考慮負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)的低頻減載方案研究

李宇琦，黃彥全，何秋泠，李亞楠

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031)

1 引言

電力系統(tǒng)中有功功率電源不足或負(fù)荷增大時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)有功功率不平衡，進(jìn)而引起系統(tǒng)頻率下降?，F(xiàn)代大型電力系統(tǒng)在取得高發(fā)電經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也在一定程度上消弱了在大擾動(dòng)下系統(tǒng)維持頻率穩(wěn)定的能力，使得系統(tǒng)發(fā)生頻率崩潰導(dǎo)致系統(tǒng)瓦解的可能性增大。為防止嚴(yán)重事故狀態(tài)下系統(tǒng)頻率的大幅度下降，保證系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定，各國(guó)電網(wǎng)普遍采用低頻減載(UFLS)措施作為保障系統(tǒng)安全的第三道防線。有功功率不足時(shí)，低頻減載裝置合理快速地切除負(fù)荷，可以使整個(gè)電網(wǎng)在最短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)至穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。而深入研究復(fù)雜電力系統(tǒng)在有功功率缺額下的頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程以及負(fù)荷的頻率特性，對(duì)于制定合理有效的減載方案至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)低頻減載裝置普遍采用逐次逼近計(jì)算方法按輪次減載的低頻減載方案。這種方案在進(jìn)行低頻減載整定時(shí)，常常設(shè)定負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)為恒定，然后按照各輪的動(dòng)作頻率切除預(yù)先整定好的負(fù)荷。而電力系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中，是動(dòng)態(tài)變化的，而且不同的負(fù)荷其值也是不同的。另外這種方案未充分考慮負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)特性對(duì)系統(tǒng)頻率恢復(fù)的影響，沒(méi)有有效地利用負(fù)荷自身的頻率調(diào)節(jié)能力，這使得系統(tǒng)頻率恢復(fù)速度緩慢，并且常常導(dǎo)致切負(fù)荷量增多［1，3-4］。

2 負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)特性

電力系統(tǒng)中有功功率變化時(shí)，系統(tǒng)頻率也將發(fā)生變化，系統(tǒng)中負(fù)荷有功功率隨頻率的變化特性稱(chēng)為負(fù)荷的頻率特性。在不考慮電壓變化的影響，系統(tǒng)頻率和負(fù)荷的有功功率關(guān)系式為:

式中PL為負(fù)荷在系統(tǒng)頻率為f時(shí)所消耗的有功率;PLN為系統(tǒng)在額定頻率fN時(shí)負(fù)荷所消耗的有功功率;εn為與系統(tǒng)頻率n次方成正比的負(fù)荷在PLN中所占的比例。

表幺值表達(dá)式為:

通常系統(tǒng)中與頻率變化三次方以上成正比的負(fù)荷很少，可忽略其影響，并對(duì)上式微分得:

式中，KL*稱(chēng)為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。

在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，允許頻率變化的范圍比較小，一般在48～51Hz之間。在此允許頻率變化的較小范圍內(nèi)，根據(jù)系統(tǒng)得實(shí)測(cè)，有功負(fù)荷與頻率的關(guān)系曲線是接近于一條直線。

當(dāng)系統(tǒng)頻率變化時(shí)，不同的負(fù)荷有不同的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)。假設(shè)頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)不同的2種負(fù)荷，它們的有功功率和頻率的關(guān)系式分別為:

如圖1所示，當(dāng)頻率從f0(f0=50Hz)下降到f1時(shí)，負(fù)荷a和負(fù)荷b吸收的有功功率變化量是不同的，ΔPa＞ΔPb由此可知負(fù)荷a比負(fù)荷b對(duì)頻率的變化更敏感，即負(fù)荷a在頻率變化時(shí)消耗的有功變化更強(qiáng)烈，即KLa*＞KLb*。由圖中可以看出，在頻率下降過(guò)程中，頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)大的負(fù)荷從系統(tǒng)吸收的有功功率減少得更多。

因此，在頻率下降過(guò)程中，若優(yōu)先切除KL*值小的負(fù)荷，保留KL*值大的負(fù)荷，這樣通過(guò)負(fù)荷自身的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)，可以減少?gòu)南到y(tǒng)吸收的功率，有利于系統(tǒng)平衡功率，使頻率快速恢復(fù)，并且有利于切除更少的負(fù)荷。

同理在頻率恢復(fù)階段(特殊輪)頻率上升至可接受的范圍或者額定值的過(guò)程中，優(yōu)先切除KL*值大的負(fù)荷，保留KL*值小的負(fù)荷，則可少切負(fù)荷，且利于提高系統(tǒng)頻率恢復(fù)水平。

圖1 負(fù)荷的頻率曲線

3 切負(fù)荷過(guò)程中負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)的變化

在不考慮電壓變化時(shí)，影響系統(tǒng)負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)大小的因素主要包括系統(tǒng)頻率和負(fù)荷的組成類(lèi)型。由于系統(tǒng)頻率變化范圍一般不是很大，所以，系統(tǒng)負(fù)荷的組成是影響系統(tǒng)負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)特性的主要因素。

下面我們通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，分別來(lái)討論切除不同類(lèi)型負(fù)荷后，系統(tǒng)KL*的變化。

假設(shè)某系統(tǒng)中正常運(yùn)行時(shí)總有功負(fù)荷為P，該系統(tǒng)中與頻率的0次方成正比的總有功負(fù)荷為ε0，與頻率的1次方成正比的總有功負(fù)荷為ε1，與頻率的2次方成正比的總有功負(fù)荷為ε2，與頻率的3次方成正比的總有功負(fù)荷為ε3(這里的εn為實(shí)際容量)。

(1)當(dāng)切除的負(fù)荷為單一負(fù)荷

為了抑制頻率的下降而需要切除的有功負(fù)荷為Q，如果全部從ε0中切除，則剩余系統(tǒng)的負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)為(利用公式(3)):

同理，如果全部從ε1、ε2或ε3中切除，相應(yīng)的剩余系統(tǒng)的負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KL*為下面式子所示。

如果兩兩相減可以有:

由此可知，在低頻減載過(guò)程中，所切有功負(fù)荷的功率與頻率的關(guān)聯(lián)越小，所剩系統(tǒng)的綜合負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)就越大。

(2)當(dāng)切除的負(fù)荷為綜合負(fù)荷時(shí)

現(xiàn)有兩條接有綜合負(fù)荷容量皆為Q的線路L1、L2。線路L1所接負(fù)荷中，與頻率的0，1，2，3次方成比例的負(fù)荷分別為W、X、Y、Z;線路L2所接負(fù)荷中，與頻率的0，1，2，3 次方成比例的負(fù)荷分別為w、x、y、z。則線路L1所接負(fù)荷與線路L2所接負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)根據(jù)公式(3)分別為:

假設(shè)K'L1*＜K'L2*時(shí)，則有:

在切除線路L1或L2后，剩余系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)分別為:

將這兩式化簡(jiǎn)得:

所以，由以上分析可得，當(dāng)切除的線路所接的綜合負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)越小時(shí)，所剩余系統(tǒng)的負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)越大。

綜上，可以得出以下結(jié)論:在不考慮電壓變化時(shí)，當(dāng)切除的線路所接綜合負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)越小時(shí)，所剩余系統(tǒng)的負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)越大。另外，切除有功與頻率的低次方成比例的負(fù)荷越多，剩余負(fù)荷的綜合負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)就越大。

4 考慮負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)的減載方案

為了達(dá)到最佳減載效果，應(yīng)實(shí)時(shí)地識(shí)別出各線路負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)的大小。目前，微機(jī)型的低頻減載裝置取代了傳統(tǒng)的機(jī)電型裝置，使功率采樣和頻率測(cè)量均容易實(shí)現(xiàn)，因此實(shí)時(shí)獲取線路綜合負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)已成為可能［5，8］。在此，本文不再敘述具體測(cè)量方法。

低頻減載裝置中，基本輪和特殊輪的輪級(jí)都是預(yù)先整定，而根據(jù)基本輪和特殊輪的特征可知，完全可以根據(jù)頻率的變化趨勢(shì)和負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)自動(dòng)調(diào)整基本輪和特殊輪各輪可供減載的負(fù)荷分配組成以及減載順序。因此，本文提出如下方案:基本輪減載，對(duì)于所切線路按照線路綜合負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KL由小到大的先后順序逐步切除;對(duì)特殊輪低頻減載按照線路綜合負(fù)荷的頻率特性系數(shù)KL*由大到小的先后順序逐步切除。當(dāng)然，在具體分配時(shí)要注意線路負(fù)荷的重要性，盡可能保留重要負(fù)荷不被切除。

5 仿真分析

為驗(yàn)證切除KL*值不同的負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)頻率恢復(fù)的影響以及減載方案的效果。本文采用MATLAB進(jìn)行數(shù)字仿真，方便起見(jiàn)，采用下面簡(jiǎn)單系統(tǒng)仿真計(jì)算模型。

圖2 仿真計(jì)算模型

圖2中，G為額定功率為100MW的等值系統(tǒng)。為了對(duì)比負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)對(duì)低頻減載的影響，選取有功功率都與頻率一次方成變化正比的兩種負(fù)荷模型:基本輪負(fù)荷1和特殊輪負(fù)荷1的KL*都為8MW/Hz，基本輪負(fù)荷2和特殊輪負(fù)荷2的KL*都為5MW/Hz。

在仿真過(guò)程中，應(yīng)先使等值系統(tǒng)達(dá)到額定出力，并調(diào)節(jié)端電壓達(dá)到額定值并維持恒定。設(shè)f=50Hz時(shí)，減少等值系統(tǒng)出力，使其少發(fā)10MW功率，系統(tǒng)頻率開(kāi)始下降;當(dāng)頻率值達(dá)到基本輪1輪減載頻率值，即f=48.5Hz時(shí)，開(kāi)始基本輪1輪減載，取減載量為5MW，其頻率變化如圖3所示。曲線方式1是切負(fù)荷1的頻率變化曲線;曲線方式2是切負(fù)荷2的頻率變化曲線。兩種減載方式都經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)過(guò)程，最后達(dá)到一個(gè)新的頻率值。方式1在經(jīng)過(guò)25 s的暫態(tài)過(guò)程后，穩(wěn)定在49.0Hz;而對(duì)應(yīng)的方式2在經(jīng)過(guò)20s的暫態(tài)過(guò)程后，穩(wěn)定在49.4Hz。

圖3 基本輪頻率恢復(fù)曲線

由圖3可知，低頻減載時(shí)基本輪切除KL*值小的負(fù)荷比切除KL*值大的負(fù)荷更有利于系統(tǒng)頻率恢復(fù)。此仿真結(jié)果與所提出的結(jié)論一樣。

當(dāng)基本輪減載后頻率懸浮在49.0～49.2Hz時(shí)，應(yīng)當(dāng)延時(shí)進(jìn)行特殊輪減載，取減載量為4MW。圖4中，曲線方式3是特殊輪切負(fù)荷1的頻率變化曲線，可以看出，恢復(fù)階段系統(tǒng)頻率經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)的過(guò)程，最后穩(wěn)定在49.79Hz;曲線方式4是切特殊輪負(fù)荷2的頻率變化曲線，恢復(fù)階段系統(tǒng)頻率經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)的過(guò)程，最后穩(wěn)定在49.71 Hz。

圖4 特殊輪頻率恢復(fù)曲線特殊輪

比較可知，低頻減載特殊輪切負(fù)荷時(shí)，切除LL*值大的負(fù)荷比切除LL*值小的負(fù)荷更有利于提高系統(tǒng)頻率恢復(fù)水平。

6 結(jié)論

本文針對(duì)負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)的差異，提出一種考慮負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)的低頻減載方案，并以單機(jī)等值系統(tǒng)為例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明:在有多種負(fù)荷組成的系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)頻率下降時(shí)，通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量各負(fù)荷并計(jì)算各負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)LL*值，在基本輪減載時(shí)優(yōu)先切除LL*小的負(fù)荷，保留LL*大的負(fù)荷，而在特殊輪減載時(shí)優(yōu)先切除LL*大的負(fù)荷，保留LL*小的負(fù)荷，此舉更有利于系統(tǒng)頻率的恢復(fù)，減少切負(fù)荷量，提高了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。

［1］韓禎祥.電力系統(tǒng)穩(wěn)定［M］.北京:中國(guó)電力出版社，1995.

［2］上葵，潘貞存.一種新型低頻減載方案的研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2001，25(12):31-33.

［3］楊冠城.電力系統(tǒng)自動(dòng)裝置原理［M］.北京:中國(guó)電力出版社，1995

［4］DL 428-91電力系統(tǒng)自動(dòng)化低頻減負(fù)荷技術(shù)規(guī)定［S］.

［5］熊小伏，周永忠，周家啟.計(jì)及負(fù)荷頻率特性的低頻減載方案研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(19):50.

［6］Moore P J，JohnsA T.A New numeric technique for high-speed evaluation of power system frequency［J］.IEE Proc-Gener:Transm.Distrib.Vol141，No.5，September，1994:529-536.

［7］謝小榮，韓英鐸.電力系統(tǒng)頻率測(cè)量綜述［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1999，23(3):54-58.

［8］秦明亮，楊秀朝.減少低頻減載方案過(guò)切的措施研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2002(3).