基于核回歸方法的人臉檢測(cè)技術(shù)

侯文濤，林嘉宇

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子與通信工程學(xué)院，長沙410073)

1 引言

人臉檢測(cè)作為計(jì)算機(jī)視覺的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于身份驗(yàn)證、智能監(jiān)控等領(lǐng)域。常見人臉檢測(cè)方法［1］有:基于幾何特征的方法、基于膚色模型的方法和基于統(tǒng)計(jì)理論的方法。以上三種方法性能各異，在特定的條件下都能取得較好的效果。當(dāng)然缺點(diǎn)也不容忽視，比如基于幾何特征的方法在簡單背景正面人臉情況下效果較好;基于膚色模型的方法對(duì)光照強(qiáng)度比較敏感;基于統(tǒng)計(jì)理論的方法需要前期訓(xùn)練。

基于核回歸法的人臉檢測(cè)方法有三個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn):一是對(duì)光照敏感性低;二是無需先期統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練;三是檢測(cè)快、易實(shí)現(xiàn)。

2 核回歸法介紹

相對(duì)于通過處理觀察所得的數(shù)據(jù)而確定信號(hào)模型參數(shù)的參數(shù)法，核回歸法是一種非參數(shù)估計(jì)方法，主要特點(diǎn)［2］:回歸模型完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，適應(yīng)能力強(qiáng)，穩(wěn)健性高。

非參數(shù)回歸方法一般回歸模型如下:

其中Yi為從觀測(cè)點(diǎn)xi得到的觀測(cè)值，m(xi)是未知回歸函數(shù)，εi是獨(dú)立同分布零均值噪聲。非參數(shù)估計(jì)就是通過已知的Yi估計(jì)出回歸函數(shù)。

非參數(shù)回歸方法一般包括局部回歸和正交回歸，局部回歸又可分為核回歸、局部多項(xiàng)式回歸、近鄰回歸和穩(wěn)健回歸。本文采用的是核回歸法(NW估計(jì))，其一般形式為:

N-W估計(jì)實(shí)際上是一種簡單的加權(quán)平均估計(jì)，上式中m^Hi(x)表示估計(jì)值，Yi代表像素點(diǎn)灰度值，xi是一個(gè)2 ×1 像素點(diǎn)坐標(biāo)，i=1，2，3...p2(p為選擇的采樣窗口大小)。特別指出，上式中KH(xix)就是核回歸法的關(guān)鍵—核函數(shù)，其值與H和xix有關(guān)。H是2×2光滑矩陣，所謂“光滑”就是保證估計(jì)得到m^H(x)逼近真實(shí)的回歸函數(shù)m(x)。

在使用核回歸法計(jì)算時(shí)，先逐次選取原始數(shù)據(jù)中連續(xù)的局部數(shù)據(jù)，而后通過核函數(shù)計(jì)算得到局部數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)，最后通過加權(quán)平均求和得到估計(jì)值m^H(x)，這也是稱之為局部回歸的原因。

與圖像降噪、修復(fù)的常用方法比較，核回歸法除了利用圖像的表面信息之外，還根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的重要性給其復(fù)“權(quán)”，從而達(dá)到更理想效果。

3 “權(quán)特征”模型建立及實(shí)現(xiàn)原理

3.1 “權(quán)特征”模型建立

目前，已經(jīng)廣泛使用的人臉檢測(cè)方法在提取圖像特征時(shí)，立足點(diǎn)都集中在諸如膚色特征、幾何特征、統(tǒng)計(jì)特征等方面。當(dāng)然，核回歸方法應(yīng)用到人臉檢測(cè)技術(shù)時(shí)，問題的焦點(diǎn)也在于如何有效提取圖像特征。

觀察(2)式，WHi(x)是直接從局部窗口數(shù)據(jù)計(jì)算得到的權(quán)數(shù)據(jù)。顯而易見，圖像內(nèi)容不同對(duì)應(yīng)的是像素?cái)?shù)據(jù)不同，不同像素?cái)?shù)據(jù)計(jì)算得到的權(quán)也是不同的，那么這個(gè)“權(quán)”是否可以作為圖像的特征進(jìn)行提取，從而進(jìn)行匹配呢?沿著這個(gè)思路進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)將核回歸法應(yīng)用到人臉檢測(cè)方面的可行途徑。首先，把要提取的圖像特征命名為“權(quán)特征”，下面介紹具體的做法。

在核回歸法中，權(quán)的計(jì)算公式是:

顯然，計(jì)算“權(quán)”的問題需要處理的關(guān)鍵是核函數(shù)選擇。一般情況下，核函數(shù)的選取要滿足諸多要求，通常都選擇高斯核。

在介紹高斯核之前，先對(duì)其進(jìn)行說明，根據(jù)［5］和［6］研究，H作為2×2光滑矩陣主要目的是保證估計(jì)得到值與實(shí)際數(shù)值差距盡量小，而且H矩陣要在圖像變化劇烈的區(qū)域?qū)擞绊懸?，變化平緩的區(qū)域?qū)说挠绊懸?，所以文獻(xiàn)中給出H矩陣形式為:

其中，h是全局光滑參數(shù)［3］，它的選取要滿足非參數(shù)估計(jì)法中的缺一交叉驗(yàn)證方法(leave-one-out cross validation，CV)。Ci是水平和垂直兩個(gè)方向梯度的協(xié)方差。下面，寫出高斯核函數(shù)的具體形式:

xi是圖像像素點(diǎn)坐標(biāo)且為列向量，Ci的計(jì)算參見文獻(xiàn)［7］。至此，聯(lián)合公式(3)和(4)，就得到了“權(quán)特征”計(jì)算的具體形式。

3.2 實(shí)現(xiàn)原理

上一小節(jié)中建立了“權(quán)特征”模型，具體到怎樣利用該模型進(jìn)行人臉檢測(cè)，就是下面的主要內(nèi)容。

人臉檢測(cè)的兩個(gè)關(guān)鍵步驟是特征提取與特征匹配。提取特征可以利用“權(quán)特征”模型，其余需要研究的問題就是匹配了。在進(jìn)行匹配研究之前，我們先對(duì)提取的“權(quán)特征”進(jìn)行分析。在第二節(jié)中已經(jīng)強(qiáng)調(diào)所謂的“權(quán)”是局部數(shù)據(jù)點(diǎn)的“權(quán)”，因此需要一個(gè)固定大小的采樣窗口(設(shè)為P)在水平和垂直方向上逐次計(jì)算圖像的局部“權(quán)特征”，并將每個(gè)窗口數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的“權(quán)”值按照一定順序存儲(chǔ)為一個(gè)列向量，如此一來，圖像中包含的窗口數(shù)(設(shè)為圖像中包含的窗口數(shù))就對(duì)應(yīng)列向量個(gè)數(shù)，將這些列向量合并為一個(gè)矩陣(n×P2)，這就得到了圖像的“權(quán)特征”。

理解了“權(quán)特征”的具體形式，可以看出特征匹配問題就是矩陣相關(guān)問題。矩陣相關(guān)問題類似于向量相關(guān)［8］，可以通過定義兩個(gè)矩陣之間的Frobenius內(nèi)積來衡量它們之間相關(guān)程度。設(shè)兩個(gè)權(quán)特征矩陣F1，F(xiàn)2∈RP2×n，則 F1，F(xiàn)2的內(nèi)積為:

如果F1，F(xiàn)2的內(nèi)積值越接近1則表示它們所代表的圖像塊相似度越高。至此，基于核方法的人臉檢測(cè)原理已基本介紹完畢。下面給出具體實(shí)現(xiàn)步驟:

假設(shè)人臉模板圖像為Q，待檢測(cè)圖像為T(為了方便實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，可使圖像Q大小與圖像T中人臉大小相近)，選定的窗口大小為5×5，即P2=52=25。下面，給出編程實(shí)現(xiàn)的步驟:

(1)對(duì)圖像Q和T進(jìn)行規(guī)范化處理，使之水平和垂直方向的像素?cái)?shù)都是窗口數(shù)5的倍數(shù)且余2。

(2)分別計(jì)算Q和T的“權(quán)特征矩陣”WQ，WT。

(3)采用PCA(主分量分析法)對(duì)WQ，WT進(jìn)行降維得到 FQ，F(xiàn)T。

(4)將FQ，F(xiàn)T沿水平和垂直方向逐點(diǎn)進(jìn)行匹配檢測(cè)。

(5)在圖像中標(biāo)記符合匹配條件的人臉位置。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了檢驗(yàn)該方法效果，任意選取一個(gè)模板人臉圖像，如圖1。在四種不同情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下面逐一進(jìn)行說明。

圖1 模板人臉

(1)分辨率較高的簡單背景圖像檢測(cè)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，簡單背景圖像人臉檢測(cè)效果較好，圖2的3張人臉均被檢測(cè)得到。

圖2 簡單背景圖像(800×630，72dpi)

圖3 簡單背景圖像人臉檢測(cè)效果

(2)分辨率較高的復(fù)雜背景圖像檢測(cè)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，復(fù)雜背景人臉檢測(cè)效果也較好。圖4的32張人臉均被檢測(cè)得到，說明該方法檢測(cè)準(zhǔn)確率較高。

圖4 復(fù)雜背景圖像(1600×920，72dpi)

圖5 復(fù)雜背景圖像人臉檢測(cè)效

(3)逆光和曝光補(bǔ)償圖像檢測(cè)對(duì)比

從實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果看，該方法在逆光(即人臉區(qū)域光照低)情況下，仍然有較好的檢測(cè)效果，說明該方法的檢測(cè)效果受光照影響較小。如圖6-圖9所示。

圖6 逆光拍攝圖像(600×800，72dpi)

圖7 逆光拍攝圖像人臉檢測(cè)效果

圖8 逆光拍攝時(shí)加閃光(600×800，72dpi)

圖9 逆光拍攝加閃光人臉檢測(cè)效果

(4)降低分別率的圖像檢測(cè)

從圖10-圖11的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果看，降低圖像分辨率后有漏檢情況出現(xiàn)，分析原因在于降低分辨率后，單位面積的像素點(diǎn)變少，可利用的“權(quán)特征”信息相對(duì)變少，從而會(huì)出現(xiàn)漏檢情況。

圖10 圖2的降質(zhì)圖像(556×441，50dpi)

圖11 圖2的降質(zhì)圖像檢測(cè)效果

5 結(jié)束語

從前面的介紹來看，基于核回歸法的人臉檢測(cè)模型原理簡單，易于理解。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，該方法有三個(gè)明顯特點(diǎn):①檢測(cè)準(zhǔn)確率較高;②對(duì)光照敏感度低;③在復(fù)雜背景下的檢測(cè)性能較好。

當(dāng)然，和其它人臉檢測(cè)技術(shù)相比較，該方法雖然具有一些不錯(cuò)的性能，但是仍然有不盡如人意的方面，比如:①在實(shí)驗(yàn)時(shí)，高斯核函數(shù)的參數(shù)選取一定程度上要依賴實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn);②該方法僅僅依賴圖像的數(shù)據(jù)特征—“權(quán)特征”，當(dāng)圖像分辨率低時(shí)，會(huì)有誤檢情況。以上這些方面都將作為下步工作研究的重點(diǎn)，盡量使該方法進(jìn)一步完善，使之更為有效。

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