經(jīng)濟指數(shù)的兩種編制方法及應(yīng)用

張 毅

編制經(jīng)濟指數(shù)，作為掌握經(jīng)濟信息的有效工具，綜合測定復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象總動態(tài)，在我國經(jīng)濟建設(shè)實踐中具有十分重要的意義，本文主要從以下幾個方面作簡要探討。

1 兩種指數(shù)的概念與特征

經(jīng)濟指數(shù)的兩種編制方法——綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)，在實際工作中都有重要的意義。所謂綜合指數(shù)是指：首先依據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)，對被研究現(xiàn)象進行全面的分析，確定它們的同度量因素，然后采用科學(xué)的方法計算出它們在兩個時期內(nèi)的總量，并將這兩個總量進行對比，以說明不能相加、不能直接對比的現(xiàn)象在時間上發(fā)展變動的方向和程度，以及由于這種變動而產(chǎn)生的實際經(jīng)濟效果，它是經(jīng)濟指數(shù)的基本形式。編制時遵循先綜合，后對比的原則。具體來講，主要關(guān)注兩個特點：一是從現(xiàn)象因素的聯(lián)系關(guān)系中，來確定與研究現(xiàn)象相聯(lián)系的因素，從而加入這一因素，使各種產(chǎn)品和商品的不同使用價值量，改變?yōu)閮r值形態(tài)；二是在復(fù)雜現(xiàn)象總體所包括的兩個因素中，把新加入因素作為同度量因素加以固定，來測定另一個因素的變動，即我們所關(guān)心的因素——指數(shù)化指標(biāo)的變動。

所謂平均數(shù)指數(shù)是指：從個體指數(shù)出發(fā)來編制經(jīng)濟指數(shù)的。其特點是：從個體指數(shù)出發(fā)，先計算出各種產(chǎn)品或商品的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)，爾后進行加權(quán)平均計算，來測定現(xiàn)象總變動的方向和程度，因此，它是先對比后平均，在方法上則以“平均”為重點，不存在投入同度量因素的問題。

2 經(jīng)濟指數(shù)的編制方法及在實際中的應(yīng)用

從前面我們已經(jīng)知道，經(jīng)濟指數(shù)的兩種編制方法是綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。在指數(shù)的編制和應(yīng)用中，由于研究任務(wù)的不同，提供的資料不同，以及各自的特征不同，它們有不同的適用范圍，但也有必要結(jié)合運用。因此，下面就經(jīng)濟指數(shù)的兩種編制方法在實際中的應(yīng)用分別加以說明。

2.1 綜合指數(shù)的編制及應(yīng)用

2.1.1 綜合指數(shù)的編制及常規(guī)應(yīng)用

以經(jīng)濟內(nèi)容為依據(jù)編制的綜合指數(shù)是基礎(chǔ)，以“經(jīng)濟內(nèi)容”為核心，強調(diào)綜合指數(shù)的應(yīng)用意義，也正是東方指數(shù)的最大特征，主要是有選擇地確定同度量因素，然后從統(tǒng)一的價值總體對比中測定現(xiàn)象的動態(tài)，可以說，它是編制經(jīng)濟指數(shù)比較常用的方法。綜合指數(shù)有數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，兩種綜合指數(shù)在計算形式上基本原理是一樣的。但是，在具體的處理方法上有區(qū)別，二者也有聯(lián)系。下面通過一個例子可以看出綜合指數(shù)的編制和實際應(yīng)用。

表1 某零售企業(yè)三種商品銷售情況的統(tǒng)計資料

（1）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制及應(yīng)用

為了反映三種商品價格的總動態(tài)，需要編制價格綜合指數(shù)。編制價格綜合指數(shù)，不能簡單地將三種商品價格個體指數(shù)相加除以3，因為相對數(shù)不能直接相加求平均數(shù)；也不能把報告期三種商品價格加總起來與基期三種商品價格的總和進行對比，因為它們不同度量，所以先要解決綜合問題才能對比。根據(jù)綜合指數(shù)的計算特點和編制原則，依據(jù)現(xiàn)象客觀存在的必然聯(lián)系，正確的方法是將各種商品的銷售價格與相應(yīng)的商品銷售量相乘，得出各種商品銷售額，然后把報告期的商品銷售總金額與假定商品銷售總金額相比，計算商品價格總指數(shù)。用符號表示計算如下：

這個價格總指數(shù)，是兩個銷售總額之比，從計算結(jié)果看，它反映了三種商品價格的平均變動程度。也就是說，當(dāng)銷售量不變的情況下，三種商品價格平均下降了7.8%。從絕對數(shù)看：分子與分母之差為∑p1q1-∑p0q1=56700-61500=-4800元。說明由于價格變動產(chǎn)生的經(jīng)濟影響，價格下降，居民買同樣數(shù)量的商品節(jié)約了4800元，針對零售企業(yè)而言，則少收入了4800元。

以上價格總指數(shù)的分子∑p1q1是報告期實際銷售額，分母∑p0q1說明如果價格水平不變動，人們在基期價格水平的基礎(chǔ)上，為了購買報告期那么多商品，應(yīng)該支出多少金額。兩個數(shù)字相除，反映價格變動的相對程度。兩個數(shù)字之差，反映了因價格變動人們多支出或節(jié)約的金額。這種計算方法所得的結(jié)果，具有顯著的、現(xiàn)實的經(jīng)濟意義。如果選擇基期的銷售量為同度量因素，該指數(shù)則說明按過去的銷售量計算商品價格的變動趨勢，分之與分母之差，說明由于物價的變動，顧客購買過去的銷售數(shù)量需要多支付或少支付貨幣，顯然沒有什么現(xiàn)實的意義。顯而易見，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制，將其同度量因素固定在報告期的數(shù)量指標(biāo)上，具有很強的現(xiàn)實經(jīng)濟意義。如成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)、平均工資指數(shù)等編制方法都是如此。

（2）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制及應(yīng)用

為了綜合反映三種商品銷售量的總動態(tài)，需要編制銷售量綜合指數(shù)。編制銷售量綜合指數(shù)，不能用銷售量個體指數(shù)相加平均，也不能用銷售量直接加總起來計算，因為各種商品計量單位不同、使用價值不同。因此，依據(jù)綜合指數(shù)的計算特點和編制原則，根據(jù)現(xiàn)象間客觀存在的聯(lián)系，正確的計算方法是將每種商品的銷售量乘以相應(yīng)的價格，求出各種商品銷售額，目的是使其由使用價值形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閮r值形態(tài)，便于綜合對比。其計算公式表現(xiàn)為：

由于銷售量增長而增加的銷售額為：

∑q1p0-∑q0p0=61500-50000=11500元

這個銷售量綜合指數(shù)，反映了三種商品銷售量的平均變動程度，它說明了假設(shè)價格固定在基期水平上不變，銷售量平均增長23%，由于銷售量增加，因而使零售企業(yè)增加銷售額為11500元。如果是農(nóng)副產(chǎn)品收購量指數(shù)，則經(jīng)濟意義表明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者由于出售農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的增加而多收入的貨幣。如果把價格固定在報告期，雖然價格沒有變，但是，該指數(shù)卻包含了價格因素（P1-P0價格差）在里面，就不是單純反映銷售量的變動。顯而易見，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制，當(dāng)把同度量因素固定為基期的質(zhì)量指標(biāo)時，具有現(xiàn)實的經(jīng)濟意義。如產(chǎn)量指數(shù)，職工人數(shù)指數(shù)等編制方法都是如此。

綜合指數(shù)的同度量因素所屬時期的不同應(yīng)用，使動態(tài)指數(shù)的組成內(nèi)容具有明確的經(jīng)濟意義，特別是以經(jīng)濟內(nèi)容為核心編制的綜合指數(shù)，對經(jīng)濟建設(shè)具有重要的作用。目前，我國主要是在計算工業(yè)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)量指數(shù)時采用綜合指數(shù)的方法，它既可以反映現(xiàn)象變動的方向和程度，也可以說明由此所產(chǎn)生的實際經(jīng)濟效果。編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，同度量因素是質(zhì)量指標(biāo)，并且固定在基期；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，同度量因素是數(shù)量指標(biāo)，并且，固定在報告期。采用這樣的編制方法，也是為了保證指數(shù)體系不被破壞，但不是固定不變的原則，因而不能機械地加以應(yīng)用，就研究對象的不同領(lǐng)域來說，綜合指數(shù)研究現(xiàn)象發(fā)展動態(tài)，如果要進行地區(qū)間對比以及檢查計劃的完成情況等，則需要靈活運用多種形式的綜合指數(shù)。

2.1.2 綜合指數(shù)的靈活應(yīng)用及意義

（1）靜態(tài)指數(shù)的對比

指數(shù)也可以用于不同地區(qū)不同單位現(xiàn)象數(shù)量的綜合對比，如對比不同地區(qū)物價水平的高低，對比同類企業(yè)產(chǎn)品成本水平的差別等。對不同地區(qū)或企業(yè)質(zhì)量指標(biāo)的對比，用甲地區(qū)（企業(yè)）或乙地區(qū)（企業(yè)）的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素并沒有什么區(qū)別，事實上，許多場合質(zhì)量指標(biāo)的地區(qū)（企業(yè)）對比，往往更加關(guān)心的是作為比較基準(zhǔn)的地區(qū)（企業(yè)），更多采用基準(zhǔn)地區(qū)(企業(yè))物量為同度量因素，這與動態(tài)指數(shù)的編制原則就有差別。如果條件基本類似的不同地區(qū)間比較物價水平的高低，以甲地區(qū)為基準(zhǔn)要與乙、丙等地區(qū)進行對比，就要以甲地區(qū)的銷售構(gòu)成為同度量因素編制綜合指數(shù)，表現(xiàn)算式為 ∑p乙q甲/∑p甲q甲、∑p丙q甲/∑p甲q甲等。

某些特殊場合，當(dāng)甲乙企業(yè)物量構(gòu)成有較大差別時，編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，尚可采用“交叉權(quán)數(shù)”，即以基期和報告期的物量總和的平均值為同度量因素進行計算，算式：

（2）計劃完成情況指數(shù)的編制

以成本指數(shù)為例說明用實際或計劃產(chǎn)量為同度量因素可有不同的選擇，說明的問題也不相同。以實際產(chǎn)量為同度量因素的成本指數(shù)（∑z1q1∑ /∑znq1），主要反映實際生產(chǎn)構(gòu)成下成本降低任務(wù)的完成程度，也連帶提供分析由于成本降低所取得的生產(chǎn)費用的實際節(jié)約額。以計劃產(chǎn)量為同度量因素的成本指數(shù)，則是說明在保持計劃生產(chǎn)要求下完成降低成本任務(wù)狀況。為了嚴(yán)格保持計劃生產(chǎn)要求，來檢查降低成本任務(wù)的完成程度，就要用計劃產(chǎn)量為同度量因素來編制成本指數(shù)，算式為：∑z1qn/∑znqn，特別是在生產(chǎn)過程中存在“有利”和“不利”產(chǎn)品的情況下，為了防止個別企業(yè)用破壞品種計劃來完成成本降低任務(wù)，用這種計劃產(chǎn)量構(gòu)成的成本指數(shù)，更有其現(xiàn)實意義，這也說明了編制計劃完成情況指數(shù)較之動態(tài)指數(shù)更有靈活性。

（3）股票價格指數(shù)的編制

股票價格指數(shù)是反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)。其計量單位一般用“點”表示。股票指數(shù)上揚，表明股價呈上升趨勢；股價指數(shù)下降，則是股價回落的象征。本來按照綜合指數(shù)的編制原則，股票價格指數(shù)應(yīng)該用報告期的交易量為同度量因素，這樣的指數(shù)是成交總額指數(shù)（∑p1q1/∑p0q1），有現(xiàn)實的應(yīng)用意義。但是，也可以以基期的發(fā)行量為同度量因素，這樣的指數(shù)仍然有意義，它是市價總額指數(shù)（∑p1q0、∑p0q0）。反映發(fā)行量不變的情況下，股票價格的變動趨勢。

（4）進行因素分析

就現(xiàn)象聯(lián)系的不同情況來說，綜合指數(shù)在一定分析任務(wù)要求下，還可以進行現(xiàn)象因素之間的聯(lián)系分析。以經(jīng)濟內(nèi)容為依據(jù)所確定的綜合指數(shù)體系，適用于這種現(xiàn)象的總動態(tài)分解為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)因素的變動分析。仍以前面的例子為例來加以說明。

銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)。即：

56700/50000=61500 /50000×56700/61500

113.4 %=123%×92.2%

絕對數(shù)分析：

以上綜合指數(shù)體系說明：報告期銷售額比基期增長13.4%，是由于銷售量增長23%和價格下降7.8%兩個因素共同作用的結(jié)果。同時，由于銷售量增加，而增加銷售額11500元，由于價格下降減少銷售額4800元，兩因素共同作用的結(jié)果，使報告期銷售額比基期共增加6700元。

這種綜合指數(shù)體系的分析方法，既可以直接應(yīng)用于經(jīng)濟工作中，具有很強的現(xiàn)實意義，不僅如此，還可以推廣到現(xiàn)象結(jié)構(gòu)的變動與分析，即平均指標(biāo)指數(shù)的分析，如分析平均工資上升或者下降的原因等，具有很強的實用價值。同時，由已知的兩個指數(shù)還可以推算第三個指數(shù)，如已知單位成本指數(shù)和總成本指數(shù)，可以推算產(chǎn)量指數(shù)；已知銷售量指數(shù)和銷售額指數(shù)，可以推算價格指數(shù)等。

通過上述分析可以看出：綜合指數(shù)在經(jīng)濟工作中具有重要的作用。但它也有一定的局限性，它要起到應(yīng)有的作用，必須要具有全面的原始資料，如果根據(jù)非全面資料用綜合指數(shù)的方法計算總指數(shù)，它的優(yōu)點就不存在了。同時，綜合指數(shù)要求有對應(yīng)的不同時期的質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的資料才能計算，要取得這樣的對應(yīng)資料工作量是很大的。有些經(jīng)濟指數(shù)只能根據(jù)非全面資料進行計算。并且要避免使用不同時期的質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的對應(yīng)資料。平均數(shù)指數(shù)則是用非全面資計算經(jīng)濟指數(shù)的好方法。

2.2 平均數(shù)指數(shù)的編制及應(yīng)用

平均數(shù)指數(shù)是經(jīng)濟指數(shù)的另一種計算形式，它是從個體指數(shù)出發(fā)來編制經(jīng)濟指數(shù)的，在一定條件下，平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形，在另一些場合，平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)不同，它有其獨立的意義。

2.2.1 平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形

平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形，是因為：數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù)為：

kq=q1/q0q1=kqq0

質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)為：

kp=p1/p0p0=1/kpp1

就數(shù)量指標(biāo)指數(shù)來說，其綜合指數(shù)公式是：

表2 某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和基期生產(chǎn)總值資料

產(chǎn)量算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：

產(chǎn)量提高增加的總產(chǎn)值為：

∑kqq0p0-∑q0p0=592-538=54萬元

計算結(jié)果表明三種產(chǎn)品產(chǎn)量計算期比基期綜合提高了10、04%，增加總產(chǎn)值54萬元。

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)實際上是綜合指數(shù)的變形，兩者雖然形式不同，但結(jié)果和經(jīng)濟內(nèi)容是一致的。在以∑q0p0為權(quán)數(shù)的情況下，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)適用于編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。但是，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對資料的要求不高，而且更加靈活。

質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)也是如此，它的綜合指數(shù)公式為：

表3 某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品產(chǎn)量的單位產(chǎn)品成本資料

產(chǎn)品成本調(diào)和平均數(shù)指數(shù)為：

由于單位成本下降，減少總成本為：

計算結(jié)果表明，該企業(yè)兩種產(chǎn)品成本報告期比基期下降2.68%,節(jié)約總成本262萬元。

它對資料的要求也遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有綜合指數(shù)那樣高，它是綜合指數(shù)的變形，其實質(zhì)與綜合指數(shù)一樣，這樣靈活的形式為總指數(shù)的編制帶來了方便。在我國統(tǒng)計實踐中，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總指數(shù)就是用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的方法計算的。

由此可以說明，以基期總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)計算的算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和以報告期總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)計算的調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形。雖然計算形式不同于綜合指數(shù)，但在組成指數(shù)的經(jīng)濟意義上卻與綜合指數(shù)是一致的，由此也看出了兩種指數(shù)相互關(guān)系及結(jié)合運用，由于平均數(shù)指數(shù)經(jīng)濟內(nèi)容明確，又適用于非全面材料的計算，并且簡便、快速，有較大的靈活性，故在實際工作中有一定的應(yīng)用價值。

2.2.2 平均數(shù)指數(shù)相對獨立的應(yīng)用

平均數(shù)指數(shù)還具有相對獨立的意義。從另一個角度看，平均數(shù)指數(shù)是計算經(jīng)濟指數(shù)的一種獨立形式，仍以物價指數(shù)為例，計算綜合指數(shù)，必須要有和各種價格對應(yīng)的實際零售量資料，既有困難，也不恰當(dāng)。用平均數(shù)指數(shù)來編制，除了可用實際零售額為權(quán)數(shù)外，也可以在實際零售額資料的基礎(chǔ)上推算確定零售比重進行加權(quán)平均計算。因此，編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，可以節(jié)省不少調(diào)查工作量，而又能保證指數(shù)計算結(jié)論的準(zhǔn)確性。用比重作固定權(quán)數(shù)計算的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)有一定的應(yīng)用意義，其公式是，這個平均數(shù)指數(shù)就不是綜合指數(shù)的變形，而是具有獨立意義的平均數(shù)指數(shù)。這個指數(shù)在國內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用，我國計算的零售物價指數(shù)，就是用固定加權(quán)平均法來編制的。如在計算某類商品的價格指數(shù)時，從掌握的資料中很容易計算出個體價格指數(shù)p1/p0，該類商品銷售額在各類商品銷售總額中占多少比重，可根據(jù)上年調(diào)查資料獲得，再根據(jù)本年的經(jīng)濟、物價情況，與上年作比較，再對上年的比重作實事求是的調(diào)整，作為本年的固定權(quán)數(shù)，然后由公式求得本年的物價指數(shù)。建國至今，幾十年的歷史證明，它能夠正確反映物價的動態(tài)，也充分說明了其實際應(yīng)用價值。

由此可以看出：平均數(shù)指數(shù)可以根據(jù)非全面調(diào)查材料計算，這是它的一大優(yōu)點，并且計算較簡單。當(dāng)前，為了適應(yīng)經(jīng)濟改革和統(tǒng)計改革的要求，編制各種經(jīng)濟指數(shù)工作也要搞活，從資料角度，考慮這種簡便可行的平均數(shù)指數(shù)的應(yīng)用，也是值得重視的。

3 結(jié)論

綜上所述，綜合指數(shù)與平均數(shù)年指數(shù)計算方法不同，各有各的應(yīng)用條件和適用范圍，各有優(yōu)點，因此在實際工作中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況，酌情采用不同的計算方法，決不能將兩種指數(shù)對立起來，而應(yīng)其發(fā)揮相輔相成的作用，準(zhǔn)確地反映經(jīng)濟現(xiàn)象的全貌，有利于經(jīng)濟建設(shè)健康發(fā)展。

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