周曉鋒 史海波 尚文利 高明山
1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所,沈陽(yáng),110016 2.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京,100039 3.東風(fēng)朝陽(yáng)柴油機(jī)有限責(zé)任公司,朝陽(yáng),122000
汽車變速器在生產(chǎn)和裝配過程中,由于某些零件的制造偏差和裝配不良等原因會(huì)產(chǎn)生各種質(zhì)量問題,從而影響變速器產(chǎn)品的合格率。變速器新產(chǎn)品的失效形式主要體現(xiàn)在齒輪、軸類零件的制造及裝配誤差上。如齒形偏差、軸承裝配缺陷、裝配偏心和輪齒毛刺等。從生產(chǎn)過程管理和質(zhì)量控制、跟蹤角度出發(fā),檢驗(yàn)人員希望能夠通過生產(chǎn)線上最后的質(zhì)量檢驗(yàn)環(huán)節(jié)及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的質(zhì)量問題,并將故障原因定位到具體的失效部件,從而實(shí)現(xiàn)零件級(jí)別的裝配過程故障診斷。在傳統(tǒng)的變速器質(zhì)量檢驗(yàn)環(huán)節(jié),檢驗(yàn)工作主要依靠人工進(jìn)行,憑人的感覺、聽覺和經(jīng)驗(yàn)對(duì)變速器的質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。這種簡(jiǎn)單的診斷技術(shù)受到工人技術(shù)水平、工作態(tài)度甚至工人情緒等主觀因素的影響,難以達(dá)到現(xiàn)代化生產(chǎn)連續(xù)、穩(wěn)定、高效的要求。另外,人工故障診斷很難將故障原因準(zhǔn)確地定位到零件級(jí)別,不能直接為后續(xù)的變速器故障檢修工作提供指導(dǎo)。
德國(guó)的Discom公司經(jīng)過多年的研究與創(chuàng)新,現(xiàn)已有成熟的變速器故障檢測(cè)軟件應(yīng)用于奔馳、大眾、賓利等汽車變速器裝配檢測(cè)系統(tǒng)中。近年來國(guó)內(nèi)的研究機(jī)構(gòu)也陸續(xù)地開展了變速器智能診斷技術(shù)的研究[1-3],其研究成果對(duì)我國(guó)的變速器智能診斷技術(shù)起到了極大的促進(jìn)作用。但國(guó)內(nèi)的研究工作主要偏重于理論研究,多數(shù)處于實(shí)驗(yàn)室探索和分析階段,距離實(shí)用化、商品化還有相當(dāng)距離。
根據(jù)現(xiàn)有的研究成果和經(jīng)驗(yàn)[4-11],本文運(yùn)用階次分析理論對(duì)汽車變速器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析和處理,在得到初始特征向量集后采用遺傳搜索策略進(jìn)行特征選擇以降低特征向量集的維度,并將經(jīng)過選擇后的特征向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類判別。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)并開發(fā)了汽車變速器新產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)應(yīng)用于變速器新產(chǎn)品下線的質(zhì)量檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái),可以滿足生產(chǎn)節(jié)拍的實(shí)時(shí)性診斷要求,能將故障準(zhǔn)確定位到零件級(jí)別。
階次分析是用于分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的一項(xiàng)重要技術(shù),在國(guó)外相關(guān)檢測(cè)產(chǎn)品中得到了很好的應(yīng)用。階次分析不但可以用于分析恒定轉(zhuǎn)速的工況,而且可以用于分析變速旋轉(zhuǎn)的工況[10,12]。當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械處于變速運(yùn)動(dòng)的工況時(shí),產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào),旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過一周的等時(shí)間間隔采樣的采樣點(diǎn)數(shù)是不同的。這時(shí)如果采用傳統(tǒng)的傅里葉分析,會(huì)產(chǎn)生平均意義上的譜值,造成所謂的“譜涂抹”現(xiàn)象,無法準(zhǔn)確地提取故障信息。階次分析克服了傳統(tǒng)傅里葉分析存在的不足,其階次與頻率的關(guān)系為
式中,E為階次;n為參考軸轉(zhuǎn)速;f為信號(hào)的振動(dòng)頻率。
第一階就是轉(zhuǎn)速,第r階就是轉(zhuǎn)速的r倍,r次分量就是轉(zhuǎn)速的振動(dòng)諧波。階次分析可以還原因轉(zhuǎn)速變化而在FFT功率譜中被淹沒的諧波,將噪聲與振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速相聯(lián)系,這些信號(hào)還原至特征分量,便將特征分量和機(jī)械零件相聯(lián)系,保證了重復(fù)性的噪聲與振動(dòng)測(cè)量。
等角度采樣的方法主要分為兩類:一類是采用鑒相裝置的硬件等角度采樣[13],另一類是基于振動(dòng)信號(hào)重采樣的計(jì)算階次跟蹤采樣方法(COT)[12]。硬件方法由于受硬件性能限制、現(xiàn)場(chǎng)安裝條件限制及較高的成本限制,應(yīng)用并不廣泛。基于重采樣的計(jì)算階次跟蹤采樣方法硬件成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、方法靈活,可獲得相當(dāng)高的插值精度。基于此,本文采用重采樣的計(jì)算階次跟蹤采樣方法來實(shí)現(xiàn)等角度采樣。
通過加速度傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)是具有固定采樣頻率的等時(shí)間間隔的采樣信號(hào),通過轉(zhuǎn)速編碼器采集到的轉(zhuǎn)速信號(hào)是記錄變速器輸入軸轉(zhuǎn)過一定角度的時(shí)標(biāo)序列信號(hào),兩路信號(hào)需要進(jìn)行同步采集[14]。采集到的原始信號(hào)如圖1所示,橫軸為時(shí)間軸,t0~t6為轉(zhuǎn)速編碼器轉(zhuǎn)過2π/R角度時(shí)的時(shí)標(biāo)(R為轉(zhuǎn)速編碼器分辨率)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸做升速運(yùn)動(dòng)時(shí),隨著轉(zhuǎn)速頻率的增大,旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過2π/R角度所需的時(shí)間越來越短,采樣點(diǎn)數(shù)也相應(yīng)地越來越少。為了進(jìn)行階次分析,需要利用轉(zhuǎn)速信號(hào)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值重采樣,將等時(shí)間序列振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為等角度序列振動(dòng)信號(hào)(圖2)。具體過程如下:
圖1 等時(shí)采樣序列
圖2 等角度采樣序列
設(shè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周需要的重采樣序列(點(diǎn)數(shù))為N,轉(zhuǎn)速編碼器分辨率為R,則等角度采樣間隔Δθ=2π/R,每個(gè)Δθ內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為n=N/R。于是,在起始時(shí)間為t0、結(jié)束時(shí)間為t的等角度間隔中,可求得每個(gè)Δθ中的重采樣時(shí)間序列:
有了時(shí)間序列t1,t2,…,tn,便可對(duì)振動(dòng)信號(hào)w進(jìn)行插值重采樣計(jì)算。設(shè)振動(dòng)信號(hào)采樣頻率為fs,則振動(dòng)信號(hào)每個(gè)采樣點(diǎn)之間的采樣時(shí)間間隔為1/fs,這樣任意一個(gè)振動(dòng)信號(hào)wj所對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻tj=j(luò)/fs(j為振動(dòng)信號(hào)w中的第j個(gè)值)。利用線性插值公式
便可計(jì)算出與時(shí)間序列t1,t2,…,tn相對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)值,從而得到等角度采樣的振動(dòng)信號(hào),實(shí)現(xiàn)等時(shí)采樣到等角度采樣的轉(zhuǎn)換。
變速器的原始振動(dòng)信號(hào)包含了變速器體內(nèi)所有零件的振動(dòng)信息,包括輸入軸、中間軸、輸出軸以及變速器殼體的振動(dòng)信息。如果以輸入軸的轉(zhuǎn)速作為基頻,那么輸入軸上零件的振動(dòng)信息在階次譜上的位置就在基頻的整數(shù)倍處。但是,由于傳動(dòng)比的關(guān)系,其他軸上的零件信息需要經(jīng)過處理才能得到其在階次譜中的位置。由于各軸的振動(dòng)能量級(jí)別不同,如將各軸的振動(dòng)信息混雜在同一階次譜中,階次譜的計(jì)算精度將受到限制,振動(dòng)能量弱的軸的信號(hào)有可能被淹沒在其他軸的強(qiáng)信號(hào)中,不利于后續(xù)的分析。另外,由于所有零件的振動(dòng)信號(hào)都包含在同一階次譜中,有可能會(huì)出現(xiàn)不同軸上的不同零件的基頻或倍頻計(jì)算出來的階次相同,給故障定位帶來困難?;谝陨显颍瑢⒄駝?dòng)信號(hào)以軸為單位進(jìn)行分析和處理,得到單根軸的階次譜來突出顯示本軸的信息,對(duì)各零件的狀態(tài)可以有更為精確的反映,也為故障定位和檢修提供了便利。
實(shí)現(xiàn)分軸分析需要根據(jù)傳動(dòng)比計(jì)算出以輸入軸為基準(zhǔn)的各軸旋轉(zhuǎn)周期,然后以各軸的旋轉(zhuǎn)周期為基準(zhǔn)截取數(shù)據(jù),按前文闡述的過程進(jìn)行等角度重采樣,得到各個(gè)軸的等角度重采樣序列。
振動(dòng)信號(hào)經(jīng)重采樣處理后,振動(dòng)分析的視角從簡(jiǎn)單頻譜轉(zhuǎn)換到了階次譜。由離散傅里葉變換關(guān)系式可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成頻域信號(hào),然后通過轉(zhuǎn)換關(guān)系式
式中,T為信號(hào)總記錄時(shí)間;Δf為頻率解析單位長(zhǎng)度;O為階次;ΔO為階次解析單位長(zhǎng)度。
將Δf改寫成ΔO,即將角度域信號(hào)轉(zhuǎn)換成階次域信號(hào),從而直接分析振動(dòng)信號(hào)在階次域中的特性。
現(xiàn)場(chǎng)采集到的由軸承、齒輪毛刺、齒套故障、軸不對(duì)中等4類故障信號(hào)組成的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的觀測(cè)樣本,經(jīng)階次分析和時(shí)域信號(hào)特征提取后,就形成了初始的特征向量集。特征向量集包括階次譜特征向量ord_θ(m)和原始信號(hào)θ(t)的均方根值(RMS)、峰值指標(biāo)(Crest)、峰值(Peak),記該樣本數(shù)據(jù)觀測(cè)矩陣X為
式中,M為每個(gè)觀測(cè)樣本中的特征向量數(shù),包括128個(gè)階次譜特征向量和3個(gè)時(shí)域特征向量。
另外,用一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的數(shù)組來標(biāo)記每個(gè)觀測(cè)樣本的類別,記為
由式(5)得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)的原始特征向量為M=131的高維向量,如果將全部特征都作為分類器的輸入,勢(shì)必會(huì)造成分類器的效率低下。另外由于一些冗余特征的存在,可能還會(huì)影響分類器的準(zhǔn)確率。由于以上原因,應(yīng)對(duì)高維特征向量進(jìn)行特征選擇,選出一組對(duì)分類貢獻(xiàn)最大的特征子集,以達(dá)到降低特征空間維數(shù)、提高分類器實(shí)際分類性能的目的。考慮到算法的效率和適應(yīng)性,本文采用遺傳算法來進(jìn)行特征選擇。
特征選擇的任務(wù)是精簡(jiǎn)特征向量集,找出一部分對(duì)分類最為有效的特征,因此需要建立一個(gè)定量的準(zhǔn)則來評(píng)價(jià)各特征對(duì)分類的有效性。本文選擇以衡量類內(nèi)類間距離的歐氏距離[15]作為相似性測(cè)度的散布矩陣特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則;同時(shí),考慮到應(yīng)選擇盡可能小且對(duì)分類貢獻(xiàn)最大的特征子集,所以被選擇的特征數(shù)也作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的一部分。評(píng)價(jià)函數(shù)記為
式中,SW為樣本特征集的類內(nèi)平均距離;SB為樣本集的類間平均距離;C為特征數(shù)量懲罰系數(shù)。
(1)初始化種群,種群規(guī)模為m,交叉概率為Pc,變異概率為Pm,最大進(jìn)化代數(shù)為Gmax。
(2)隨機(jī)生成初始種群矩陣P。
(3)根據(jù)交叉概率Pc和變異概率Pm進(jìn)行交叉、變異操作,生成新的種群。
(4)由式(7)分別計(jì)算新種群矩陣中各染色體的適應(yīng)度。
(5)進(jìn)行選擇操作,選擇出m個(gè)染色體作為下一輪進(jìn)化的新種群。
(6)若當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)G<Gmax,返回(3),否則轉(zhuǎn)至(7)。
(7)輸出被選擇特征的索引值。
特征向量集由遺傳搜索算法進(jìn)行降維處理后,可直接利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障的分類判別。
本文設(shè)計(jì)并開發(fā)的變速器在線質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng),是針對(duì)在線裝配的變速器新產(chǎn)品進(jìn)行振動(dòng)噪聲檢測(cè),并在此基礎(chǔ)上對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析、評(píng)判,最終給出質(zhì)量評(píng)判結(jié)果為設(shè)計(jì)目標(biāo)的應(yīng)用系統(tǒng)。
變速器箱體的振動(dòng)信號(hào)由振動(dòng)傳感器獲取,通過動(dòng)態(tài)信號(hào)采集卡進(jìn)行信號(hào)采集;變速器輸入軸的轉(zhuǎn)速信號(hào)則通過編碼器進(jìn)入計(jì)數(shù)器卡,兩塊采集卡之間由同步線相連,以保證兩塊卡的內(nèi)部時(shí)鐘同步,從而達(dá)到轉(zhuǎn)速信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)同步采集的目的。其中獲取振動(dòng)信號(hào)的傳感器為ICP(內(nèi)置集成電路)式加速度傳感器。另外在檢測(cè)過程中還需要同時(shí)獲得變速器被檢測(cè)工況的擋位信號(hào)和啟停信號(hào),該擋位信號(hào)可通過RS232串口或Profibus總線與變速器性能試驗(yàn)臺(tái)的上位機(jī)連接。
軟件系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集、時(shí)頻分析、學(xué)習(xí)訓(xùn)練、在線檢測(cè)、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等五大功能單元構(gòu)成,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。采集到的信號(hào)先經(jīng)過信號(hào)調(diào)理器進(jìn)行信號(hào)調(diào)理,然后由數(shù)據(jù)采集卡將信號(hào)采集到工控機(jī)內(nèi),接著對(duì)信號(hào)從時(shí)域和頻域階次上進(jìn)行分析。分析后的結(jié)果根據(jù)診斷模型知識(shí)庫(kù)中的特征向量模板進(jìn)行特征提取,并將提取到的故障特征送入故障診斷推理機(jī),最后將診斷結(jié)果通過人機(jī)接口反映給工人,并將檢測(cè)記錄原始檔案存盤備查。
圖3 變速器在線質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)
為使系統(tǒng)具有通用性,可用于不同廠商生產(chǎn)的不同結(jié)構(gòu)變速器的檢測(cè),需要對(duì)具有不同物理結(jié)構(gòu)的變速器建立一個(gè)統(tǒng)一的描述模型。圖4為一個(gè)二軸四擋變速器和一個(gè)三軸六擋變速器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖,箭頭代表兩種變速器的一擋傳動(dòng)路徑。二軸變速器的一擋傳動(dòng)路徑為:差速器動(dòng)力輸入齒輪(4)→差速器動(dòng)力輸出齒輪(5)→主動(dòng)軸一擋齒輪(8)→從動(dòng)軸一擋齒輪(1);三軸變速器的一擋傳動(dòng)路徑為:主動(dòng)軸一擋齒輪(1)→從動(dòng)軸一擋齒輪(12)→差速器動(dòng)力輸入齒輪(13)→差速器動(dòng)力輸出齒輪(14)。這兩種結(jié)構(gòu)不同的變速器可以用同一個(gè)結(jié)構(gòu)的表來存儲(chǔ)(表1)。其中,Gk_in代表動(dòng)力輸入齒輪(k=1,2,…,n,余同);Gk_out代表動(dòng)力輸出齒輪;Dk_in代表差速器輸入 齒輪;Dk_out代表差速器輸出齒輪。
計(jì)算擋位傳動(dòng)比的時(shí)候,無需考慮軸和齒輪的相 對(duì) 位 置 關(guān) 系, 只 需 按 公 式(Dk_out/Dk_in)*(Gk_out/Gk_in)進(jìn) 行 計(jì) 算 即 可,從而實(shí)現(xiàn)變速器結(jié)構(gòu)建模的通用性。另外,在根據(jù)階次譜進(jìn)行故障定位的時(shí)候,通過表1可以方便地查詢到某階次故障所對(duì)應(yīng)的軸和齒輪。
表1記錄的變速器類型和結(jié)構(gòu)知識(shí)連同其他變速器故障診斷軟件運(yùn)行所必須的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),如檢測(cè)流程知識(shí)、控制性知識(shí)、基于故障診斷規(guī)則的推理知識(shí),以及數(shù)據(jù)采集卡硬件知識(shí)等,都存儲(chǔ)在系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中。圖5所示為系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)構(gòu)框架。
圖4 二軸四擋變速器(型號(hào)M406)和三軸六擋變速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖(型號(hào)C5m1)
表1 變速器結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)表
圖5 系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)圖
圖6所示為現(xiàn)場(chǎng)采集到的C5m1型變速器的四擋升速振動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)速信號(hào)。其中轉(zhuǎn)速信號(hào)由輸入軸上分辨率為60的轉(zhuǎn)速編碼器發(fā)送門信號(hào)脈沖,然后通過NI公司的計(jì)數(shù)卡采集。振動(dòng)信號(hào)由加速度傳感器獲得,通過NI公司的DAQ卡采集,采樣頻率為20kHz。
圖6 C5m1型變速器的四擋升速振動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)速信號(hào)
利用式(1)、式(2)進(jìn)行分軸重采樣計(jì)算,得到3根軸的等角度重采樣序列,如圖7所示。再利用式(3)、式(4)得到分軸階次譜,如圖8所示。由階次譜圖可以看出,輸入軸的33階、中間軸的17階和34階,以及輸出軸的67階處均有明顯峰值,與該型號(hào)變速器對(duì)應(yīng)擋位的嚙合齒輪齒數(shù)完全吻合,因此,可準(zhǔn)確反映對(duì)應(yīng)齒輪的故障信息。
圖7 分軸等角度重采樣序列
圖8 分軸階次譜
為檢測(cè)特征提取算法的效率和準(zhǔn)確率,選取變速器生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)采集的400組信號(hào)作為觀測(cè)樣本進(jìn)行本文算法的驗(yàn)證。將400組信號(hào)分為A、B兩組各200組樣本集,A組樣本為不進(jìn)行特征選擇,直接將階次譜向量和時(shí)域特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入而得到的診斷結(jié)果;B組樣本為經(jīng)過遺傳搜索特征選擇后,將提取到的特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入而得到的診斷結(jié)果。每組樣本集都包含軸承、齒輪毛刺、齒套故障、軸不對(duì)中等4類故障數(shù)據(jù)及正常數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)時(shí)每組樣本再分成兩部分,一半作為訓(xùn)練樣本集,用于特征選擇和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,另一半作為測(cè)試樣本集,用于測(cè)試特征選擇結(jié)果對(duì)判決結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)中使用的遺傳算法參數(shù)為:初始種群數(shù)為50,交叉概率為0.85,變異概率為0.10,最大迭代次數(shù)為5000;實(shí)驗(yàn)中使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為:隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為22,最大訓(xùn)練次數(shù)為2000,訓(xùn)練精度為0.01。表2所示為每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行20次后取平均值得到的結(jié)果。
表2 特征選擇對(duì)故障判別結(jié)果的影響
從表2可以看出:將未進(jìn)行特征選擇的特征向量集直接作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入時(shí),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算效率較低,誤判率較高。使用遺傳搜索策略進(jìn)行特征選擇后的特征向量集對(duì)提高分類效果貢獻(xiàn)顯著,并且去掉了較多的冗余特征,大幅度地提高了分類算法的效率。
本文運(yùn)用階次分析理論對(duì)變速器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析和處理,提取到包含變速器故障特征的特征向量集。針對(duì)故障特征向量集維數(shù)過高導(dǎo)致的故障判別效率低下和影響判別正確率的問題,利用遺傳算法進(jìn)行有效的特征選擇,從而提高了運(yùn)算效率和準(zhǔn)確率,使變速器在線質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)符合生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的生產(chǎn)節(jié)拍,滿足了實(shí)時(shí)性的檢測(cè)要求。為提高質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)的通用性,本文還對(duì)變速器結(jié)構(gòu)的通用建模和參數(shù)存儲(chǔ)問題進(jìn)行了闡述。下一步的工作重點(diǎn)將是圍繞大樣本故障箱的典型特征提取和知識(shí)發(fā)現(xiàn)展開研究。
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