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    水平常幅荷載作用下塑性鉸滯回衰變特征對RC框架結(jié)構(gòu)屈服力的影響

    2012-07-24 09:27:36王飛婭余立軍
    四川建筑 2012年3期
    關(guān)鍵詞:恢復(fù)力屈服塑性

    王飛婭,張 偉,余立軍

    (1.廣州城建職業(yè)學(xué)院建筑工程管理系,廣東廣州510925;2.湖南百利工程科技有限公司,湖南益陽414000;3.安徽省交通勘察設(shè)計院廣州分院,廣東廣州510620)

    在地震發(fā)生的過程中結(jié)構(gòu)經(jīng)歷顯著的彈塑性變形。在結(jié)構(gòu)性能沒有損傷之前,結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性受最大響應(yīng)位移控制。在結(jié)構(gòu)開始損傷后,反復(fù)的非彈性位移循環(huán)會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度降低,也就是結(jié)構(gòu)的性能降低[1]。由于將框架結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展區(qū)域集中在塑性鉸部位,因此各塑性鉸性能的退化決定了結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的退化,進(jìn)而決定了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的屈服力的退化。

    1 基于能量的恢復(fù)力模型

    利用17根鋼筋混凝土梁進(jìn)行了17組不同的實驗[2]。該試驗還通過歸一化處理試驗數(shù)據(jù)后,得到一條在常幅荷載作用下的名義耗散周期曲線,并用一個能代表這條平均曲線的指數(shù)函數(shù)來分析構(gòu)件能量耗散的形式,如圖1。

    圖1 含γ,β兩個參數(shù)的耗能示意

    這條平均曲線所代表的指數(shù)函數(shù)為:

    公式中:珔Eh,n是在周期為n的名義耗能;1-γ是能耗能力;β代表損傷速度。

    當(dāng)n=1時:

    表示在第一個周期內(nèi)的名義能耗恒為1.0。

    當(dāng)n→∞時:

    表示構(gòu)件不會在隨荷載的低周往復(fù)作用而耗散能量。

    珔Eh,n的函數(shù)式包括n,γ,β三個參數(shù)。由圖1可以看出隨著循環(huán)次數(shù)n的增加,珔Eh,n的值都是隨循環(huán)周期數(shù)n的增加而減小的。圖1對γ,β的限制情況進(jìn)行了說明。γ=0表示耗散所有的能量,當(dāng)n趨于無窮大時,γ=1表示不耗散任何能量。因此,γ=0表示一個在剛度和強(qiáng)度中的嚴(yán)重的耗散系統(tǒng),γ=1表示理想彈塑性非耗散的滯回系統(tǒng)。第二個參數(shù)β在0和無窮大之間變化,它表示在周期能耗能力的速率。在極限情況下,β=0是一個沒有耗散的理想系統(tǒng),它表示在完成第一個周期后損失所有的能量。珔Eh,n的值在(γ,1)這個區(qū)間范圍內(nèi),當(dāng)n無窮大時珔Eh,n的值不在減小為γ,β的取值,影響珔Eh,n的值從1衰減到γ的速度快慢。由圖1可以看出當(dāng)β=0時珔Eh,n的值在n=1(即第一個周期)時就耗散了所有的能量。β=∞時珔Eh,n的值衰減的速度最慢,其衰減路徑ABC。圖1中曲線AC為β取(0,∞)之間的值時的衰減路線,近似為指數(shù)曲線。則γ決定珔Eh,n的衰減值和衰減剩余值,β決定珔Eh,n的衰減速度。最終珔Eh,n的值隨著循環(huán)次數(shù)n的增大而減小。

    2 恢復(fù)力模型的定量描述

    該實驗還確定了一個強(qiáng)度退化的雙線型恢復(fù)力模型。模型為一個強(qiáng)度退化的雙線型恢復(fù)力模型,并可預(yù)測等幅荷載位移循環(huán)下的能源耗散。其滯回環(huán)包圍面積表示在一個循環(huán)下,該構(gòu)件的滯回耗能量(圖2)。

    圖2 試驗中提出的基于能量的低周疲勞模型

    圖2表示當(dāng)n=1時,鋼筋混凝土構(gòu)件的第一個滯回環(huán)。由圖2中的幾何關(guān)系可以看出:

    式中:Fy為構(gòu)件的屈服力;um為構(gòu)件的最大彈塑性位移;uy為構(gòu)件的屈服位移;Eh,1為構(gòu)件經(jīng)歷第一次荷載循環(huán)后的滯回耗能量。

    假定位移最大值um保持不變,則每次使構(gòu)件達(dá)到相同最大位移的能量隨著荷載循環(huán)次數(shù)n的增大而減小。因為在滯回曲線中滯回環(huán)的面積代表了構(gòu)件耗散的能量,則在荷載循環(huán)加載一次到達(dá)um的值后,滯回環(huán)所包圍的面積也減少。由基于能量提出的這個滯回曲線的特性可以定性地描述該構(gòu)件經(jīng)歷常幅荷載加載n個循環(huán)周期的滯回曲線。即恢復(fù)力模型,見圖3。

    圖3 理想的雙線型非彈性體系恢復(fù)力模型

    以3個循環(huán)周期為例,從圖3可以看出:

    當(dāng)循環(huán)周期n=1時,周期路徑為ABCDEFG;n=2時,周期路徑為GHJKL;n=3時,周期路徑為LMNOP。

    在恢復(fù)力模型中每一個循環(huán)中作用力和位移與循環(huán)周期的對應(yīng)關(guān)系見表1。

    表1 恢復(fù)力模型中每一個循環(huán)中作用力和位移與循環(huán)周期的對應(yīng)關(guān)系

    從圖3中的幾何關(guān)系可以看出:

    又由比例關(guān)系有:

    聯(lián)立式(8),式(9),式(10)則可推出:

    由上式可求出圖4中對應(yīng)的F2,F(xiàn)3,F(xiàn)4,…,F(xiàn)n的值。在定性描述的基礎(chǔ)上定量的描述了此恢復(fù)力模型。確定了塑性鉸滯回衰變特征對RC框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件屈服力的影響。

    3 總結(jié)

    一般而言,對結(jié)構(gòu)施加外力,結(jié)構(gòu)會有相應(yīng)的反力產(chǎn)生。如果結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的反力足以抵抗外力對結(jié)構(gòu)的作用則結(jié)構(gòu)處于彈性變形。如果外力作用超過了結(jié)構(gòu)的承載能力結(jié)構(gòu)就會被破壞,結(jié)構(gòu)處于彈塑性變形。

    鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)累積損傷破壞的特點是結(jié)構(gòu)位移沒有超過某一限值,但位移往復(fù)次數(shù)的增加仍導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞,這表明隨著損傷的加劇,結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的位移限值是一個不斷變小的量。結(jié)構(gòu)的倒塌源于二階效應(yīng)不穩(wěn)定,而該穩(wěn)定性可以通過結(jié)構(gòu)剛重比進(jìn)行控制,所以結(jié)構(gòu)位移限值的變化取決于剛重比值的變化,即結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的變化。由于將框架結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展區(qū)域集中在塑性鉸部位,因此各塑性鉸性能的退化決定了結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的退化,進(jìn)而決定了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的屈服力的退化。

    [1]劉哲鋒,沈蒲生,胡習(xí)兵.地震總輸入能量與瞬時輸入能量譜的研究[J].地震工程與工程振動,2006,26(6):31-36

    [2]Altug Erberik,Haluk Sucuoglu.Seismic energy dissipation in deterioratingsystemsthroughlow-cyclefatigue[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2004,33:49-67

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