北斗衛(wèi)星后向散射信號的星-星合成孔徑成像系統：概念與可行性

王海洋* 江月松

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北斗衛(wèi)星后向散射信號的星-星合成孔徑成像系統：概念與可行性

王海洋江月松

(北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191)

該文提出了一種利用北斗衛(wèi)星的后向散射信號形成的星-星雙站合成孔徑成像系統的概念，建立了該成像系統的北斗地球靜止軌道衛(wèi)星和地球同步軌道衛(wèi)星以及地面站之間的幾何模式，并依此模式和雙站合成孔徑雷達成像原理，從成像分辨率、信噪比、鏈路收支等性能參數論證了利用北斗衛(wèi)星建立星-星雙站合成孔徑雷達對地成像觀測的可行性，此外還提出了該系統在土壤濕度探測、地表演化的時空動力學特征研究、大氣特性研究方面的遙感應用前景。

北斗衛(wèi)星；雙站；星-星合成孔徑成像；對地觀測

1 引言

中國正在建設的北斗衛(wèi)星導航定位系統(Compass Navigation Satellite System, CNSS)，其目的是完成對地面各種目標的定位、導航、授時、監(jiān)測和管理等。該系統由若干顆靜止軌道衛(wèi)星和若干顆地球同步軌道衛(wèi)星構成，其中的地球靜止軌道衛(wèi)星在工作時，上行鏈路使用L波段(1.610 GHz-1.6265 GHz)，下行鏈路使用S波段(2.4835 GHz-2.50 GHz)。北斗衛(wèi)星系統的建設目標是提供在中國及其周邊地區(qū)范圍內的定位、授時、報文和GPS廣域差分等服務功能，但設計和建造目標中沒有成像觀測服務功能。實際上，還可以進一步開發(fā)利用地面對北斗系統中的地球靜止軌道衛(wèi)星向地面發(fā)射的微波信號的散射信號，形成對地成像觀測能力，以致在幾乎不增加原建設成本的情況下，增加北斗系統的成像觀測功能。本文基于中國北斗衛(wèi)星系統的現狀，結合合成孔徑成像雷達原理，提出再次利用北斗系統中的地球靜止軌道和同步軌道衛(wèi)星以及地面接收站，實現雙站合成孔徑成像雷達的系統的設想，對于發(fā)展具有中國自主知識產權的、集導航、定位、授時、通信以及合成孔徑成像對地觀測于一體的衛(wèi)星系統，具有極為重要的意義。

本文進一步發(fā)展我們已經提出的利用北斗衛(wèi)星反射信號的空間-地表合成孔徑成像雷達系統，提出了另一種新形式的雙站合成孔徑雷達系統。這里提出的系統概念是：用一顆軌道平面與赤道平面有微小傾角的地球同步軌道衛(wèi)星作為接收機，接收由北斗系統中與同步衛(wèi)星靠近的一顆地球靜止軌道衛(wèi)星輻射到地面上的后向散射信號，再將所接收的信號發(fā)射至地面接收站，地面接收站同時接收來自靜止軌道和同步軌道衛(wèi)星的信號，并按照合成孔徑雷達成像方法進行互相關和成像處理，就可能產生對觀測地面的有用圖像。本文將從此概念出發(fā)，建立基于靜止軌道衛(wèi)星和同步軌道衛(wèi)星的合成孔徑成像雷達的幾何關系，并從成像分辨率、信噪比、鏈路收支等方面論證合成孔徑雷達成像原理和可行性，并展望系統在土壤濕度探測、地表演化的時空動力學特征研究、大氣特性研究方面的應用前景。對于雙站合成孔徑成像系統而言，同步問題(時間同步/空間同步)是極為關鍵的問題，我們今后會持續(xù)深入研究。

2 系統構成方式

圖1是基于北斗衛(wèi)星的合成孔徑雷達系統示意圖。圖中是處于地球靜止軌道上的北斗衛(wèi)星，它向地面發(fā)射寬帶微波信號，合成孔徑雷達的同步軌道衛(wèi)星收集從衛(wèi)星覆蓋的范圍內散射的信號并立即再將這些信號發(fā)向地面接收站，地面接收站同時接收和發(fā)來的信號，并對所接收的信號進行處理便可形成衛(wèi)星所觀測的地表圖像。因此，在衛(wèi)星上不需要大的計算量。地面接收站處即為GPS接收機，其接收性能與GPS接收機性能相同。

應用同步軌道衛(wèi)星的主要原因是使被觀測目標與接收天線之間有相對運動以便形成合成孔徑。此外，為了使避免直接接收太強的的信號，與不在同一經度上，在經度上偏離一定的角度。因衛(wèi)星軌道與赤道平面有偏離，所以相對于地球是一個北-南方向的簡諧運動(實際上在空中形成一個“8”字，但在“8”字形中間，衛(wèi)星相對運動軌跡近似為直線，且因為衛(wèi)星運動軌道嚴格已知，所以可以通過運動補償來消除空間曲線運動)，通過調節(jié)衛(wèi)星的離心率和軌道平面的傾角還可以在空中形成圓或橢圓等形式的航跡。因地球靜止軌道對衛(wèi)星軌道的擾動很小，改變衛(wèi)星航跡所需的能耗很小。

圖1 基于北斗或通信衛(wèi)星的被動雙站合成孔徑雷達示意圖

與圖1相對應的合成孔徑成像系統的幾何關系如圖2所示。圖2中，是位于赤道平面上的地球靜止軌道上的北斗衛(wèi)星，相對地面靜止，發(fā)射微波波束照射地球表面；是偏離赤道平面的位于地球同步軌道上的形成被動合成孔徑的成像雷達衛(wèi)星，相對于地面有相對運動，它收集地表對衛(wèi)星信號的散射信號。是衛(wèi)星離開的距離，(,)代表衛(wèi)星和點目標()的距離，也即隨時間變化的斜距。()表示衛(wèi)星與點目標的距離。()表示衛(wèi)星到地面站的距離。是衛(wèi)星到地面站的距離是最短斜距。若只考慮信號性質，可以看作。

若衛(wèi)星偏離赤道的最大距離為50 km，則衛(wèi)星的軌道傾角約為0.06794o(見圖3)，則衛(wèi)星在赤道慣性坐標系(圖3)中的位置為

圖2 合成孔徑成像的幾何關系

圖3 赤道慣性坐標系(I, J, K)

在赤道慣性坐標系中，理想的地球同步軌道的偏心率e=0，應用球面三角關系可得升交點赤經＝0情況下衛(wèi)星的位置矢量為

則衛(wèi)星的速度為：

(3)

由式(3)可知，矢量只有南-北方向分量不為零，其余分量則非常小，可近似為零。圖4是根據式(3)得出的衛(wèi)星在24小時內的矢量的南-北分量的變化情況，近似于余弦變化規(guī)律，衛(wèi)星的速度主要是取決于南-北徘徊速度分量，速度大小在±0.004 m/s～±3.7 m/s范圍內變化。這說明，我們可以將衛(wèi)星看著是在地面36000 km高度上南北飛行的、以“駐留和行走”方式工作的雙站合成孔徑雷達的接收器，它接收北斗衛(wèi)星發(fā)送的已知的偽隨機序列信號。因衛(wèi)星速度接近零時的多普勒頻移很小，對合成孔徑成像的貢獻不大，此時可專門用于傳輸回波數據到地面接收站。從圖4可見，取衛(wèi)星平均速度v＝2.5 m/s為合成孔徑成像速度，對72 km范圍的區(qū)域成像，則所需要的的成像觀測時間約為=8 h。

3 成像原理

合成孔徑雷達的成像主要是基于不同距離的散射體會產生特征的互相關峰，在觀測時間間隔D內測量兩個信號(和)(回波信號和參考信號)的時變互相關并以通常的相關chirp響應方式存儲起來，若是對某一特定區(qū)域成像，則可應用聚焦技術的聚束模式，便可形成合成孔徑雷達圖像。合成孔徑雷達(SAR)成像技術主要包括數據獲取和圖像聚焦兩個步驟，數據獲取可由數據采集系統完成，聚焦(技術)處理可分為斜距向聚焦和方位向聚焦。北斗衛(wèi)星播發(fā)的信號類似于GPS, Galileo等其他全球導航衛(wèi)星系統(GNSS)信號，都是將采樣某種編碼方式(BOC, GC等)編碼的導航電文碼以調相方式調制到載波信號(L波段)上，并采用偽隨機碼擴頻技術來提高定位測距精度，如圖5所示。雖然信號形式不同于常規(guī)線性調頻信號，但都可以通過匹配濾波實現距離壓縮。即將接收信號和衛(wèi)星直接發(fā)送的參考信號互相關來獲取相關峰值。而方位壓縮則與常規(guī)SAR算法基本無異。下面具體討論。

圖4 在0～24小時的變化情況

3.1 斜距向聚焦------

斜距聚焦是通過將后向散射信號與發(fā)射信號互相關而得到，也就是通常意義上的匹配濾波，互相關窗口時間長度就是“駐留時間”長度，等價的脈沖重復頻率為1/。既取決于成像面積的斜距刈幅也取決于成像面積的方位向的寬度，設衛(wèi)星所觀測的是由所照射面積內直徑為的一個圓，為了能夠從直徑為的面積中收集回波，窗口的持續(xù)時間應該比斜距刈幅的持續(xù)時間長許多，即：

在式(4)中，假設是對中國及其周邊地區(qū)成像，接收器的入射角＝35,＝1500 km，是光速。另一方面，的上限取決于所成像面積方位向的刈幅寬度。圖2中，是沿著航跡方向的地面散射體的坐標，(,)是斜距，設某一時刻一個穩(wěn)定的點散射體的反射率為r，因為觀測時間相對于成像時間很短，可進一步假設接收衛(wèi)星在觀測時間內并不移動，則所發(fā)射的基帶信號()和所接收的經過正交解調后的基帶信號(,)之間存在下列關系：

(5)

-

圖5 北斗衛(wèi)星信號示意圖

式(5)中，是系統的增益常數，是波長，指數項是由于載波的相位延遲。是信號所經過的總的路程，即：

式(6)中，是信號從發(fā)射機到目標的距離，是散射信號所經過的距離，是從到地面站的距離。根據圖2，則有：

(7)

對于條帶成像的合成孔徑雷達而言，必須考慮“距離移動”(延遲)和“多普勒歷史”(相位)項，如果將接收信號與發(fā)射信號進行互相關，就可以得到一個在滯后時間處顯示一個峰的距離壓縮信號，且的振幅與反射率成正比，其相位為

(r)是地面散射體對信號的附加相位。若設計信號帶寬=16 MHz。根據斜距向分辨率和信號帶寬的關系有。當然，在實際應用中還要考慮距離壓縮過程中加權函數所引起的波形展寬系數以及處理電路不理想性所引起的波形展寬系數。所以可以得到最終的地距分辨率。其中是雷達波束在目標處的入射角。

3.2 方位向聚焦

由于北斗衛(wèi)星發(fā)送的是脈沖占空比為100%的連續(xù)脈沖信號，為了仍然能夠利用“駐留和行走”的假設，將距離和方位向分開處理，同時也為了避免發(fā)生距離模糊，要求斜距對應的回波時延應遠小于方位向采樣周期，即信號覆蓋區(qū)域的前后沿雷達回波必須位于一個采樣周期內，如前式(4)所述。另一方面，SAR系統又是以脈沖重復頻率(PRF)對方位向多普勒頻譜進行采樣的，為了避免頻譜折疊造成方位模糊，根據奈奎斯特采樣定理，方位向采樣頻率PRF()應大于方位向多普勒帶寬，即有：。其中是合成孔徑方位向分辨率，是真實孔徑長度，是理論上可以獲得的最大合成孔徑，也即照射到地面的波束寬度。因為衛(wèi)星是相對目標靜止的，所以多普勒是單程的，區(qū)別于一般SAR的分辨率。綜上所述，對波長為(中心頻率=2.49175 GHz, L波段)的信號而言，天線從距離36000 km處照射到地面的波束寬度為=1500 km，則有：

(10)

若F=180 km，則得到=9.6 s。由于接收衛(wèi)星運動的限制(=60 km)，這樣以標稱方位分辨率對一個刈幅寬度只有=120 km進行成像，成像的刈幅是斜視南北向。維持F=180 km是為了避免在方位向聚焦時處理太大的距離移動項。

3.3 目標場重構

(12)

式(13)中：

(14)

式(14)是Fourier變換形式，如果在其兩邊乘以波束操控因子并從到對進行積分(合理的采樣間隔是)就可以得到圖像：

式(15)是成像基礎。

3.4 穩(wěn)定目標脈沖響應和雜波信號

被帶寬為16 MHz(即去相關時間=62.5 ns)的北斗衛(wèi)星的信號照射時間的一個地面上的獨立散射體，其散射信號被給定位置處的衛(wèi)星所接收，再通過互相關運算形成聚焦信號，互相關總的延遲時間是，在信號傳播時間加上存在一個恒定功率的隨機噪聲基底，則形成的圖像是互相關信號在散射體處有一個峰，峰與基底的功率比是。對所有的(為形成一幅圖像的觀測時間)，在方位位置重復進行，最后，通過將再次賦予相位的距離壓縮數據相加而獲得散射體的聚焦合成孔徑雷達圖像。距離相關的峰值信號的和是相干的，而噪聲基底信號的和是非相干的。因此，所產生圖像是：在整個圖像上，2維常數基底信號上，在散射體的位置處有一個峰。在整個圖像中一個散射體的峰值信號與基底信號的功率比是：

式(16)中，取有用的觀測時間=8.0 h而不取12 h是為了丟棄衛(wèi)星速度接近零時的合成天線的邊緣效應。相關時間比小的不同散射體可以考慮為完全不相干的散射體，這類獨立散射體的脈沖響不顯示出任何峰。

3.5 部分相干目標的脈沖響應與雜波信號

3.6 信噪比

假設在整個成像面上分布著具有相同的散射體，并進一步假設,和分別是相干、完全不相干和部分相干散射體的百分比，從前面的討論中，我們將下列3種不同類型的噪聲加到來自穩(wěn)定的散射體的信號中。

(1) 一個恒定的來自所有穩(wěn)定的散射體2維噪聲基底。成像系統的獨立穩(wěn)定散射體的數目是。由式(16)并應用疊加原理，信號與噪聲的功率比是：

(2) 一個恒定的來自所有時變散射體的2維噪聲基底功率。成像系統的獨立時變散射體的數目是。由式(17)并應用疊加原理得出信號與噪聲的功率比是：

(19)

(3) 一個恒定的來自方位向的部分相干目標的1維噪聲基底信號功率。處于相同斜距位置的這一類的所有獨立散射體的噪聲的非相干相加，即方位向的1維基底信號非相干相加，由式(18)我們得到信噪比為

綜合式(18), 式(19), 式(20)，總的信號噪聲功率比有如下的表達式：

(21)

4 接收功率

據初步估算，要使同步衛(wèi)星接收機能夠接收到地表反射的靜止軌道衛(wèi)星信號，所需的靜止軌道北斗衛(wèi)星發(fā)射機的有效照射功率為57 dB，帶寬為=16.0 MHz(對應著地面的功率約為=-170 dB/m/Hz)，發(fā)射機的波束中心在零緯度，中心頻率是=2.49175 GHz，且=-16 dB，衛(wèi)星接收到的功率為

式(22)中，是接收機的帶寬，是接收天線的增益，是目標面積(地面分辨率像素，在航跡方向是，在垂直于航跡的斜距方向是，分別取決于合成天線孔徑和系統帶寬的倒數)，則接收機處的功率(假設與在經度上分開30)為

(23)

式(23)中，是接收天線面積。應當注意到：如果接收機的帶寬，所接收的功率與地面距離分辨率無關，否則，所選擇的地距分辨率m。在帶寬中的信噪比SNR取決于天線的噪聲溫度=290 K、接收機的噪聲系數=7 dB(即：系統的溫度近似=1500 k)和Boltzman常數：

將所接收的信號和噪聲對平均，我們得到一個等價的1/的噪聲帶寬

(25)

式(25)中的可以表示合成天線的長度除以恒定的接收機速度：

信噪比SNR增益應歸于散射信號的長的積分時間、與原始信號的互相關后重新賦予的相位以及由于距離的變化引起的補償相位。天線的另一邊長度由所觀測的成像帶寬度=1500 km得：

(27)

則天線面積為=6.253.321 m。將式(23)和式(26)代入到式(25)得到：

應用前面所給數據有：

(29)

前面的成像時間、成像分辨率等參數的探究是基于同步軌道衛(wèi)星的軌道傾角約為0.06794的情況下開展的，由以上論述，若對72 km范圍的區(qū)域圖像進行成像，則所需要的成像時間約為=8 h?？梢?，除去衛(wèi)星相對速度接近零時的那段時間，每天可以產生兩幅感興趣面積的穩(wěn)定散射體的合成孔徑雷達圖像。實際上還可以根據需求，將被觀測的地面擴展到中國及其周邊地區(qū)以外的區(qū)域，這樣就勢必要適當增加衛(wèi)星的軌道傾角，從而會導致衛(wèi)星的運動速度顯著增大，多普勒效應更顯著，縮短成像時間，這樣，每天可以產生多于兩幅的遙感圖像。

5 一些可能的應用展望

由于地球同步軌道的周期恰好是一個恒星日，它可以每隔24 h重復觀測特定地區(qū)的地表，可以以幾小時的時間分辨率提供觀測面積的合成孔徑干涉圖像，這些圖像對于研究地球表面特征的短暫現象是非常有用的；另外，雖然由一顆同步軌道衛(wèi)星構成的合成孔徑雷達系統只能夠觀測地球表面的三分之一，但卻可以通過選擇同步衛(wèi)星的經度來按照人們的需求對特定面積的地表進行觀測，這些特點以及由上述推導得出的分辨率特征，使得該系統可以靈活地應用在土壤濕度探測、地表演化的時空動力學特征研究、大氣特性研究等方面。

5.1 土壤濕度準確探測

土壤濕度是農作物和天然植被生長狀態(tài)評估的一個重要參量，但通常的對地觀測方法難以準確測量，應用合成孔徑干涉圖像的強度和相位信息可以高精度地提取土壤的濕度信息，因本文所述系統可以每天重訪一次地球，可以從接收的散射信號中提取大于55%的有用信息，而基于低地球軌道衛(wèi)星的合成孔徑雷達則需每隔幾天甚至幾周才能重訪地球一次，最多只能從接收的散射信號中提取22%的有用信息，這是因為土壤濕度的時間依賴性很強，隨著季節(jié)、地理環(huán)境的變化顯著，這一點很重要，通過土壤濕度的實時測量可以及時準確地評估農作物生長態(tài)勢以及植被的生長和變化情況。

5.2 地表面形變化的時空動力學特征研究

目前用來研究地表面形變化和位移的干涉測量技術是基于低軌道衛(wèi)星的合成孔徑雷達干涉圖像，但這種方法受時間基線的限制，約需幾周才能成像，這樣對于研究象火山和地震活動過程中的時空動力學特征顯然是不夠的，而基于同步軌道衛(wèi)星的合成孔徑雷達可以每天提供所觀測地區(qū)的干涉圖像，提供的地形變化和位移的信息要豐富得多，為地震和火山爆發(fā)預報提供更準確的信息。

5.3 大氣監(jiān)測

除了上述所述的一些應用外，其他如海面監(jiān)測、潮汐漲落等都可以有重要的應用。另外，如果利用機載SAR代替本文系統中的衛(wèi)星，則可構成星-表雙基SAR (Space-Surface Bistatic SAR, SS-BSAR)系統，具有更大的靈活性，同時，由于飛機低空飛行，降低了對發(fā)射機功率的要求，有助于提高信噪比，而且飛機本身不需要發(fā)射信號，有利于電子靜默和隱身突襲，具有很高的軍事應用價值。

6 結論

本文提出了一種依托于中國北斗衛(wèi)星系統的合成孔徑雷達成像方法，并從聚焦成像原理、穩(wěn)定目標的脈沖響應、系統的信噪比和接收功率等方面闡述了系統建立的可行性。研究表明，這種系統只有目標的穩(wěn)定持續(xù)時間達到8個小時的時間里能夠成像，主要的應用領域在火山活動、地震等極為重要的自然災害的及時監(jiān)測。凡是在幾毫秒時間里移動的物體幾乎都不能成像。如果適當降低空間分辨率，成像時間可以縮短到小于半天，這會導致另外的一些感興趣的應用領域(如大氣監(jiān)測等)。如果利用機載SAR代替本文系統中的衛(wèi)星，則可構成星-表雙基SAR系統，也具有非常廣泛的應用價值。

本文所述成像方法也可以應用于其他的地球靜止軌道的衛(wèi)星，如定點于東經98，工作于C波段的中國東方紅三號(DFH-3)通信衛(wèi)星。借助于現有的靜止軌道的廣播、通信衛(wèi)星構造合成孔徑對地成像觀測是當前及未來國際上的一個研究熱點。

最后需要特別指出的是：本文提出的地球同步軌道合成孔徑雷達與當前正在研究的同步軌道合成孔徑雷達有本質的不同，前者是雙站SAR系統，是對已有靜止軌道衛(wèi)星信號的再利用，且軌道傾角小，飛行速度慢，分辨率較低；后者是單站SAR系統，飛行速度快，分辨率較高。

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A Synthetic Aperture System Based on Backscattering Signals of Compass Navigation Satellite: Concept and Feasibility

Wang Hai-yang Jiang Yue-song

(School of Electronics and Information Engineering, Beihang Univeisity, Beijing 100191, China)

A concept of a bi-static geosynchronous synthetic aperture system, which is formed by reusing backscattered signals of Compass Navigation Satellite System (CNSS), is proposed. The geometric relations of a geostationary satellite of CNSS, located on a geosynchronous satellite receiver, which is illuminated by the backscattered energy of a satellite of CNSS, and a ground station is built up, and following the relations as well as principle of synthetic aperture radar, we expatiate the feasibility of the system by considering parameters such as imaging resolution, ratio of signal to noise and link budget,.. Besides, the potential remote sensing applications for measurement of terrain humidity, characteristics of space-time dynamics of changing of terrain surface and atmospheric characteristic,..

Compass Navigation Satellite System (CNSS); Bi-static; Imaging of synthetic aperture; Observation of earth

TP79

A

2095-283X(2012)02-0209-08

10.3724/SP.J.1300.2012.20041

2012-05-24收到，2012-06-12改回；2012-06-18網絡優(yōu)先出版

國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)(2011AA*****9B8)資助課題

王海洋 wang_wsm@163.com

王海洋(1986-)，男，在讀博士，研究方向為壓縮感知和綜合孔徑成像等。

江月松(1959-)，男，教授，博士生導師，研究方向為被動綜合孔徑成像和微波光子學等方面的研究。