淺談初中數(shù)學(xué)教具與學(xué)具的制作、應(yīng)用及其意義

◆趙建文

(甘肅省臨夏市折橋中學(xué))

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，有些問(wèn)題必須讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在動(dòng)手操作中訓(xùn)練、觀察、思考、發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，以達(dá)到培養(yǎng)實(shí)踐、創(chuàng)新意識(shí)的目的。而在幾何教學(xué)活動(dòng)中教師教具和學(xué)生學(xué)具的制作和應(yīng)用能更好地提高教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的作用和意義。

為了使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好幾何基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)空間圖形的理解能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)，更好地提高初中幾何的教學(xué)效果。

一、幾何教學(xué)和學(xué)習(xí)用具制作簡(jiǎn)單、方便、節(jié)約、省時(shí)

材料:卡紙、塑料、紙板、木條等。即易于折疊、刻劃、剪裁、粘貼，又易于繪圖、標(biāo)注符號(hào)、說(shuō)明等。

工具:刀、剪、鋸、教學(xué)繪圖工具等。

制作:依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和要求先繪制圖形，再刻劃、剪裁、粘貼、釘制，最后標(biāo)記符號(hào)、注釋說(shuō)明，完成教具和學(xué)具制作。

在初中幾何(空間與圖形)課及課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)活動(dòng)中，如需用某種教具或?qū)W具進(jìn)行試驗(yàn)和操作，教師應(yīng)注意克服惰性心理，努力開發(fā)制作簡(jiǎn)便實(shí)用的教具或科學(xué)合理安排學(xué)生分組或獨(dú)立制作學(xué)具，以便于根據(jù)教學(xué)目的和要求更好地開展教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)前各位教師要明確現(xiàn)代信息技術(shù)只是課程資源開發(fā)與利用的一個(gè)重要方面，多媒體教學(xué)不能完全替代師生充分利用教具和學(xué)具進(jìn)行實(shí)際操作開展課堂內(nèi)外的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、教具和學(xué)具的制作及其應(yīng)用在初中幾何(七～九年級(jí)空間與圖形)教學(xué)中非常廣泛

如《人教版》七年級(jí)上冊(cè)在進(jìn)行“展開與折疊和視圖”這幾個(gè)內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)中，教師和學(xué)生可以用硬紙板等制作適當(dāng)規(guī)格的正方體、長(zhǎng)方體、正四面體、圓柱、圓錐等幾何體用于教學(xué)。一方面提高學(xué)生繪制圖形的實(shí)際動(dòng)手操作能力，另一方面通過(guò)展開與折疊，從不同角度觀察立體圖形的三視圖情況，讓學(xué)生探究不同的變化規(guī)律和圖形的性質(zhì)。

在七年級(jí)下冊(cè)“探索直線平行的條件”教學(xué)活動(dòng)中，用木條或硬紙條、釘做兩條直線被第三條直線的所截的教具，如圖1。

通過(guò)教具和學(xué)具操作變化使學(xué)生明確三線八角的概念、探索平行的條件(觀察測(cè)量同位角相等時(shí)兩直線平行等)。

在八年級(jí)下冊(cè)P66“拼圖與勾股定理”的教學(xué)活動(dòng)中，可制作全等直角三角形模板，如圖2等用不同的方法拼成正方形。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、思考、計(jì)算從而發(fā)現(xiàn)a2+b2=c2，探究得到勾股定理的證明方法和結(jié)論。

在八年級(jí)下冊(cè)P49“等腰三角形的性質(zhì)”教學(xué)活動(dòng)中，先將卡紙對(duì)折再剪制等腰三角形(如圖3)，再讓學(xué)生展開觀察、探究、發(fā)現(xiàn)，根據(jù)軸對(duì)稱和兩個(gè)直角三角形全等的性質(zhì)推斷出“等邊對(duì)等角”和“三線合一”等性質(zhì)，折痕AD即是△ABC的角平分線又是其中線和高，進(jìn)一步使學(xué)生掌握有關(guān)等腰三角形的輔助線作法，使學(xué)生更深入地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

在九年級(jí)下冊(cè)P94“數(shù)學(xué)活動(dòng)測(cè)量物體的高度”的教學(xué)活動(dòng)中，首先課前師生根據(jù)課本第94頁(yè)要求充分利用各種資源(師生合作、學(xué)生互助、家長(zhǎng)協(xié)助)精心制作各式各樣富有創(chuàng)新意識(shí)的測(cè)傾器，然后上課時(shí)把學(xué)生帶出教室，讓學(xué)生分組測(cè)量物體的高度，如樹高、塔高、國(guó)旗桿的高等。在實(shí)際測(cè)量活動(dòng)中，檢查評(píng)價(jià)學(xué)生的制作、測(cè)量能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的水平，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的興趣和積極性。

此外，還可以做三角形、軸對(duì)稱(如圖4)、中心對(duì)稱圖形、圓等以便于通過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，辯證的觀念研究三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等圖形變換的性質(zhì)，直線和圓的位置關(guān)系等。

三、教具和學(xué)具的制作和應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中有著積極作用和重要的意義

“數(shù)學(xué)無(wú)處不在”。著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾給青少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者題辭“數(shù)學(xué)好玩”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以通過(guò)制作新游戲牌、幾何模版玩具、立體圖形模型等讓學(xué)生開展如數(shù)字游戲、有趣的七巧板拼圖、鑲嵌、圖案建筑設(shè)計(jì)等課外活動(dòng)。使學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，從而不斷提高他們的數(shù)學(xué)智慧，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們可以充分利用身邊的各種教學(xué)資源，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，例如，讓學(xué)生合作制作精美的立體賀卡，校園或家的實(shí)際圖、規(guī)劃圖及模型，測(cè)量建筑物、旗桿的高度、土地面積等不斷提高他們的實(shí)踐創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。

在數(shù)學(xué)課教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)教具、學(xué)具的制作和應(yīng)用，使學(xué)生更充分地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，不斷增強(qiáng)他們的自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新的精神。

總之，教具和學(xué)具的制作和應(yīng)用，使幾何圖形由抽象到直觀，從理論到實(shí)際，由圖形到符號(hào)語(yǔ)言的理解有了更科學(xué)、更方便、更實(shí)用的轉(zhuǎn)化過(guò)渡橋梁。它適用于幾何教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，它能幫助教師更好地傳授知識(shí)，幫助學(xué)生更好地理解掌握知識(shí)，從而順利完成《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的教學(xué)任務(wù)。

教師和學(xué)生(特別是農(nóng)村學(xué)校教師和學(xué)生)既要重視應(yīng)試教育，也要重視實(shí)踐、創(chuàng)新教育，決不能忽視實(shí)驗(yàn)操作、課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)等教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。應(yīng)積極研究開發(fā)、科學(xué)使用數(shù)學(xué)教具和學(xué)具，在教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分發(fā)揮教具和學(xué)具的作用，努力提高教學(xué)成效，更好地為教育教學(xué)和新課程改革服務(wù)。

［1］教育部.義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，2011.

［2］王洪立.數(shù)學(xué)實(shí)踐方法.中小學(xué)數(shù)學(xué)，2001.

［3］許少揚(yáng).新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)四要素.初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2012，(5).