多波段微波輻射計(jì)兩點(diǎn)整機(jī)定標(biāo)試驗(yàn)方法研究及誤差分析

黃驍麒，朱建華

（國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

多波段微波輻射計(jì)兩點(diǎn)整機(jī)定標(biāo)試驗(yàn)方法研究及誤差分析

黃驍麒，朱建華

（國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

詳細(xì)介紹了微波輻射計(jì)整機(jī)兩點(diǎn)定標(biāo)試驗(yàn)方法，并利用溫度計(jì)與定標(biāo)后輻射計(jì)同步測量目標(biāo)黑體對(duì)輻射計(jì)定標(biāo)方程進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，在輻射計(jì)動(dòng)態(tài)測量范圍內(nèi)，兩點(diǎn)線性定標(biāo)方法獲取多波段輻射計(jì)定標(biāo)系數(shù)是準(zhǔn)確有效的。通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的研究，對(duì)參數(shù)變化引入的誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行了分析，并計(jì)算定標(biāo)誤差范圍。

兩點(diǎn)定標(biāo)；微波輻射計(jì)；亮溫

所謂微波輻射計(jì)定標(biāo)，就是用微波輻射計(jì)去接收一個(gè)微波輻射特性精確已知的定標(biāo)源的輻射信號(hào)，以精確構(gòu)造出輻射計(jì)電信號(hào)輸出與接收到的輻射量值之間的定量關(guān)系[1]。現(xiàn)有陸基多波段微波輻射計(jì)由微波天線、微波接收機(jī)和數(shù)據(jù)處理終端設(shè)備組成。微波信號(hào)在由天線獲得后，經(jīng)接收機(jī)進(jìn)行放大、濾波等處理后得到較好的穩(wěn)定信號(hào)，再經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器傳輸?shù)诫娔X上[2]。整個(gè)輻射計(jì)系統(tǒng)采用一臺(tái)計(jì)算機(jī)同時(shí)采集多臺(tái)輻射計(jì)數(shù)據(jù)的工作方式，并通過現(xiàn)場定標(biāo)后直接在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示亮溫?cái)?shù)據(jù)。軟件為多通道微波輻射計(jì)專門編制，具有實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集、全自動(dòng)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、實(shí)時(shí)繪制曲線、多路數(shù)據(jù)可同時(shí)監(jiān)視等特點(diǎn)。

陸基微波輻射計(jì)的定標(biāo)是其他平臺(tái)輻射計(jì)定標(biāo)的基礎(chǔ)，具有如下一些特點(diǎn)：工作環(huán)境比較穩(wěn)定，不需要連續(xù)不斷的頻繁定標(biāo)；進(jìn)行定標(biāo)的工作條件較好，常采用液氮冷卻下的定標(biāo)負(fù)載作為低溫源，環(huán)境溫度下的定標(biāo)負(fù)載作為高溫源[2]。如果微波輻射計(jì)接收機(jī)的線性度（輻射計(jì)電信號(hào)輸出與接收到的輻射量值之間是線性關(guān)系）能夠保障，那么根據(jù)“兩點(diǎn)決定一條直線”的原則，就可以采用所謂兩點(diǎn)定標(biāo)法。兩點(diǎn)定標(biāo)法在實(shí)現(xiàn)上通常又分為以下兩種：接收機(jī)和天線分別定標(biāo)法[3]；輻射計(jì)整機(jī)定標(biāo)法[1]；國際上較成熟的輻射計(jì)接收機(jī)定標(biāo)方法是由美國學(xué)者哈迪在1973年提出液氮-常溫[1]兩點(diǎn)定標(biāo)方法，盡管微波輻射計(jì)定標(biāo)從原理上說十分簡單，不過一般只適用于小口徑天線輻射計(jì)的定標(biāo)，且尚存在不少問題要仔細(xì)分析：例如當(dāng)定標(biāo)負(fù)載處在液氮溫度下時(shí)，由于液氮的揮發(fā)，輻射計(jì)天線的物理溫度很低，而在使用輻射計(jì)時(shí)，天線的物理溫度為室溫。這兩種物理溫度的不同造成貢獻(xiàn)的噪聲溫度不同，從而對(duì)絕對(duì)定標(biāo)精度有影響。

本文采用兩點(diǎn)定標(biāo)方法對(duì)多波段輻射計(jì)整機(jī)進(jìn)行定標(biāo)，并通過對(duì)黑體目標(biāo)比測對(duì)輻射計(jì)定標(biāo)方程有效性進(jìn)行了驗(yàn)證；在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果研究的基礎(chǔ)上，著重對(duì)定標(biāo)過程中測量參數(shù)變化引起的誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行了分析。

1 輻射計(jì)整機(jī)兩點(diǎn)定標(biāo)試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)原理

這種定標(biāo)方法分為兩步進(jìn)行。第一步是接收機(jī)定標(biāo)，目的是確定接收機(jī)的輸出電壓Vout與接收機(jī)輸入噪聲溫度T'A間的關(guān)系。第二步是天線定標(biāo)，目的是建立輻射計(jì)天線接收的噪聲溫度TA與天線輸出的噪聲溫度T'A的關(guān)系。

由于大多數(shù)微波輻射計(jì)是線性系統(tǒng)[2]，所以為了確定輸入噪聲溫度與輸出間的關(guān)系：

圖1 輻射計(jì)機(jī)定標(biāo)原理圖

采用兩點(diǎn)定標(biāo)的方法，如圖1，將輻射計(jì)的天線用輸出噪聲溫度精確已知的定標(biāo)負(fù)載代替，設(shè)高溫和低溫定標(biāo)負(fù)載輸出的噪聲溫度分別為Thcal和Tccal，相應(yīng)的輻射計(jì)輸出指示分別為 Vhout和 Vcout，由式（1）可得：

接收機(jī)輸入的溫度TA'與天線溫度TA的關(guān)系為：

式中：ηL為天線的輻射效率；T0為天線的熱力學(xué)溫度。在輻射計(jì)出廠后即對(duì)天線進(jìn)行標(biāo)定，一般認(rèn)為天線的標(biāo)定系數(shù)是穩(wěn)定不變的，可以看作為常數(shù)。

1.2 定標(biāo)源一致性檢驗(yàn)分析

輻射計(jì)的定標(biāo)源黑體均為角錐吸波材料，理論上對(duì)于天線是均勻穩(wěn)定的輻射源。為保證定標(biāo)的絕對(duì)精度，需要在定標(biāo)試驗(yàn)之前對(duì)輻射計(jì)的穩(wěn)定性、高溫定標(biāo)源和低溫定標(biāo)源的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，即用各波段輻射計(jì)分別在穩(wěn)定室溫下（溫度計(jì)測量即時(shí)環(huán)境溫度）測量常溫黑體和低溫定標(biāo)箱（未加液氮），檢驗(yàn)其亮溫輸出是否一致。

圖2 輻射計(jì)5個(gè)波段在室溫環(huán)境下的定標(biāo)源一致性檢驗(yàn)結(jié)果

表1 一致性檢驗(yàn)比對(duì)結(jié)果

定標(biāo)黑體一致性檢驗(yàn)時(shí)，考慮到測量期間環(huán)境溫度的波動(dòng)，單波段輻射計(jì)分別對(duì)常溫黑體和低溫定標(biāo)箱的測量時(shí)間控制在20 min以內(nèi)。對(duì)于C波段（6.6 GHz），兩者對(duì)比的平均偏差小于 1.5 K；Ku波段（13.9 GHz）測量時(shí)，偏差較大（3.7 K）是由于測量常溫黑體時(shí)儀器預(yù)熱不充分，1～150條亮溫值變化比較劇烈，剔除該時(shí)段數(shù)據(jù)后重新計(jì)算的平均偏差在1 K以內(nèi)；K波段（19.35 GHz）分別在測量常溫黑體和定標(biāo)箱，1～80條亮溫值變化劇烈，曲線呈遞減趨勢，剔除后重新計(jì)算的偏差在0.2 K左右；K波段（22.235 GHz）在測量常溫黑體時(shí)，剔除了1～30條亮溫異常值，得到的平均偏差在0.5 K左右；而Ka波段（37 GHz）測量平均偏差在0.2 K左右。因此，在室溫條件下的高溫和低溫定標(biāo)源具有較好的一致性，滿足兩點(diǎn)線性定標(biāo)的要求。

1.3 整機(jī)定標(biāo)試驗(yàn)步驟

整機(jī)兩點(diǎn)定標(biāo)原理是利用天線對(duì)準(zhǔn)亮溫已知的目標(biāo)進(jìn)行定標(biāo)。為了建立精確已知的天線溫度，可將溫度分別為室溫和液氮沸點(diǎn)的定標(biāo)負(fù)載盒放在天線口面處，進(jìn)行兩點(diǎn)定標(biāo)。

微波輻射計(jì)的整機(jī)定標(biāo)具體過程：

（1）連接天線與接收機(jī)，用溫度計(jì)分別測量室溫和常溫定標(biāo)黑體表面溫度，并將常溫定標(biāo)黑體緊貼天線口面，進(jìn)行高溫定標(biāo)；

（2）將液氮注入低溫定標(biāo)箱中，使液面達(dá)到負(fù)載的頂部；

（3）保持輻射計(jì)天線口面緊貼低溫定標(biāo)箱，待輻射計(jì)所顯示的電壓值Vm穩(wěn)定后，讀取最小讀數(shù)作為低溫定標(biāo)點(diǎn)的輸出指示，并采集低溫定標(biāo)點(diǎn)；待液氮揮發(fā)到一定程度后可停止操作，定標(biāo)完成并計(jì)算定標(biāo)系數(shù)斜率a和截距b。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 兩點(diǎn)定標(biāo)系數(shù)

定標(biāo)數(shù)據(jù)在儀器輸出電壓和溫度計(jì)溫度均穩(wěn)定的條件下開始采集，高溫定標(biāo)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為60，低溫定標(biāo)點(diǎn)數(shù)為30（考慮到液氮揮發(fā)，低溫源溫度上升）；將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差計(jì)算，剔除方差大于2 K的數(shù)據(jù)點(diǎn)，再將其算術(shù)平均值代入定標(biāo)方程計(jì)算。

2.2 定標(biāo)結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證定標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用溫度計(jì)和輻射計(jì)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)黑體目標(biāo)進(jìn)行比測，用溫度計(jì)測量值T驗(yàn)證定標(biāo)后的輻射計(jì)測量亮溫值TB。

圖3 輻射計(jì)5個(gè)波段的兩點(diǎn)定標(biāo)曲線

圖4 輻射計(jì)各個(gè)波段的目標(biāo)黑體亮溫值與溫度測量值比較結(jié)果

表2 整機(jī)兩點(diǎn)定標(biāo)系數(shù)

表3 輻射計(jì)測量與溫度計(jì)實(shí)測值比對(duì)誤差

試驗(yàn)時(shí)間為 2011年3月17日 8∶30～15∶40，溫度計(jì)的分辨率為0.05 K；輻射計(jì)輸出亮溫分辨率為0.1 K，數(shù)據(jù)采樣頻率為0.5 Hz。

比測時(shí)同時(shí)將溫度計(jì)探頭和輻射計(jì)天線對(duì)準(zhǔn)緊貼目標(biāo)黑體表面。完成輻射計(jì)預(yù)熱，等待輻射計(jì)與溫度計(jì)的讀數(shù)穩(wěn)定后開始同時(shí)記錄輸出的亮溫值和溫度值。由于采樣時(shí)間較長，數(shù)據(jù)量較大，所以對(duì)每15 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理，算數(shù)平均值作為該15 s時(shí)間段的測量值。

從圖4中可以看出定標(biāo)后目標(biāo)黑體亮溫測量值與測量的溫度值變化趨勢基本一致，各波段的比測的均方根誤差在1 K以內(nèi)，說明兩點(diǎn)定標(biāo)獲得線性方程是有效的。C～Ka 5個(gè)波段的比測的平均偏差和均方根誤差見表3。

3 試驗(yàn)誤差分析

3.1 定標(biāo)過程中測量參數(shù)變化引起的誤差

定標(biāo)過程中測量參數(shù)變化所引起的誤差，即Thcal、Tccal、Vhout及 Vcout的不確定度引起的誤差 dTB。由式（1）、式（4）～（5）可知：

根據(jù)誤差傳遞理論：

式中：第一項(xiàng)為定標(biāo)時(shí)的高溫點(diǎn)的不確定度引入誤差，用σ1表示；第二項(xiàng)為定標(biāo)時(shí)的低溫點(diǎn)不確定度引入誤差，用σ2表示；第三項(xiàng)為高溫點(diǎn)定標(biāo)時(shí)的輻射計(jì)輸出指示讀數(shù)引入誤差，用σ3表示；第四項(xiàng)為低溫點(diǎn)定標(biāo)時(shí)的輸出指示讀數(shù)引入誤差，用σ4表示；第五項(xiàng)為實(shí)際應(yīng)用時(shí)的輻射計(jì)輸出指示讀數(shù)引入誤差，用σ5表示。同時(shí)，令：

所以，定標(biāo)直線所得到的亮度溫度TB的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ為：

對(duì)于指示誤差 σ3、σ4、σ5可以忽略，整理后可得：

根據(jù)式（11），確定輻射計(jì)動(dòng)態(tài)測量范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)誤差σ的變化范圍；

將式（12）代入式（11）中即可得到最小標(biāo)準(zhǔn)誤差 σmin；實(shí)際試驗(yàn)過程中低溫定標(biāo)源精度一般為dTc=±1 K，高溫定標(biāo)源的精度一般為dTh=±0.1K；將各波段定標(biāo)時(shí)高溫輸出電壓Vhout，高溫源溫度Thcal、低溫輸出電壓Vcout、低溫源溫度Tccal以及dTc和dTh分別代入式（10）中，獲得最小標(biāo)準(zhǔn)誤差σmin=0.099 5 K。

3.2 系統(tǒng)誤差

輻射計(jì)系統(tǒng)誤差取決于儀器性能指標(biāo)、穩(wěn)定性和內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[4]，主要包括系統(tǒng)增益變化誤差和接收機(jī)天線的匹配誤差。

輻射計(jì)系統(tǒng)增益變化對(duì)測量精度有較大影響。一般認(rèn)為輸出電壓Vout與系統(tǒng)增益Gs及系統(tǒng)噪聲溫度Tsys之間是線性關(guān)系，因此系統(tǒng)增益Gs增加ΔGs，輸出端會(huì)誤認(rèn)為Tsys增加ΔTsys=Tsys(ΔGs/Gs)，因此得到的輸出電壓Vout與實(shí)際數(shù)值不符，影響測量精度。

輻射計(jì)系統(tǒng)包括接收機(jī)和天線兩部分，在兩點(diǎn)定標(biāo)方程的計(jì)算中都是假設(shè)輻射計(jì)接收機(jī)與天線噪聲源是匹配的，即不存在阻抗不匹配而產(chǎn)生的反射[5]。而在實(shí)際中連接天線時(shí)，通過使用阻抗匹配技術(shù)能使反射減少到最小，但不能總是全部消除反射。因此輻射計(jì)整體定標(biāo)時(shí)需要對(duì)由于天線與輻射計(jì)輸入端之間阻抗不匹配引起的定標(biāo)誤差進(jìn)行校正。

4 結(jié)論

文中在詳細(xì)介紹多波段微波輻射計(jì)整機(jī)兩點(diǎn)定標(biāo)方法的基礎(chǔ)上，利用溫度計(jì)與定標(biāo)后輻射計(jì)同步測量目標(biāo)黑體對(duì)輻射計(jì)定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，其中6.6 GHz波段比測值的均方根誤差最大，為0.98 K；19.35 GHz波段比測值的均方根誤差最小，為0.27 K。試驗(yàn)結(jié)果表明，亮溫測量值與測量的溫度值變化趨勢基本一致，在輻射計(jì)接收機(jī)線性度較好的條件下，輻射計(jì)動(dòng)態(tài)測量范圍內(nèi)，兩點(diǎn)線性定標(biāo)方法獲取多波段輻射計(jì)定標(biāo)系數(shù)是有效的，能夠滿足精確測量的需要。

通過定標(biāo)驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的研究分析，試驗(yàn)誤差主要來源于定標(biāo)過程中測量參數(shù)變化所引起的誤差和輻射計(jì)系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差包括系統(tǒng)增益起伏引起的測量不確定度和接收機(jī)天線匹配誤差；測量參數(shù)不確定度包括輻射計(jì)指示讀數(shù)引入誤差和高、低溫點(diǎn)不確定度引入誤差，通過分析定標(biāo)總誤差方程的基礎(chǔ)上，在輻射計(jì)動(dòng)態(tài)測量范圍內(nèi)，亮溫的絕對(duì)定標(biāo)精度優(yōu)于1 K。

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Research and Error Analysis of Two-Point Calibration For Multi-Band Microwave Radiometer

HUANG Xiao-qi，ZHU Jian-hua
(National Ocean Technology Center，Tianjin 300112，China)

Two-point calibration technique of multi-band microwave radiometer was presented.The accuracy of the calibration equation of microwave radiometer was verified through the experiment that blackbody target was measured with thermograph and the calibrated radiometer.The results show that the calibration coefficient was valid by two-point calibration function in the dynamic range of measurement.By the research of the experiment’s results,the error induced by parameter variation and the radiometer system error were analyzed,the range of calibration error was also calculated.

two-point calibration； microwave radiometer； brightness temperature

TP722.6

A

1003-2029（2012）04-0055-05

2011-12-01

國家海洋局青年基金資助項(xiàng)目——微波輻射計(jì)現(xiàn)場定標(biāo)技術(shù)研究（2010415）

黃驍麒（1981-），男，碩士，工程師，從事微波輻射計(jì)定標(biāo)與真實(shí)性檢驗(yàn)。Email：13920046686@163.com