對(duì)一道課后習(xí)題及教參給出的解答的質(zhì)疑

藍(lán)坤彥 馬 卉

（襄陽(yáng)市第一中學(xué)，湖北 襄陽(yáng) 441000）

“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”是高考的高頻考點(diǎn)，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).筆者在講授2010年第3版的《物理》選修3－1的“實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”一節(jié)時(shí)，覺(jué)得它的“思考與練習(xí)”中，習(xí)題3設(shè)計(jì)的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及教參給出的解答與這節(jié)的內(nèi)容不符，如果用它訓(xùn)練學(xué)生不僅起不到讓學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的作用，甚至可能對(duì)學(xué)生正確理解這節(jié)內(nèi)容起到一定的誤導(dǎo)作用.

1 題目和教參解答

題目.某同學(xué)選用了其他規(guī)格的器材，按圖1進(jìn)行實(shí)驗(yàn).他調(diào)整滑動(dòng)變阻器共測(cè)得了5組電流、電壓的數(shù)據(jù)，如表1所示.請(qǐng)作出蓄電池路端電壓U隨電流I變化的U－I圖像，根據(jù)圖像得出蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值.

圖1

表1

教參給出的解析：U－I圖像如圖2所示.由圖像可知：E＝2.03V，r＝0.08Ω.

圖2

2 質(zhì)疑

筆者結(jié)合教材和教參中與這節(jié)內(nèi)容有關(guān)的知識(shí)，對(duì)這個(gè)題目的數(shù)據(jù)及教參的解答做了一點(diǎn)淺顯的分析，供各位同仁討論.

（1）從描點(diǎn)繪圖的原則上看，沒(méi)有抓住主體.

教材在“實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”一節(jié)中，對(duì)理想的U、I數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和繪圖原則做了這樣的闡述：可以看到這些點(diǎn)大致呈直線分布.如果發(fā)現(xiàn)個(gè)別明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，應(yīng)該把他剔除.用直尺畫(huà)出一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)能大致均勻分布在直線兩側(cè)，這條直線就能較好地代表U－I關(guān)系.并給出根據(jù)電路圖3（實(shí)驗(yàn)室測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理圖）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的U－I圖像，作為示范性圖像（如圖4）.

圖4

而教參給出的習(xí)題3的解答中，讓我們看到的不是“使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上”，而是沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)在直線上，描繪者只關(guān)注了“不在直線上的點(diǎn)能大致均勻分布在直線兩側(cè)”，沒(méi)有抓住主體.因此這條直線能不能較好地代表所測(cè)電源的U－I關(guān)系，就值得商榷了.

（2）從數(shù)據(jù)的分布看，伏特表讀數(shù)范圍太小.

2010年第3版的《物理》選修3－1的《教師用書(shū)》的第84頁(yè)，給出了選擇實(shí)驗(yàn)儀器量程的原則：在測(cè)量值不超過(guò)量程的情況下，指針盡量偏轉(zhuǎn)至3／4量程左右.結(jié)合題目的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)室常用儀器，可以推測(cè)本次測(cè)量中，電流表的量程為3A，電壓表的量程是3V.這樣當(dāng)電流表滿(mǎn)偏時(shí)，電壓表的最小讀數(shù)Umin＝E－I·r＝2.03V－3×0.08V＝1.79V，也就是說(shuō)，本次測(cè)量中電壓表只能在1.79V～2.03V之間讀數(shù)，即指針偏轉(zhuǎn)的范圍只有0.24V，不到3個(gè)分度.這樣小的讀數(shù)范圍是很難讀出符合實(shí)驗(yàn)要求的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

對(duì)比圖2和圖4，我們可以看出，圖4的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均勻合理地分布在U－I圖像的第一象限，而圖2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只是分布在其中的一個(gè)角落.造成這種不合理數(shù)據(jù)的原因就是電壓表讀數(shù)范圍太小.

（3）從誤差分析上看，偶然誤差太大.

較大的合理測(cè)量范圍是能夠測(cè)量多組可靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重要條件，是降低偶然誤差的重要保障.從以上數(shù)據(jù)分析可以看出，電流表的讀數(shù)范圍在一個(gè)比較合理的區(qū)間內(nèi)，而電壓表的讀數(shù)范圍只有2.03V－1.79V＝0.24V，非常小，不便于讀數(shù).根本不符合教參給出的選擇實(shí)驗(yàn)儀器要遵從“安全可行、測(cè)量精確、便于操作”的三原則中的“精確測(cè)量”原則.

從習(xí)題表中數(shù)據(jù)看，電壓表讀數(shù)1.92，1.93，1.98，1.99這4個(gè)數(shù)都在一個(gè)分度內(nèi).實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，電表的指針從1.92變化到1.93，從1.98變化到1.99，實(shí)際上是很難看出其變化的.這兩組讀數(shù)的偶然誤差就會(huì)很大，因此，用這些數(shù)據(jù)在U－I坐標(biāo)系中描繪的坐標(biāo)點(diǎn)的分布就不是“大致呈直線分布”，也就不能真實(shí)地反映電源的U－I關(guān)系.

教參的解答者或許也認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，因此他沒(méi)有讓一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在直線上，而是對(duì)稱(chēng)地分布在直線兩側(cè)，減少偶然誤差，但顧此失彼了.

（4）從實(shí)驗(yàn)電路圖處理上看，沒(méi)有兼顧兩個(gè)電表.

圖5

3 由對(duì)教參習(xí)題3的分析看2009年安徽卷的電學(xué)實(shí)驗(yàn)題是一個(gè)成功的變式

題目.（2009年安徽高考題）用圖6所示的電路，測(cè)定1節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用.除電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：

（a）電 流 表 （量 程0.6A、3A）；

（b）電壓表（量程3V、15V）；

（c）定值電阻（阻值1Ω、額定功率5W）；

（d）定值電阻（阻值10Ω，額定功率10W）；

（e）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0—10Ω、額定電流2A）；

（f）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0—100Ω、額定電流1A）.

圖6

（1）要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇_______V，電流表的量程應(yīng)選擇________A；R0應(yīng)選擇________Ω的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是________Ω的滑動(dòng)變阻器.

（2）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是__________.雖然考題仍然用的是圖2的電路，但是出題者將蓄電池?fù)Q成干電池，大大地增加了電源內(nèi)阻，有效地避免了電源內(nèi)阻過(guò)小引起的電壓表讀數(shù)范圍太小.2010年第3版的《物理》選修3－1的第62頁(yè)對(duì)兩種電池的內(nèi)阻有這樣的敘述：“鉛蓄電池的內(nèi)阻只有0.005～0.1Ω，干電池的內(nèi)阻通常也不到1Ω.”很顯然，干電池的內(nèi)阻比鉛蓄電池要大得多，況且用舊后的干電池內(nèi)阻更大，這樣用圖6電路測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)分布得如圖4那么合理.