擺臂剛度對前輪定位參數(shù)的影響研究

胡玉梅， 黃志軍，陳 勁，楊光興，雍 躍

（1.重慶大學(xué) 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；2.中國嘉陵工業(yè)股份有限公司，重慶 400032）

為了保證汽車具有良好的轉(zhuǎn)向特性和行駛特性，汽車轉(zhuǎn)向輪（多為前輪）設(shè)置了主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角、前輪外傾角、車輪前束角等。文獻[1]應(yīng)用ADAMS軟件建立了轎車多連桿式前懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的多體動力學(xué)模型，對主銷和前輪定位角進行了仿真研究；文獻[2]以多體動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，建立了某微型汽車前懸架的多體系統(tǒng)分析模型，對原懸架系統(tǒng)進行了優(yōu)化，計算并分析了優(yōu)化前后的前輪定位參數(shù)隨車輪上下跳動的變化規(guī)律，分析結(jié)果和實際使用均表明改進后的前懸架系統(tǒng)具有良好的性能；文獻[3]采用ADAMS軟件建立了某轎車前懸架模型，通過仿真車輪跳動對定位參數(shù)的影響，分析了其變化的合理性和不足；文獻[4]基于懸架-轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的實際結(jié)構(gòu)和運動關(guān)系，建立了虛擬樣機模型，在輸入路面跳動激勵下對多行駛工況仿真，并動態(tài)測量前輪定位參數(shù)及側(cè)滑量值；文獻[5]建立了前雙橫擺臂獨立懸架模型，運用多體動力學(xué)和懸架系統(tǒng)運動學(xué)理論分析并討論下橫臂前、后兩個橡膠襯套的軸向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和徑向剛度對前輪定位參數(shù)的影響，得到徑向剛度對前輪定位參數(shù)影響較大的結(jié)論。

由此可知，目前對于前輪定位參數(shù)的仿真大都是采用ADAMS軟件建立單個的懸架和輪胎模型進行靜態(tài)分析，且都是通過輸入數(shù)據(jù)來模擬路面激勵，并不能真實地反映汽車在路面上的瞬時運動。同時研究中將擺臂考慮為剛體，沒有考慮擺臂的變形特別是遇到路面沖擊時擺臂的瞬態(tài)變形對定位參數(shù)的影響。針對上述研究方法的缺點，本文利用ANSA軟件建立了某UTV整車以及共振路面在內(nèi)的有限元模型，利用LS-DYNA軟件通過瞬態(tài)仿真計算出整車在滿載和空載兩種工況下前輪定位參數(shù)的瞬時變化，結(jié)果表明：在遇到路面沖擊時，前輪外傾角的負角度以及前輪前束角較大地超過了它們的經(jīng)驗值，因而造成輪胎的嚴(yán)重磨損，為此需要對擺臂進行拓撲優(yōu)化以提高擺臂的固有頻率和彎曲剛度，使前輪外傾角和前輪前束角在遇到路面沖擊時也能滿足要求。

1 有限元模型的建立

文中所研究的UTV整車的前懸架結(jié)構(gòu)（圖1）由上、下擺臂和轉(zhuǎn)向節(jié)構(gòu)成，擺臂是長度為0.377 m，厚度為3 mm的圓管。為了研究擺臂的結(jié)構(gòu)變形及路面的激勵對車輪定位參數(shù)的影響，建立了包括車架、動力總成、前后懸架、車輪的整車模型。前懸架的一端通過旋轉(zhuǎn)鉸鏈與車架相連，另一端通過轉(zhuǎn)向節(jié)相連。模型中還包括一個長43 m，寬4.0 m，凸包高度和寬度分別為0.035 m、0.46 m，間距為1.4 m的斜坡型共振路面，路面和車輪通過接觸連接在一起。由于給整車施加一個初速度比較難以實現(xiàn)，本文采用給路面施加初速度的方法來模擬UTV車在路面上的運動，此次分析施加的速度為35 km/h。整體瞬態(tài)有限元分析模型如圖2所示。

2 滿載/空載下原車定位參數(shù)計算

滿載工況是指包含貨物、駕駛員和乘員質(zhì)量的一種工況；而空載工況是指去除貨物和乘員質(zhì)量的一種工況。通過瞬態(tài)計算分析了滿載/空載條件下前輪定位參數(shù)的瞬時變化，如圖3—圖6所示。

將圖3—圖6中前輪定位參數(shù)的變化以數(shù)據(jù)的形式表示出來，見表1。

表1 前輪定位參數(shù)對比

通過圖3—圖6和表1可看出：整車在運動過程中主銷后傾角在滿載和空載時變化較大，空載時變化合理而滿載時變化較大，超過了經(jīng)驗值的范圍，可能造成輪胎的嚴(yán)重磨損，這是由貨物、駕駛員和乘員的質(zhì)量很大（604 kg）造成的。主銷內(nèi)傾角在兩種工況下變化很小且在合理的變化范圍內(nèi)；在兩種工況下前輪外傾角偏向車輪內(nèi)側(cè)的角度即負角度偏大，前輪前束角變化也較大，從而造成輪胎的磨損。造成前輪外傾角和前輪前束角變化大的一個很重要的原因是懸架擺臂的剛度不足發(fā)生變形，因此需要對擺臂進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計以改善定位參數(shù)。

3 擺臂的拓撲優(yōu)化

為了提高擺臂的剛度以改善前輪定位參數(shù)特別是前輪外傾角和前輪前束角，利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對擺臂進行優(yōu)化并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果來重新設(shè)計新的結(jié)構(gòu)以達到改善前輪外傾角和前輪前束角的目的。

3.1 優(yōu)化空間的建立

根據(jù)原懸架擺臂的結(jié)構(gòu)，分別對上、下擺臂建立了優(yōu)化空間并用平均尺寸為12 mm的四面體網(wǎng)格進行離散，如圖7所示。

3.2 邊界條件的加載

擺臂所受到的實際載荷為減振器對擺臂的作用力和路面沖擊車輪對擺臂的作用力。這些載荷均在前輪定位參數(shù)的瞬時仿真過程獲得。減振器對擺臂的作用力通過讀取彈簧力獲得，而路面對擺臂的作用力則讀取擺臂與車架相連的鉸鏈單元的受力來確定。

由于擺臂與車架是用旋轉(zhuǎn)鉸鏈連接，與轉(zhuǎn)向節(jié)是用球形鉸鏈連接，整車在路面上運動時凸包會使車輪向上跳動一定的距離，因此優(yōu)化時對擺臂所施加的約束為：旋轉(zhuǎn)鉸鏈處約束平動自由度UX、UY、UZ釋放其旋轉(zhuǎn)自由度，球形鉸鏈處施加一個強制位移載荷。施加邊界條件后的模型如圖8所示。

3.3 建立約束函數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)

定義兩個響應(yīng)函數(shù)：變形能函數(shù)Comp和體積比函數(shù)Volumefrac。定義目標(biāo)函數(shù)MIN Comp，要求優(yōu)化使結(jié)構(gòu)變形能最小即剛度最大；定義約束函數(shù)Volumefrac=0.4，即在拓撲優(yōu)化后至少保留原來設(shè)計空間0.4倍的體積（或者說質(zhì)量）。優(yōu)化時設(shè)定了拔模方向，正確的拔模方向可以節(jié)約材料并滿足加工工藝，在保證優(yōu)化目標(biāo)滿足要求的同時保證結(jié)果的適用性，此次優(yōu)化選用的拔模方向如圖9中的箭頭所示。

3.4 拓撲優(yōu)化的結(jié)果

經(jīng)過優(yōu)化后擺臂結(jié)構(gòu)的材料布局如圖10所示。

從圖10的優(yōu)化結(jié)果能看出擺臂的主要材料布局，但由于材料堆積比較多，以致除了能看到比較清晰的加強筋外，其它結(jié)構(gòu)特點不明顯。為了得到擺臂結(jié)構(gòu)的鮮明特點需要在第1次優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上進行第2次優(yōu)化。根據(jù)第1次優(yōu)化后的結(jié)果重新建立優(yōu)化空間，其中不包括新增加的加強筋，如圖11所示。加載同樣的邊界條件進行計算得到的結(jié)果如圖12所示。

3.5 擺臂結(jié)構(gòu)的新設(shè)計

根據(jù)兩次優(yōu)化的結(jié)果采用擺臂結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案如下：分別在上、下擺臂加加強筋，同時擺臂加寬但長度與原擺臂相同，厚度設(shè)為2 mm；同時擺臂設(shè)計成鏤空型結(jié)構(gòu)，最后對擺臂進行倒角處理；新設(shè)計的擺臂質(zhì)量為5.6 kg，比原擺臂質(zhì)量增加了1.4 kg，增加比例為33%。設(shè)計好的擺臂結(jié)構(gòu)如圖13所示。

4 改進前后固有頻率和剛度對比

由于擺臂在整車中是與其它結(jié)構(gòu)相連接的，于是對優(yōu)化前后的上、下擺臂分別進行約束模態(tài)分析，這里的約束模態(tài)是指約束了旋轉(zhuǎn)鉸鏈UX、UY、UZ方向的平動自由度且約束球形鉸鏈UX方向的平動自由度的一種模態(tài)，經(jīng)過分析得到優(yōu)化前后上、下擺臂的前4階固有頻率和振型對比分別如表2和圖14—圖15所示。

表2 擺臂優(yōu)化前后約束模態(tài)固有頻率對比

由表2可知，優(yōu)化后的上、下擺臂的前4階固有頻率都比優(yōu)化前有了不同程度的提高，特別是下擺臂的頻率提高幅度較大，最大可達69%。一般由路面不平引起的激勵都在1～20 Hz左右，該車發(fā)動機的激勵頻率為12.5～125 Hz，原擺臂約束模態(tài)的第1階固有頻率低于125 Hz，因此可能發(fā)生共振現(xiàn)象，經(jīng)過優(yōu)化后的擺臂第1階固有頻率高于125 Hz在使用中是不會發(fā)生共振現(xiàn)象的。

由于整車在共振路上運動時擺臂主要受到路面的激勵產(chǎn)生一個向上的擺動，這樣就會導(dǎo)致擺臂在豎直方向內(nèi)產(chǎn)生一個彎曲變形，因此重點關(guān)注擺臂的彎曲剛度。計算彎曲剛度時根據(jù)擺臂在整車中的實際連接方式進行約束，即約束旋轉(zhuǎn)鉸鏈處UX、UY、UZ方向自由度且約束球形鉸鏈處的UX方向自由度，同時在擺臂的中部施加一個載荷，利用公式K=F/y分別對上、下擺臂進行剛度計算，具體結(jié)果見表3。

表3 優(yōu)化前后擺臂彎曲剛度對比

由表3可知，經(jīng)過優(yōu)化后的上擺臂的剛度提高了19%，而下擺臂的剛度則提高了92%，在擺臂質(zhì)量增加不大的前提下，上、下擺臂的剛度增加效果明顯。

5 優(yōu)化前后定位參數(shù)的比較

新擺臂經(jīng)過網(wǎng)格劃分后，進行整車瞬態(tài)分析，其它條件與原擺臂下整車瞬態(tài)分析的條件相同，得到的滿載和空載工況下的定位參數(shù)變化分別見表4和表5。前輪外傾角和前輪前束角的瞬時變化如圖16—圖19所示。

表4 擺臂優(yōu)化前后滿載工況定位參數(shù)對比

表5 擺臂優(yōu)化前后空載工況定位參數(shù)對比

由表4和表5可知，擺臂優(yōu)化后兩種工況下主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角都在經(jīng)驗值的范圍內(nèi)，已經(jīng)滿足設(shè)計要求；而兩種工況下前輪外傾角的負角度優(yōu)化后較優(yōu)化前減小了一半左右，如圖16和圖18所示；圖17和圖19顯示前輪前束角在滿載工況下角度減小了25%左右，而在空載工況下則減小了50%左右。雖然優(yōu)化后的前輪外傾角和前輪前束角比經(jīng)驗值稍大但已經(jīng)很接近經(jīng)驗值了，比優(yōu)化前得到很大改善，也將大大減小輪胎的磨損。這說明新設(shè)計的擺臂對前輪外傾角和前輪前束角的改善是明顯的。

6 結(jié)論

（1）為研究路面沖擊對前輪定位參數(shù)的瞬時變化，建立了某UTV整車和共振路面模型，并運用瞬態(tài)有限元法對前輪定位參數(shù)的瞬時變化進行了仿真。結(jié)果表明：在滿載和空載兩種工況下，前輪外傾角的負角度和前輪前束角偏大，而造成這一現(xiàn)象的重要原因是擺臂的剛度不足。

（2）利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對原擺臂進行結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，并根據(jù)優(yōu)化后的結(jié)果設(shè)計出新擺臂結(jié)構(gòu)。對優(yōu)化前后的擺臂進行模態(tài)分析和彎曲剛度計算，結(jié)果表明：在擺臂質(zhì)量增加不大的前提下固有頻率和彎曲剛度提高明顯。

（3）對新擺臂下的整車模型進行瞬態(tài)分析表明：擺臂的剛度使主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角已經(jīng)滿足經(jīng)驗值的要求，前輪外傾角的負角度優(yōu)化后較優(yōu)化前減小了一半左右，而前輪前束角在滿載和空載工況下的角度分別減小了25%和50%，已經(jīng)很接近經(jīng)驗值，比優(yōu)化前得到很大改善，也將大大減小輪胎的磨損。這說明新設(shè)計的擺臂對前輪外傾角和前輪前束角的改善明顯，解決了工程中擺臂的設(shè)計對定位參數(shù)的影響問題。

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