三相并網(wǎng)逆變器LCL濾波器的簡明設(shè)計(jì)

孫 超，劉以建，鄭 野，周雪梅，劉 荀

（上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海201306）

0 引 言

目前，并網(wǎng)逆變器普遍采用L或LC濾波器，要想得到較好的濾波效果，必須增大電感值，這樣系統(tǒng)的動態(tài)性能會變差，而且成本會增加。采用LCL型濾波器比L、LC型濾波器對電流中的高頻分量具有更好的衰減特性，抑制諧波電流，且同電網(wǎng)串聯(lián)的后級并網(wǎng)電感Lg還可以對電網(wǎng)并網(wǎng)沖擊電流起到抑制的作用，所以現(xiàn)在更多的并網(wǎng)逆變器趨向于選擇LCL濾波器。

針對LCL濾波器諧振導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題，目前常用的方法是有源阻尼法和無源阻尼法［1］。有源阻尼法是通過控制算法等效增加系統(tǒng)阻尼，但是控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要額外的傳感器，工業(yè)上多采用無源阻尼法。這種方法簡單可靠，不需要改變控制算法，但是存在增加系統(tǒng)損耗的缺點(diǎn)。采用基于SVPWM控制技術(shù)，減小了傳統(tǒng)濾波器的體積，降低了并網(wǎng)THD，提高了并網(wǎng)電流質(zhì)量，并節(jié)省了系統(tǒng)花費(fèi)。

1 三相并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型及控制策略

圖1為采用電網(wǎng)電壓定向控制的無源阻尼LCL濾波器的三相并網(wǎng)逆變器，忽略電感寄生電阻（ESR）及線路電阻。系統(tǒng)控制采用無功電流＝0控制，采樣三相電網(wǎng)電壓ea，eb，ec進(jìn)行鎖相，獲得電壓相位和頻率給定。同時采樣三相并網(wǎng)電流，通過dq坐標(biāo)變換得到d軸電流和q軸電流，與程序內(nèi)部給定的并網(wǎng)電流基準(zhǔn)，做PI調(diào)節(jié)，PI運(yùn)算后的結(jié)果經(jīng)解耦和電網(wǎng)電壓前饋控制后，再經(jīng)過dq/αβ變換得到Uα，Uβ通過空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）得到占空比信號驅(qū)動開關(guān)，從而實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。

圖1 采用無源阻尼并網(wǎng)逆變器基本拓?fù)?/p>

2001年 Marco Liserre和Frede Blaabjerg提出了LCL濾波器的設(shè)計(jì)方法，并證明了在低頻的數(shù)學(xué)模型下，電容的作用可以忽略［2］。由于進(jìn)網(wǎng)電流ig的基波分量對LCL濾波器而言是低頻分量，而且濾波電容Cf支路僅對高頻分量具有低通特性，因此在確定控制參數(shù)時。濾波電容支路可以忽略，僅在分析系統(tǒng)穩(wěn)定性時才考慮其對系統(tǒng)的影響。

為便于系統(tǒng)分析，對逆變器低頻下數(shù)學(xué)模型做如下假設(shè)：電網(wǎng)電壓為三相純正弦波；電感電容忽略寄生電阻（ESR）為理想器件；開關(guān)器件忽略死區(qū)時間為理想器件。根據(jù)KCL，KVL電路定律，設(shè)L＝Lf＋Lg，得到不考慮濾波電容支路的狀態(tài)方程為：

將式（1）經(jīng)過a，b，c/d，q的坐標(biāo)變換可得的d，q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)方程：

根據(jù)公式（1），（2）將逆變器在d，q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系在低頻狀態(tài)下進(jìn)行建模，得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖2。

圖2 忽略電容支路三相逆變器dq模型及其解耦

在dq坐標(biāo)系下，電感電流與電容電流存在嚴(yán)重的耦合，無論在三相靜止abc坐標(biāo)系或者在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，三相三線制逆變器模型存在著耦合關(guān)系，這樣會使逆變器控制遇到以下問題［6］：

（1）三相三線逆變器d軸和q軸之間的耦合會影響系統(tǒng)的動態(tài)性能；

（2）分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)時需要考慮的相關(guān)信息增多；

（3）各回路的參數(shù)需要進(jìn)行多次整定，且不易得到滿意的整定結(jié)果；

（4）由于耦合系統(tǒng)關(guān)聯(lián)因素太多，如果要改換更優(yōu)控制方法，其設(shè)計(jì)周期遠(yuǎn)長于解耦的系統(tǒng)。

對其進(jìn)行解耦控制，令

當(dāng)以Δud和Δuq做為等效控制變量，可實(shí)現(xiàn)id、iq相互獨(dú)立，Δud和Δuq為電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出?？刂破鞑捎脝坞娏鳝h(huán)，有功電流iq控制進(jìn)網(wǎng)有功功率，無功電流id控制無功功率。如圖2所示，通過解耦控制，從而實(shí)現(xiàn)有功和無功功率的獨(dú)立控制。

2 LCL濾波器設(shè)計(jì)與分析

2.1 LCL濾波器的設(shè)計(jì)

本文結(jié)合文獻(xiàn)［2］、［3］、［4］采用一種簡單易行的LCL濾波器設(shè)計(jì)方法。設(shè)定三相并網(wǎng)逆變器的功率為12 kVA，開關(guān)頻率fSW＝12 kHz，Udc＝870 V，電網(wǎng)頻率50 Hz，線電壓380 V，相電壓有效值220 V。

（1）總電感的選取［4］

倘若逆變系統(tǒng)含有能量存儲部件，并網(wǎng)逆變器不僅僅要工作在逆變模式，還需要工作在PWM整流模式，實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行，所以并網(wǎng)逆變器需要需要滿足下式：

式（3）中，L＝Lf＋Lg，為濾波器總電感；Emp為并網(wǎng)相電壓的峰值；φ為功率因數(shù)角。Ump為三相并網(wǎng)逆變器輸出相電壓的峰值。在SVPWM調(diào)制模式下，相電壓基波峰值可以達(dá)到Emp＝Udc/，Udc為直流側(cè)電壓。

當(dāng)A相上面的開關(guān)管，B相，C相下面的開關(guān)管導(dǎo)通，三相并網(wǎng)逆變器A相擁有最大的電流紋波。

式中，fsw為開關(guān)頻率。將式（5）進(jìn)行等效變換，可以得到：

根據(jù)式（4）與式（6）可以得到總的電感范圍：

為了增加電流信號的追蹤能力與系統(tǒng)的響應(yīng)速度，L越小越好。但是L越大濾波效果越好，考慮到采用LCL濾波器，對高頻的濾波效果要好于L濾波器，總的電感值選的越小越好。一般取ΔIripple－max為相電流峰值的20%，因此可以求得電感L最小值為2 mH，取2.4 mH。

（2）濾波電容Cf的設(shè)計(jì)限制

在并網(wǎng)逆變器中，LCL濾波器中的濾波電容值越大，產(chǎn)生的無功就越多，降低了逆變器的功率變換能力。因此，在并網(wǎng)逆變器LCL濾波器的設(shè)計(jì)中，電容產(chǎn)生的無功一般被限制為不超過5%［5］的系統(tǒng)功率。

在此取Cf＝，代入數(shù)值得出C的值為：f5.2μF。

（3）網(wǎng)側(cè)電感與逆變器側(cè)電感的選擇

如果電感L的值太大將使系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度變慢，L值太小則會增加輸出脈動，增大損耗。不同的系統(tǒng)對電感Lg選取原則是不一樣的，一般選取Lg＝kLf，k的取值范圍為0～1之間，分別取Lg＝0.21Lf，Lg＝0.5 Lf，Lg＝Lf時，LCL濾波器對應(yīng)的幅頻特性如圖3。

圖3 LCL濾波器幅頻特性

由圖可知，k值越小，LCL濾波器高頻衰減性越低，但是在低頻段，衰減性能基本一致。濾波器參數(shù)的選擇還要考慮減少濾波器體積和噪聲等因素，在滿足高頻衰減性，最大紋波電流ΔIripple－max大小，選取Lg與Lf比值為1∶5，此時Lg＝0.4 mH，Lf＝2 mH。

諧振頻率fres的限制條件為：10fn≤fres≤0.5fsw，其中fn為基波頻率，fsw為開關(guān)頻率；一般Rd的取值為諧振頻率處容抗的1/3，即Rd＝1/2ωresCf，在此計(jì)算得Rd為2.5Ω。

2.2 LCL濾波器與單L濾波器濾波性能對比［3］

LCL濾波器諧振頻率fres＝（2π），根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)可得fres＝3.283 kHz。

單L，無阻尼LCL及被動阻尼LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流與逆變器橋臂中點(diǎn)輸出電壓傳遞函數(shù)分別為：

當(dāng)LCL濾波器總電感值與單L濾波器電感值相等，即L＝Lf＋Lg時，波特圖如圖4所示。由圖4可見，低于諧振頻率段LCL和單L濾波器幅值特性曲線基本相似，均以20 dB/dec衰減。高于諧振頻率段LCL濾波器以60 dB/dec衰減，而單L濾波器仍以20 dB/dec衰減。因此當(dāng)LCL總電感值與單L電感值相同時候，LCL濾波器可有效抑制并衰減高頻段的諧波。

假如LCL濾波器與單L濾波器達(dá)到相同的濾波效果，聯(lián)立式（8），（9），可L＝ω2LfLg＋（Lf＋Lg），將fres公式代入可得在諧振頻率處L＝2（Lf＋Lg）?？梢娭C振頻率相同的諧波衰減要求下，單L的電感值是LCL總電感值的2倍。因此在相同諧波衰減下，LCL濾波器總電感值要比單L濾波器的電感值小的多，有效減少了電感的體積重量。

圖4 單L，無阻尼LCL，被動

3 基于LCL濾波器的逆變器系統(tǒng)仿真

運(yùn)用Matlab/Simulink搭建基于LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)，采用基于電網(wǎng)電壓定向矢量控制（VOC），進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)如下，逆變器直流側(cè)電壓870 V，開關(guān)頻率12 kHz，電網(wǎng)線電壓urms＝380 V，電網(wǎng)額定頻率fn＝50 Hz，允許的紋波電流最大值為相電流峰值的20%，根據(jù)紋波限制條件［3］計(jì)算得到逆變器側(cè)電感值Lf為2 mH，Lg/Lf為1∶5，網(wǎng)側(cè)電感Lg為0.4 mH，濾波電容為5.2μF，被動阻尼為2.5Ω，逆變器輸送最大功率為12 kVA，采用ode23tb變步長仿真算法，仿真圖形如圖5、6、7。

圖5 電網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流波形圖（A相）

圖6 并網(wǎng)電流（A相）FFT分析

圖5為A相電壓與并網(wǎng)電流波形，圖6為并網(wǎng)電流（A相）FFT。圖5將并網(wǎng)電流放大3倍便于觀察，電流波形正弦度很好，這一點(diǎn)可以從圖6所示的A相并網(wǎng)電流的諧波頻譜分析圖加以證明，高次諧波可以很好地濾除，并網(wǎng)電流總的THD為0.61%。圖7所示為逆變器向電網(wǎng)輸出的有功無功波形圖，由于濾波電容Cf會消耗一部分無功，要實(shí)現(xiàn)單位功率的并網(wǎng)需要進(jìn)行無功補(bǔ)償。0.05 s起通過改變無功電流指令iq，實(shí)現(xiàn)了無功補(bǔ)償，最終逆變器向電網(wǎng)輸送有功功率為12 kVA，無功功率為0，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)并網(wǎng)。

圖7 逆變器輸出有功無功波形圖

4 結(jié) 論

基于LCL濾波器的三相并網(wǎng)逆變器采用電網(wǎng)電壓定向控制策略和被動阻尼抑制諧振技術(shù)具有較好的濾波性能和穩(wěn)定性能。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用被動阻尼LCL濾波器并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流波形質(zhì)量較好，通過電網(wǎng)電壓定向控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)，并網(wǎng)電流總THD低，有效地減小了濾波器的體積，具有較高的工程應(yīng)用價值。

［1］ 張 興，曹仁賢.太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電及其逆變控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［2］ Liserre M，Teodorescu R，Blaabjerg F.Stability of Photovoltaic and Wind Turbine Grid－connected Inverters for a Large Set of Grid Impedance Values［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，2006，21（1）：263－272.

［3］ 魏 星，肖 嵐，姚志壘，龔春英.三相并網(wǎng)逆變器的LCL濾波器設(shè)計(jì)［J］.電力電子技術(shù)，2010，44（11）：13－15.

［4］ 張憲平，李亞西，潘 磊，等.三相電壓型整流器的LCL型濾波器分析與設(shè)計(jì)［J］.電氣應(yīng)用，2007，26（5）：65－67.

［5］ 馬 平，楊金芳，崔長春，胡勝坤.解耦控制的現(xiàn)狀及發(fā)展［J］.控制工程，2005.12（2）：97－100.

［6］ 汪 飛.可再生能源并網(wǎng)逆變器的研究［D］.杭州：浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005：17－21.