基于星間鏈路的完好性參數(shù)SISMA計算方法①

范媚君，謝廷峰

（1.北京環(huán)球信息應(yīng)用開發(fā)中心，北京100094；2.解放軍信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，河南 鄭州450002）

0 引 言

對于導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性監(jiān)測主要是基于區(qū)域地面網(wǎng)來實現(xiàn)的，例如美國的WAAS在本土及周邊的阿拉斯加、加拿大、墨西哥等地區(qū)內(nèi)布設(shè)38個地面監(jiān)測站，Galileo系統(tǒng)的歐洲境內(nèi)完好性監(jiān)測的實現(xiàn)主要是基于歐洲境內(nèi)布設(shè)的40個左右的完好性監(jiān)測站。對于境外的完好性監(jiān)測，歐洲Galileo工程提出境外完好性的概念，主要是在歐洲境外的某個區(qū)域布設(shè)較為密集的地面監(jiān)測網(wǎng)，對過境衛(wèi)星進行完好性監(jiān)測。對于自主衛(wèi)星導(dǎo)航和區(qū)域布站的導(dǎo)航系統(tǒng)不能實現(xiàn)導(dǎo)航衛(wèi)星的全弧段完好性監(jiān)測，可采用區(qū)域布站＋星間鏈路的體制。當(dāng)導(dǎo)航衛(wèi)星進入監(jiān)測網(wǎng)可視弧段內(nèi)，可以依靠地面監(jiān)測網(wǎng)對導(dǎo)航系統(tǒng)進行完好性監(jiān)測；當(dāng)導(dǎo)航衛(wèi)星飛離監(jiān)測網(wǎng)可視弧段時，采用星間鏈路觀測手段實現(xiàn)地面監(jiān)測網(wǎng)不可視弧段的導(dǎo)航衛(wèi)星監(jiān)測，計算完好性指標(biāo)。

1 基于星間鏈路的完好性參數(shù)計算

利用地基完好性監(jiān)測站對四重可視衛(wèi)星進行完好性監(jiān)測與處理，計算其星歷與星鐘的誤差精度，將誤差精度已知的衛(wèi)星作為觀測點與其他衛(wèi)星建立星間鏈路，對觀測衛(wèi)星進行誤差統(tǒng)計，如此遞推求出所有衛(wèi)星星歷與星鐘的統(tǒng)計誤差。將該誤差對地面進行投影，可得各衛(wèi)星的SISMA.

由衛(wèi)星軌道誤差和衛(wèi)星鐘差引起的偽距誤差可表示為

將上式線性化，得誤差方程

采用最小二乘法對上式進行解算得

式中：Db采用系統(tǒng)正常狀態(tài)下偽距域噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，屬于先驗信息；為第i顆衛(wèi)星軌道誤差和衛(wèi)星鐘差的精度。

根據(jù)SISA＿l和SISMA＿l計算星間觀測數(shù)據(jù)門限值TH ＿l

式中，K為給定的完好性風(fēng)險概率PFA所對應(yīng)的正態(tài)分布置信限，一般取K＝5.34.若max（Δp）≤TH ，則IF＝OK，否則IF＝NOT OK.

式中，AWUL，j為衛(wèi)星j到最差用戶的投影矩陣。

推導(dǎo)出地面觀測數(shù)據(jù)門限值

2 基于星間鏈路的SISMA仿真計算

2.1 仿真數(shù)據(jù)配置

1）衛(wèi)星軌道及地面完好性監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)仿真

衛(wèi)星由5顆GEO，3顆IGSO，4顆 MEO構(gòu)成，軌道傾角分別為0°、55°、55°，半長軸分別為42 164、42 164、27 906km，偏心率為0°，仿真起始時刻為2011年7月1日0時，仿真時間為1h.

建立衛(wèi)星運動方程時考慮的力學(xué)模型有JGM3（10×10階）地球模型、非球形引力攝動、日月引力和標(biāo)準(zhǔn)太陽光壓模型，利用RK78數(shù)值積分方法積分衛(wèi)星運動方程可求得衛(wèi)星的狀態(tài)量，即位置與速度，作為軌道真值。

2）誤差仿真

衛(wèi)星軌道和鐘差改正后的殘差，以及對流層、多路徑、接收機噪聲經(jīng)處理后的殘差假設(shè)是獨立隨機的，以一階馬爾可夫模型模擬，相應(yīng)得到的標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

表1 各種殘差標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)時間

2.2 仿真數(shù)據(jù)配置

采用GEO和IGSO衛(wèi)星對4顆MEO衛(wèi)星進行星間鏈路觀測，數(shù)據(jù)采樣間隔3s，采樣時間3h，利用星間測距值和各顆衛(wèi)星星歷計算星間完好性參數(shù)SISMA＿l和門限值TH＿l，再通過空間投影計算地面完好性參數(shù)SISMA及門限值TH.監(jiān)測結(jié)果如表2、表3和圖1所示。

表2 SISMA＿l監(jiān)測結(jié)果

表3 SISMA監(jiān)測結(jié)果

圖1 TH＿l及TH監(jiān)測結(jié)果

由圖1可以看出由星間鏈路數(shù)據(jù)投影到地面計算出的門限值TH可以將地面觀測誤差完全包絡(luò)，證明該方法切實有效。

3 結(jié) 論

1）利用GEO和IGSO對MEO進行星間鏈路監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果較穩(wěn)定，與衛(wèi)星位置有關(guān)。

2）利用星間鏈路觀測數(shù)據(jù)投影到地面計算出的SISMA非常穩(wěn)定，與衛(wèi)星位置關(guān)系不大。

3）利用星間鏈路觀測數(shù)據(jù)投影到地面計算出的門限值TH能夠?qū)⒄Ｕ`差完全包絡(luò)。

［1]OBER P B.Toward high integrity positioning［C]∥ION GPS，1999：2113－2120.

［2]VEIT O，F(xiàn)RANCESCO L，HANS L，et al.The Galileo integrity concept and performance［C]∥The European Navigation Conference GNSS 2005.Sept.2005：13－16.

［3]CARLOS H M，LAURA P I V，ALVARO M G，et al.SISA computation algorithms and their applicability for Galileo integrity.［C ]∥ION GPS 2002，Sptember 24－27，Oregon Convention Center，Portland，OR，2002：2173－2184.

［4]趙春梅，黨亞民，張化疑.GALILEO系統(tǒng)完備性指標(biāo)SISMA 的計算和分析［J].測繪學(xué)報，2007，36（2）：129－133.

［5]HELMUT B，WALTER E，ARIAN L，et al.GNSS／Galileo global and regional integrity performance analysis［J].Proceeding of ION GPS September 21－24，2004，Long Beach，CA.，2004：2158－2168.