多樣化逆向供應鏈回收模式演化博弈模型

易 俊，王蘇生

1)哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院，深圳518055;2)暨南大學財務與國有資產(chǎn)管理處，廣州510632

隨著經(jīng)濟全球化市場競爭日益激烈、產(chǎn)品生命周期不斷縮短以及原材料成本的持續(xù)上漲，發(fā)展逆向供應鏈成為降低成本的有效途徑［1］.逆向供應鏈是指企業(yè)為從客戶手中回收使用過的產(chǎn)品所必需的一系列活動，其目的是對回收品進行處置，或再利用.逆向供應鏈一般包含5個部分:產(chǎn)品回收、逆向物流、回收產(chǎn)品的分揀、再加工及再銷售.研究表明，有效的逆向供應鏈能顯著提升顧客滿意度，同時增加企業(yè)利潤［2］.發(fā)達國家常見的逆向供應鏈回收模式為制造商、零售商和第三方的負責回收.在對發(fā)達國家各種回收模式的分類、營銷策略、回收產(chǎn)品的庫存控制、定價和利益分配方式、分揀方法和再銷售等問題研究中，Thierry［3］將回收物品重新利用方式分為直接再利用、修理、再生和再制造4種;Ferguson［4］在不同市場競爭下比較了廢舊產(chǎn)品的再制造策略與銷售新產(chǎn)品策略的績效;Chung等［5-6］分析了逆向物流中生產(chǎn)商、供應商、制造商和第三方利潤最大化的庫存策略;Savaskan等［7］將生產(chǎn)商作為Stackelberg博弈領(lǐng)導者，認為生產(chǎn)商、零售商和第三方等回收方式中最接近消費者的更適合承擔回收工作;王文賓和達慶利［8］設計了再制造逆向供應鏈的6種獎懲機制;申亮等［9］運用演化博弈分析了開放型和保守型供應商實施逆向供應鏈的演化過程.

發(fā)達國家的物流業(yè)高度發(fā)達，主要由制造商、零售商或?qū)I(yè)化廢品回收公司進行專業(yè)化逆向物流操作.相比之下，我國逆向物流的從業(yè)人員以進城務工農(nóng)民工為主，人力資源豐富，但相關(guān)法律法規(guī)不健全、逆向物流體系尚待進一步發(fā)育規(guī)范和缺少專業(yè)化生產(chǎn)設備.在市場競爭中我國逐漸形成以進城務工的農(nóng)民工為主，具有自組織性和自適應性的逆向供應鏈回收模式.盡管少數(shù)文獻注意到這種回收模式，但仍認為參照發(fā)達國家建立城市固體廢棄物回收再利用系統(tǒng)需被摒棄［10-11］.本研究借鑒Aoki［12］有關(guān)日美工業(yè)體制演化模型的思路，分析基于不同人力資本的我國逆向供應鏈兩種回收模式的演化機制.結(jié)合東南沿海地區(qū)廢舊鋼材的回收案例進行數(shù)值分析.結(jié)果表明，個體商販及其家庭作坊是廢品鋼材回收市場的主要回收模式.

1 基于不同人力資本的逆向供應鏈回收模式演化博弈模型

1.1 兩種逆向供應鏈回收模式的人力資本

目前，我國存在著兩種逆向供應鏈回收模式:①專業(yè)化廢品回收公司 (waste recovery enterprise，記為W).國家批準在青島、杭州、天津及北京建立廢舊家用電器回收利用示范項目，配備大型拆解破碎設備，聘用專業(yè)人員進行設備操作［13］;② 家庭作坊 (family workshop，記為F)，我國固體廢棄物主要由遍布城鄉(xiāng)的進城農(nóng)民和城市無業(yè)人員自行組織垃圾回收點或拆解作坊進行.

相應地，從事廢品回收行業(yè)的就業(yè)人員主要由以下兩類構(gòu)成:①由進城務工的農(nóng)村剩余勞動力構(gòu)成，稱其為流動商販 (itinerant traders，記為I).在廣東清遠龍?zhí)伶?zhèn)廢舊電子集散地，家庭企業(yè)雇傭來自內(nèi)陸省份的進城務工人員處理電子廢物的平均工資約600元/月［14］;②由經(jīng)過一定技術(shù)培訓，在專業(yè)化廢品回收公司長期工作的操作人員構(gòu)成，稱其為專業(yè)化工人 (professional worker，記為P).據(jù)《人民日報》介紹，2010年珠三角地區(qū)企業(yè)職工最低工資標準為920元/月.

若W雇傭I，不僅需要提供最低保障工資，還需解決住宿問題、 “五險一金”勞動保障問題等，這需要更高的成本.如果混合雇傭不同類型的從業(yè)人員，生產(chǎn)流程難以協(xié)調(diào)，成本最高.因此，在兩種人力資本類型匹配下F和W的生產(chǎn)成本CF和CW分別為

其中，F(xiàn)雇傭不同人力資本的生產(chǎn)成本fII＜fPP＜fIP=fPI;W雇傭不同人力資本的生產(chǎn)成本wPP＜wII＜wIP=wPI.簡化分析，假設人力資本匹配的生產(chǎn)成本相同fPP=wPP，fII＜wII，混合雇傭的生產(chǎn)成本也相同fPI=wPI.

選擇某個時刻t作為系統(tǒng)演化的初始時間，該行業(yè)就業(yè)人口的分布比例為θ，則

其中，θPF+ θPW+ θIF+ θIW=1.

進城務工人員具有流動性，有機會進入專業(yè)化的廢品回收公司從事廢品分解、分揀和回收等操作.而廢品回收公司的專業(yè)化工人經(jīng)過一定的技術(shù)培訓，即使失業(yè)也不會選擇個體商販收購活動，流動性較差，需審慎選擇合適的企業(yè)和工作崗位.

考慮到就業(yè)市場上人力資本與廢品回收公司相匹配問題，兩者相互隨機匹配的概率為

作為勞動密集型產(chǎn)業(yè)，I和P在廢品回收生產(chǎn)效率上的差別并不大，這里假設兩者相同，即EI=EP.P在F與W的預期報酬uPF和uPW為

1.2 逆向供應鏈回收模式的復制動態(tài)方程

根據(jù)中央政研室、農(nóng)業(yè)部農(nóng)村固定觀察點辦公室的田野調(diào)查結(jié)果，農(nóng)村勞動力外出打工以親緣和地緣關(guān)系的親戚熟人介紹外出方式為主，約占56.8%，具有演化博弈群體參與者的模仿行為特征.以下運用演化博弈理論的復制動態(tài)模型［15］，分析不同逆向供應鏈回收模式的演化過程.

由于“跳槽”存在一定成本，大部分從業(yè)人員始終在某種類型回收企業(yè)，或家庭作坊、專業(yè)化廢品回收公司從事廢品回收工作.但仍有少部分就業(yè)人口采取跳槽或轉(zhuǎn)行進入具有更高收益的回收企業(yè).在就業(yè)人員的純策略空間{SPF，SPW，SIF，SIW}中，設θ(sij)為在j(j=F，W)類型回收企業(yè)就業(yè)的第i(i=P，I)類從業(yè)人員比例，在j(j=F，W)類回收企業(yè)就業(yè)的第i(i=P，I)類從業(yè)人員的比例增長率dθ(sij)/dt是其效用u(sij)與其平均期望效用差的嚴格增函數(shù)［15］

2 逆向供應鏈回收模式的演化穩(wěn)定性

分析多樣化逆向供應鏈回收模式的復制動態(tài)方程不動點，即滿足dθij/dt=0的人數(shù)比例分布為

式 (9)不動點需要滿足以下4個條件，才能成為漸進穩(wěn)定均衡點，即演化均衡 (evolutionary equilibrium，EE).

①完全競爭市場下進城務工人員和專業(yè)化工人的最佳比例分布θ*={s1，s2}使得在F和W的預期報酬均等化，即

②對于家庭作坊型回收企業(yè)F，如果雇傭其它類型的從業(yè)人員s，且嚴格成立，則

③對于專業(yè)化的廢品回收公司W(wǎng)，如果雇傭其他類型的從業(yè)人員s，且嚴格成立，則

④進城務工人員I可以根據(jù)預期收益的大小，自由選擇不同類型的回收企業(yè):

首先，根據(jù)上述4個條件，分析具有一個等式的不動點，共4種類型，其經(jīng)濟含義如下:

① uPF=uPW＞ uIF，uIW，即 θPWθIF= θPFθIW，θIF(fII－ fPI)＞ θPF(fPP－ fIP)，θIW(wII－ wPI)＞θPW(wPP－wIP)，稱為D－均衡，F(xiàn)和W都雇傭?qū)I(yè)化工人.W生產(chǎn)效率最高，但F需要支付較高的人工成本，效率較低.在我國沿海少數(shù)發(fā)達城市(developed cities)通過一些行業(yè)準入限制，優(yōu)先雇傭本地的下崗職工從事回收工作，解決再就業(yè)問題，即D－均衡.

②uPF=uIW＞uPW，uIF，稱為L－均衡，F(xiàn)聘用專業(yè)化操作工人，而專業(yè)化的廢品回收公司W(wǎng)雇傭進城務工的農(nóng)村剩余勞動力.兩種類型的回收公司與其人力資本均處于低效率的人力資源錯配狀態(tài).

③ uIF=uIW＞ uPF，uPW，θPWθIF= θPFθIW，θIF(fII－fPI)＜ θPF(fPP－fIP)，θIW(wII－wPI)＜ θPW(wPP－wIP)，稱為C－均衡，F(xiàn)和W均雇傭進城務工的農(nóng)村剩余勞動力.此時，F(xiàn)的生產(chǎn)效率最高，而W處于低效率中.目前，大部分內(nèi)陸地區(qū) (Chinese inland area)的逆向供應鏈企業(yè)雇傭農(nóng)民工從事工作強度大、衛(wèi)生條件差的廢品回收工作.

④uIF=uPW＞uPF，uIW，稱為P－均衡，F(xiàn)雇傭進城務工的農(nóng)村剩余勞動力，W聘用專業(yè)化工人.兩者都處于帕累托效率 (Pareto effectiveness)中.

上述4個不動點均滿足漸進穩(wěn)定均衡的4個條件.在剩下兩種組合uPF=uIF＞uPW，uIW和uPW=uIW＞uPF，uIF中，對于前一個組合，W始終處于低效狀態(tài)，最終該類公司將萎縮，不滿足式 (10)所示的兩個產(chǎn)業(yè)收益均等條件.同理，后一個組合中F也將萎縮.

進而分析具有兩個或兩個以上等式的不動點，出現(xiàn)以下5種類型均衡，其均為混合分布，是不穩(wěn)定的.

①uPF=uIF=uPW＞uIW，稱DP－均衡，W選用背景取向型員工，效率最高;而F存在兩種類型的員工相互混合，處于一種不穩(wěn)定的均衡狀態(tài)，一旦分布比例變化該均衡點將分離.

②uPF=uPW=uIW＞uIF，稱DL－均衡，進城務工的農(nóng)村剩余勞動力等都集中在專業(yè)化W;而專業(yè)化的員工同時分布在F和專業(yè)化W.

③uIF=uPW=uIW＞uPF，稱CP－均衡，F(xiàn)選用進城務工的農(nóng)村剩余勞動力等，效率最高;專業(yè)化W中兩種類型的員工混合分布.

④uPF=uIF=uIW＞uPW，稱CL－均衡，專業(yè)化W選用進城務工的農(nóng)村剩余勞動力等，F(xiàn)中兩種類型的員工混合分布.

⑤uPF=uIF=uIW=uPW，稱ME－均衡，所有類型的回收企業(yè)和員工的人力資產(chǎn)都為混合分布，效率最差.一旦分布比例變化將出現(xiàn)分離.

3 數(shù)值算例

目前，我國東南沿海地區(qū)從事廢舊鋼材回收的企業(yè)包括如下兩種類型:

一是走街串巷的小規(guī)模個體商販和F.該類企業(yè)對廢舊鋼材進行分揀、清洗等回收工作的激勵不足，廢舊鋼材質(zhì)量等級分布較低.2011年6月23日廣東地區(qū)廢舊鋼材均價taverage=3 780元/噸.據(jù)《人民日報》介紹，2015年我國廢品回收率將達ε=0.7.因此，鋼鐵廠提供的真實回收價為εtaverage.考慮廢品回收價格的不確定性ti，假設家庭作坊對不同廢舊鋼材回收價格ti的概率分布p(ti)為

二是少數(shù)沿海發(fā)達城市的專業(yè)化W.需要鋼鐵廠提供較高的回收價格ti，才能保證廢品回收公司具有較大的激勵進行高質(zhì)量的回收工作.假設專業(yè)化廢品回收公司對于不同廢舊鋼材的回收價格ti的概率分布p(ti)為

在上游制造商環(huán)節(jié)，從事廢舊鋼材回收利用和再生產(chǎn)的企業(yè)也包括兩種類型:

一是專業(yè)化的國有中大型鋼鐵企業(yè).目前廣東省利用廢舊鋼材生產(chǎn)的地條鋼每噸2 800元.考慮廢品回收站點提供不同質(zhì)量廢舊鋼材回收價格不確定性，假設不同質(zhì)量廢舊鋼材回收價格qi的概率分布值p(qi)為

二是遍地開花的民營小鋼鐵廠.主要生產(chǎn)建筑用鋼材 (如螺紋鋼、圓鋼和角鋼等)，對廢舊鋼材的回收質(zhì)量要求較低，假設其概率分布p(qi)為

其中，α為不同質(zhì)量廢舊鋼材回收價格評價系數(shù);不同質(zhì)量廢舊鋼材回收價格qi為不確定的概率分布p(qi);β為廢舊鋼材市場銷售價格的評價系數(shù);p為廢舊鋼材市場銷售價格.

廢舊鋼材經(jīng)銷商利潤為uR=D(p)(p－w)，其中，w為上游制造商提供給經(jīng)銷商的批發(fā)價.求導得利潤最大化的均衡市場銷售價p*為

其中，p(ti)是制造商提供回收價格ti的概率;ε是廢舊鋼材的回收率;c是單位產(chǎn)品回收成本，包括提供給下游企業(yè)的回收價，及分揀、清洗、拆解等成本.

制造商的利潤函數(shù)uM為

求導后得利潤最大化的均衡批發(fā)價w*為

將均衡批發(fā)價w*代入式 (21)，得制造商最大化均衡利潤為

將均衡零售價p*和均衡批發(fā)價w*代入式(20)，得回收商最大化均衡利潤為

式 (24)中，設評價系數(shù)α和β均為1，廢品回收率為ε=0.7，不同質(zhì)量廢舊鋼材回收價格為q=2 800元/噸，廢品回收利潤率為5%，即回收成本為c=0.95taverage元/噸.計算結(jié)果見表1(計算過程從略).

表1 不同人力資本下廢舊鋼材回收利潤Table 1 Recycle profit of waste steel under different labor capital 單位:元/噸

上述4種組合中，國有大中型企業(yè)和民營小鋼鐵廠均選擇F是唯一的納什均衡.該種回收模式(即C－均衡)能發(fā)揮我國人力資源豐富、勞動力低廉、規(guī)模小的經(jīng)營優(yōu)勢.由于該博弈具有唯一的納什均衡，也是多樣化逆向供應鏈回收模式演化的演化均衡［15］.專業(yè)化W需要購置昂貴的專用設備投資，不符合我國勞動力資源豐富、主要手工拆解為主的國情特點，其利潤值低于F.實際上，由于未形成長效的回收機制和固定的回收渠道，以及非正規(guī)回收市場的競爭，大量的廢舊家用電器等廢舊產(chǎn)品無法進入專業(yè)化廢品回收公司，最終將逐漸退出廢品回收市場.

下面進行模型參數(shù)的靈敏度分析:如果家庭作坊廢品回收成本c上升至0.959 taverage元/噸，即回收利潤率下降至4.1%，而專業(yè)化廢品回收公司的回收成本c保持不變，則民營小鋼鐵廠仍然選擇家庭作坊，此時家庭作坊的利潤下降為1 315.8元/噸，國有大中型企業(yè)轉(zhuǎn)而選擇專業(yè)化廢品回收公司，均衡結(jié)果 {專業(yè)化回收公司，國有大型鋼鐵廠}為P－均衡.我國目前從事廢品回收的家庭作坊企業(yè)和個體商販主要依靠廉價勞動力成本的優(yōu)勢，缺少專業(yè)化能力，利潤微薄，對勞動力成本c相當敏感.如果國有大中型鋼鐵廠的廢舊鋼材銷售價格評價系數(shù)β增大至1.159，即業(yè)界評價國有鋼鐵廠的鋼材定價偏高，則均衡結(jié)果為 {家庭作坊，民營鋼鐵廠}.由于廢舊鋼材市場競爭比較充分，國有大中型鋼鐵廠缺少核心技術(shù)，因此在激烈的市場競爭中一旦國有大中型鋼鐵廠的廢舊鋼材銷售定價過高，將失去市場.如果家庭作坊的廢品回收率ε上升至0.718，導致鋼鐵廠提供的真實回收價εtaverage上升，則均衡結(jié)果為 {專業(yè)化回收公司，國有大型鋼鐵廠}.

4 結(jié)語

針對我國逆向供應鏈的國情特征，研究建立不同人力資本下 (即進城務工人員和專業(yè)化操作人員)逆向供應鏈回收模式的演化博弈模型，分析演化均衡結(jié)果.其中，我國大部分內(nèi)陸地區(qū)的逆向供應鏈回收模式均雇傭進城務工的農(nóng)村剩余勞動力從事廢品回收生產(chǎn);沿海少數(shù)發(fā)達城市的逆向供應鏈回收模式選用專業(yè)化工人.數(shù)值分析結(jié)果表明，前一種模式利用我國人力豐富的稟賦，已成為逆向供應鏈的主要回收模式.

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