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    如何做好初中數(shù)學概念教學

    2012-07-13 05:55王朝江
    教育界·上旬 2012年10期
    關(guān)鍵詞:平方根算術(shù)正數(shù)

    王朝江

    【摘 要】我們的初中數(shù)字是由一些概念和一些命題等方面的內(nèi)容來組成的一個數(shù)學知識體系,它也是一門以抽象思維為主的學科,而數(shù)學概念又是這種抽象思維形成的語言。要提高數(shù)學教學質(zhì)量,就不得不在數(shù)學概念的教學上下工夫。于是,對如何做好初中數(shù)學概念的教學就顯得重要。

    【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學概念 教學

    初中數(shù)學概念教學是中學數(shù)學中至關(guān)重要的一項內(nèi)容,是基礎(chǔ)知識和基本技能教學的核心,正確理解概念是學好數(shù)學的基礎(chǔ),學好概念是學好數(shù)學最重要的一環(huán)。一些學生數(shù)學之所以差,概念不清往往是最直接的原因,特別是像我們農(nóng)村中學的學生,數(shù)學素養(yǎng)差的關(guān)鍵是在對數(shù)學概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此抓好概念教學是提高初中數(shù)學教學質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。我們在教學過程中如果能夠充分考慮到這一因素,抓住概念教學的契機,以提高大多數(shù)學生的數(shù)學素養(yǎng)是完全可以做到的,同時,數(shù)學素養(yǎng)的提高也為學生的各項能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。于是,在這里我們對如何作好初中數(shù)學概念教學做了些實踐與思考。

    一、運用具體實物做實驗來形象地講透新概念

    心理學家認為,學生自己動手做實驗,能夠在腦海中留下更深刻的印象。因此,在講解新概念時,我們教師可以改變自己講、學生聽的傳統(tǒng)做法,引導(dǎo)學生動手做實驗,從實驗中理解抽象數(shù)學概念。學生動手實驗,可在學生腦海中留下深刻印象。如講橢圓概念時,可讓學生每人準備一塊紙板,一條細繩,兩個釘子。教師指導(dǎo)學生固定釘子在紙板的不同位置,然后讓繩子長度大于兩釘子之間的距離,同時用鉛筆挑動繩子畫線,最終可以得到橢圓。然后再改變繩子長度分別等于、小于兩釘子間的距離,畫圖。在此基礎(chǔ)上,學生可根據(jù)畫圖過程歸納橢圓的概念。這樣學生不知不覺地從具體到抽象,由感性認識逐步上升為了理性認識。同樣由學生親自實驗,然后歸納概念的方法也可用于雙曲線和拋物線的概念教學。

    二、利用學生已知的概念來理解新概念

    教學中許多新的數(shù)學概念,都可以從學生原有的概念中導(dǎo)出。例如在一般課堂學習中,教學生掌握“平行四邊形”的概念時,常常是通過概念同化的形式學習的。教師先確認,學生有意義學習這個新概念的條件已經(jīng)具備,因此,直接把定義告訴學生:“平行四邊形是兩組對邊平行且相等的四邊形?!痹趯W生主動接受新知識時,也必須積極展開認知活動。首先,必須把“平行四邊形”這個概念與自己認知結(jié)構(gòu)中原有的“四邊形”知識聯(lián)系起來,并把新概念納入原有概念之中,明確新概念是對原有的四邊形概念的限制。其次,在學習新概念“平行四邊形”時,必須將新概念與原有的有關(guān)概念(如四邊形、梯形、三角形等)加以區(qū)別,精確分化。最后,還需要把一般四邊形、平行四邊形、梯形等有關(guān)的概念不斷分化和綜合貫通,組成一個整體的概念體系,達到結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化,即透徹理解了這個科學知識群,以便于記憶和運用。

    三、抓住概念中的關(guān)鍵字詞來掌握新概念

    概念是用詞來表達的,數(shù)學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材,形成概念有重要的意義,因此,要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要指導(dǎo)學生掌握概念并認識概念的前提。例如:相反數(shù)定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。其中“只有”兩個字是關(guān)鍵詞,而缺少這關(guān)鍵字“只有”,概念就完全錯了。因此,在教學中,務(wù)必多次強調(diào),并與學生一道分析這兩個字的含義,加深學生對概念的理解。又如對函數(shù)概念中的“任何”與“唯一”要重點強調(diào)。然后舉例y=x3,y2=x,前者可以稱y是x的函數(shù),后者不能稱y是x的函數(shù)。因為對于任何一個x,不是對應(yīng)唯一y。這樣通過正反實例,強調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語,更能加深概念的理解。

    四、同類概念的對比來深化新概念

    隨著學習的不斷深入,接觸到的數(shù)學概念越來越多,教師要根據(jù)概念之問的邏輯關(guān)系,按知識和結(jié)構(gòu)組成概念體系,把學生感知的“孤立”“零散”的概念納入到相應(yīng)的數(shù)學體系中,讓學生獲得一個條理清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。對于并列相關(guān)的概念,可進行類比聯(lián)想。在繁多的概念教學中,我們經(jīng)??梢砸姷?,有些概念內(nèi)容相似,但有著本質(zhì)的區(qū)別,存在并列關(guān)系;有些概念的本質(zhì)相同,只是名稱不同,有著等同的關(guān)系,對于這類概念,我們可以采用類比思想,聯(lián)想的東西越多,思考的途徑也就越多。如在學“平方根與算術(shù)平方根”是聯(lián)系非常密切的兩個不同的概念時,教學中我們應(yīng)引導(dǎo)學生比較。從符號表示上,± (a≥0)是表示a的平方根, (a≥0)是表示a的算術(shù)平方根;從讀法上,前者讀作a的平方根,后者讀作a的算術(shù)平方根或根號a;相同點:它們的被π方數(shù)都是非負數(shù),不同點:一個正數(shù)的平方根有兩個一且它們互為相反數(shù);一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個且為正數(shù);聯(lián)系點:一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正的平方根。當然,我們在教學中,可以通過縱橫對比,在類比中找特點,在聯(lián)想中求共性,把數(shù)學知識系統(tǒng)化。

    還可以在應(yīng)用中加深對概念的理解,培養(yǎng)學生的數(shù)學能力對數(shù)學概念的深刻理解,是提高學生的解題能力的基礎(chǔ);反之,也只有通過解題,學生才能加深對概念的認識,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。從而提高初中課堂教學效率。

    【參考文獻】

    [1]中學數(shù)學教材教法.

    [2]初中數(shù)學教學參考讀本. 上??平坛霭嫔?

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