OFDM系統(tǒng)中高峰均比問題的研究

貴州大學(xué) 師長亮

1.引言

OFDM技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其基本原理是將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。較一般的單載波通信系統(tǒng)具有頻譜利用率高，消除碼間干擾，有效對抗多徑效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，是第四代移動(dòng)通信中最具競爭力的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前已被廣泛應(yīng)用于無線局域網(wǎng)，寬帶無線接入，數(shù)字音頻廣播，高清晰度數(shù)字電視等系統(tǒng)中。

由于OFDM系統(tǒng)的輸出是多個(gè)子信道信號的疊加，因此如果多個(gè)信號相位一致時(shí)，所得的疊加信號的瞬時(shí)功率會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于信號的平均功率，即峰值平均功率比很高。盡管峰值功率出現(xiàn)的概率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰均功率比的OFDM信號，發(fā)送端對高功率放大器的線性度要求很高且發(fā)送效率極低，接收端對前端放大器以及A/D變換器的線性度要求也很高。因此，高的峰均功率比使得OFDM系統(tǒng)的性能大大下降甚至直接影響實(shí)際應(yīng)用。為了降低OFDM系統(tǒng)峰均功率比，人們提出了限幅類，編碼類以及概率類等技術(shù)方法。

2.降低峰均比的技術(shù)方法

2.1 限幅類技術(shù)

限幅類技術(shù)采用了非線性過程，其主要思想是OFDM信號在送到功率放大器之前，要先對幅值較大的信號進(jìn)行預(yù)畸變處理，使它不超過一個(gè)規(guī)定的門限值，即如果信號的幅值超過某一規(guī)定門限值，則將其設(shè)置成規(guī)定門限，如果信號的幅值比規(guī)定門限值低，那么它的取值保持不變，這樣就避免了具有較大峰均功率比的信號的出現(xiàn)。

限幅類技術(shù)中信號的相位信息沒有發(fā)生變化。只是將矩形的窗函數(shù)同OFDM符號做乘法運(yùn)算，如果OFDM信號的幅值在限幅規(guī)定的范圍內(nèi)，則窗函數(shù)幅值為1，反之就小于1。對于限幅算法，定義限幅率 ，其中： 為信號功率的均方根。不難看出，CR越小，限幅門限A就越小，限幅法降低PAPR的效果就越好；反之，CR越大，A就越大，降低PAPR的效果就越差。

2.2 編碼類技術(shù)

編碼類技術(shù)采用了線性過程，其主要思想是選擇性地傳輸某些特定的信號碼字，這些信號碼字的特點(diǎn)就是它們的幅值要小于某一個(gè)設(shè)定的門限值，進(jìn)而避免傳輸那些PAPR比較高的碼字組合。它是一種線性的處理方法，所以不會(huì)產(chǎn)生限幅類技術(shù)那種限幅噪聲和干擾。采用編碼技術(shù)可以顯著降低OFDM的PAPR，并且接收端可以利用冗余信息進(jìn)行糾錯(cuò)，但是此方法增加了頻譜的開銷，因而不能用于載波數(shù)目大的情況。

編碼類技術(shù)的主要方法有Turbo編碼技術(shù)，Huffman編碼技術(shù)等，從目前來看，所有的編碼技術(shù)幾乎都是采用窮盡搜索的方法來尋找出低PAPR的符號，它們都是以一定數(shù)據(jù)速率的損失為代價(jià)來獲取較大的PAPR的降低。其缺點(diǎn)在于搜索和存儲(chǔ)碼字的復(fù)雜度會(huì)隨著載波數(shù)的增加而呈指數(shù)倍增加，編解碼非常麻煩，所以它只適用于子載波數(shù)很小的OFDM系統(tǒng)。

2.3 概率類技術(shù)

概率類技術(shù)最基本的方法是通過線性變換來降低峰值出現(xiàn)的概率，而并不著眼于降低信號幅度的最大值，其主要思想是利用多組序列來代表同一組要傳輸?shù)男畔ⅲ诮o定PAPR的情況下，傳輸其中峰均功率比最小的那組序列，因而不會(huì)使信號產(chǎn)生畸變，它的主要方法有兩種，一種是選擇性映射法SLM，另一種是部分傳輸法PTS。

圖3.1 限幅法、PTS法以及改進(jìn)算法降低PAPR的CCDF曲線圖

SLM方法的主要思想是利用多組統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的向量來表示同一組要傳輸?shù)男畔ⅲ缓筮x擇其中具有最小PAPR的那一組序列進(jìn)行傳輸，同時(shí)隨機(jī)向量也要作為邊帶信息傳輸，這些邊帶信息是SLM的冗余，因此它犧牲了一些發(fā)送帶寬。同時(shí)因?yàn)橐M(jìn)行多次IFFT，從而加大了系統(tǒng)的復(fù)雜度。為了彌補(bǔ)不足，可以對SLM方法進(jìn)行改進(jìn)，例如可以把SLM與ACE技術(shù)相結(jié)合在不降低比特誤差率的基礎(chǔ)上可以大大降低系統(tǒng)的復(fù)雜度。還可以讓SLM與Turbo編碼技術(shù)相結(jié)合，可以在降低峰均比的基礎(chǔ)上進(jìn)行糾錯(cuò)和改善比特誤差率。

PTS方法的主要思想是把輸入的OFDM符號X，分割成n組互不重疊的子序列，用X(n)來表示，并分別對每一組子序列乘以不同的權(quán)值，然后通過比較得到的n組序列的PAPR，選擇其中最小PAPR的那一組序列進(jìn)行傳輸。

3.一種降低峰均比的改進(jìn)方法

限幅類，編碼類以及概率類技術(shù)對降低峰均功率比的效果不同，它們各有自己的優(yōu)缺點(diǎn)。限幅類技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)主要是它可以有效地降低信號的PAPR，操作并不復(fù)雜，其計(jì)算量不大，但是由于它對信號進(jìn)行的是一種非線性操作，因而會(huì)給系統(tǒng)帶來噪聲和干擾，增加系統(tǒng)的誤碼率。而PTS和SLM技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是它們都是對信號進(jìn)行線性操作，在接收端可以完全進(jìn)行恢復(fù)，所以不會(huì)給系統(tǒng)引入噪聲，造成干擾。但它們的計(jì)算量比較大，對峰均功率比的降低幅度不如限幅類技術(shù)那樣明顯?？梢钥闯鱿薹惣夹g(shù)和PTS技術(shù)之間在性能上存在互補(bǔ)性。事實(shí)上在很多時(shí)候，只運(yùn)用一種技術(shù)方法并不一定能夠達(dá)到降低峰均功率比的理想的效果，有時(shí)為了取得較好的效果，只能在某些方面付出很大的代價(jià)，這些都不能令人滿意。按照上面的分析，可以考慮將幾種方法聯(lián)合起來來降低OFDM系統(tǒng)的PAPR。

將PTS法和限幅法聯(lián)合起來，有兩種順序，一種是先進(jìn)行限幅再進(jìn)行PTS，另一種則是先進(jìn)行PTS再進(jìn)行限幅，這兩種順序?qū)档蚉APR性能的效果不一樣。因?yàn)镻TS法是一種線性操作，不會(huì)造成信號的失真，而限幅法是一種非線性操作，進(jìn)行限幅操作的點(diǎn)數(shù)越多，引起的限幅噪聲就越多。如果先進(jìn)行限幅操作再進(jìn)行PTS方法操作，則限幅法降低PAPR的效果會(huì)在PTS階段得到破壞，同時(shí)限幅法給系統(tǒng)帶來的噪聲和干擾得不到到改善；而如果先進(jìn)行PTS法操作再進(jìn)行限幅法操作，那么PTS法降低PAPR的效果在限幅過程中不會(huì)受到影響，另一方面，限幅法的輸入信號是已經(jīng)通過PTS法降低過峰值的，這樣這些信號超過限幅門限的點(diǎn)數(shù)比沒有經(jīng)過PTS法處理的時(shí)候要少，那么這個(gè)時(shí)候的限幅引入的噪聲和干擾就會(huì)減少。通過上述的分析，顯然，改進(jìn)算法先進(jìn)行PTS處理再進(jìn)行限幅處理要合理有效。它的實(shí)現(xiàn)步驟為：首先將輸入的信號數(shù)據(jù)分成V組，讓每組的信號數(shù)據(jù)和相位因子相結(jié)合，組成U路備選信號。接著對這U路信號分別計(jì)算峰均功率比，然后選擇峰均功率比最小的一路，最后對峰均功率比最小的那一路信號進(jìn)行限幅、濾波處理并發(fā)送出去。

在子載波數(shù)N=512，限幅因子CR=4，并且采用4倍過采樣，調(diào)制方式為QPSK的情況下，PTS采用V=4的分組方式，對10000個(gè)OFDM符號用聯(lián)合算法進(jìn)行MATLAB仿真，得到的CCDF曲線如圖3.1所示。

從圖3.1中可以看出，改進(jìn)算法降低OFDM系統(tǒng)峰值功率比的效果要好于單獨(dú)的限幅法和PTS法，具體來說，在CCDF為1/100的情況下，原始信號的峰值功率比約為10.8dB，而經(jīng)過限幅后的峰值功率比約為9.8dB，進(jìn)過PTS后的峰值功率比約為8.5dB，經(jīng)過限幅和PTS聯(lián)合后的峰值功率比約為7.5dB，可見，在CCDF為1/100的情況下，限幅法使原始信號的PAPR下降了1dB，PTS法使原始信號的PAPR下降了2.3dB，而改進(jìn)算法使原始信號的PAPR下降了3.3dB。在CCDF為1/1000的情況下，原始信號的峰值功率比約為11.3dB，而進(jìn)過限幅后的峰值功率比約為10.4dB，進(jìn)過PTS后的峰值功率比約為9.2dB，經(jīng)過限幅和PTS聯(lián)合后的峰值功率比約為8dB，可見，在CCDF為1/1000的情況下，限幅法使原始信號的PAPR下降了0.9dB，PTS法使原始信號的PAPR下降了2.1dB，而改進(jìn)算法使原始信號的PAPR下降了3.3dB?？梢?，改進(jìn)算法和單一的限幅法和PTS法相比，對降低OFDM系統(tǒng)的PAPR效果確實(shí)要更好一些，這證明了其有效性和可行性。

4.結(jié)束語

總之，OFDM技術(shù)具有廣泛的發(fā)展前景，是目前各國通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，峰均功率比問題是OFDM系統(tǒng)中一個(gè)比較關(guān)鍵的問題，本文主要研究了如何降低OFDM系統(tǒng)的峰值平均功率比，實(shí)際運(yùn)用時(shí)，不但要考慮到算法對降低系統(tǒng)PAPR性能的效果有多大，還要顧及到算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，同時(shí)還需要權(quán)衡算法在實(shí)現(xiàn)的過程中對接收端解調(diào)時(shí)帶來的影響，因此還要進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)。

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