仿人雙足機(jī)器人上樓梯軌跡規(guī)劃及實(shí)現(xiàn)

宮赤坤 高麗麗

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

雙足機(jī)器人的研究已逐漸成為機(jī)器人學(xué)中一個(gè)令人關(guān)注的焦點(diǎn)。雙足機(jī)器人對(duì)環(huán)境具有良好的適應(yīng)性，其仿人的特性使其具有廣闊的應(yīng)用前景，各國越來越重視對(duì)仿人雙足機(jī)器人的研究工作。與傳統(tǒng)的輪式機(jī)器人等相比，仿人機(jī)器人最難解決的問題之一就在于對(duì)步態(tài)的規(guī)劃[1]，而上樓梯的步態(tài)規(guī)劃更加困難。仿人雙足機(jī)器人主要是模仿現(xiàn)實(shí)中人腿的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)形式的機(jī)器人系統(tǒng)[2]。由于雙足機(jī)器人具有人腿的結(jié)構(gòu)特征，因此能夠適應(yīng)各種不同的路況環(huán)境。穩(wěn)定行走是仿人機(jī)器人研究的關(guān)鍵技術(shù)，多年來對(duì)仿人機(jī)器人的研究主要集中在實(shí)現(xiàn)平整地面上的雙足穩(wěn)定行走，并取得了一些成果。但是如何在復(fù)雜地面上實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定行走一直是仿人機(jī)器人研究中的瓶頸問題[3]。本文中通過觀察分析現(xiàn)實(shí)中人腿的結(jié)構(gòu)及其上樓梯的過程設(shè)計(jì)了雙足機(jī)器人的模型，每條腿具有5個(gè)自由度來模仿人的上樓梯步態(tài)。人的步行具有周期循環(huán)性[4]，左右腿不斷交替支撐身體達(dá)到行走的目的，因此本文中著重利用雙腿的周期循環(huán)性來設(shè)計(jì)模仿行走步態(tài)，并且在ADAMS中對(duì)設(shè)計(jì)的步態(tài)進(jìn)行虛擬仿真來驗(yàn)證步態(tài)軌跡規(guī)劃的正確可行性。根據(jù)虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)定現(xiàn)實(shí)中物理樣機(jī)的驅(qū)動(dòng)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)仿人雙足機(jī)器人的上樓梯動(dòng)作。

1 仿人雙足機(jī)器人DH坐標(biāo)系的建立

先使用三維軟件SolidWorks畫出雙足機(jī)器人的各個(gè)零件，然后進(jìn)行裝配得到完整的雙足機(jī)器人的腿部和髖部。導(dǎo)入到ADAMS中，添加好質(zhì)量，約束，運(yùn)動(dòng)副等元素后的虛擬樣機(jī)模型如圖1所示。

為了進(jìn)行雙足機(jī)器人的上樓梯軌跡規(guī)劃，首先建立坐標(biāo)系，本文坐標(biāo)系建立方法如下：基礎(chǔ)坐標(biāo)系固定在地面上。對(duì)機(jī)器人進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的時(shí)候需要兩個(gè)坐標(biāo)系的軌跡才能計(jì)算出所有坐標(biāo)系的位姿，一般選取髖部和末端。故為了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算過程中髖部和末端的軌跡容易得到，所以決定在髖部建立一個(gè)沒有轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系，然后以該坐標(biāo)系為基坐標(biāo)系，按照D-H方法來建立兩條腿各個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系。為了容易得到末端的軌跡，將最后一個(gè)末端坐標(biāo)系建立在腳板前端的中心處，末端坐標(biāo)系原點(diǎn)和髖部?jī)蓚?cè)坐標(biāo)系原點(diǎn)在同一YOZ平面內(nèi)，這為機(jī)器人上下臺(tái)階軌跡規(guī)劃奠定了基礎(chǔ)。采用后置法，所以坐標(biāo)系2和坐標(biāo)系8都固定在髖部。DH坐標(biāo)系的建立如圖2所示。

圖1 雙足機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型

圖2 DH坐標(biāo)系

2 仿人雙足機(jī)器人步行軌跡規(guī)劃

根據(jù)所設(shè)計(jì)的雙足機(jī)器人的腳板尺寸，長和寬分別為84mm和76mm，臺(tái)階面的寬度設(shè)為85mm，高度設(shè)為15mm。初始狀態(tài)兩腳的前端頂?shù)脚_(tái)階。

根據(jù)人的行走方式，上臺(tái)階與前進(jìn)行走有些不同的地方。前進(jìn)運(yùn)動(dòng)將擺動(dòng)腿抬起之后再向前落下即可，腳的抬起高度沒有限制。但是上臺(tái)階時(shí)因?yàn)橛信_(tái)階高度的限制，所以擺動(dòng)腿抬起的高度一定要大于臺(tái)階的高度，并且在軌跡規(guī)劃中要注意不能讓腳碰到臺(tái)階。

1）起步階段

起步階段分為5個(gè)步態(tài)，分別為曲腿下蹲、重心轉(zhuǎn)移至左腳、抬起右腿、邁出右腿和右腳落地。與前進(jìn)運(yùn)動(dòng)相比較多了一個(gè)步態(tài)，邁出右腿是為了讓右腳躲避開臺(tái)階的危險(xiǎn)點(diǎn)不碰到臺(tái)階。

根據(jù)以上分析，我們?cè)O(shè)計(jì)起步階段的上臺(tái)階運(yùn)動(dòng)示意圖，如圖3所示。

現(xiàn)給定髖關(guān)節(jié)和末端軌跡的位置坐標(biāo)，如表1所示。

分別將髖關(guān)節(jié)、左腿末端、右腿末端的軌跡（步態(tài)0不算在內(nèi)）按照所給位置坐標(biāo)擬合成以步態(tài)為變量的曲線函數(shù)，即可代入到其位姿矩陣中進(jìn)行逆解計(jì)算。在此過程中使用matlab編程計(jì)算，即可計(jì)算出結(jié)果。

圖3 起步階段上臺(tái)階運(yùn)動(dòng)示意圖

表1 髖關(guān)節(jié)和兩腿末端軌跡位置坐標(biāo)

2）中步階段

雖然上臺(tái)階運(yùn)動(dòng)的中步階段和前進(jìn)運(yùn)動(dòng)的中步階段一樣都具有周期性，但是卻不能像前進(jìn)運(yùn)動(dòng)那樣直接使用起步階段的數(shù)據(jù)，因?yàn)樯吓_(tái)階運(yùn)動(dòng)中擺動(dòng)腿邁出的距離為臺(tái)階面的寬度85mm，而前進(jìn)運(yùn)動(dòng)中擺動(dòng)腿邁出的距離為42mm，相差很大，因此當(dāng)機(jī)器人上了一級(jí)臺(tái)階之后重心在兩只腳掌中間，相比較與前進(jìn)運(yùn)動(dòng)而言，不利于下一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期擺動(dòng)腿的抬起。所以在中步階段的轉(zhuǎn)移重心步態(tài)不僅要將重心向一側(cè)轉(zhuǎn)移，而且還要向前轉(zhuǎn)移才能將整個(gè)機(jī)器人的重心轉(zhuǎn)移到一只腳掌上，才能完成下個(gè)步態(tài)抬腿動(dòng)作。

第一個(gè)步態(tài)：如圖4（a）和圖4（b）所示。

當(dāng)規(guī)劃機(jī)器人髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系位置高度為160mm，與下一個(gè)臺(tái)階的側(cè)面距離為15mm，左腳腳掌不脫離地面轉(zhuǎn)移重心，由畫圖軟件CAD可得點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為140mm；若腳掌傾斜45°，腳后跟抬起轉(zhuǎn)移重心則A點(diǎn)和B點(diǎn)之間距離為97.9mm。由示意圖可知A點(diǎn)和B點(diǎn)之間為大腿和小腿，其距離不能大于大腿腿長加上小腿腿長。由第二章中坐標(biāo)系的位置關(guān)系可知，大腿腿長為58mm，小腿腿長為50.5mm，因此圖4（a）所示的轉(zhuǎn)移重心方法是不能實(shí)現(xiàn)的，所以取圖4（b）所示轉(zhuǎn)移重心方法。至此，中步階段循環(huán)周期中的第一個(gè)步態(tài)轉(zhuǎn)移重心完成。

圖4 兩種重心轉(zhuǎn)移方法比較

第二個(gè)步態(tài)：重心轉(zhuǎn)移之后應(yīng)該是抬起擺動(dòng)腿準(zhǔn)備向臺(tái)階上邁出，但是由圖4示意圖可以看出擺動(dòng)腿在臺(tái)階之下且緊挨著臺(tái)階側(cè)面，因此直接抬起擺動(dòng)腿很困難，容易撞到臺(tái)階。此時(shí)，整個(gè)機(jī)器人的重心已經(jīng)完全落在支撐腿上，因此決定這個(gè)步態(tài)設(shè)定為擺動(dòng)腳繞其踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，使得擺動(dòng)腳和臺(tái)階之間留下間隙。為了簡(jiǎn)單起見，此步態(tài)可以不用規(guī)劃，可以將踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度而其他角度都保持不變即可。

第三個(gè)步態(tài)：第一個(gè)步態(tài)和第二個(gè)步態(tài)已經(jīng)做好了充分的準(zhǔn)備，重心已經(jīng)完全落在支撐腳上，而且擺動(dòng)腳和臺(tái)階之間已經(jīng)留有足夠的活動(dòng)空間，因此此步態(tài)設(shè)定為抬起擺動(dòng)腳，使擺動(dòng)腳脫離地面到達(dá)單腿支撐期。在重心轉(zhuǎn)移步態(tài)中，髖關(guān)節(jié)的高度為160mm，與臺(tái)階面的垂直距離只有145mm，而起步階段髖關(guān)節(jié)與地面的高度為180mm，邁上臺(tái)階后與臺(tái)階面的垂直距離為165mm。如果不將髖關(guān)節(jié)的高度增大，則下個(gè)步態(tài)中可能會(huì)因?yàn)轶y關(guān)節(jié)太低而不能實(shí)現(xiàn)，因此此步態(tài)不僅要抬起擺動(dòng)腳而且要抬高髖關(guān)節(jié)，即達(dá)到起步階段抬起右腿后的狀態(tài)，期間要注意不能讓擺動(dòng)腳碰到臺(tái)階。

第四個(gè)步態(tài)：擺動(dòng)腳已經(jīng)抬起，所以此步態(tài)實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)腿前邁，此步態(tài)與起步階段的邁腿步態(tài)相同。

第五個(gè)步態(tài)：擺動(dòng)腳落地。此步態(tài)與起步階段最后一個(gè)步態(tài)相同。

至此，中步階段一個(gè)循環(huán)周期中的半個(gè)周期的步態(tài)規(guī)劃完成。中步階段是左腿和右腿相繼作為擺動(dòng)腿和支撐腿前進(jìn)上臺(tái)階的，因此可將這五個(gè)步態(tài)中的擺動(dòng)腿規(guī)劃和支撐腿規(guī)劃方法相繼用在左腿和右腿上即可完成完整的一個(gè)循環(huán)周期的軌跡規(guī)劃。循環(huán)往復(fù)即可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人上臺(tái)階的中步階段。

3）止步階段

當(dāng)機(jī)器人上臺(tái)階到達(dá)臺(tái)階最上層，則要停止中步階段的周期運(yùn)動(dòng)循環(huán)，進(jìn)入止步階段使得機(jī)器人能夠平穩(wěn)的停在臺(tái)階最上層。分為四個(gè)步態(tài)，前三個(gè)步態(tài)和中步階段的前三個(gè)步態(tài)相同，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人單腳支撐一只腳抬起。最后一個(gè)步態(tài)只需將所有的關(guān)節(jié)恢復(fù)到最開始狀態(tài)即可。此階段和前進(jìn)運(yùn)動(dòng)的止步階段類似。

至此，雙足機(jī)器人上臺(tái)階運(yùn)動(dòng)規(guī)劃完畢。

3 仿人雙足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真

根據(jù)ADAMS虛擬樣機(jī)的建立方法，從SolidWorks中導(dǎo)入模型，建立約束驅(qū)動(dòng)等，然后將軌跡規(guī)劃出的結(jié)果作為樣條spline導(dǎo)入ADAMS模型中的的各個(gè)驅(qū)動(dòng)函數(shù)中即可實(shí)現(xiàn)步行運(yùn)動(dòng)仿真。仿真結(jié)果如圖5所示。可以看出本文設(shè)計(jì)的雙足機(jī)器人能夠很好地實(shí)現(xiàn)仿人機(jī)器人上樓梯動(dòng)作，且步態(tài)流暢。

4 物理樣機(jī)實(shí)現(xiàn)

由于在虛擬樣機(jī)中上樓梯運(yùn)動(dòng)已經(jīng)進(jìn)行完整的仿真，可以說明軌跡規(guī)劃的結(jié)果是正確的。將此結(jié)果通過電機(jī)控制板輸送給各個(gè)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)器即可實(shí)現(xiàn)物理樣機(jī)仿人上臺(tái)階運(yùn)動(dòng)，如圖6所示?？梢钥闯鑫锢順訖C(jī)的行走效果與虛擬樣機(jī)一致，取得了理想的行走效果。

圖5 雙足機(jī)器人上樓梯運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果

圖6 雙足機(jī)器人物理樣機(jī)步行

5 結(jié)論

本文以人的雙腿為原型，設(shè)計(jì)了仿人雙足機(jī)器人，每條腿有5個(gè)自由度，可以自由的模仿人的上樓梯的姿態(tài)。設(shè)計(jì)了一種周期循環(huán)的步態(tài)，并在動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS上驗(yàn)證了其機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和步態(tài)軌跡規(guī)劃的正確性，獲得的結(jié)論為物理樣機(jī)的制造和性能改進(jìn)以及最后的實(shí)現(xiàn)提供了依據(jù)。

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