淺析金屬絲編織層的重量計(jì)算

廖水平， 陳志榕

(廣州廣日電氣設(shè)備有限公司，廣東廣州511447)

0 引言

金屬絲編織層重量的計(jì)算，在《電線電纜手冊(cè)》里提供了兩個(gè)計(jì)算公式，這兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果存在著一定的偏差，本文就這兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果偏差所產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析討論，提出了解決的方法。

1 計(jì)算公式

《電線電纜手冊(cè)》里提供了兩個(gè)金屬絲編織重量W的計(jì)算公式，分別如下:

式中，p為每組金屬絲的單向覆蓋率(%);d為金屬絲的直徑(mm);α為編織角;a為編織總錠數(shù)的二分之一;k為編織的交叉系數(shù);ρ為金屬絲的材料密度;D0為編織前電線電纜外徑(mm);Zd為每個(gè)錠子的金屬絲根數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的比較

在計(jì)算一些編織屏蔽用的銅絲消耗時(shí)，與實(shí)際驗(yàn)證的數(shù)據(jù)不一樣，利用式(1)的計(jì)算結(jié)果偏大，式(2)的偏小，偏差大小不一。例如在計(jì)算雙絞屏蔽對(duì)稱(chēng)射頻電纜的銅絲消耗時(shí)，按要求編織密度為85%，采用16錠編織機(jī)，取編織角為60°，按式(3)計(jì)算，每錠銅線為6根，根據(jù)《電線電纜手冊(cè)》表7-5-3取單向覆蓋率0.612 7，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 雙絞屏蔽對(duì)稱(chēng)射頻電纜2×0.75的編織銅絲消耗與實(shí)測(cè)對(duì)照表

從表1可以看出，兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果相差了近4.1 kg/km，與實(shí)際測(cè)量值都有偏差，其中式(1)的計(jì)算結(jié)果偏大2.7 kg/km，式(2)偏小1.4 kg/km。

在表2中，也列出了不同屏蔽前外徑按80%的編織密度、不同的編織角的要求進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，每錠根數(shù)的計(jì)算按四舍五入取整。

從表2可以看出，兩個(gè)公式對(duì)同一外徑按相同的編織密度進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果偏差大小不一。相同的編織密度根據(jù)不同的編織角計(jì)算結(jié)果的偏差也不一樣，如表2中的第4項(xiàng)和第8項(xiàng)，而第4項(xiàng)是正偏差，偏差超過(guò)4%，第8項(xiàng)是負(fù)偏差，偏差不到2%。

表2 不同屏蔽前直徑的編織重量計(jì)算比較

另外，不同的編織密度，按相同的編織角進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果的偏差也不一樣，有興趣的讀者可以自行計(jì)算驗(yàn)證。

3 原因分析

經(jīng)分析，式(1)產(chǎn)生偏差的原因是在計(jì)算時(shí)，存在兩個(gè)方面的不確定性:一是編織角是假定的，而非實(shí)際的或者說(shuō)不準(zhǔn)確的，比如假定的編織角45°，但實(shí)際的編織角會(huì)比45°大或者小，導(dǎo)致利用式(1)計(jì)算時(shí)計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差;二是在計(jì)算每錠金屬絲根數(shù)Zd時(shí)，并不一定剛好是整數(shù)，在對(duì)Zd取整時(shí)，每個(gè)人可能都不一樣，有的四舍五入，有的直接舍去小數(shù)點(diǎn)取整，有的是小數(shù)點(diǎn)進(jìn)位取整，這也導(dǎo)致利用式(1)計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)偏差。例如在表2中，第4項(xiàng)按公式計(jì)算的單線根數(shù)為10.44，四舍五入后為10，比實(shí)際的計(jì)算值小，這時(shí)利用式(1)計(jì)算得到的編織重量比式(2)計(jì)算的結(jié)果小。偏差的大小與每錠根數(shù)的計(jì)算值取整后的整數(shù)之間的偏差有關(guān)，偏差越大，兩個(gè)公式計(jì)算的結(jié)果的偏差也越大。當(dāng)然，第二點(diǎn)原因與第一點(diǎn)原因在計(jì)算時(shí)可能會(huì)消除部分偏差，但也可能會(huì)擴(kuò)大偏差。按照式(1)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用假定編織角為60°的計(jì)算結(jié)果與45°的計(jì)算結(jié)果存在偏差，也是由于在計(jì)算每錠根數(shù)時(shí)取整的值與實(shí)際值的偏差造成的。

式(2)實(shí)際上是將Zd的計(jì)算公式，代入式(1)的結(jié)果。式(2)出現(xiàn)偏差，其原因是單向覆蓋率的問(wèn)題。根據(jù)式(3)，計(jì)算確定Zd之后，由于取值的差異，見(jiàn)上段分析，實(shí)際單向覆蓋率可能會(huì)偏大或偏小，式(2)的單向覆蓋率只能說(shuō)是為了計(jì)算確定每錠根數(shù)Zd的假定單向覆蓋率，而不是實(shí)際的。

4 解決方法

為解決式(1)的計(jì)算問(wèn)題，先根據(jù)式(3)確定每錠的金屬絲根數(shù)后，再根據(jù)編織前的外徑、錠子數(shù)、金屬絲單線直徑，按式(4)重新計(jì)算編織角正弦，將計(jì)算得到的結(jié)果代入式(1)進(jìn)行銅線計(jì)算:

由式(4)計(jì)算出的正弦值才是實(shí)際編織角的正弦值，根據(jù)此值再計(jì)算編織角正切、編織節(jié)距、單向覆蓋率及編織密度。此時(shí)計(jì)算得到的單向覆蓋率與假定的覆蓋率是不一致的，是實(shí)際的單向覆蓋率，由此單向覆蓋率計(jì)算出來(lái)的編織密度才是實(shí)際的編織密度，但與工藝要求的編織密度可能不一致。因此為了保證編織密度符合工藝要求，在錠子數(shù)確定、銅絲直徑和假定編織角不變的情況下，通過(guò)不斷調(diào)整假定單向覆蓋率，來(lái)計(jì)算每錠根數(shù)、編織角正弦、編織角正切、編織節(jié)距、單向覆蓋率及編織密度，直到計(jì)算結(jié)果的編織密度符合要求為止。此時(shí)計(jì)算得到的編織層重量與實(shí)際的是一致的，并利用計(jì)算的值確定生產(chǎn)工藝。在利用式(2)計(jì)算時(shí)，公式里的單向覆蓋率應(yīng)是調(diào)整到編織密度符合要求為止的假定單向覆蓋率。此時(shí)，利用兩個(gè)公式計(jì)算的結(jié)果才是一致的。單向覆蓋率和編織密度的計(jì)算按GB/T 9330.1—2008第7.4條給定的公式。

5 計(jì)算驗(yàn)證

針對(duì)以上的分析，我們對(duì)雙絞屏蔽對(duì)稱(chēng)射頻電纜重新進(jìn)行計(jì)算，錠子總數(shù)仍為16錠，假定的編織角為60°。經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算，當(dāng)編織密度達(dá)到85.02%時(shí)，假定的單向覆蓋率為0.656，每錠銅絲根數(shù)為6，編織角為54.34°，節(jié)距為20.13 mm。將編織角為54.34°代入式(1)，單向覆蓋率為0.656代入式(2)，計(jì)算結(jié)果及實(shí)際稱(chēng)重見(jiàn)表3。實(shí)際生產(chǎn)的節(jié)距為20.3 mm，測(cè)得的編織重量值略小于理論計(jì)算值，是因?yàn)榫幙椙暗碾p絞纜芯的間隙填充略小，不飽滿(mǎn)、不充分，使外徑略小于理論值所致。

表3 調(diào)整后雙絞屏蔽電纜2×0.75的銅絲消耗與實(shí)測(cè)對(duì)照表

表4為表2按原因分析后改進(jìn)的計(jì)算方法計(jì)算的結(jié)果。

從表3和表4計(jì)算的結(jié)果看，兩個(gè)公式計(jì)算的結(jié)果是一致的，而且不論采用多大的假定編織角，只要最后的編織密度相同，最后計(jì)算的編織層重量總是相同的。另外需要說(shuō)明的是，表4中的式(2)的計(jì)算結(jié)果是依據(jù)假定單向覆蓋率計(jì)算的結(jié)果，實(shí)際的單向覆蓋率不能作為式(2)的計(jì)算依據(jù)。

表4 調(diào)整后不同屏蔽前直徑的編織重量計(jì)算比較

6 編織計(jì)算程序

要通過(guò)不斷調(diào)整假定單向覆蓋率或編織角來(lái)確定為滿(mǎn)足編織密度所需的各項(xiàng)工藝參數(shù)，是一件比較煩瑣的工作。而通過(guò)編寫(xiě)小程序來(lái)完成，既快捷又準(zhǔn)確方便。下面介紹本人利用Visual Basic編寫(xiě)的一個(gè)小程序，供參考。界面如圖1所示。

圖1 程序操作界面

程序代碼如下:

Private Sub Command1_Click()

Dim tg’定義正切

Dim a’定義編織角

Dim Sin定義正弦

Dim Cos’定義余弦

Dim K’定義單向覆蓋率

Dim X

Dim Y

Text10.Text=Val(Text1.Text)+4*Text2.T’計(jì)算成品外徑

a=Text3.Text*2*3.141 59/360’轉(zhuǎn)化角度為弧度

tg=Tan(a)’計(jì)算假定編織角的正切

tg=Sqr(tg^2/(1+tg^2))’計(jì)算假定編織角的正切

Y=3.141 6*(Val(Text1.Text)+2*Val(Text2.Text))*Val(Text5.Text)*tg

X=(Val(Text4.Text)*Val(Text2.Text))

Text7.Text=Round(Y/X，0)’計(jì)算每錠根數(shù)

Sin=Text7.Text*Text4.Text*Text2.Text/(3.141 6*(Text1.Text+2*Text2.Text)*Text5.Text)’計(jì)算正弦值

Cos=Sqr(1－Sin^2)’計(jì)算余弦值

Text6.Text=Round(Atn(Sin/Cos)*360/2/3.141 6，2)’計(jì)算編織角

Text8.Text=Round(0.5*3.141 6*Text2.Text^2*Text4.Text*Text7.Text*1.02*8.89/Sin，2)’計(jì)算編織層重量

Text9.Text=Round(Text10.Text*(Sin/Cos)*3.14，2)’計(jì)算節(jié)距

K=Round(Text4.Text*Text7.Text*Text2.Text*Sqr(1+(3.141 6*Text10.Text/Text9.Text)^2)/(3.141 6*Text10.Text)，3)’

計(jì)算單向覆蓋率

Text11.Text=Round((2*K －K^2)*100，3)’計(jì)算編織密度

Text12.Text=Round(K，2)

End Sub

在本程序中，只要輸入半成品直徑、銅單線直徑、假定編織角、錠子數(shù)和假定單向覆蓋率，點(diǎn)擊確認(rèn)按鈕，即可得出計(jì)算結(jié)果。在計(jì)算條件里的錠子數(shù)是總錠子數(shù)的一半。

7 結(jié)束語(yǔ)

普通的電線電纜目前的利潤(rùn)是微薄的，在進(jìn)行材料的定額計(jì)算時(shí)必須斤斤計(jì)較，尤其外徑比較小的屏蔽電纜，每公里相差一兩千克銅的話(huà)，對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力和經(jīng)濟(jì)效益都會(huì)產(chǎn)生巨大的影響，因此對(duì)計(jì)算的結(jié)果有必要進(jìn)行比較、驗(yàn)證，對(duì)不妥的地方進(jìn)行分析改進(jìn)，以精確計(jì)算定額消耗。

［1］王春江主編.電線電纜手冊(cè)(第一冊(cè))［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

［2］GB/T 9330.1—2008塑料絕緣控制電纜 第一部分:一般規(guī)定［S］.