雷電屏蔽模型在線路雷擊分析中的應(yīng)用

溫 生，馬 勇，周志成

（1.南京供電公司 江蘇南京210041；2.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院 江蘇南京211103）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，220 kV及以上輸電線路雷電繞擊跳閘次數(shù)占雷擊跳閘總數(shù)的90%以上，雷電繞擊是輸電線路雷擊跳閘的主要原因。輸電線路發(fā)生雷電繞擊跳閘主要是因雷電屏蔽失效造成的。雷電屏蔽是指通過設(shè)置避雷針、避雷線或者其他接閃裝置，避免地面建筑物或者其他接地物體遭受直擊雷的危害。利用雷電屏蔽分析模型可針對某一個(gè)具體的保護(hù)對象，確定該對象最佳的接閃裝置配置方案，對其屏蔽系統(tǒng)可能存在的屏蔽失效率進(jìn)行評(píng)估[1-3]。目前，雷電屏蔽分析模型主要分為三大類：幾何法、電氣幾何模型法、物理模型法。

1 幾何法

幾何法是通過模擬試驗(yàn)結(jié)合運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)建立起來的一種劃分避雷針和避雷線保護(hù)范圍的分析方法。由于雷云放電受很多偶然因素的影響，通常幾何法確定的避雷針和避雷線保護(hù)范圍是指具有0.1%雷擊概率的空間范圍[1，4]。

單支避雷針的保護(hù)范圍如圖1（a）所示，在高度為hx的水平面上，其保護(hù)半徑rx為：

式中：h為避雷針的高度，m；hx為被保護(hù)物體的高度，m；p為高度影響系數(shù)（hx≤30 m時(shí)，p=1；30＜h≤120 m時(shí)，p=5.5/）。

對于單根避雷線，其保護(hù)范圍如圖1（b）所示，在高度為hx的水平面上，其保護(hù)區(qū)域rx為：

圖1 幾何法確定避雷針和避雷線的保護(hù)范圍

式中：h為避雷線的高度，m；hx為被保護(hù)物體的高度，m；p為高度影響系數(shù)。

由于幾何法是在實(shí)驗(yàn)室條件下小模型試驗(yàn)得出的結(jié)果，與雷擊真實(shí)的物理背景存在一定差異，可作為工程中的屏蔽設(shè)計(jì)方法。

2 電氣幾何模型法

電氣幾何模型利用擊距概念使雷電屏蔽成為幾何參數(shù)和電氣參數(shù)相結(jié)合的分析模型，其將地閃放電特性與被保護(hù)物體的結(jié)構(gòu)尺寸聯(lián)系起來。該模型主要基于2個(gè)基本假設(shè)：（1）由雷云向地面發(fā)展的先導(dǎo)放電通道頭部到達(dá)被擊物體的臨界擊穿距離——擊距以前，擊中點(diǎn)是不確定的。（2）擊距的大小與先導(dǎo)頭部電位有關(guān)，因而與先導(dǎo)通道的電荷密度有關(guān)，根據(jù)理論研究和實(shí)驗(yàn)，擊距與雷電流幅值有如下關(guān)系[4，5]：

式中：rx為擊距，m；I為雷電流幅值，kA；a，b，c為系數(shù)。

自電氣幾何模型提出以來，Gold，Whitehead，Armstrong，Brown和Mousa等人為擊距公式的修正開展了大量的工作，不斷完善了擊距公式，其主要結(jié)論如表1所示[4-6]。

表1 不同學(xué)者和組織提出的擊距和吸引半徑公式

避雷針屏蔽示意圖如圖2（a）所示。避雷針是基于避雷針屏蔽模型（如圖2（b）所示）建立的。220 kV輸電一般都架設(shè)有避雷線，其雷電繞擊的電器幾何模型示意圖如圖2（c）所示。電器幾何模型確定線路繞擊暴露空間的基本思想：雷電下行先導(dǎo)頭部自雷云向地面發(fā)展，在其未達(dá)到目的物臨界擊穿距離（擊距）之前，其擊中點(diǎn)是不確定的，若雷電下行先導(dǎo)先落入某地面物體擊距范圍內(nèi)，即向該物體放電最終擊中該物體。若假設(shè)雷電流幅值為Ii的下行先導(dǎo)，其可能的定位點(diǎn)為圖2（c）中曲線CiBiAiDi，弧段和分別為以避雷線和導(dǎo)線為圓心，以擊距r為半徑的圓??；直線AiDi為平行于大地、高度為擊距r的直線。則若先導(dǎo)定位于弧段將擊中避雷線，定位于弧段將擊中導(dǎo)線，定位于直線段AiDi將擊中大地，則弧段被稱為導(dǎo)線暴露弧段，Dc被稱為導(dǎo)線暴露距離。若線路處于良好屏蔽，則導(dǎo)線暴露弧和暴露距離長度將隨著雷電流幅值的增加而減少；當(dāng)暴露弧或者暴露距離減小至0時(shí)，對應(yīng)此時(shí)的雷電流幅值為最大繞擊電流Im，雷電流幅值大于此值的下行先導(dǎo)將不再繞擊導(dǎo)線[5，6]。

圖2 電氣幾何模型分析示意圖

電氣幾何模型不同于單純的幾何法，其是在現(xiàn)場觀測的基礎(chǔ)上結(jié)合理論研究建立的分析模型，通過線路幾何結(jié)構(gòu)、保護(hù)角和地形等參數(shù)分析線路繞擊特性。引入擊距的概念簡化了雷擊選擇的最后過程，但擊距的定義和取值依賴于現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)的支撐和修正，故電氣幾何模型具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用性。

3 物理模型法

20世紀(jì)50年代以來，隨著雷電觀測、長間隙放電研究的進(jìn)展以及放電擊中點(diǎn)選擇性影響因素的試驗(yàn)研究，下行地閃發(fā)展的基本物理過程已逐漸被認(rèn)識(shí)。地閃是一種超長空氣間隙放電，其空氣間隙擊穿過程主要包括：電極先導(dǎo)起始和發(fā)展、接地體上迎面先導(dǎo)的起始和發(fā)展、上下行先導(dǎo)間的相對運(yùn)動(dòng)和最后躍變過程。

物理模型在雷電觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過合理的假設(shè)和物理抽象，建立數(shù)學(xué)模型模擬下行地閃發(fā)展和最后擊中點(diǎn)選擇的整個(gè)物理過程。在雷擊地面物體過程中，地面目的物上行先導(dǎo)的起始以及隨后上下行先導(dǎo)間的相對運(yùn)動(dòng)在決定物體的引雷能力或吸引半徑中發(fā)揮重要的作用。物理仿真模型包括：下行先導(dǎo)模型、迎面先導(dǎo)起始判據(jù)、迎面先導(dǎo)和下行先導(dǎo)的相對發(fā)展模型以及最后擊穿判據(jù)等部分[6-8]。

3.1 Eriksson模型

Eriksson根據(jù)Gold提出的25 kA雷電流對應(yīng)約1 C通道電荷量，并根據(jù)其在南非所開展的雷電觀測結(jié)果，建立模型：

式中：I為回?fù)綦娏鞣逯?，kA；Q為地閃通道的電荷量，C。

假設(shè)雷云高度為5 km，Eriksson建立了下行先導(dǎo)模型，采用臨界電暈半徑法作為迎面先導(dǎo)的起始判據(jù)。與電氣幾何模型不同的是，Eriksson認(rèn)為即使下行先導(dǎo)落入擊距范圍內(nèi)，地面物體也不一定會(huì)成為雷擊目的物，只有地面物體產(chǎn)生迎面先導(dǎo)后，與下行先導(dǎo)相遇，地閃最后擊中該物體，否則地閃擊中大地[6，7]。

通過引入下行先導(dǎo)速度vdown和上行先導(dǎo)速度vupward之比Kv，可以得到如圖3中實(shí)線所示的不同相對運(yùn)動(dòng)速度比下的迎面先導(dǎo)攔截范圍的曲線，該曲線與擊距曲面交點(diǎn)確定的范圍即為該物體的吸引半徑Ra。

圖3 Eriksson模型示意圖

3.2 Dellear&Garbagnati模型

下行先導(dǎo)中總電荷量與雷電流幅值相關(guān)，電荷均勻分布?？紤]下行先導(dǎo)有分支現(xiàn)象，地面目的物的上行先導(dǎo)起始主要受鄰近一條先導(dǎo)分支通道影響，取下行先導(dǎo)頭部幾十米的通道電荷密度100μC/m；下行先導(dǎo)頭部前方流注擴(kuò)展范圍為空間場強(qiáng)大于300 kV/m區(qū)域，下行先導(dǎo)沿最大場強(qiáng)方向傳播[7，8]。

上行先導(dǎo)起始條件為具有臨界電暈半徑的電極的電暈起始條件，對于線形物，臨界電暈半徑為10 cm；對于棒型物，臨界電暈半徑為35 cm；上行先導(dǎo)通道線電荷密度為100μC/m，上行先導(dǎo)前方流注擴(kuò)展的范圍為空間場強(qiáng)大于500 kV/m的區(qū)域，上行先導(dǎo)沿最大場強(qiáng)方向傳播[7，8]。

下行先導(dǎo)與上行先導(dǎo)相對發(fā)展速度之比在1～4之間變化，當(dāng)上行先導(dǎo)剛起始時(shí)，vdescend/vupward=4.0；當(dāng)達(dá)到最后躍變條件時(shí)，vdescend/vupward=1.0；最后躍變條件為：當(dāng)上下行先導(dǎo)前方流注相遇或者下行先導(dǎo)前方流注抵達(dá)地面物體[7，8]。

3.3 Rizk模型

Rizk針對目的物上行先導(dǎo)起始判據(jù)這一問題，通過大量的實(shí)驗(yàn)，提出適于復(fù)雜間隙結(jié)構(gòu)的先導(dǎo)起始判據(jù)，對于棒型物其先導(dǎo)起始判據(jù)為：

式中：Ui為下行先導(dǎo)在棒頭部處感應(yīng)電位，kV；h為棒型物的高度，m。對線性物其先導(dǎo)起始判據(jù)為[7，8]：

式中：Ui為下行先導(dǎo)在導(dǎo)線處感應(yīng)電位，kV；h為線形物的高度，m。

假設(shè)下行先導(dǎo)始終垂直發(fā)展，從地面目的物上產(chǎn)生的上行先導(dǎo)始終朝向下行先導(dǎo)的頭部發(fā)展；當(dāng)下行先導(dǎo)頭部高度低于上行先導(dǎo)仍未發(fā)生最后躍變時(shí)，判定下行先導(dǎo)將不會(huì)與此條上行先導(dǎo)相遇；上下行先導(dǎo)間的速度比取為1.0；當(dāng)上下行先導(dǎo)間或者下行先導(dǎo)頭部與地面物體表面間平均場強(qiáng)達(dá)到500 kV/m時(shí)，發(fā)生最后躍變?；谏鲜鲇^點(diǎn)，Rizk首先建立了單導(dǎo)線的仿真模型，如圖4（a）所示，仿真模型包括：下行先導(dǎo)、迎面先導(dǎo)起始和發(fā)展以及最后躍變等幾個(gè)階段[7，8]。根據(jù)單導(dǎo)線仿真結(jié)果提出導(dǎo)線吸引半徑Da（I，h）的概念，其為導(dǎo)線高度和雷電流幅值的函數(shù)。如圖4（b）所示，對于輸電線路可分別計(jì)算得出避雷線吸引半徑Dg（I，hg）和導(dǎo)線吸引半徑Dc（I，hc），則導(dǎo)線的暴露距離為：

圖4 Rizk模型示意圖

式中：SFW為暴露距離，m；α為保護(hù)角，（°）；hg為避雷線高度；hc為地線高度。

4 案例分析

近年來，江蘇某些220 kV輸電線路每年都發(fā)生雷電繞擊故障，屬于雷電易擊線路。據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，線路塔型主要采用鼓形塔FTSS1和貓頭塔ZT2，如圖5所示。按照幾何法計(jì)算，三相導(dǎo)線均在避雷線的保護(hù)范圍之內(nèi)（即發(fā)生繞擊的概率為0.1%）。采用幾何模型、電氣幾何模型和物理模型分別計(jì)算桿塔的繞擊性能，如表（2—4）所示，其中電氣幾何模型分別選用了Armstrong&Whitehead和IEEE Group推薦的擊距公式，物理模型采用了Rizk模型的先導(dǎo)判據(jù)。

圖5 220 kV交流線路典型桿塔示意圖

由計(jì)算結(jié)果可知：

（1）幾何法所得結(jié)果，各相導(dǎo)線均在避雷線保護(hù)范圍，因?yàn)樵摲椒▉碓从谛∧Ｐ驮囼?yàn)，其保護(hù)范圍是相對的，對實(shí)際工程指導(dǎo)作用有限；

（2）電氣幾何模型法計(jì)算結(jié)果主要取決于導(dǎo)線和避雷線的空間位置以及選用的擊距公式，公式參數(shù)雖有差異，但結(jié)果差別不大；

表2 幾何模型法計(jì)算導(dǎo)線各相繞擊性能結(jié)果

表3 電氣幾何模型法計(jì)算導(dǎo)線各相繞擊性能結(jié)果

表4 物理模型Rizk先導(dǎo)判據(jù)計(jì)算導(dǎo)線各相繞擊性能結(jié)果

（3）物理模型法考慮了雷電發(fā)展的過程，計(jì)算結(jié)果稍偏保守，建模與計(jì)算較復(fù)雜，但結(jié)果基本與電氣幾何模型相似；

（4）電氣幾何模型法和物理模型法的計(jì)算結(jié)果都表明鼓形塔的上相保護(hù)角最大，繞擊概率最大，下相則相對較小，貓頭塔中相不會(huì)繞擊，所得基本規(guī)律一致。

5 結(jié)束語

（1）電氣幾何模型是將地閃放電特性與被保護(hù)物體的結(jié)構(gòu)尺寸聯(lián)系起來的雷電屏蔽模型，并得到大量的長距離間隙放電試驗(yàn)驗(yàn)證，各模型參數(shù)都具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用性；

（2）物理模型是在雷電觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過合理假設(shè)和物理抽象，建立數(shù)學(xué)模型模擬下行地閃發(fā)展和最后擊中點(diǎn)選擇的整個(gè)物理過程，較為真實(shí)反映了雷擊過程，也能應(yīng)用于線路雷擊故障分析；

（3）電氣幾何模型和物理模型都較好分析了線路雷擊故障原因。電氣幾何模型成功的重要原因之一是建立的雷電屏蔽分析模型基本符合工程實(shí)際?，F(xiàn)有的物理仿真模型在數(shù)學(xué)上過于復(fù)雜，應(yīng)適當(dāng)簡化仿真模型，并將物理仿真模型的計(jì)算結(jié)果不斷修正電氣幾何模型，建立適用性更為廣泛的雷電屏蔽分析模型。

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