基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的船舶市場(chǎng)預(yù)測(cè)研究

樊乙澄， 蔣元濤 （上海海事大學(xué)，上海 201306）

1 船舶市場(chǎng)預(yù)測(cè)現(xiàn)狀

當(dāng)前世界上80%以上的國(guó)際貿(mào)易運(yùn)輸以航運(yùn)方式完成。船舶市場(chǎng)需求走勢(shì)是船廠和船東向來(lái)十分關(guān)注的問(wèn)題。船廠如何根據(jù)船舶市場(chǎng)行情制定出科學(xué)合理的決策成為其發(fā)展的重中之重，因此就要求相關(guān)決策人員在制定計(jì)劃時(shí)要對(duì)市場(chǎng)形勢(shì)進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的把握。

目前，船舶市場(chǎng)預(yù)測(cè)可粗略劃分為定性與定量?jī)煞N預(yù)測(cè)方法。

所謂定性預(yù)測(cè)是指 “預(yù)測(cè)者依靠熟悉業(yè)務(wù)知識(shí)、具有豐富經(jīng)驗(yàn)和綜合分析能力的人員與專(zhuān)家，根據(jù)已掌握的歷史資料和直觀材料，運(yùn)用個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和分析判斷能力，對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展做出性質(zhì)和程度上的判斷，之后通過(guò)一定形式綜合各方面意見(jiàn)，作為預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)的主要依據(jù)?！逼鋵?shí)就是依靠專(zhuān)家判斷、經(jīng)驗(yàn)分析及邏輯推理等傳統(tǒng)方法來(lái)進(jìn)行的分析預(yù)測(cè)，因而這種預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度一直得不到保證。

定量預(yù)測(cè)是 “使用歷史數(shù)據(jù)或因素變量來(lái)預(yù)測(cè)需求的數(shù)學(xué)模型。是根據(jù)已掌握的比較完備的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行科學(xué)的加工整理，借以揭示有關(guān)變量之間的規(guī)律性聯(lián)系，用于預(yù)測(cè)和推測(cè)未來(lái)發(fā)展變化情況的一類(lèi)預(yù)測(cè)方法?！奔蠢煤暧^歷史規(guī)律和現(xiàn)有數(shù)據(jù)，通過(guò)建立一定的相互學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，最終得到未來(lái)具體數(shù)值的方法。定量預(yù)測(cè)基本上可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是時(shí)序預(yù)測(cè)法，包括平均平滑法、趨勢(shì)外推法、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法和馬爾可夫時(shí)序預(yù)測(cè)法。另一種是因果分析法，它包括一元回歸法、多元回歸法和投入產(chǎn)出法。但事實(shí)上，每種方法都有其優(yōu)勢(shì)和缺陷。

2 船舶市場(chǎng)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的影響因素

船舶市場(chǎng)可以理解為是一套 “船舶的買(mǎi)者和賣(mài)者相互作用決定其價(jià)格和交易數(shù)量的機(jī)制”。這樣說(shuō)的理由在于：市場(chǎng)既可以有形也可以無(wú)形。它是進(jìn)行商品與服務(wù)交易的場(chǎng)所和活動(dòng)的總稱(chēng)，是交易行為的媒介。

然而船舶并非普通的商品。普通商品的價(jià)值由該商品本身的價(jià)格在最終消費(fèi)者處是直接表現(xiàn)，而船舶作為一種生產(chǎn)資料，其價(jià)值需要附加于其所運(yùn)輸?shù)呢浳镏胁拍茉谧罱K消費(fèi)者處得到體現(xiàn) （如圖1所示）。

船舶市場(chǎng)包括航運(yùn)市場(chǎng)、造船市場(chǎng)、二手船市場(chǎng)、拆船市場(chǎng)，這其中涉及到包括船東、航運(yùn)公司、造船廠、銀行、托運(yùn)貨物方、碼頭管理者、船舶設(shè)備供應(yīng)商等諸多利益團(tuán)體。

依據(jù)船舶市場(chǎng)流程和相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，通過(guò)分析各因素對(duì)船舶市場(chǎng)系統(tǒng)的影響權(quán)重，分析比較衡量各個(gè)因素指標(biāo)，從指標(biāo)本身的合理性及與其他因素的相關(guān)性出發(fā)，總結(jié)出影響船舶市場(chǎng)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的主要因素，如表1：

表1 船舶市場(chǎng)預(yù)測(cè)系統(tǒng)主要影響因素

3 研究思路與方法

盡管對(duì)船舶市場(chǎng)預(yù)測(cè)的研究已經(jīng)從單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型階段逐步轉(zhuǎn)向到組合預(yù)測(cè)模型階段，但由于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型發(fā)展較組合模型更為成熟，且其精確度相比來(lái)說(shuō)更高。因此筆者決定根據(jù)船舶市場(chǎng)的特點(diǎn)建立NARX自回歸反饋網(wǎng)絡(luò)，之后進(jìn)行算法優(yōu)化和建模，利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱GUI工具完成NARX模型的建立、訓(xùn)練和仿真。最后將具體數(shù)據(jù)輸入程序進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)，并根據(jù)反饋參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)加以?xún)?yōu)化與改進(jìn)。

建模階段研究思路如圖2：

4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

NARX網(wǎng)絡(luò)是一種通過(guò)引入延時(shí)模塊及反饋實(shí)現(xiàn)來(lái)建立系統(tǒng)模型的動(dòng)態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)。NARX網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法有很多種，其中較為典型的包括動(dòng)態(tài)BP算法 （DBP）、 實(shí)時(shí)遞歸算法 （RTTL） 等。

NARX模型是建立在線性時(shí)間序列ARX模型基礎(chǔ)上的，NARX模型方程可表示為：

其中，f表示用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的非線性模糊函數(shù)。

沿著數(shù)據(jù)在時(shí)間軸方向的拓展，此式表示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列實(shí)現(xiàn)及函數(shù)模擬功能的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性建模思想?？梢钥闯觯敵龅臄?shù)據(jù)在反饋?zhàn)饔弥斜蛔鳛檩斎攵ㄟ^(guò)開(kāi)循環(huán)訓(xùn)練或者閉循環(huán)訓(xùn)練提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算精確度。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

5 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練程序的編制

筆者利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可視化工具箱中的時(shí)間序列工具實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、調(diào)試、訓(xùn)練以及仿真。由于輸入權(quán)值和閾值都能夠影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際預(yù)測(cè)效果，因此在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)多次調(diào)整網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)，以期在前期的訓(xùn)練中得到最合適的結(jié)果。

6 模型建立

6.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。1995～2007年船舶市場(chǎng)的運(yùn)力 （000TEU）、海運(yùn)周轉(zhuǎn)量 （TEU）、國(guó)際貿(mào)易量 （單位：million tones）及手持訂單量數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練樣本暫存在EXCEL文件中。如表2。

將該Excel文件導(dǎo)入Matlab工作空間，分別定義Input矩陣和Targrt矩陣存儲(chǔ)各年的運(yùn)力、海運(yùn)量、貿(mào)易量和訂單量。

6.2 網(wǎng)絡(luò)建立。利用nnstart命令展開(kāi)GUI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具，選擇時(shí)間序列工具并輸入相應(yīng)的支持矩陣 （Input）和目標(biāo)矩陣 （Target）。

用對(duì)輸入數(shù)據(jù)歸一化的訓(xùn)練樣本通過(guò)對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而通過(guò)誤差對(duì)比，探討其與隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，選定最終的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以下分別為隱層函數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)為10、延遲時(shí)間為2，以及隱層函數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，延遲時(shí)間為4的訓(xùn)練結(jié)果誤差對(duì)比，可知，后者的在預(yù)測(cè)可靠性方面要優(yōu)于前者。因此筆者將隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定為10，延遲為4（如圖4、圖5所示）。

表2 1995～2007年船舶市場(chǎng)主要影響因素?cái)?shù)據(jù)

6.3 最終訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。采用兩層NARX網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)運(yùn)力、國(guó)際貿(mào)易量、海運(yùn)周轉(zhuǎn)量及手持訂單量的轉(zhuǎn)換。將隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定為10。傳遞函數(shù)采用tansig函數(shù)，得到的訓(xùn)練誤差為3.32×10-23，結(jié)果滿(mǎn)意，可以認(rèn)為該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系映射。網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖6所示。

6.4 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。利用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試并計(jì)算預(yù)測(cè)值如圖7、圖8及表3所示，其中誤差的計(jì)算為理論值-預(yù)測(cè)值，排除由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響波動(dòng)程度較大的海運(yùn)量，測(cè)試誤差率低于5%，可以認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果可信，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

具體數(shù)值如表3所示。

7 結(jié) 論

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差比對(duì)

筆者通過(guò)大量數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，認(rèn)為采用NARX自回歸反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶市場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)是可行的。NARX網(wǎng)絡(luò)能夠在沒(méi)有提前揭示描述某種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程的情況下，存貯和學(xué)習(xí)大量輸入——輸出模式的映射關(guān)系。并且只要樣本數(shù)據(jù)合理充分，通過(guò)借助MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編寫(xiě)訓(xùn)練、測(cè)試、預(yù)測(cè)程序，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶市場(chǎng)的數(shù)值預(yù)測(cè)都是較為準(zhǔn)確的。這樣便可以替代代價(jià)昂貴的船模實(shí)驗(yàn)或是實(shí)船實(shí)驗(yàn)，不僅能夠節(jié)約成本、同時(shí)也可以加快研發(fā)速度，提高效率。

[1] 張國(guó)梁，張志杰，杜紅棉,等.基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沖擊加速度計(jì)算建模研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2008(3):284-286.

[2]于向光，趙樹(shù)寬.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)制造業(yè)生產(chǎn)率預(yù)測(cè)模型——交叉學(xué)科在生產(chǎn)物流領(lǐng)域的應(yīng)用研究[J].中國(guó)市場(chǎng)，2008(19):128-130.

[3] 陳玉祥，章漢亞.預(yù)測(cè)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

[4] 魏黎，林濱，楊尚領(lǐng).基于模糊模式識(shí)別的船舶市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型[J].中國(guó)造船，2008(2):135-140.

[5] 戴寶印，譚佳華.改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型在我國(guó)船舶訂單預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].物流科技，2009(6):44-47.

[6] 汪傳旭.國(guó)際航運(yùn)市場(chǎng)與政策[M].北京：人民交通出版社，1999.

[7]C.W.J.GRANGER.Forecasting in Business and Economics[M].New York:Academic Press Inc.,1989:4-10.