魚雷試驗的航路均勻設(shè)計方法研究

李春風(fēng) 劉波

（中國人民解放軍91388部隊91分隊，廣東湛江524022）

0 引言

魚雷試驗的目的是為了評價其是否達(dá)到研制總要求所規(guī)定的各項性能指標(biāo)，為能否定型提供依據(jù)[1]。系統(tǒng)研制總要求規(guī)定的性能指標(biāo)內(nèi)容非常豐富，一般可分為戰(zhàn)術(shù)性能指標(biāo)、技術(shù)性能指標(biāo)和使用性能指標(biāo)。其檢驗方法也不盡相同，有的需根據(jù)試驗結(jié)果進(jìn)行定量分析，如作戰(zhàn)深度、雷位誤差等，有的需根據(jù)試驗過程進(jìn)行定性分析，如魚雷的環(huán)境適應(yīng)性、可靠性等。性能指標(biāo)中最重要的是作戰(zhàn)深度、雷位誤差、航向誤差、深度誤差、轉(zhuǎn)角誤差和命中概率等戰(zhàn)術(shù)性能指標(biāo)，它們既是魚雷作戰(zhàn)能力的直接反映，又是分析其他指標(biāo)的基礎(chǔ)。本文以考核這些性能指標(biāo)為目標(biāo)，研究均勻設(shè)計法在魚雷試驗中的應(yīng)用方法。

魚雷試驗需要設(shè)計載體和目標(biāo)的試驗航路，魚雷海上試驗的特點：參試單位多、動用兵力多、參試裝備多，技術(shù)復(fù)雜，試驗周期長。應(yīng)用均勻設(shè)計法設(shè)計魚雷性能指標(biāo)考核的海上試驗航路，以期達(dá)到全面考核，優(yōu)化海上試驗航路規(guī)劃[2,3]。均勻設(shè)計方法是一種基于試驗點在試驗范圍內(nèi)均勻散布的一種試驗設(shè)計方法，以盡可能少的試驗次數(shù)揭示出指標(biāo)與因素間的規(guī)律[4]。當(dāng)所研究的因素和水平數(shù)目較多時，均勻設(shè)計試驗法比其他試驗設(shè)計方法（如全面試驗設(shè)計、正交試驗設(shè)計）所需的試驗次數(shù)更少，在相同試驗次數(shù)的條件下，由于均勻設(shè)計的水平數(shù)大量增加，其偏差明顯好于正交設(shè)計。因此，本文主要運用均勻設(shè)計試驗法進(jìn)行魚雷試驗性能指標(biāo)考核的試驗航路的規(guī)劃，同時基于最小二乘原理對試驗航路的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析以及應(yīng)用均勻設(shè)計法應(yīng)注意的事項。

1 魚雷試驗航路規(guī)劃流程

現(xiàn)行試驗方法對上述指標(biāo)的考核采用成敗型二項分布參數(shù)或正態(tài)分布參數(shù)進(jìn)行魚雷試驗考核的評定[5,6]。很明顯，這種方法存在以下幾個問題：

1) 試驗方案的設(shè)計缺乏科學(xué)性，所確定的因素不全面，因素水平的劃分具有隨意性。

2) 試驗樣本少，且由人為確定的幾個典型攻擊點得到的結(jié)論，不能推廣為魚雷武器系統(tǒng)在整個作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)的結(jié)論。

3) 研制方風(fēng)險難以控制，未完全利用試驗樣本包含的信息量。

4) 試驗次數(shù)的確定缺乏科學(xué)依據(jù)，影響試驗鑒定結(jié)論的正確性和完整性。

因此，要得到魚雷武器系統(tǒng)在整個作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)是否合格的結(jié)論，必須采用科學(xué)的試驗設(shè)計方法，考慮影響試驗結(jié)論的所有因素，合理劃分因素水平，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理和分析。而采用均勻設(shè)計方法設(shè)計的方案，在火控系統(tǒng)的作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)具有典型性、均勻性[7]，而且試驗數(shù)據(jù)經(jīng)過綜合處理，建立系統(tǒng)精度的數(shù)學(xué)模型后，可以對魚雷性能指標(biāo)各因素采用不同水平做出預(yù)報，結(jié)合魚雷性能指標(biāo)的仿真試驗結(jié)果，可達(dá)到全面鑒定系統(tǒng)精度的目的。

應(yīng)用均勻設(shè)計法進(jìn)行魚雷試驗航路規(guī)劃流程如圖1所示。

2 基于均勻設(shè)計魚雷試驗航路規(guī)劃方案

2.1 魚雷試驗指標(biāo)的確定

對魚雷來說，性能指標(biāo)考核試驗的試驗方案設(shè)計主要是運用均勻設(shè)計確定魚雷試驗航路的設(shè)計，通過魚雷試驗航路檢驗分析魚雷終點時的航程、航速、作戰(zhàn)深度、雷位誤差、航向誤差、深度誤差、轉(zhuǎn)角誤差、攻擊目標(biāo)速度范圍和命中概率，而其他試驗項目如制導(dǎo)工作方式、魚雷輻射噪聲測量、海況使用、海水浸泡試驗、發(fā)射深度范圍、發(fā)射艇速、發(fā)射魚雷時潛艇龍骨距海底深度和可靠性鑒定試驗等可通過試驗過程進(jìn)行分析、評定。

圖1 魚雷試驗航路規(guī)劃流程圖

2.2 魚雷試驗因素的確定

根據(jù)目前試驗條件和火控系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)，可以確定試驗可控因素有：目標(biāo)距離、我艦（機(jī)）舷角、目標(biāo)速度、我艦（機(jī)）速度、目標(biāo)和載艦（機(jī)）相對航向角、深度設(shè)定、靶標(biāo)類型（大?。┑?，不可控因素有海況和環(huán)境溫度等。

2.3 魚雷試驗可控因素的水平數(shù)確定

可控因素水平確定應(yīng)遵循下列一般原則[8]：

1) 應(yīng)在火控系統(tǒng)作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)，在各因素最大值和最小值的閉區(qū)間內(nèi)均勻取值；

2) 確定水平和水平數(shù)時，應(yīng)充分考慮目標(biāo)的橫移率和距離率最大的情況；

3) 一般講試驗可控因素在作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)分成6-8個水平。

2.4 魚雷試驗航路確定

魚雷試驗考核試驗航路規(guī)劃應(yīng)以均勻設(shè)計理論為基礎(chǔ)進(jìn)行。在因素和水平確定后，按相應(yīng)的均勻設(shè)計表，便可得到每個航路的航路參數(shù)。根據(jù)試驗條件和航區(qū)情況即可確定每個航路。

2.5 魚雷試驗實施要求

對試驗實施有如下要求：

1) 載體與目標(biāo)艦均按勻速直線航行；

2) 航路參數(shù)表中的值均為每個航路的中點值；

3) 每航次數(shù)據(jù)采集量應(yīng)大于300點。

3 設(shè)計實例

將基于均勻設(shè)計魚雷試驗航路規(guī)劃方案應(yīng)用到具體實例中，在不考慮復(fù)雜海況和水溫等因素影響下，確定某魚雷試驗指標(biāo)考核的航路規(guī)劃。

3.1 某魚雷火控系統(tǒng)作戰(zhàn)使用范圍

1) 航程：50 km；

2) 舷角：25-155°；

3) 目標(biāo)速度：0-40 kn；

4) 相對航向：0-360°；

5) 深度使用范圍：30-450 m。

3.2 確定試驗可控因素

1) 目標(biāo)距離x1；

2) 我艦舷角x2；

3) 目標(biāo)速度x3；

4) 相對航向x4；

5) 深度設(shè)定x5。

3.3 確定試驗水平數(shù)

選擇因素和水平關(guān)系到一個試驗?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵。它以保證估計值有一定的精度；保證估計值的可靠性；保證試驗實施的經(jīng)濟(jì)有效為前提。在劃分因素和水平時，既要考慮到實際需要，又要照顧到在實踐中是否能保證試驗的誤差比較小。均勻設(shè)計的核心思想，試驗點在試驗范圍內(nèi)的均勻散布，試驗點選?。ㄟx擇因素和水平），關(guān)系到一個試驗?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵。根據(jù)確定原則，選取該試驗水平數(shù)為 8，均勻劃分各因素水平見表1。

3.4 利用均勻設(shè)計表進(jìn)行航路規(guī)劃

設(shè)計的基本思想：應(yīng)用均勻設(shè)計理論，將航路參數(shù)量化分檔，抽取試驗點，建立數(shù)學(xué)模型。試驗設(shè)計采用 Un*表，均勻設(shè)計通過均勻設(shè)計表進(jìn)行試驗設(shè)計，每一個均勻設(shè)計表有一個代號Un*（qs）或 Un（qs），其中“U”表示均勻設(shè)計，“n”表示要做n次試驗，“q”表示每個因素有q個水平，“s”表示該表有 s 列。右上角加“*”和不加“*”代表兩種不同類型的均勻設(shè)計表。在各試驗因素水平數(shù)不等的情況下，可采用擬水平的方法進(jìn)行試驗設(shè)計，相應(yīng)地，應(yīng)該選用混合水平的均勻設(shè)計表?；旌纤降木鶆蛟O(shè)計表在本質(zhì)上也是使用基本的各因素水平數(shù)相等情況下的均勻設(shè)計表，只是將該表中的某些列進(jìn)行了水平合并處理。每個均勻設(shè)計表都附有一個使用表，它指示如何從均勻設(shè)計表中選用適當(dāng)?shù)牧校约坝蛇@些列所組成的試驗方案的均勻度。

表1 均勻劃分各因素水平表

依據(jù)某魚雷因素和水平數(shù)選用均勻設(shè)計表U8*(85)，建立試驗航路規(guī)劃表見表2。

表2 試驗航路規(guī)劃表

3.5 魚雷試驗航路規(guī)劃結(jié)果

魚雷試驗航路規(guī)劃結(jié)果如圖2所示。注：右舷為正。

從試驗航路參數(shù)均勻設(shè)計表中可以看出，試驗航路設(shè)置能覆蓋遠(yuǎn)、中、近距離，大、中、小舷角，高、中、低目標(biāo)速度和深、中、淺深度的各種態(tài)勢。試驗范圍應(yīng)當(dāng)盡可能大一些，則更能達(dá)到全面考核的目的。

4 均勻設(shè)計魚雷試驗航路注意事項

4.1 明確試驗設(shè)計的目的

圖2 基于均勻設(shè)計得到的航路規(guī)劃

均勻設(shè)計在多因素、多水平的試驗設(shè)計場合，要比正交試驗設(shè)計具有更大的優(yōu)勢。數(shù)學(xué)家們提供了減少試驗次數(shù)的一系列表格，使用好這些表格，需要了解它的應(yīng)用條件。均勻設(shè)計變量的樣本數(shù)、水平數(shù)、上下取限值等參數(shù)選擇不當(dāng)，都會給使用者帶來一系列不必要的麻煩。做試驗的目的，就是通過必要的若干次試驗，尋找到最優(yōu)的工藝路線。對于水中兵器試驗與鑒定而言，則是優(yōu)質(zhì)高效地鑒定新武器裝備質(zhì)量的合格與否。如果規(guī)律簡單，試驗次數(shù)應(yīng)該是自變量個數(shù)的 2倍左右；如果規(guī)律復(fù)雜，應(yīng)該選擇3倍左右為妥。追求最少的試驗次數(shù)不是目的，僅僅是手段，手段必須服從目的，不能本末倒置。

4.2 因素水平的合理劃分

影響試驗指標(biāo)的因素往往很多，但由于試驗條件所限，不可能全面考察，所以應(yīng)對實際問題進(jìn)行具體分析，并根據(jù)試驗?zāi)康?，選出主要因素，略去次要因素，以減少要考察的因素。確定因素的水平數(shù)時，一般重要因素可多取一些水平；各水平的數(shù)值應(yīng)適當(dāng)拉開，以利于對試驗結(jié)果的分析。水平數(shù)的選擇與考核指標(biāo)相關(guān)。例如，2水平只能描述變量變化的線性，若需要描述二次曲線關(guān)系，則必須用3水平以上的試驗設(shè)計。如果曲線復(fù)雜，則需要設(shè)置更多的水平數(shù)。隨著水平數(shù)的增加，均勻設(shè)計的優(yōu)勢更加明顯，尤其到了9水平，就只有選擇均勻設(shè)計了。那么水平數(shù)是否選擇的越多越好呢？如果能夠進(jìn)行準(zhǔn)確度量并控制住變量，可以選擇多水平，但是，有些變量像溫度水平分得太細(xì)，控制不方便，不宜選擇水平數(shù)過多。

5 結(jié)束語

通過對魚雷試驗性能指標(biāo)考核的航路規(guī)劃流程研究，運用均勻設(shè)計法設(shè)計了試驗航路，得到了魚雷試驗的航路規(guī)劃。均勻設(shè)計法應(yīng)用到魚雷試驗中，能以最小的試驗點數(shù)獲得試驗域豐富的信息，使試驗方案設(shè)計、試驗航次確定、結(jié)果分析評定更為科學(xué)合理。本文不但提出了一個好的試驗設(shè)計手段，還提出了一個好的試驗數(shù)據(jù)處理手段。通過基于最小二乘原理對試驗結(jié)果進(jìn)行了回歸分析，建立試驗指標(biāo)與因素的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到全面鑒定系統(tǒng)精度的目的。對于魚雷試驗中的其他指標(biāo)，很多都可以采用均勻設(shè)計方法進(jìn)行試驗方案設(shè)計，如抗干擾性能、攻擊方式等指標(biāo)的鑒定，需對不同的指標(biāo)和因素一一進(jìn)行研究，此方法具有一定的普遍應(yīng)用性。

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