基于精簡星座鑒相的大頻偏16-APSK信號載波同步

徐 烽， 邱樂德， 王 宇

(1.中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安710100；2.中國空間技術(shù)研究院，北京100094)

隨著衛(wèi)星通信的發(fā)展，頻譜資源日趨緊張，而數(shù)據(jù)傳輸需求卻與日劇增，這就要求衛(wèi)星通信必須在有限的帶寬內(nèi)實現(xiàn)高速的數(shù)據(jù)傳輸，因此就需要使用高帶寬效率的高階調(diào)制方式。而衛(wèi)星信道是典型的非線性信道，相比低階調(diào)制，高階調(diào)制信號會面對更嚴(yán)重的信號失真。傳統(tǒng)的QAM調(diào)制星座幅度級別較多，因此對信道非線性非常敏感；而同心圓形狀的APSK星座具有較少的幅度變化，在經(jīng)過非線性信道時產(chǎn)生的失真相對較小，因此更適合在衛(wèi)星通信中采用。例如，16-APSK和32-APSK調(diào)制技術(shù)已被 DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)[1]采用，而 64-APSK也是歐空局MHOMS項目[2]重點研究的調(diào)制方式之一。

載波同步是衛(wèi)星通信數(shù)字接收機(jī)的關(guān)鍵任務(wù)，在使用反饋環(huán)路恢復(fù)APSK信號的載波相位時，可以采用判決指導(dǎo)DD(Decision Directed)或非數(shù)據(jù)輔助NDA(Non-Data Aided)鑒相方法。而參考文獻(xiàn)[3]則提出了一種混合NDA/DD的鑒相方法；DVB-S2技術(shù)報告[4]推薦在 APSK精相位同步中使用該方法，并認(rèn)為該方法是目前最好的NDA鑒相方法,具有與DD法相近的鑒相范圍，且具有實現(xiàn)簡單、運(yùn)算快速、與符號判決單元無耦合的優(yōu)點。

衛(wèi)星通信接收機(jī)經(jīng)常要在較大的頻偏下實現(xiàn)載波同步。頻偏主要來源于：(1)收發(fā)端振蕩器、混頻器、低噪聲模塊LNB(Low Noise Block)等的振蕩頻率不穩(wěn)定；(2)由星-地相對運(yùn)動引起的Doppler頻移。由于高階調(diào)制星座中信號點多，信號點之間的最小相位差更小，限制了鑒相器的鑒相范圍，使得常規(guī)的全星座鑒相器無法在較大頻偏下工作。為此，相關(guān)研究人員提出了精簡星座RC(Reduced Constellation)的鑒相方法，例如，Jablon在參考文獻(xiàn)[5]中針對QAM信號詳細(xì)地研究了使用精簡星座鑒相的方法。

本文針對16-APSK信號，在載波恢復(fù)環(huán)中，結(jié)合精簡星座鑒相方法和混合NDA/DD鑒相方法，提出一種簡單的結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)對較大頻偏16-APSK信號載波的快速捕獲和高性能跟蹤。

1 信號模型

APSK是采用圓形星座的幅度——相位聯(lián)合鍵控調(diào)制方式，其星座圖由多個圓組成，每個圓上的星座點均勻分布，信號等效基帶模型為：

其中，Rk和nk分別為第k個圓的半徑和星座點數(shù),K為星座圓周數(shù)，θk為第k個圓周上第一個星座點的初相位。圖1給出了DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)采用的16-APSK調(diào)制的星座圖，它包括 2個圓，內(nèi)圓 4個點，外圓12個點。

將獨立同分布的16-APSK信號ck的功率歸一化，即[|ck|2]=1。假定符號定時和增益控制理想，則接收機(jī)匹配濾波器以符號速率輸出樣值：

其中θk表示載波相位，nk是零均值復(fù)高斯白噪聲，ck是單位功率的16-APSK信號。

載波同步環(huán)路采用常見的二階鎖相環(huán)，如圖2所示。環(huán)路中信號的基本流程為：鑒相器對經(jīng)過相位補(bǔ)償后的信號xk進(jìn)行鑒相，得到相位誤差ek；經(jīng)過環(huán)路濾波器衰減噪聲后，得到 ζk；信號 ζk驅(qū)動數(shù)控振蕩器(NCO)的頻率和相位往相應(yīng)的方向調(diào)整，以接近正確的載波頻率和相位；最后，NCO輸出信號對輸入信號rk的載波相位進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償（否則鑒相器無法進(jìn)行正確鑒相）。

2 載波跟蹤原理

本文提出的載波跟蹤環(huán)路(圖2)以捕獲模式和穩(wěn)態(tài)模式兩種模式工作。在捕獲模式下，鑒相器采用精簡星座的鑒相法，并且環(huán)路濾波也采用大帶寬，以實現(xiàn)對大頻偏的快速捕獲；在穩(wěn)態(tài)模式，鑒相器切換到混合NDA/DD法[3]，且環(huán)路濾波采用小帶寬，以實現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤性能。模式的切換依賴于“鎖定檢測”模塊，一旦該模塊檢測到已實現(xiàn)環(huán)路鎖定，則執(zhí)行從捕獲模式到穩(wěn)態(tài)模式切換。

2.1 捕獲模式——精簡星座的鑒相

16-APSK是目前常見的APSK調(diào)制技術(shù)中階數(shù)最低的一種，它的星座圖可以分解為2個子星座，即一個4-PSK星座和一個12-PSK星座。由于使用全星座鑒相方法的鑒相范圍受限于星座點之間最小的相位差，因此，如果使用全星座進(jìn)行鑒相 (包括全星座DD法和混合NDA/DD法)，則最大鑒相范圍是由外圈的12-PSK子星座限定的。

其中，th1為兩圈星座點半徑的平均值(見圖1)，作為內(nèi)、外子星座的分割界限；G是一個預(yù)設(shè)的大于1的常數(shù)，因為內(nèi)圈信號的半徑本身比較小，這里將信號乘以G，以達(dá)到提高其鑒相增益的目的。

“幅度檢測與放大”模塊首先通過輸入信號的幅度判斷該信號是輸入內(nèi)圈子星座還是外圈子星座。如果屬于內(nèi)圈子星座，則將其放大，以用于后面的鑒相；如果屬于外圈子星座，則輸出信號0，即讓外圈子星座點在鑒相過程中不起作用。

由于“幅度檢測與放大”模塊濾除了外圈星座點，鑒相只針對內(nèi)圈子星座進(jìn)行，而內(nèi)圈子星座就是一個QPSK星座，因此后面的鑒相算法可采用針對QPSK的高效的四象限判決(4QDD)鑒相法,其相位誤差計算式為：

其中，wk為四象限判決鑒相法的輸入信號，也是 “幅度

這就相應(yīng)地限制了全星座鑒相能捕獲的最大歸一化頻偏為：

而單獨考察星座內(nèi)圈的4-PSK子星座會發(fā)現(xiàn)，其最大鑒相范圍是：

相應(yīng)地，內(nèi)圈的4-PSK子星座運(yùn)行的最大歸一化頻偏為：

由此可以很直觀地看出，如果只使用星座內(nèi)圈的4個點（圖1中小圓選定的點）進(jìn)行鑒相，就有希望擴(kuò)大載波環(huán)路的頻偏捕獲范圍。使用精簡星座法進(jìn)行鑒相，一般要求選用的精簡星座點數(shù)不要太少，否則鑒相器會長時間處于空閑狀態(tài)，無法對環(huán)路起到應(yīng)有的鑒相作用。由于16-APSK星座內(nèi)圈點的出現(xiàn)概率為1/4,不算太小，因此針對頻偏較大、超出全星座鑒相法的最大允許頻偏范圍的情況，提出在捕獲階段使用精簡星座法進(jìn)行鑒相的方法。

在捕獲模式下，鑒相器內(nèi)部開關(guān)切換到“幅度檢測與放大”模塊（見圖 2），該模塊輸入信號為 xk，輸出信號為：檢測與放大”模塊的輸出信號。

2.2 穩(wěn)態(tài)模式——混合NDA/DD鑒相

由于精簡星座鑒相只使用了整個星座1/4的信號點，而且是信噪比最低的4個點，會導(dǎo)致相位抖動較大。為保證良好的載波跟蹤性能,在環(huán)路實現(xiàn)鎖定后，就立即切換到穩(wěn)態(tài)模式。在穩(wěn)態(tài)模式下，鑒相器執(zhí)行混合NDA/DD法鑒相[3],該算法通過簡單的運(yùn)算就可實現(xiàn)16-APSK信號的鑒相，且具有與判決單位無耦合、運(yùn)算速度快的優(yōu)點。

這種鑒相方法首先對輸入信號執(zhí)行3次方運(yùn)算，由于16-APSK星座的排列特點，經(jīng)過3次方運(yùn)算后，內(nèi)圈點收縮到非常接近于0，而外圈點則變成了一個QPSK星座，如圖3所示。

由于3次方運(yùn)算后的星座變成了非常接近QPSK的星座，因此接下來的鑒相運(yùn)算仍然采用式(8)進(jìn)行。與精簡星座中鑒相的不同是，現(xiàn)在起鑒相作用的是信噪比更大的外圈信號點，雖然鑒相范圍較小，但鑒相結(jié)果更加可靠，在已經(jīng)實現(xiàn)捕獲的前提下，有利于獲得更穩(wěn)定的環(huán)路跟蹤性能。

可以看到，兩種鑒相模式的實現(xiàn)只是區(qū)別在開始的篩選或3次方運(yùn)算上，其后的4QDD鑒相運(yùn)算部分是共用的，這無疑減少了資源占用，簡化了系統(tǒng)實現(xiàn)。

2.3 鎖定檢測與環(huán)路濾波參數(shù)

由于大的環(huán)路帶寬有助于快速捕獲，而小環(huán)路帶寬有助于抑制噪聲、降低PLL相位抖動方差，因此本文設(shè)計環(huán)路濾波器使用兩套參數(shù)，在捕獲模式采用大參數(shù)，并使用鎖定檢測模塊監(jiān)視PLL的鎖定狀態(tài)。一旦實現(xiàn)鎖定，則切換到穩(wěn)態(tài)模式，并將環(huán)路帶寬設(shè)置為小參數(shù)，從而實現(xiàn)更好的跟蹤性能。

3 仿真分析

本文提出的載波跟蹤結(jié)構(gòu)的主要改進(jìn)，就是在捕獲階段利用精簡星座鑒相法來擴(kuò)大頻偏捕獲范圍；同時，整個跟蹤環(huán)結(jié)構(gòu)仍然保留了混合NDA/DD法的簡單性和與符號判決單元無耦合的優(yōu)點。下面通過仿真的方法驗證這種結(jié)構(gòu)對環(huán)路捕獲性能的提升，仿真過程使用的通用參數(shù)設(shè)置如下：

調(diào)制方式：16-APSK

星座半徑：r1=0.360 6,r2=1.135 9

半徑門限：th1=(r1+r2)/2×0.95

環(huán)路帶寬：BLT=0.04

幀長：4 000符號

信噪比(Es/N0)：23 dB

由于使用的是數(shù)字鎖相環(huán)，所以仿真是針對歸一化的頻偏值進(jìn)行的。圖4給出了混合NDA/DD鑒相的PLL在歸一化頻偏FT分別為0.03和0.05時的頻率響應(yīng)曲線。可以看出，在FT=0.03時，環(huán)路是可以順利實現(xiàn)對頻偏的捕獲的；而在FT=0.05(超過了 16-APSK全星座鑒相的最大運(yùn)行頻偏0.42)時，環(huán)路已不能實現(xiàn)捕獲，而是出現(xiàn)了“假鎖”現(xiàn)象。

圖5給出了使用精簡星座鑒相的PLL對不同歸一化頻偏的響應(yīng)。相比混合NDA/DD鑒相的PLL，在FT達(dá)到0.05和0.09時，環(huán)路仍能實現(xiàn)對頻偏的正確捕獲；而FT達(dá)到0.13時，環(huán)路捕獲失敗，出現(xiàn)假鎖。

對比圖4和圖5給出的仿真結(jié)果可以明顯地看出，在較高的信噪比下，使用混合NDA/DD鑒相的PLL的頻偏捕獲范圍，受限于16-APSK全星座鑒相允許的最大頻偏；而使用精簡星座鑒相的PLL的頻偏捕獲范圍卻接近QPSK全星座鑒相理論上允許的最大頻偏，將16-APSK載波環(huán)的頻偏捕獲范圍提高到接近3倍。

本文提出的16-APSK載波同步環(huán)將精簡星座鑒相法和混合NDA/DD鑒相法結(jié)合起來，以達(dá)到提高頻偏捕獲范圍的目的。同時該方法也保持了混合NDA/DD鑒相法與判決單元無耦合、運(yùn)算簡單的優(yōu)點。仿真驗證表明，在信噪比較高的條件下，使用精簡星座鑒相可將鎖相環(huán)的頻偏捕獲范圍擴(kuò)大到接近理論值。使用精簡星座鑒相的缺點是，由于只使用了內(nèi)圈的4個點，鑒相更新頻率下降，而且這4個點又是星座中SNR最低的，因此使用這種方法要求信號的SNR不能太低，否則環(huán)路的相位抖動會比較大。本文通過仿真驗證了精簡星座鑒相對于擴(kuò)大頻偏捕獲范圍的作用，但這種方法的實際應(yīng)用效果究竟如何，還需要通過工程實踐進(jìn)一步驗證。

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