一種融合分布估計的離散粒子群優(yōu)化算法的配電網重構

李 琴，楊栩灃

（東北電力大學電氣工程學院，吉林省 吉林市132012）

0 引言

隨著電力工業(yè)的高速發(fā)展，城市建設和經濟發(fā)展越來越離不開電力，電能需求量日益增加，電能的損耗也越來越大。配電網重構是降低配電網網損的主要途徑之一，該方法在滿足網絡拓撲結構和配電網正常運行的前提下，通過調整配電網中聯(lián)絡開關和分段開關的狀態(tài)，使用合理的供電路徑，使整個配電網網損降低。配電網絡重構包括了配電系統(tǒng)正常運行時的網絡重構與故障情況下的網絡重構。本文將離散粒子群與分布估計相結合運用于配網重構，得出最優(yōu)解。

1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法［1］最早是在1995年由美國社會心理學家James Kennedy和電氣工程師Russel Eberhart共同提出的。它將鳥群運動模型中的棲息比作所求問題空間中的位置，通過個體間信息的傳播而使整個群體向解的方向移動。

其迭代公式［2］如下：

式中：c1和c2—— 學習因子；

r1、r2——介于0和1之間的隨機數(shù)；

ω——慣性權重，粒子在搜索空間中不斷通過更新個體極值xpbest和全局極值xgbest來確定運動的速度和方向，向目標點運動。

2 離散粒子群優(yōu)化算法

基于基本二進制離散粒子群優(yōu)化算法的思想，應用了DPSO算法［3－4］，算法利用基本粒子群算法中“粒子依賴自身經驗及粒子群全體經驗”的思想，改進了粒子的更新運動公式。在量子理論中，傳遞信息的最小單元叫量子位。它的取值可能是［0，1］的某個狀態(tài)。定義這樣一個量粒子向量：

式中：M——粒子的維數(shù)；

N——種群的數(shù)量；

下面將量子粒子群算法中的粒子離散化，使其成為離散的粒子矢量。離散量子粒子群算法的粒子群可表述為：

式中：rand（）—— 分布在［0，1］范圍內的隨機數(shù)。

3 分布估計算法

分布估計算法［5－6］通過選擇所有個體歷史最優(yōu)信息，建立反映優(yōu)質解分布的概率模型這個概率模型標識解空間中最具潛力解區(qū)域分布信息。對于新種群，隨機從概率模型和至今全局最優(yōu)項獲取信息。概率模型圖如圖1所示。

圖1 概率模型圖

式中：P——概率向量；

Xs——選擇后的優(yōu)勢群體；

B——任意解。

對于現(xiàn)有的粒子群算法存在容易陷入局部極小值等缺點，我們把分布估計算法［5－6］思想引入到離散粒子群算法中，引入一種基于分布估計的離散粒子群優(yōu)化算法（EDPSO），利用粒子群算法簡單有效的特性，將其運用于配電網重構。

4 混合算法

通過組合改進粒子群優(yōu)化算法和分布估計算法，得到一種新的算法 ——EDPSO算法［7］。這種算法使得每個粒子具有更全面的學習能力，使粒子脫離局部最小值的缺陷，同時此新算法又具有搜索全局最優(yōu)的能力。其算法的運行過程如下：

基于上述設計思想，我們給出EDPSO算法的具體流程和步驟，描述如下：

第1步：初始化種群，并保存所有粒子的個體歷史極值和全局最優(yōu)值；

第2步：根據(jù)式（10）初始化概率向量P；

第3步：根據(jù)算法結合公式生成新個體粒子；

第4步：進行變異操作，生成新一代種群；

第5步：評價新種群中所有粒子的適應度；

第6步：比較適應度值更新當前的個體歷史極值和全局最優(yōu)值；

第7步：根據(jù)式（11）更新概率向量P；

第8步：判斷是否滿足終止條件，若滿足則退出，否則轉至第3步。

5 算例分析

本課題以IEEE單饋線33節(jié)點系統(tǒng)算例來驗證算法的可行性和有效性。算法在優(yōu)化過程中，設定種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為50次，α取值為0.3，β取值為0.7，ω 為0.2，c1為0.3，c2為0.5，t0為50，tf為0.1，δ為0.9。表1和表2為重構后的優(yōu)化結果。

圖2 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)

圖3 適應度曲線

表1 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)重構結果

表2 與其他優(yōu)化算法結果比較

通過重構前后的對比及與其他算法比較結果，表明無論是迭代次數(shù)、網損還是節(jié)點電壓，應用本文算法都取得了較優(yōu)的結果，證明了本文優(yōu)化算法的合理性和有效性。

6 結語

配電網網絡重構［8－10］是一種非線性組合優(yōu)化問題，本文提出采用離散粒子群法作為主算法，由于粒子群算法在多次迭代后粒子種群多樣性逐漸降低從而導致“早熟”現(xiàn)象，因此本文引進分布估計算法，使得每個粒子更具有學習功能，因此將離散粒子群算法和該算法相結合稱為EDPSO。在以網絡有功損耗最小和提高供電電壓質量為多目標函數(shù)下，以美國PG＆E的33節(jié)點系統(tǒng)仿真得出此算法優(yōu)于其他2種算法。

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