隔爆干式變壓器溫度場(chǎng)有限元分析

李 巖，劉永志，井永騰

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)特種電機(jī)研究所，沈陽(yáng)110870）

隨著煤礦供電系統(tǒng)的不斷完善升級(jí)，隔爆干式變壓器作為井下的重要供電設(shè)備已得到廣泛應(yīng)用［1］。隔爆干式變壓器是全封閉的電氣設(shè)備，其線圈和鐵心等發(fā)熱體無(wú)法直接和大氣環(huán)境進(jìn)行對(duì)流換熱，因而變壓器的冷卻條件很差，熱穩(wěn)定性是需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。目前解決熱問(wèn)題主要有如下幾種方法：①繞組層間添加適量的增韌劑、促進(jìn)劑、固化劑和填料等配料，改善材料的導(dǎo)熱性［2］；② 采用環(huán)氧樹脂薄絕緣帶填料真空澆注［3，4］；③ 鐵芯、高低壓線圈之間及線圈層間設(shè)置氣道，增大散熱面積［5］；④箱體外表面采用波紋式結(jié)構(gòu)以增加箱體的散熱面積［6］。

本文應(yīng)用有限元軟件Fluent分析了隔爆干式變壓器的三維溫度場(chǎng)，計(jì)算了鐵心、高低壓繞組和箱體的平均溫升，并將仿真結(jié)果與解析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在此基礎(chǔ)上對(duì)低壓繞組建立二維模型，分析了氣道、負(fù)載系數(shù)對(duì)平均溫升及最熱點(diǎn)溫升的影響。

1 發(fā)熱及散熱分析

1.1 內(nèi)部熱源

隔爆干式變壓器在它運(yùn)行時(shí)鐵心、繞組中的損耗將轉(zhuǎn)變成熱量發(fā)散于周圍介質(zhì)中，從而使變壓器的溫度升高。鐵心的熱源主要為空載損耗，表達(dá)式為

式中：Kp0為空載損耗工藝附加系數(shù)；ptx為鐵心硅鋼片單位損耗；Gtx為鐵心硅鋼片總重量。繞組的熱源主要為歐姆耗和渦流損耗，其表達(dá)式為［7］

式中：R0為T0時(shí)的電阻；β為導(dǎo)線的溫度系數(shù)；T0為空氣溫度；Tc為繞組平均溫度；f為渦流損耗百分?jǐn)?shù)。單位體積生熱率可由下式得出：

V為發(fā)熱體的體積。

1.2 散熱過(guò)程

隔爆干式變壓器的熱量主要傳遞過(guò)程如下：

（1）熱量由發(fā)熱體內(nèi)部傳到被空氣冷卻的外表面，這一部分的熱是以熱傳導(dǎo)的方式散出；

（2）發(fā)熱體表面附近的空氣經(jīng)對(duì)流散熱方式把熱量傳到箱體內(nèi)表面；

（3）最后箱體所有的熱量均以對(duì)流和輻射的方式散到周圍的空氣中去。

2 隔爆干式變壓器溫度場(chǎng)有限元模型

2.1 物理模型

本文建立了隔爆干式變壓器的三維實(shí)體模型，箱體兩側(cè)為波紋式結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

2.2 網(wǎng)格剖分

網(wǎng)格剖分的質(zhì)量與數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大的影響，質(zhì)量高數(shù)量大可以提高計(jì)算的精度，但數(shù)量過(guò)大又會(huì)影響計(jì)算的速度，因此在設(shè)置網(wǎng)格單元類型和單元尺寸時(shí)應(yīng)合理把握。本文通過(guò)GAMBIT對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，考慮到模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜故采用分塊剖分，整個(gè)模型分為二十四塊，繞組及氣道部分采用規(guī)則六面體剖分，鐵心采用四面體剖分，網(wǎng)格質(zhì)量控制在0.7以內(nèi)，網(wǎng)格數(shù)量為589900。圖2為鐵心和繞組及氣道區(qū)域網(wǎng)格剖分圖。

圖1 三維溫度場(chǎng)模型Fig.1 Three－dimensional temperature field model

圖2 模型網(wǎng)格剖分圖Fig.2 Mesh generation of model

2.3 數(shù)學(xué)模型

為了防止變壓器電火花引起礦井內(nèi)瓦斯爆炸，隔爆干式變壓器由箱體密封，因此內(nèi)部主要靠自然對(duì)流進(jìn)行散熱，空氣的運(yùn)動(dòng)取決于溫度勢(shì)差和重力場(chǎng)。在發(fā)熱體附近空氣被加熱，密度降低，在浮力的作用下向上運(yùn)動(dòng)；在箱體處空氣被冷卻，在重力作用下向下運(yùn)動(dòng)。分析空氣的流動(dòng)與散熱，其溫度場(chǎng)與氣流場(chǎng)受質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程的共同支配［8］，如下列方程組描述。

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

能量方程

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；cp為比熱容；ST為廣義源項(xiàng)。

2.4 邊界條件

采用Fluent軟件中的Boussinesq模型［9］來(lái)計(jì)算隔爆式干式變壓器內(nèi)部溫度場(chǎng)與氣流場(chǎng)。求解時(shí)采用壓力與速度的耦合方式SIMPLE算法，壓力的離散方式選擇易于收斂的PRESTO。環(huán)境溫度為14℃，選擇70℃時(shí)空氣屬性值，應(yīng)用等效熱阻理論得出高壓繞組的平均導(dǎo)熱系數(shù)為6.89W／（m·k），低壓繞組平均導(dǎo)熱系數(shù)為7.29W／（m·k）。表1為各部件的單位熱源。

表1 各部件單位熱源Tab.1 Per heat source of every component

3 計(jì)算與分析

3.1 溫度場(chǎng)分布

圖3為經(jīng)過(guò)Fluent迭代計(jì)算收斂后的Z＝0平面與X＝0平面的溫度場(chǎng)分布圖，圖4為鐵心溫度場(chǎng)分布圖。圖5給出了高低壓最外層繞組溫度沿軸向高度的分布規(guī)律。圖6為箱體上表面的溫度分布規(guī)律。

從以上的溫度分布可以看出，隔爆干式變壓器在工作過(guò)程中，各部件的溫度是隨著高度逐漸增大的，高低壓繞組A、C兩相溫度對(duì)稱分布，B相繞組溫度較高，繞組的最熱點(diǎn)出現(xiàn)在端部位置但并不在最頂端，鐵心的中心柱溫度高于旁軛的溫度，箱體的最熱點(diǎn)主要集中于中心附近。

圖3 隔爆干式變壓器溫度場(chǎng)分布圖Fig.3 Temperature field distribution of flame proof dry－type transformer

圖4 鐵心溫度場(chǎng)分布Fig.4 Temperature field distribution of core

圖5 高低壓最外層繞組溫度沿軸向高度分布Fig.5 Temperature distribution of the outer layer of HV and LV winding along the axial heigh

圖6 箱體上表面溫度分布Fig.6 Temperature distribution of top surface of tank

3.2 氣流場(chǎng)分布

圖7為隔爆干式變壓器端部附近的氣流場(chǎng)分布。從圖中可以看出底部的空氣經(jīng)加熱后沿著氣道向上流動(dòng)，到達(dá)頂部之后又貼著箱壁向下流動(dòng)，如此循環(huán)進(jìn)行冷卻，進(jìn)而帶走繞組和鐵心表面的熱量。

圖7 端部氣流場(chǎng)分布Fig.7 Top part airflow field distribution

3.3 結(jié)果對(duì)比

表2為各部件平均溫升的仿真結(jié)果與解析結(jié)果對(duì)比，從表中可以看出各部件的溫度誤差在10 K左右，滿足工程需要。

表2 仿真結(jié)果與解析結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of simulation results and analytic results

4 低壓繞組二維溫度場(chǎng)分析

4.1 物理模型

隔爆干式變壓器繞組三相對(duì)稱，且溫度沿繞組周向變化不大，可建立二維模型進(jìn)行分析［10］。低壓繞組由三層組成，每層14匝，采用兩根并繞結(jié)構(gòu)。圖8為低壓繞組二維模型局部圖。

圖8 低壓繞組二維模型局部圖Fig.8 Two－dimensional regional model about LV winding

4.2 氣道對(duì)溫升的影響

研究表明干式變壓器內(nèi)部散熱系數(shù)的大小跟氣道寬度與高度之比有關(guān)［11］。在氣道高度一定的情況下，氣道寬度的選取對(duì)繞組平均溫升、最熱點(diǎn)溫升有直接影響。本文建立了8mm、10mm、12 mm、14mm、16mm五種氣道寬度模型進(jìn)行分析，表3為不同氣道寬度下低壓繞組的溫升計(jì)算值。

表3 氣道對(duì)繞組溫升的影響Tab.3 Influence of air channel on winding temperature rise

從表3中可以得出氣道寬度為12mm時(shí)繞組的平均溫升與最熱點(diǎn)溫升最低，12mm以后溫升的變化很小，基本趨于穩(wěn)定。

4.3 負(fù)載系數(shù)對(duì)溫升的影響

影響繞組溫升的因素一是繞組的冷卻條件，二是繞組的負(fù)載損耗。本文分析了負(fù)載系數(shù)為0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5幾 種 情 況 下 的 低壓繞組溫度場(chǎng)分布。圖9給出了不同負(fù)載系數(shù)下的低壓繞組最熱點(diǎn)溫升和平均溫升值。從圖中可以看出：負(fù)載系數(shù)小于1時(shí)，繞組熱點(diǎn)溫升與平均溫升的變化曲線較平緩；負(fù)載系數(shù)大于1時(shí)，繞組熱點(diǎn)溫升與平均溫升的變化曲線較陡，斜率大于前者，可見超載時(shí)繞組溫度變化大。

圖9 負(fù)載系數(shù)對(duì)繞組溫升的影響Fig.9 Influence of the load coefficient on winding temperature rise

5 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用Fluent軟件中的Boussinesq模型分析了隔爆干式變壓器的三維溫度場(chǎng)與氣流場(chǎng)，計(jì)算了各部件的平均溫升，與解析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，誤差滿足工程需要。在此基礎(chǔ)上對(duì)低壓繞組建立了二維溫度場(chǎng)模型，分析了氣道寬度、負(fù)載系數(shù)對(duì)繞組平均溫升與最熱點(diǎn)溫升的影響，得出以下結(jié)論：

（1）繞組溫升隨著軸向高度增加而升高，但最熱點(diǎn)不在頂端，鐵心上軛與中心柱的溫度要高于旁邊心柱，箱體的熱點(diǎn)溫度主要集中于上表面的中部位置。

（2）氣道越寬繞組的溫升越低，但當(dāng)氣道達(dá)到一定寬度時(shí)繞組的溫升趨于穩(wěn)定，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)從產(chǎn)品成本和散熱效果綜合考慮。

［1］ 王艷軍（Wang Yanjun）.礦用隔爆型移動(dòng)變電站綜述（Survey of mine explosion isolated shifting power station）［J］.機(jī)械管理開發(fā) （Mechanical Management and Development），2004，45（4）：57－60.

［2］ 鄭培迎，白濤，李洪美（Zheng Peiying，Bai Tao，Li Hongmei）.KBSC－1250／6礦用隔爆變壓器的研制（Development of KBSC－1250／6mine flame proof transformer）［J］.廣西電力 （Guangxi Electric Power），2004，36（6）：14－16.

［3］ 梁平輝（Liang Pinghui）.戶外環(huán)氧樹脂澆注料的研制與應(yīng)用（Development and application of outdoor case material of epoxide resin）［J］.變壓器 （Transformer），2007，44（3）：31－35.

［4］ 顏寒，郭永基，林兆莊（Yan Han，Guo Yongji，Lin Zhaozhuang）.樹脂絕緣干式變壓器內(nèi)部溫度場(chǎng)分布仿真研究（Research on temperature field simulation of resin insulated dry type power transformers）［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版（Journal of Tsinghua University：Science and Technology），1999，39（7）：1－4.

［5］ 謝毓城.電力變壓器手冊(cè) ［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［6］ 毛聰，郭克希，周志雄，等（Mao Cong，Guo Kexi，Zhou Zhixiong，et al）.礦用隔爆型干式變壓器箱體的設(shè)計(jì)與受力分析（Design and stress analysis of tank of mining flame proof dry－type transformer）［J］.變壓器 （Transformer），2010，47（5）：8－12.

［7］ 王秀春，劉偉軍，朱恒宣，等（Wang Xiuchun，Liu Weijun，Zhu Hengxuan，et al）.油浸式變壓器層式繞組溫度場(chǎng)研究（Research on temperature field of layertype winding in oil－immersed transformer）［J］.變壓器（Transformer），2010，47（10）：44－48.

［8］ 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)（第二版）［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2001.

［9］ 楊玨，賈寶山（Yang Jue，Jia Baoshan）.方腔內(nèi)20～720K溫差下自然對(duì)流變物性模型（Variable property model for natural convection in a square cavity with temperature differences of 20～720K）［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：然科學(xué)版（Journal of Tsinghua University：Science and Technology），2003，43（12）：1597－1600.

［10］ 王秀春，陶軍普（Wang Xiuchun，Tao Junpu）.大型自然油循環(huán)導(dǎo)向冷卻變壓器溫度場(chǎng)研究（Temperature field research of large forced－directed oil cooling transformer）［J］.變壓器 （Transformer），2008，45（7）：6－10.

［11］ 韓冬杰，朱福壽，賈建剛，等（Han Dongjie，Zhu Fushou，Jia Jiangang，et al）.干式澆注變壓器繞組氣道分布對(duì)溫升影響的研究（Study on the impact of winding air channel distribution of dry type power transformers on temperature rise）［J］.變 壓 器（Transformer），2011，48（1）：11－12.