基于瞬時電流直接控制的有源電力濾波器電流跟蹤新方法

尹春杰 張承慧 陳阿蓮 王 鑫 劉 振

（山東大學控制科學與工程學院 濟南 250061）

1 引言

有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）是一種可動態(tài)抑制電網(wǎng)諧波、補償無功功率的新型電力電子裝置，是解決電網(wǎng)諧波污染、實現(xiàn)高效無功補償?shù)囊环N有效手段，近年來一直是電力電子學科的研究熱點之一，具有并網(wǎng)逆變器的典型特征[1-3]。由于電網(wǎng)電壓不可調(diào)控，各種并網(wǎng)逆變器都通過控制輸出電流實現(xiàn)其功能，輸出電流的控制效果直接影響著整機的性能。針對有源電力濾波器，在輸出電流控制方面已有多項研究成果，如電流滯環(huán)比較控制法[4-6]、電壓空間矢量控制法等[7,8]。本文提出通過選擇逆變電路開關狀態(tài)及其作用時間直接控制輸出電流的新方法，可簡化控制電路、減小輸出電抗器、有效改善電流跟蹤控制效果。本文提出的新方法易于推廣應用于其它形式的并網(wǎng)型逆變裝置[7,8]。

2 有源電力濾波器的工作原理

圖1為三相有源電力濾波器應用示意圖。

圖1 三相有源電力濾波器應用示意圖Fig.1 Aplication circuit of three-phase APF

設各側(cè)電流均以指向負載側(cè)為正方向，負載電流iL中包含基波有功電流iLfp和無功電流分量iLfq，以及諧波電流分量ih，可表示為

式中 iIfp—負載電流中的基波有功分量；

iIfq—負載電流中的基波無功分量；

當實際 APF補償電流 iC精確跟蹤指令電流即時，電源側(cè)電流iS可表示為

式中 iC—APF實際輸出補償電流。

此時，電源側(cè)電流全部為基波有功分量，APF實現(xiàn)了對負載諧波電流及基波無功電流的補償。

3 瞬時電流直接控制基本理論

為便于分析，采用圖2所示單相簡化電路詳細分析不同逆變器工作狀態(tài)對輸出電流的影響?？紤]到實際輸出電流調(diào)控周期Ts很?。ㄒ话銥?00μs或以下），可認為一個調(diào)控周期內(nèi)儲能電容器的端電壓及電源側(cè)工頻電壓瞬時值保持不變，并假設輸出串聯(lián)電抗器工作在線性區(qū)而不發(fā)生飽和，忽略電網(wǎng)內(nèi)部阻抗的影響。

3.1 逆變器開關狀態(tài)對輸出電流的影響

在圖2中，對上下管互補導通的單相逆變橋臂而言，根據(jù)VT1及VT2的導通情況將正常工作狀態(tài)分為以下三種，采用集合方式表示為

{（VT1開通，VT2關斷），（VT1關斷，VT2開通），（VT1關斷，VT2關斷）}。

根據(jù)極性可將輸出電流的狀態(tài)表示為

圖2 逆變器單臂工作示意圖Fig.2 Operation analysis of single-leg

這樣，由逆變器開關狀態(tài)及輸出電流極性決定的逆變器6個有效工作狀態(tài)可表示為

對串聯(lián)輸出電抗器的并網(wǎng)型逆變器而言，當輸出電流為正方向時，S2、S3工作狀態(tài)下輸出電流都通過與VT2管反并聯(lián)的二極管VD2續(xù)流，因此S2、S3可以合并。同理，在輸出電流為反極性時，S5、S6也可以合并。這樣，從電流控制的角度出發(fā)，可將逆變器有效工作狀態(tài)簡化為

設逆變器在 t時刻工作于 S1狀態(tài)，電容器 C1端電壓為ve1(t)，電網(wǎng)電壓為us(t)，輸出電流為iC(t)，VT1管持續(xù)導通時間為τ，可以推出

記為

式（5）明確表征S1狀態(tài)持續(xù)作用τ 時段對輸出電流的直接控制作用。在該狀態(tài)下，C1存儲的電能通過VT1并經(jīng)輸出電抗器向電源側(cè)釋放，輸出電流正向增大，輸出電流變化量由C1端電壓、電網(wǎng)瞬時電壓、輸出串聯(lián)電抗器及S1狀態(tài)持續(xù)時間決定。

同理，可得到 S2、S3、S4工作狀態(tài)對輸出電流直接控制作用的表達式

以上式（5）～式（8）四個表達式明確表征了對瞬時輸出電流的控制作用，每一個控制作用公式又與逆變器工作狀態(tài)一一對應，這充分表明了通過開關狀態(tài)選擇確可有效實現(xiàn)對瞬時電流的直接控制。

3.2 瞬時電流位移因子的定義

為方便工程應用，將 3.1中導出的輸出電流控制公式進一步處理，定義單位時間內(nèi)輸出電流的變化量為瞬時電流位移因子，記為δiC，相應地得出一組關于瞬時電流位移因子的表達式。設逆變器直流側(cè)電壓足夠高，下面分別說明各瞬時電流位移因子對電流的控制作用。

（1）逆變器工作于 S1狀態(tài)時瞬時電流位移因子為

式（9）表明此時輸出電流為正向且仍正向增大，VT1管導通后即有效，電流幅值增大量取決于該瞬時電流位移因子的作用時間。

（2）逆變器工作于 S2狀態(tài)時瞬時電流位移因子為

式（10）表明此時輸出電流為正向且正向減小，VT1管關閉后即有效，電流幅值減小量取決于該瞬時電流位移因子的作用時間。

（3）逆變器工作于 S3狀態(tài)時瞬時電流位移因子為

式（11）表明此時輸出電流為負向且仍反向增大，VT2管導通后即有效，電流幅值增大量取決于該瞬時電流位移因子的作用時間。

（4）逆變器工作于 S4狀態(tài)時瞬時電流位移因子為

式（12）表明此時輸出電流為負向且反向減小，VT2管關閉后即有效，電流幅值減小量取決于該瞬時電流位移因子的作用時間。可以看出式（9）～式（12）中

因此，式（9）～式（12）可以簡化為

在調(diào)控周期TS足夠小、直流側(cè)儲能電容器容量足夠大、輸出串聯(lián)電抗器LC不飽和的前提下，可認為在一個周期TS內(nèi)ve1、ve2、uS及LC保持不變，即式（15）、式（16）表征的兩個瞬時電流位移因子在一個周期 TS內(nèi)為常數(shù)。此時，電流變化量ΔiC完全取決于電流位移因子的作用時間τ，記為

在實際應用中，當已知ΔiC并選定需要的ΔiC后，根據(jù)式（17）可以很容易計算出作用時間τ并通過脈寬調(diào)制手段來實現(xiàn)控制，這正是本文提出的借助PWM手段實現(xiàn)瞬時電流直接控制的基本思想。

4 基于瞬時電流直接控制的新型電流跟蹤方法

前面闡述了實現(xiàn)瞬時電流直接控制的基本理論，下面對實際工程應用方法予以說明。

在一個調(diào)控周期 TS內(nèi)，APF逆變電路各橋臂上、下管互補導通相當于對應該相的兩個電流位移因子交替作用。如圖3所示，通過實時采樣可獲得k時刻實際電流 i(k)，設 k+1時刻指令電流值為i*(k+1)，電流跟蹤控制的任務就是通過對電流位移因子作用時間的控制使輸出電流在k+1時刻轉(zhuǎn)移至i*(k+1)。

圖3 APF輸出電流跟蹤控制過程示意圖Fig.3 Principle of the output current tracking in APF

設A相當前電流i(k)為正向，在一個周期TS內(nèi)將有δiC_rp、δiC_dp兩個有效位移因子交替作用，假設δiC_rp的作用時間即 VT1管的開通時間為 t1，δiC_dp的作用時間即VT1管的關斷時間為t2，為使k+1時刻實際輸出電流值到達指令值i*(k+1)，應滿足

可求得

考慮開關元件開通驅(qū)動電路的死區(qū)延時 td、開關元件本身的開通延時 ton及關斷延時 toff，得出綜合補償時間為

VT1管實際開通驅(qū)動時間T1on調(diào)整為

同理，當輸出電流 i(k)為負時，設δiC_rn的作用時間即VT2管的開通時間為t1，δiC_dn的作用時間即VT2管的關斷時間為t2，可得到

可以求得

為方便實現(xiàn)PWM控制仍將其折算為VT1管的開通時間，并考慮綜合延時補償后得到

將式（22）及式（25）合并得到

其中 λ=1 iC≥0；λ= -1 iC＜0

式（26）給出一組完整的用于實現(xiàn)脈寬調(diào)制電流跟蹤控制的控制算式。

在實際應用中，選用數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processing，DSP）片上PWM功能，只需按照預定的電流調(diào)控周期 TS設置 PWM 周期，按式（26）計算出 PWM脈沖寬度，在下一個調(diào)控周期內(nèi)PWM外設將自動完成對逆變器開關元件的控制而不額外占用DSP運行時間，使輸出電流跟蹤指令電流的變化。設TS=100μs，采用該控制算法后，DSP只需每100μs采樣運算一次數(shù)據(jù)，逆變器開關頻率即可達到10kHz，實際的 PWM脈寬理論上可在區(qū)間[0，TS]上取值；而采用傳統(tǒng)的定時電流比較控制方法，要達到 10kHz的開關頻率至少需 50μs進行一次實時電流比較控制，實際可用的脈沖寬度只能在集合（0，TS/2，TS）中取值。顯然，本文提出的方法在工程實現(xiàn)難易度及控制精度上都比傳統(tǒng)方法有較大改善。

5 仿真驗證

為驗證本文提出的新型脈寬調(diào)制電流跟蹤方法的有效性，采用Matlab/Simulink對傳統(tǒng)定時比較控制法與新方法進行了對比，仿真電路如圖4所示。

圖4 仿真主電路示意圖Fig.4 Main circuit of the APF for simulation

仿真電路主要參數(shù)設置如下：

三相電源相電壓有效值為220V，頻率為50Hz；負載為三相橋式不可控整流電路，負載電阻為2Ω；APF輸出串聯(lián)電抗器LC=1mH；APF直流側(cè)儲能電容器C=3 300μF，直流側(cè)設定電壓DC1 000V；APF采樣調(diào)控周期TS=100μs；綜合補償時間t0=3μs。

5.1 傳統(tǒng)定時比較控制法仿真結果及分析

圖5、圖6分別給出了傳統(tǒng)定時比較法補償前、后電源側(cè)A相電流的波形及FFT分析結果。

圖5 補償前/后電流波形圖Fig.5 Current waveforms before and after compensation

圖6 補償前/后電流FFT分析Fig.6 FFT analysis diagram before and after compensation

可以看出，傳統(tǒng)定時比較法補償前電源側(cè)電流總畸變率為18.49%，補償后電源側(cè)電流的總畸變率下降至11.76%，補償效果不理想。實際上以此為代表的傳統(tǒng)方法在工程應用中一般需通過增大輸出電抗器、采用多DSP或?qū)Ｓ每刂齐娐窚p小電流比較控制周期等方式來改善補償效果。顯然，傳統(tǒng)方法是以增加設備的體積、重量及成本為代價的。

5.2 新方法仿真結果及分析

圖7、圖 8分別給出了基于瞬時電流直接控制新方法補償前、后電源側(cè)A相電流的波形及FFT分析結果。

圖7 補償前/后電流波形圖Fig.7 Current waveforms before and after compensation

圖8 補償后電流FFT分析Fig.8 FFT analysis diagram after compensation

可以看出，在不增大輸出電抗器的前提下，采用新方法補償后電源側(cè)電流總畸變率降至 4.07%，補償效果改善明顯，而且新方法可以采用單DSP控制系統(tǒng)在100μs內(nèi)完成全部檢測與控制運算，大大簡化了控制電路。

6 結論

本文以有源電力濾波器為例闡述了瞬時電流直接控制基本理論，并借此提出了一種新型脈寬調(diào)制電流跟蹤方法。該方法不同于以增加設備的體積、重量及成本為代價的傳統(tǒng)方法，僅采用單DSP系統(tǒng)實現(xiàn)有源電力濾波器的高性能快速檢測與控制，從而簡化了控制電路、減小了輸出電抗器，降低了APF設備的體積、重量及成本。該方法物理概念清晰、簡單實用，極具工程應用價值。

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