鎂合金薄壁錐殼有限元分析

馬震宇，王冠合

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 航空工程系，鄭州 450015;2.建新趙氏集團有限公司，浙江 寧波 315609)

水下環(huán)境工作的無人航行器(UUV)，其承壓艙體結(jié)構(gòu)必須滿足耐壓性和密封性兩項基本要求，同時追求盡量小的結(jié)構(gòu)質(zhì)量［1］。水下承受外壓的艙體結(jié)構(gòu)基本形狀有球形、圓筒形和圓錐形。圓球形主要用于深潛器，圓筒形主要用于魚水雷和UUV 水下承壓艙體的中部艙段，而其尾部的后艙體段常采用圓錐形殼體結(jié)構(gòu)［2］。為使結(jié)構(gòu)輕量化，承壓艙體大都選用鋁合金、鈦合金及鎂合金材料設(shè)計制造，復(fù)合材料也有一定的應(yīng)用并有擴大應(yīng)用的趨勢［3-5］。輕量化的艙體一般采用薄壁殼體加以筋肋增強的結(jié)構(gòu)形式，以便增加其有效載荷容裝量，并提高航行器總體技術(shù)性能。

采用鑄造鎂合金材料，設(shè)計一種承受外部水壓載荷環(huán)肋增強的薄壁尾錐殼體。為檢查殼體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計的合理性及后續(xù)設(shè)計的改進和優(yōu)化，應(yīng)用ANSYS WORKBENCH 有限元分析軟件，對結(jié)構(gòu)在不同外壓作用下的應(yīng)力和變形分布進行計算，并用SOLIDWORKS 2009 軟件計算其固有模態(tài)特性。

1 殼體材料和結(jié)構(gòu)

鎂合金材料因其密度小、比強度和比剛度高、阻尼減振降噪屏蔽能力強、液態(tài)成型性能好、機加性能優(yōu)越、易于回收再利用等一系列符合21 世紀綠色結(jié)構(gòu)材料的特征，使其特別適合在汽車、摩托車、自行車、輕軌地鐵等交通工具和計算機、儀器儀表等以及軍工領(lǐng)域中應(yīng)用。加快武器裝備用輕量化鎂合金材料及零部件的研發(fā)，進一步增強鎂合金材料的力學(xué)和耐蝕性能，拓展其在軍工產(chǎn)品上的工程應(yīng)用，是高性能鎂合金一個重要的應(yīng)用和研究方向［6］。

ZM5(ZMgAl8Zn)是國內(nèi)最廣泛使用的鎂鋁鋅系鑄造鎂合金，適于制造承受中等載荷、長時間工作溫度不超過150℃的結(jié)構(gòu)件［7］。ZM5 -T6 已批量用于國內(nèi)導(dǎo)彈尾部艙體、飛機座艙整體骨架和輪轂等軍工產(chǎn)品，在國內(nèi)外造船和海洋工程方面，鎂鋁鋅系鑄造鎂合金也有一定應(yīng)用［8］。為增強其耐環(huán)境腐蝕性能，產(chǎn)品表面需要進行陽極氧化和噴漆等防護處理［9］。

選用ZM5 -T6 作為一種水下航行器的承壓錐殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計材料，通過重力鑄造、順序結(jié)晶工藝或壓力鑄造工藝先形成鎂合金鑄件，按T6 狀態(tài)熱處理強化，再對鑄件外表面和兩端口連接面適量精加工，即可獲得鎂合金尾錐殼體。ZM5 -T6力學(xué)性能:σb≥230 MPa，屈服極限σ0.2≥110 MPa，E = 42 GPa，G = 16 GPa，μ = 0. 32，ρ = 1. 81 g/cm3，δ ≥2.5%，HB≥65［10］。

殼體所承受的載荷按外部均布水壓載荷1.2 MPa 考慮。根據(jù)魚水雷薄壁殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計方法和工程經(jīng)驗，設(shè)計選擇殼體結(jié)構(gòu)原理方案參數(shù)為:長700 mm，壁厚均勻、壁厚值5 mm，大端口外徑Φ440 mm，小端口外徑Φ70 mm;內(nèi)壁設(shè)置兩道增強環(huán)肋，間距200 mm，肋寬10 mm，肋高6 mm。

2 殼體結(jié)構(gòu)建模

ANSYS 公司開發(fā)的新一代產(chǎn)品研發(fā)集成平臺ANSYS WORKBENCH Environment (AWE)，其新穎的操作界面和操作思路深受用戶的歡迎，可為產(chǎn)品整機、多場耦合分析提供非常優(yōu)秀的系統(tǒng)級解決方案，使設(shè)計部門或人員能夠在針對性極強的專用程序上輕松實現(xiàn)設(shè)計-分析-優(yōu)化-評價工作。該軟件可在大多數(shù)計算機及操作系統(tǒng)中運行，從PC 機到工作站直至巨型計算機，ANSYS 文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺上均兼容。

SOLIDWORKS 設(shè)計軟件3D 建模能力強大且易于導(dǎo)入ANSYS WORKBENCH 中，采用Solidworks 建立殼體結(jié)構(gòu)三維實體模型見圖1，模型保存為x_t 格式，殼體質(zhì)量6.2 kg。

實體模型建成后，在“開始”菜單中執(zhí)行ANSYS12.1→WORKBENCH 命令，進入ANSYS WORKBENCH 工作界面。選擇定義模型單位為mm，進入其模型導(dǎo)入模塊(Design Modeler)，選中Generate 將外部模型完全導(dǎo)入。

圖1 殼體三維幾何實體模型

打開Static Structural，從Mechanical Wizard 上選中Verify material，在material 中選中新建ZM -5 材料，導(dǎo)入鎂合金材料并設(shè)置參數(shù)。用鼠標點亮樹狀窗口中的Part，執(zhí)行Material→Assignment→Mg-Al alloys 命令，在詳細欄中確認鎂合金材料。

從Mechanical Wizard 上用鼠標選中插入結(jié)構(gòu)載荷，選中Loads 后插入載荷，樹狀窗口上出現(xiàn)Pressure 項。在Pressure的詳細欄中，選擇幾何模型的兩個外表面、并加以1MPa 的壓力(可更改不同壓力值)，見圖2。

圖2 選擇兩個外表面施加壓力

執(zhí)行Supports→Fixed Support 命令，用鼠標在屏幕上選中幾何模型大端口的端面，施以固定端約束。

網(wǎng)格劃分質(zhì)量對計算結(jié)果會產(chǎn)生相當(dāng)大影響，網(wǎng)格過大可能導(dǎo)致網(wǎng)格劃分失敗，過小會使計算時間過長。ANSYS WORKBENCH 擁有豐富的網(wǎng)格劃分技術(shù)，采用的策略是“分解并克服”，在幾何模型體上不同部分能夠運用不同的網(wǎng)格劃分方法。選中樹形窗口中的Mesh，右擊Mesh 并點亮Generate Mesh 選項。采用高品質(zhì)網(wǎng)格劃分幾何實體模型，有限元網(wǎng)格的單元數(shù)為8 003，節(jié)數(shù)16 061，單元大小22.058 mm，公差1.102 9 mm，見圖3。

圖3 殼體模型有限元網(wǎng)格

3 殼體應(yīng)力和變形計算

用鼠標選中樹形窗口的Solution(B6)項，插入要求的結(jié)果Equivalent Stress(Von-Mises)和Total Deformation，通過solve 進行自動解算。

在1 ～2 MPa 范圍內(nèi)施加不同均布外壓值，分別計算尾錐殼體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形分布。

圖4 給出了外壓1.2 MPa 下結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力計算結(jié)果。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在殼體大端口附近的壁面上，值為45.5 MPa，最大變形量1.08 mm。殼體小端處壁面上的應(yīng)力最小，值為0.90 MPa，且變形也最小。

圖5 反映了殼體最大應(yīng)力和變形隨外壓值的變化規(guī)律，應(yīng)力和變形均與外壓呈明顯的線性變化關(guān)系。在2 MPa 外壓下，殼體最大等效應(yīng)力75.9 MPa，仍明顯低于材料屈服強度，最大變形量1.81 mm，表明加筋增強的殼體結(jié)構(gòu)具有良好的承壓能力。

圖4 殼體等效應(yīng)力分布(外壓1.2 MPa)

4 殼體固有模態(tài)計算

靜止狀態(tài)的實體受到擾動時常以一定的頻率振動，這一頻率稱為固有頻率或共振頻率，最低的固有頻率稱作基礎(chǔ)頻率。對每個固有頻率，實體都呈一定的振動形狀，稱為模式形狀即振型。分析的固有頻率和相關(guān)振型，有助于避免因共振造成的應(yīng)力過度而導(dǎo)致實體的結(jié)構(gòu)失效，還能夠提供有關(guān)如何解決動態(tài)響應(yīng)的信息。

采用Solid Works 2009 軟件，選擇其Simulation 前后的“活動插件”和“啟動”，“確定”后即呈現(xiàn)“Simulation”菜單。將尾錐殼體實體模型導(dǎo)入，定義編輯材料特性，對大端口端面施以固定約束，選擇默認的標準網(wǎng)格大小和公差劃分有限元網(wǎng)格。

圖5 殼體最大應(yīng)力和變形隨外壓的變化曲線

運行自動解算，獲得模型的前五階固有頻率分別是:f1=784 Hz(基礎(chǔ)頻率)，f2=784 Hz，f3=787.7 Hz，f4=787.8 Hz，f5=1 056.4 Hz。模態(tài)分析云圖見圖6。

圖6 模態(tài)分析云圖(1 階)

5 結(jié)論

1)采用鑄造鎂合金ZM5 -T6 材料，設(shè)計一種承受外部水壓載荷的薄壁環(huán)肋增強結(jié)構(gòu)的尾錐殼體，應(yīng)用有限元分析軟件對其進行了應(yīng)力、變形及固有模態(tài)計算。

2)殼體結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形均與外壓呈明顯的線性變化關(guān)系。在2 MPa 均布外壓下，最大等效應(yīng)力仍明顯低于材料屈服強度，最大變形量1.81 mm，表明加肋增強的尾錐殼體承壓能力良好，結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計基本合理。提取了模型前五階固有頻率和振型，基礎(chǔ)頻率為784 Hz。

3)對環(huán)肋不同參數(shù)值(高度和寬度)、不同布置位置及增設(shè)縱筋等對殼體結(jié)構(gòu)的影響，后續(xù)還需要進行分析和比較，以便能更好地指導(dǎo)鎂合金薄壁筋肋增強承壓錐殼的結(jié)構(gòu)改進與優(yōu)化。

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