提高航天測量船定軌精度的途徑?

朱偉康，李輝芬，陳德明，伍輝華，陳紅英

提高航天測量船定軌精度的途徑?

朱偉康，李輝芬，陳德明，伍輝華，陳紅英

（中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇江陰214431）

在“神舟”任務(wù)中，航天測量船的定軌精度直接影響著整個地面測控系統(tǒng)的完成質(zhì)量。在分析研究測量船誤差源對近地近圓軌道確定影響的基礎(chǔ)上，提出了提高海上定軌精度急需解決的問題及研究方向，建立了測速數(shù)據(jù)的船姿船速修正模型，設(shè)計了自適應(yīng)信息檢測算法，實現(xiàn)了測量船復(fù)雜誤差的精確仿真并基于次序統(tǒng)計量研究了初軌根數(shù)的選優(yōu)問題。這些技術(shù)的應(yīng)用使初軌計算半長軸外符合精度提高了3倍，為提高測量船定軌精度發(fā)揮了重要作用。

航天測量船；定軌精度；誤差分析；數(shù)據(jù)處理

1 引言

對于船載外測設(shè)備，從獲取數(shù)據(jù)到將資料轉(zhuǎn)至慣導(dǎo)地平系提供給中心使用，除了與陸基同類設(shè)備做類似的誤差修正外，還要針對海上移動測站的特點進行船姿、船位、船體變形等測量船特有誤差的修正，這些基礎(chǔ)性的處理工作，是提高測軌精度的前提條件。目前測量船擁有一套適用于近地近圓軌道的高精度的定軌方法，在定軌方法不變的情況下，如何獲取高質(zhì)量的外測數(shù)據(jù)對提高定軌精度至關(guān)重要。某次載人航天發(fā)射任務(wù)測量船的測控覆蓋率占地面測控系統(tǒng)總覆蓋率的四成多，其精度直接影響著整個測控系統(tǒng)的完成質(zhì)量，但因海況惡劣、設(shè)備性能不佳、天線遮擋、信號閃斷等因素的影響會導(dǎo)致測量船外測數(shù)據(jù)質(zhì)量下降［1］，從而影響測控中心對測量船數(shù)據(jù)的利用率和定軌精度。如何提高船載設(shè)備測量數(shù)據(jù)質(zhì)量，提高測量船外測數(shù)據(jù)預(yù)處理的精度，使花費巨資換回的數(shù)據(jù)發(fā)揮作用，成為測量船必須解決的問題。本文在分析研究測量船各誤差源對近地近圓軌道定軌結(jié)果影響的基礎(chǔ)上，研究提出了提高海上定軌精度急需解決的問題及研究方向，在船載測量設(shè)備、定軌方法不變的前提下，從完善預(yù)處理模型方法和軌道根數(shù)選優(yōu)策略方面開展了相關(guān)技術(shù)的研究工作。

2 測量船誤差影響分析

由式（1）可知，衛(wèi)星軌道半長軸的測定精度是由衛(wèi)星位置精度和衛(wèi)星速度精度所決定，對于船載外測設(shè)備，目標(biāo)的位置誤差和速度誤差的表達式為［2］

式中，C20為平滑后的位置誤差方差壓縮比，C21是經(jīng)平滑后速度誤差方差壓縮比，R、E、A為船載雷達測量數(shù)據(jù)，kc、ψc、θc為船搖數(shù)據(jù)，kb、ψb、θb為變形數(shù)據(jù)。能給測量船數(shù)據(jù)帶來較大影響的誤差源包括外測設(shè)備測量誤差、船位誤差、船搖誤差、變形誤差、大氣折射修正剩余誤差、動態(tài)滯后誤差等［3］。影響定軌精度的因素除雷達、船姿、船位測量誤差外，還包括觀測的幾何條件、可利用的觀測弧段的長短和軌道形狀，衛(wèi)星軌道的形狀影響半長軸對目標(biāo)地心距r和速度v的偏導(dǎo)數(shù)，測站的觀測幾何影響測量誤差的傳播，即影響目標(biāo)位置誤差σr和速度誤差σv。

2.2誤差估算與結(jié)果分析

航天器的測量是一種動態(tài)測量，隨著目標(biāo)位置的不斷改變，隨機誤差和系統(tǒng)誤差分量會隨著目標(biāo)坐標(biāo)和運動參數(shù)改變而變化［4］。進行誤差估計時僅

2.1船載設(shè)備測量誤差影響因素

測量誤差分析針對軌道測量進行，選擇的目標(biāo)函數(shù)是半長軸的測定精度。根據(jù)活力公式和誤差傳播定律得到：考慮船載測量設(shè)備在中等級測量精度時各誤差源的影響情況。初軌計算中半長軸的測定精度與觀測的幾何條件及軌道形狀有密切關(guān)系，假設(shè)軌道半長軸a=6 800 km，e=0.03，分別就3種不同的觀測幾何條件對近地近圓軌道進行計算：①近距離、高仰角跟蹤（R=290 km，E=50）；②中等距離、中等仰角跟蹤（R=600 km，E=19.5°）；③中等距離、低仰角跟蹤（R=1 600 km，E=1.0°）。并采用二階多項式61點中心平滑，數(shù)據(jù)采樣率為每秒一點。對于近地近圓這種軌道，目標(biāo)地心距和速度在軌道的不同位置上基本保持不變，地心距r為6 596 km，速度約為v= 7 885 m／s，軌道半長軸對r和v的偏導(dǎo)數(shù)分別為?a／?r=2.12和?a／?v=1 829.4。各誤差源對軌道半長軸精度的影響示于表1，表中列出了各單項誤差平方占總誤差平方的百分比。

表1 各誤差分量平方在總誤差平方中的百分比Table 1 The percentage of each squared error in the squared total error%

對計算結(jié)果進行分析，得出以下結(jié)論。

（1）在船載外測數(shù)據(jù)的誤差源中除設(shè)備的測量誤差占較大比例外，船搖誤差、變形誤差和船位誤差仍占有較大比例，而后幾項是海上測量帶來的［5］。此外，在低仰角跟蹤時，還有大氣折射修正剩余誤差，在近距離、高仰角跟蹤時，還有動態(tài)滯后誤差。船位誤差和動態(tài)滯后誤差是一種系統(tǒng)性偏差，其余誤差既包括系統(tǒng)分量，也包括隨機分量。系統(tǒng)誤差分量主要影響目標(biāo)的位置誤差，而隨機誤差分量既影響目標(biāo)的位置誤差，也影響目標(biāo)的速度誤差。

（2）影響測量結(jié)果精度的主要誤差源是外測設(shè)備誤差、船搖誤差和變形誤差，它們的誤差平方在總誤差平方中的比例分別達到50%～60%、20%～30%和5%～10%。動態(tài)滯后誤差和船位誤差對測量結(jié)果的影響都比較小，對于低仰角跟蹤，大氣折射修正剩余誤差的影響達到8%～15%，超過變形誤差的影響，有時甚至與船搖誤差相等。

（3）觀測幾何條件及軌道形狀對測量結(jié)果的影響很大。在軌道測量中，上述因素直接影響軌道半長軸對目標(biāo)地心距r和目標(biāo)速度v的偏導(dǎo)數(shù)，從而影響半長軸的測定精度。對于近地近圓軌道，?a／?r≈2和?a／?v≈1 600～1 800，半長軸對速度的偏導(dǎo)數(shù)約為其位置偏導(dǎo)數(shù)的幾百至幾千倍，目標(biāo)的速度誤差對軌道半長軸的影響遠大于位置誤差的影響。

合理布站可以有效抑制大氣折射修正剩余誤差和動態(tài)滯后誤差。避開低仰角跟蹤，可以使大氣折射修正剩余誤差降到1%以內(nèi)，適當(dāng)增加近站點的距離，避開高仰角跟蹤，可以大大減小動態(tài)滯后誤差。選擇比較好的海況也可以減小船搖、變形誤差的影響［6］。

3 定軌精度提高途徑研究

要提高海上定軌精度有多條途徑，如改進定軌方法、提高測控設(shè)備的測量精度、數(shù)據(jù)預(yù)處理精度和報軌精度等，在現(xiàn)有測量設(shè)備和定軌方法不變的前提下，從完善預(yù)處理模型方法及提高報軌精度方面提出了4個研究方向。

3.1研究建立船載設(shè)備多普勒測速數(shù)據(jù)的船姿船速誤差修正模型

測量船跟蹤測量某一空間飛行器時，由于船以一定的航速在運動，加上潮涌、風(fēng)浪等外力作用的影響，使船體發(fā)生搖擺和變形，這些因素會使船載雷達測量元素附加陸上測量所沒有的誤差項，這些誤差源是海上測量所獨有的。從前面的分析已經(jīng)知道，在船載外測數(shù)據(jù)的誤差源中外測設(shè)備的測量誤差占有較大的比重，在雷達的觀測元素中，距離及距離變化率的精度較高，要提高船載雷達的定軌精度，測量船應(yīng)盡量采用四元素定軌，充分發(fā)揮測速數(shù)據(jù)的作用。多普勒測速數(shù)據(jù)也附加了陸上測量所沒有的誤差項，只有精確地修正測量過程中帶來的各項誤差后，才能更好地使用多普勒測速數(shù)據(jù)，發(fā)揮其在軌道計算中的作用。下面就是研究建立的船載多普勒測速數(shù)據(jù)船姿、船速誤差修正模型，式中第二項是船速修正，第三項是船搖修正，第四項是變形修正。

其中：

ro是測量設(shè)備原點在慣導(dǎo)甲板系中相對慣導(dǎo)三軸中心的位置矢量；rc、˙rc是測量系中的目標(biāo)位置矢量和目標(biāo)速度矢量；˙rs是測量系中的船速矢量，在該坐標(biāo)系中，船速vs的方向與xc軸的方向一致；Rg、˙Rg是慣導(dǎo)地平系的目標(biāo)距離和距離變化率；Rc、˙Rc是設(shè)備測量系的目標(biāo)距離和距離變化率；B（b）為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣的乘積；?是設(shè)備測量原點到慣導(dǎo)三軸中心的距離，˙Rc、Rc、Ec、Ac以測量值代入，˙Ec、˙Ac由Ec、Ac微分得到。

利用實測數(shù)據(jù)考察各誤差項的修正效果，實際計算結(jié)果表明，船速修正項的平均值達到了每秒數(shù)米的量級，船搖修正項的最大量級可達到10-1，而˙Rc的測量精度為10-2的量級，因此，為提高定軌精度，對船載多普勒測速數(shù)據(jù)進行船速修正和船搖修正是必須的。

3.2研究設(shè)計參數(shù)自適應(yīng)信息檢擇算法

對于船載外測設(shè)備，從獲取數(shù)據(jù)到最終將資料轉(zhuǎn)至慣導(dǎo)地平系用于定軌，除了與陸基同類設(shè)備做類似的誤差修正外，還要針對海上移動測站的特點進行船姿、船位、船體變形等測量船獨有的誤差修正，這些基礎(chǔ)性的處理工作，是提高定軌精度的前提條件［7］。目前測量船擁有一套適用于近地近圓軌道的高精度的定軌方法，在定軌方法不變的情況下，如何獲取高質(zhì)量的外測數(shù)據(jù)對提高定軌精度至關(guān)重要。如何提高測量船外測數(shù)據(jù)質(zhì)量，使耗費巨資獲取的數(shù)據(jù)發(fā)揮更大作用，是航天測量船進一步提高海上定軌精度的有效途徑。異常數(shù)據(jù)的糾錯處理，是提高處理精度、改善處理結(jié)果質(zhì)量的有效措施。參數(shù)自適應(yīng)信息檢擇算法［8］就是為解決測量船包含有復(fù)雜變形、船搖周期的外測數(shù)據(jù)的糾錯難題而設(shè)計的，它結(jié)合周期圖方法，選用文獻［9］中的“滑動中值平滑估計模型”構(gòu)建的信息檢擇算法。它是一種穩(wěn)健的中值估計方法，采用分階段多次滑動中值與滑動均值平滑組合從采樣數(shù)據(jù)序列中提取有效信息。

航天測量船測量數(shù)據(jù)序列中蘊含有船搖周期，采用的檢擇算法既要能濾去誤差數(shù)據(jù)，同時又不破壞數(shù)據(jù)本身隱含的船搖周期的變化規(guī)律，因此，中值和均值平滑區(qū)間的準確設(shè)置非常關(guān)鍵，區(qū)間設(shè)置太小，不能濾去誤差數(shù)據(jù)；設(shè)置太大，又會破壞正常的船搖周期。基于此要求，將周期圖方法引入到中值容錯平滑算法中，根據(jù)異常數(shù)據(jù)長度及所處區(qū)域船搖周期變化情況，實現(xiàn)了滑動中值平滑區(qū)間及局部均值平滑區(qū)間參數(shù)的動態(tài)調(diào)整，來適應(yīng)測量船這種蘊含有船搖周期非單調(diào)變化數(shù)據(jù)的特點，應(yīng)用自適應(yīng)信息檢測算法對測量數(shù)據(jù)進行糾錯，雖然數(shù)據(jù)序列中蘊藏著船搖周期，但糾錯效果非常理想，無論是趨勢性變化的數(shù)據(jù)列，還是周期性變化的數(shù)據(jù)列，應(yīng)用自適應(yīng)信息檢測算法都能可靠地從帶斑點型異常數(shù)據(jù)的采樣數(shù)據(jù)序列中提取有效信息，

3.3應(yīng)用測量船復(fù)雜誤差仿真模型進行定軌精度分析

在“神舟”任務(wù)的關(guān)鍵弧段，同一測量船上裝載的多套外測設(shè)備常常同時跟蹤，為了在實時任務(wù)中能選出一組高精度的軌道根數(shù)向中心發(fā)送，測量船需要在任務(wù)前根據(jù)設(shè)備的狀態(tài)對每套設(shè)備的測控精度進行分析，其中關(guān)鍵步驟是真實地再現(xiàn)測量船誤差的復(fù)雜特性，而測量船外測數(shù)據(jù)中的船搖、變形等修正殘差使得船基外測數(shù)據(jù)誤差比陸基測量誤差復(fù)雜，難以用傳統(tǒng)的方法仿真。我們采用樣條函數(shù)的統(tǒng)計模型和自回歸模型建模技術(shù)，研究建立了適合海上動態(tài)測量條件下復(fù)雜誤差特性的測量船誤差模型，解決了船載外測數(shù)據(jù)經(jīng)船搖、船體變形修正后殘差不確定的難題，實現(xiàn)了測量船外測數(shù)據(jù)復(fù)雜誤差的高精度仿真，滿足了船載不同外測設(shè)備測量精度評定的需求。將測量船復(fù)雜誤差仿真模型應(yīng)用到測量船定軌精度分析中，設(shè)計了基于復(fù)雜誤差的仿真算法：

Step 1：對選取的復(fù)雜誤差樣本數(shù)據(jù)?z（t）進行樣條擬合和小波分頻后，建立復(fù)雜誤差擬合模型：

Step 5：原理同Step 3和Step 4，利用最優(yōu)節(jié)點的樣條模型仿真產(chǎn)生c（t）；

Step 7：由s（t）、c（t）和e（t）綜合得到復(fù)雜誤差的仿真數(shù)據(jù)。

利用復(fù)雜誤差仿真算法實現(xiàn)了航天測量船外測數(shù)據(jù)不同頻帶誤差的精確分離，利用一組實測誤差樣本數(shù)據(jù)就可精確地仿真得到多組復(fù)雜誤差，解決了任務(wù)前精度分析需要大量誤差數(shù)據(jù)的難題，為任務(wù)實時定軌結(jié)果選擇提供了重要的參考依據(jù)，提高了測量船報軌精度。

3.4研究提出基于次序統(tǒng)計量的軌道根數(shù)選優(yōu)策略

在初軌計算中，由于資料誤差的影響，使定軌精度受到影響，特別是軌道半長軸a和偏心率e，在實時定軌時，會利用不同跟蹤段落的測量數(shù)據(jù)，定出若干組軌道根數(shù)，各組軌道根數(shù)可能相差較大，該如何優(yōu)選初軌根數(shù)，才能與觀測資料吻合得最好？為解決這個難題，基于次序統(tǒng)計量研究了初軌根數(shù)的選優(yōu)問題，提出了初軌根數(shù)的選優(yōu)策略，研究建立了同一測量設(shè)備多組初軌根數(shù)選優(yōu)方法，提高了測量船初軌根數(shù)選取的科學(xué)性和可靠性。

4 結(jié)束語

以上技術(shù)先后在“神舟”七號任務(wù)和交會對接任務(wù)中得到應(yīng)用，對多普勒測速數(shù)據(jù)進行船姿船速誤差修正，提高了測速數(shù)據(jù)精度，增加測速元素誤差修正的四元素定軌半長軸外符合精度提高了百米量級，有效提高了初軌計算的精度。利用“參數(shù)自適應(yīng)信息檢測算法”，解決了“神舟”七號任務(wù)中由于飛船捆扎電纜的遮擋和飛船的調(diào)姿造成信號閃斷及目標(biāo)丟失引起船測數(shù)據(jù)跳變、不連續(xù)的問題，該方法的使用，改善了定軌數(shù)據(jù)的質(zhì)量，用該算法對抖動嚴重的測量數(shù)據(jù)進行糾錯處理后，初軌計算中軌道半長軸的外符合精度提高了3倍［8］。這些技術(shù)的應(yīng)用，為提高測量船定軌精度發(fā)揮了作用。

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ZHU Wei-kang was born in Shanghai，in 1961.He is now a senior engineer with the M.S.degree.His research concerns maritime tracking and controlling.

李輝芬（1968—），女，云南昭通人，碩士，高級工程師，主要從事海上測量數(shù)據(jù)處理與精度分析工作；

LI Hui-fen was born in Zhaotong，Yunan Province，in 1968.She is now a senior engineer with the M.S.degree.Her research concerns maritime measurement data processing and precision analysis.

Email：wylhf＠yeah.net

陳德明（1967—），男，江蘇人，高級工程師，主要從事航天測控總體工作；

CHEN De-ming was born in Jiangsu Province，in 1967.He is now a senior engineer.His research concerns general space tracking management.

伍輝華（1982—），男，湖南人，工程師，主要從事數(shù)據(jù)處理與精度分析工作；

WU Hui-hua was born in Hunan Province，in 1982.He is now an engineer.His research concerns data processing and precision analysis.

陳紅英（1982—），女，四川人，工程師，主要從事數(shù)據(jù)處理工作。

CHEN Hong-ying was born in Sichuan Province，in 1982. She is now an engineer.Her research concerns data processing.

Ways to Improve Orbit Determination Precision of Space TT＆C Ships

ZHU Wei-kang，LI Hui-fen，CHEN De-ming，WU Hui-hua，CHEN Hong-ying
（China Satellite Maritime Tracking and Control Department，Jiangyin 214431，China）

In the task of Shenzhou，the orbit determination precision of space TT＆C ships influences directly the quality of earth TT＆C system.This paper bases its research on the analysis of error source′s influence on the determination of near-earth and near-circular orbit，and proposes imminent problems and research direction of improving maritime orbit determination precision.It establishes a model for adjusting ship position and speed，designs a self-adjusting information checking calculation method，realizes accurate simulation of ship complex error and researches on selection of preliminary orbit elements based on sequence statistics.By the application of these technology，the outer-accord precision of preliminary orbit calculation is improved by 3 times.The technology playes an important role in improving the orbit determination precision of space TT＆C ships.

space TT＆C ship；orbit determination precision；error analysis；data processing

TN95；TP391

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.05.011

朱偉康（1961—），男，上海人，碩士，高級工程師，主要研究方向為海上測控總體技術(shù)；

1001-893X（2012）05-0658-05

2012-01-20；

2012-03-13