水文統(tǒng)計(jì)頻率曲線的外延初步分析

□尹文娟 □張媛媛 □蘇艷榮（河南周口水文水資源勘測局）

1.水文統(tǒng)計(jì)基本概念

水文統(tǒng)計(jì)是用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法研究水文事件隨機(jī)規(guī)律的技術(shù)途徑。水文現(xiàn)象是一種隨機(jī)現(xiàn)象，水文問題的研究是從已知資料尋求河川徑流變化規(guī)律，一方面可用成因分析的方法從徑流形成的角度去研究徑流的變化規(guī)律；另一方面，就是用水文統(tǒng)計(jì)（數(shù)理統(tǒng)計(jì)）的方法，去尋求水文現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，把已經(jīng)觀測到的水文資料當(dāng)作樣本，研究樣本的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，進(jìn)而應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，研究河川徑流的統(tǒng)計(jì)變化規(guī)律，預(yù)估徑流未來的變化趨勢，以滿足水利水電工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行管理的需要。

2.水文統(tǒng)計(jì)頻率曲線的外延

水利工程的設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)至少需要千年，甚至萬年，由于受水文資料的限制，推求這樣長的重現(xiàn)期洪水，必須將頻率曲線作大幅度的外延，才能滿足工程設(shè)計(jì)需要。

2.1 選定線型

外延頻率曲線必須先定線型。線型不同，所得的結(jié)果相差較大，洪水及其他水文信息究竟符合哪種線型，由于實(shí)測資料時(shí)間過短，不易肯定，各地習(xí)慣上也各不相同，都缺乏有力的依據(jù)。目前,我國采用較多的是對(duì)數(shù)P-Ⅲ型曲線。

2.2 頻率曲線的繪制

當(dāng)線型選定后，采用實(shí)測資料作為樣本，按照從大到小的順序排列，然后計(jì)算均值、Cv、Cs等參數(shù)。繪制P-Ⅲ型頻率曲線的基本方法為適線法，但須經(jīng)若干次參數(shù)調(diào)整方能得到滿意的擬合曲線和相應(yīng)參數(shù)，工作量較大，且具有一定主觀性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,水文頻率分析軟件應(yīng)運(yùn)而生，并應(yīng)用于實(shí)例中。采用計(jì)算機(jī)分析軟件繪制頻率曲線，結(jié)果完全滿足工程水文科研和生產(chǎn)設(shè)計(jì)上的使用需要。

2.3 頻率曲線的外延

因?qū)崪y資料時(shí)間過短，頻率曲線的外延遇到困難，有學(xué)者采用人造資料系列以圖擴(kuò)展資料系列，但究竟有異于天然洪水而不能推廣。在沒有足夠系列資料的情況下，只有按照試算的參數(shù)順勢延長；如果能調(diào)查到歷史洪水資料，可把歷史洪水資料按一定的方式加入系列，增加系列長度，然后再進(jìn)行曲線外延。

3.水文統(tǒng)計(jì)頻率曲線的外延出現(xiàn)的問題

水利工程的設(shè)計(jì)必須有設(shè)計(jì)洪水（暴雨），利用現(xiàn)有的實(shí)測最大洪水顯然不能滿足設(shè)計(jì)要求，這就需要水文資料進(jìn)行延展，而水文頻率曲線的外延目前理論根據(jù)不足，在實(shí)際應(yīng)用中也經(jīng)常遇到困難，因此，外延后查算的設(shè)計(jì)洪水有一定的風(fēng)險(xiǎn)，存在很多問題。

3.1 經(jīng)驗(yàn)公式估算頻率出入很大

由經(jīng)驗(yàn)頻率公式及均方差計(jì)算公式可知：

對(duì)于最大值，m=1，上兩式變?yōu)椋?/p>

3.2 資料系列的一致性有待商榷

我國洪水資料系列不足100年，用100年的資料系列來推求千年，甚至萬年的設(shè)計(jì)洪水，其曲線延長達(dá)90%以上，且不說外延的不容易，頻率分析要保持其資料的一致性也是困難的。從暴雨的成因來看，造成特大洪水的暴雨往往是不同尺度、不同來源運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)形成的結(jié)果。從統(tǒng)計(jì)資料的一致性要求來說，不能把特大暴雨洪水與一般暴雨洪水混為一體來作頻率分析，這樣一來，洪水系列就更短了。因此，用經(jīng)驗(yàn)公式估算頻率出入會(huì)很大，把它應(yīng)用到水利工程中存在的風(fēng)險(xiǎn)也相對(duì)增加。

3.3 參數(shù)不穩(wěn)定，設(shè)計(jì)值變化大

頻率曲線的穩(wěn)定性取決于主要參數(shù)Cv是否穩(wěn)定，對(duì)于因降雨而產(chǎn)生的洪水，Cv絕對(duì)值較大而不穩(wěn)定。由于河流洪水大部分來自強(qiáng)降雨，隨著時(shí)間的推移，有一場大暴雨足以把過去的實(shí)測資料刷新，從而把設(shè)計(jì)洪水大幅度變動(dòng)。在基本參數(shù)這樣不穩(wěn)定的情況下，任何線型都不能正確解決設(shè)計(jì)洪水問題，因?yàn)榫€型僅僅是外延頻率曲線的工具，其正確與否決定于參數(shù)，因此，采用是外延頻率曲線得出的設(shè)計(jì)洪水總有一種讓人不放心的感覺。

3.4 資料延展后，資料的一致性也會(huì)變差

歷史洪水誠然是重要洪水資料，但重現(xiàn)期仍然缺乏一個(gè)合理的算法。而且調(diào)查到的歷史洪水一般是洪峰流量，洪量和過程線不易得到，然而對(duì)許多大型水利工程這些卻是主要的。也就是說，實(shí)測特大洪水的重現(xiàn)期的確定已經(jīng)是困難和可疑的，那么外延到大型水工建筑物所需要的長重現(xiàn)期設(shè)計(jì)洪水則更困難可疑了。

另外，流域上人類活動(dòng)的加劇，也使資料的一致性難以保持。首先流域面積這一基礎(chǔ)數(shù)據(jù)已發(fā)生變化，由于人類活動(dòng)的影響，特別是近些年，河道的綜合治理、高速公路的修建等，原有的分水線發(fā)生變化。以周口市為例，2000年至2009年內(nèi)完成南洛、周商、大廣3條高速公路，公路路面平均高出地面1～2 m，沿公路形成一條人工分水線，原有的流域面積發(fā)生變化，這就要求對(duì)流域面積重新調(diào)查和計(jì)算，在利用面積計(jì)算各水文要素過程中，要按時(shí)間順序采用相應(yīng)的面積，這樣資料系列會(huì)更短，其一致性變差。城市熱效應(yīng)以及其它人類活動(dòng)的影響，極端天氣出現(xiàn)的概率顯著增加，這就要求設(shè)計(jì)者不得不考慮雨洪的頻率計(jì)算問題。

4.結(jié)語

我國人口眾多，重要水利工程（如水庫）下游多有人口密集的城鎮(zhèn)，沒有理由不為這些城鎮(zhèn)提供最大的保護(hù)。而我國又是一個(gè)暴雨多發(fā)的國家，水文氣象資料的分析研究，致力于顯示水文現(xiàn)象的某些周期性，以求推算未來的水文事件，這進(jìn)一步削弱了偶然性這一根本假定，許多設(shè)計(jì)者和決策者使用統(tǒng)計(jì)方法來估算極端情況時(shí)，缺乏信心。

用不同方法得到同一系列的重現(xiàn)期相差較大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮安全與經(jīng)濟(jì)的矛盾。但隨著水文科學(xué)的發(fā)展，水文計(jì)算已向物理成因上發(fā)展，這就為用水文氣象途徑推求可能最大暴雨與洪水創(chuàng)造了良好基礎(chǔ)。另外，從降雨的長期變化來看，還是有一定的周期性的，并非無限增大，因此，設(shè)計(jì)者在注意形成大暴雨洪水的物理因子及活動(dòng)規(guī)律，同時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，使放大計(jì)算立于合理的物理基礎(chǔ)之上，工程的安全與經(jīng)濟(jì)平衡還是能夠得到很好解決的。