林立,唐宏偉,邱雄邇,王躍球
(邵陽學(xué)院 電氣工程系,湖南 邵陽 422004)
由于環(huán)境污染、能源緊缺等問題日益突出,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中新能源電動(dòng)汽車成為各國(guó)研究的熱點(diǎn)。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(interior permanent magnet synchronous motor,IPMSM)具有高功率密度、高轉(zhuǎn)矩慣量比、恒功率寬調(diào)速等優(yōu)點(diǎn)成為理想的車用電機(jī)。一次充電續(xù)行里程是制約電動(dòng)汽車發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一,因此提高車用IPMSM的運(yùn)行效率越來越受到關(guān)注[1-2]。從目前研究情況看,文獻(xiàn)[3-5]采用最大轉(zhuǎn)矩比電流(maximum torque per ampere,MTPA)策略控制IPMSM,即在電機(jī)輸出力矩滿足要求的條件下定子電流最小,該方式減小了電機(jī)銅耗,有利于逆變器開關(guān)器件的工作,但這種控制策略是在忽略電機(jī)鐵損耗的情況下進(jìn)行的,因此并不是使IPMSM系統(tǒng)效率最高的控制方式;文獻(xiàn)[6-8]針對(duì)IPMSM,提出了一種基于在線輸入功率最小的黃金分割搜索算法,該方法能夠?qū)崿F(xiàn)包括逆變器和IPMSM電機(jī)在內(nèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)的全局效率最優(yōu),而且不涉及電機(jī)的損耗模型和參數(shù),但它需要檢測(cè)輸入功率,同時(shí)由于存在尋優(yōu)過程,實(shí)時(shí)性難以保證。文獻(xiàn)[9-10]針對(duì)PMSM,建立了考慮鐵損時(shí)PMSM電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)了在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下變速、變轉(zhuǎn)矩時(shí)使電機(jī)功率損耗最小的方法,該方法能夠降低PMSM的損耗,但該文獻(xiàn)為了研究問題的簡(jiǎn)單,只研究表貼式永磁同步電機(jī)(SPM)的損耗最小控制,尚未對(duì)IPMSM的損耗最小控制進(jìn)行深入研究。因此,本文針對(duì)IPMSM電機(jī)的損耗問題,在分析電機(jī)損耗模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合IPMSM電機(jī)的矢量控制方案,依據(jù)考慮鐵損耗的IPMSM數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出損耗最小控制條件,考慮到實(shí)時(shí)性控制要求,得到最小損耗時(shí)的最優(yōu)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流,實(shí)現(xiàn)對(duì)IPMSM的損耗最小控制。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的MTPA控制相比,該控制方案可以有效減小電機(jī)損耗、提高電機(jī)的運(yùn)行效率,從而達(dá)到節(jié)約能源,提高電動(dòng)汽車?yán)m(xù)行里程的目的。
IPMSM狀態(tài)反饋精確線性化的基本原理就是根據(jù)微分幾何理論、利用非線性狀態(tài)反饋和解耦控制,將勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)速進(jìn)行動(dòng)態(tài)解耦,從而達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)速和電流獨(dú)立控制的目的。狀態(tài)反饋線性化解耦原理框圖如圖1所示。它包括解耦器、解耦矩陣、PARK變換和逆變換、Clarke變換、SVPWM單元和MTPA控制等??刂葡到y(tǒng)檢測(cè)電機(jī)兩相電流和逆變器直流側(cè)母線電壓,進(jìn)行Clarke、Park變換及逆變換,通過速度和位置檢測(cè)經(jīng)非線性狀態(tài)反饋線性化解耦和SVPWM控制逆變器,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)。
圖1 狀態(tài)反饋線性化原理框圖Fig.1 Block diagram of state feedback linearization
圖2為包含鐵損耗在內(nèi)的IPMSM等效電路。電樞電流id和iq分別為等效在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的d-q軸的2個(gè)直流分量,它們可分別等效分解為鐵損耗電流icd和icq、力矩電流iod和ioq。
圖2 考慮鐵損的IPMSM等效電路Fig.2 IPMSM equivalent circuit model considering iron loss
圖2中,Rs為定子繞組電阻;Rc為等效鐵損電阻;ω 為電角速度,ω=npωr,np為電機(jī)極對(duì)數(shù),ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;Ψmag為永磁磁鏈;Vd,Vq為d,q軸上的定子電壓分量。
由圖2可得d-q軸坐標(biāo)系下的電壓方程為
其中
式中:ρ為凸極率。
電樞電流為
端電壓為
由式(7)知,忽略定子電阻壓降,則電壓極限橢圓方程為
電磁轉(zhuǎn)矩方程為
銅耗為
鐵損耗為
機(jī)械損耗為
電損耗為
總損耗為
輸出功率為
效率為
車用電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),機(jī)械損耗不可控,而電損耗是可以控制的,式(13)表明電損耗為iod,ioq與速度ω的函數(shù)。由式(9)有
代入式(13)有
式(17)表明,電損耗PE是電磁轉(zhuǎn)矩Te、電角速度ω和力矩電流iod的函數(shù),當(dāng)給定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩時(shí),可以求得電損耗最小的力矩電流iod。即令
則有
由式(18)可以求得iod,然后將求得的iod代入式(9),則得ioq為
再由式(6)求得icd,icq,由式(5)求得id,iq,這樣就可以求得損耗最小控制策略下的最優(yōu)電流(id,iq)。
問題是,式(18)是一個(gè)復(fù)雜的高階非線性方程,不能得到最優(yōu)的力矩電流iod解析解。同時(shí)在實(shí)時(shí)控制中,實(shí)時(shí)獲得的最優(yōu)力矩電流iod成為損耗最小控制的關(guān)鍵。
為滿足實(shí)時(shí)控制的需要,采用以下策略:
1)在給定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下,由式(18)采用非線性龍倍格高階迭代法,求得滿足電壓極限橢圓式(8)和電流極限圓式(6)要求下最優(yōu)的iod;
2)由式(19)、式(6)、式(5)求得實(shí)時(shí)控制最優(yōu)的勵(lì)磁電流(id,iq);
3)重復(fù)1),2)求得不同給定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下的(id,iq)。據(jù)此可以繪制得到損耗最小控制策略下最優(yōu)的(id,iq)軌跡,如圖3所示。
圖3 損耗最小控制LMC最優(yōu)(id,iq)軌跡曲線Fig.3 (id,iq)optimal trajectory curves based on loss minimun control
圖3損耗最小控制LMC最優(yōu)(id,iq)軌跡表明,在轉(zhuǎn)矩恒定時(shí),隨著速度增加,LMC曲線從右向左移動(dòng),如在轉(zhuǎn)矩為T5時(shí),電流軌跡運(yùn)行在A→E→F→G上;在速度恒定時(shí),隨著轉(zhuǎn)矩增加,電流軌跡由下向上移動(dòng),在速度為ω1時(shí),隨著轉(zhuǎn)矩增加,電流軌跡運(yùn)行在D→C→B→A上。
根據(jù)上述原理,在Matlab仿真環(huán)境下建立基于損耗控制最小的車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)FOC系統(tǒng)的仿真模型,并進(jìn)行了仿真。圖4為系統(tǒng)仿真原理圖。
圖4 系統(tǒng)仿真原理圖Fig.4 Simulation of system schematic diagram
仿真中內(nèi)置式永磁同步電機(jī)參數(shù)為:極對(duì)數(shù)4,定子電阻0.0065Ω,銅損電阻8Ω,永磁體磁鏈0.048Wb,d 軸電感0.102mH,q軸電感0.245 mH,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.0031kg·m2,摩擦系數(shù)0.00489,直流母線電壓150V。
圖5 速度響應(yīng)曲線Fig.5 Velocity response curves
圖6 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig.6 Torque response curves
圖7 id-iq 響應(yīng)曲線Fig.7 id-iqresponse curves
圖8 銅耗曲線Fig.8 Copper loss curves
圖9 鐵耗曲線Fig.9 Iron loss curves
圖10 總電損耗曲線Fig.10 Total electric loss curves
圖11 效率曲線Fig.11 Efficiency curves
圖5~圖11為給定指令轉(zhuǎn)速n*=2300r/min,正負(fù)2倍、正負(fù)1倍額定負(fù)載以及空載情況下,基于狀態(tài)反饋精確線性化解耦時(shí)LMC與MTPA控制策略下的速度、id,iq、轉(zhuǎn)矩、損耗及效率曲線。
圖5速度響應(yīng)曲線表明,與MTPA控制相比,非線性狀態(tài)反饋線性化LMC控制,有較快的速度響應(yīng),啟動(dòng)無震蕩。
圖6的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線表明,LMC控制比MTPA控制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。圖7的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流響應(yīng)曲線表明,LMC控制與MTPA控制相比,電流響應(yīng)無震蕩,電流脈動(dòng)小。
圖8的銅耗曲線表明,MTPA控制比LMC控制小,但圖9鐵損曲線表明,LMC控制比MTPA控制小,圖10總電損耗曲線表明,總電損耗LMC控制比MTPA控制小,圖11的效率曲線表明,LMC控制比MTPA控制效率有較大的提高,這有利于節(jié)省電能,提高車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的一次充電續(xù)行里程。
本文首先簡(jiǎn)述了車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)狀態(tài)反饋精確線性化解耦控制,在分析永磁同步電機(jī)損耗模型的基礎(chǔ)上,給出IPMSM損耗最小控制下的最優(yōu)電流控制軌跡(id,iq)。該控制方法同時(shí)考慮了電機(jī)的銅損耗和鐵損耗,與狀態(tài)反饋精確線性化解耦控制相結(jié)合,控制時(shí)動(dòng)態(tài)地改變電機(jī)最優(yōu)電流(id,iq),以使電機(jī)損耗最小,同時(shí)在Matlab仿真環(huán)境下建立了該系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的MTPA控制系統(tǒng)相比,該種控制方法在保持線性化解耦控制快響應(yīng)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí),明顯減小了電機(jī)的總損耗,提高了運(yùn)行效率,達(dá)到了節(jié)能、提高電動(dòng)汽車一次充電續(xù)行里程的目的,因而具有較好的實(shí)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。
[1]許家群,朱建光,邢偉,等.電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)效率優(yōu)化控制研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2004,19(7):81-89.
[2]宋科,劉衛(wèi)國(guó),駱光照,等.航空電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率優(yōu)化控制研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2009,1(4):471-476.
[3]陳丹亞,賈要勤,楊仲慶.電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)用IPM永磁同步電動(dòng)機(jī)控制方法綜述[J].微特電機(jī),2010,25(2):22-26.
[4]盛義發(fā),喻壽益,桂衛(wèi)華,等.軌道車輛用永磁同步電機(jī)系統(tǒng)弱磁控制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(9):74-79.
[5]CHEN Yang-sheng,HUANG Bi-xia,ZHU Zi-qiang,et al.Influence of Inaccuracies in Machine Parameters on Fieldweakening Performance of PM Brushless AC Drives[J].2008,28(6):92-98.
[6]Calogero Cavallaro,Antonino Oscar Di Tommaso,Rosario Miceli,et al.Efficiency Enhancement of Permanent-magnet Synchronous Motor Drives by Online Loss Minimization Approaches[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2005,52(4):1153-1159.
[7]Cao Meifen.Online Loss Minimization Control of IPMSM for Electric Scooters[C]∥The 2010International Power Electronics Conference,2010:1387-1392.
[8]Junggi Lee,Kwanghee Nam,Seoho Choi.Online Efficiency Optimization of an IPMSM Drive Incorporating Loss Minimization Algorithm and an FLC as Speed Controller[C]∥IEEE International Symposium on Industrial Electronics,Seoul Olympic Parktel,Seoul,Korea July 5-8,2009:1023-1026.
[9]Junggi Lee,Kwanghee Nam,Seoho Choi.Loss-minimizing Control of PMSM with the Use of Polynomial Approximations[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(4):1071-1082.
[10]Christos Mademlis,Iordanis Kioskeridis,Nikos Margaris.Optimal Efficiency Control Strategy for Interior Permanent-magnet Synchronous Motor Drives[J]:2004,9(4):154-157.