六相逆變器空間矢量脈寬調(diào)制策略的分析與優(yōu)化

付勝杰，彭俠夫

(廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建廈門361005)

近年來，多相電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)因其可靠性高引起了學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛興趣.多相電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)具有三相驅(qū)動系統(tǒng)所無法比擬的優(yōu)點(diǎn)[1-5]，因此，多相電機(jī)在對可靠性要求較為苛刻的場合，如船舶、電車等推進(jìn)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用.文獻(xiàn)[6-7]針對五相交流電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)，文獻(xiàn)[8-12]針對雙Y移30°六相交流電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了詳盡的分析.

逆變器是電機(jī)傳動系統(tǒng)中的核心部件，逆變器矢量控制策略的優(yōu)劣直接決定了系統(tǒng)的性能.傳統(tǒng)的多相逆變器空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)策略未能充分利用各空間電壓矢量，對零電壓矢量也只是機(jī)械的參考三相逆變器.本文通過對六相電壓源逆變器最近四矢量控制策略的分析，并結(jié)合其開關(guān)特點(diǎn)，通過在一個開關(guān)周期中合理分配和利用零電壓矢量來優(yōu)化六相電壓源逆變器SVPWM策略.

1 六相電壓源逆變器數(shù)學(xué)模型

雙Y移30°六相電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)及六相變頻調(diào)速系統(tǒng)分別如圖1、2所示.由坐標(biāo)變換矩陣?yán)碚摽芍嚯妷涸茨孀兤鞯母麟妷嚎臻g矢量可投影至彼此正交的3個平面子空間:與能量轉(zhuǎn)換有關(guān)的d-q平面、只產(chǎn)生諧波損耗的x-y平面和O1-O2零矢量平面[11-12].

定義六相電壓源逆變器的開關(guān)函數(shù)為

當(dāng)式中各自變量取值為1時，表示逆變器相應(yīng)相橋臂上開關(guān)管導(dǎo)通，下開關(guān)管關(guān)斷;為0時反之.

圖1 六相交流電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)Fig.1 Six-phase AC motor winding structure

圖2 六相調(diào)速系統(tǒng)原理Fig.2 Schematic six-phase control system

由此可知，六相電壓源逆變器共有64種開關(guān)模式，且各相輸出電壓可記為:Va1=Sa1Udc;Vb1=Sb1Udc;Vc1=Sc1Udc;Va2=Sa2Udc;Vb2=Sb2Udc;Vc2=Sc2Udc;因此，可定義六相電壓源逆變器在d-q和x-y平面子空間的電壓空間矢量如式(2)～(3)所示.圖2中相輸出點(diǎn)N1、N2對電源中性點(diǎn)O的電壓如式(4)所示.

式中:α=π/6.

由式(1)～(4)計算可以得出逆變器的64種電壓空間矢量及其空間分布.其中最大電壓矢量在d-q平面子空間內(nèi)的幅值為:);投影在x-y平面內(nèi)的幅值為:.中矢量在d-q和x-y平面內(nèi)幅值相等，即

2 最近四矢量調(diào)制技術(shù)

圖3為六相逆變器電壓空間矢量分布.

圖3 相鄰四空間電壓矢量分布Fig.3 Four adjacent space voltage vector distribution

圖3中每個電壓矢量所對應(yīng)的編號為式(1)的取值，表示逆變器各橋臂開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài).不難看出，整個電壓空間被各電壓矢量均分為12個扇區(qū).對空間中任意參考電壓矢量Ur，均可選取d-q平面上與之相鄰的2個幅值最大電壓矢量UL和在同方向上2個幅值次大的電壓矢量UM及零矢量合成.

在第k(k=1，2…，12)扇區(qū)時，根據(jù)伏秒特性，在d-q平面參考電壓矢量Ur可表示為

在x-y平面內(nèi)的約束方程為

式中:T1、T2、T3、T4為對應(yīng)電壓矢量作用時間，T0為零矢量作用總時間.

由式(5)～(7)得出各空間矢量作用時間為

由式(2)可知，六相電壓源逆變器具有4個零電壓矢量，分別為 U0(000000)、U7(000111)、U56(111000)和U63(111111)，考慮到系統(tǒng)數(shù)字實(shí)現(xiàn)的方便性，在此選用U0和U63零矢量.對于零矢量在開關(guān)周期中的動態(tài)分布可以通過一個可變系數(shù)δ來表達(dá)，設(shè)定 δ∈[0，1]，零矢量 U0的作用時間為δT0，則 U63的作用時間為(1- δ)T0.對于常規(guī)型PWM，滿足0＜δ＜1，即在一個開關(guān)周期內(nèi)2個零矢量均有參與參考電壓矢量Ur的合成;考慮另外2種特殊狀態(tài):δ=1或δ=0，即在一個開關(guān)周期內(nèi)參與合成參考電壓矢量Ur的只有一個零矢量，在開關(guān)周期的特定時間段內(nèi)，各橋臂的開關(guān)狀態(tài)保持不變，這里記為特殊模式型SVPWM.

3 常規(guī)型PWM的特性分析

設(shè)定δ=0.5，即在一個開關(guān)周期內(nèi)零矢量U0和U63同時出現(xiàn)，且作用時間各占一半.以扇區(qū)Ⅴ(圖3(a)所示)為例說明，根據(jù)上述電壓矢量選取原則，該扇區(qū)內(nèi)所選用的電壓矢量為U18、U30、U19和U26.各矢量作用順序?yàn)?U0→U18→U19→U63→U63→U30→U26→U0→U0→U26→U30→U63→U63→U19→U18→U0，圖4為該狀態(tài)下的開關(guān)序列.將式(4)代入式(5)、(8)可得出各相相電壓，從而得出各相輸出電壓波形，圖5為a1相相電壓Va1仿真波形(調(diào)制深度M=0.8)，圖5中縱坐標(biāo)表示實(shí)際輸出電壓與最大輸出電壓的比值U.以下各輸出電壓波形表示形式與此相同.

圖4 常規(guī)型PWM在扇區(qū)Ⅴ的開關(guān)序列Fig.4 Switching sequences of ordinary PWM in sector Ⅴ

以a1、b1相為例，比較可得逆變器輸出線電壓，簡化波形如圖6所示.不難得出，系統(tǒng)輸出遵循正弦規(guī)律.

圖5 a1相相電壓波形(δ=0.5)Fig.5 Phase voltage waveform for phase a1(δ=0.5)

圖6 a1和b1線電壓波形(δ=0.5)Fig.6 Line voltage waveform for phases a1and b1(δ=0.5)

4 特殊模式型PWM特性分析

4.1 δ=1時SVPWM分析

δ=1，即在一個開關(guān)周期內(nèi)只有零矢量U0出現(xiàn)，且作用時間為T0.同樣對扇區(qū)Ⅴ來說，各矢量作用順序?yàn)?U0→U18→U19→U30→U26→U0→U0→U26→U30→U19→U18→U0，開關(guān)狀態(tài)如圖 7 所示.同理可求得各相相電壓，圖8為該狀態(tài)下的開關(guān)序列.

圖7 扇區(qū)Ⅴ的開關(guān)序列(δ=1)Fig.7 Switching sequences in sectorⅤ(δ=1)

由上分析可知，在每個基波周期中，有某一相始終保持為橋臂上開關(guān)關(guān)斷，下開關(guān)導(dǎo)通.連續(xù)有90°的空間開關(guān)狀態(tài)保持不變，且位于波谷(最小值)處.即開關(guān)損耗與常規(guī)型 PWM模式相比降低了1/4.

同理，任意兩相之間的線電壓可以利用對應(yīng)的2個相電壓相減的方式獲得，經(jīng)分析，線電壓仍為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波.圖9為a和b線電壓波形.

圖8 a1相相電壓波形(δ=1)Fig.8 Phase voltage waveform for phase a1(δ=1)

圖9 a1和b1線電壓波形(δ=1)Fig.9 Line voltage waveform for phases a1and b1(δ =1)

4.2 δ=0時SVPWM分析

δ=0，即在一個開關(guān)周期內(nèi)只有零矢量U63出現(xiàn)，且作用時間為T0.同樣以扇區(qū)Ⅴ為例，各矢量作用順序?yàn)?U18→U19→U63→U63→U30→U26→U26→U30→U63→U63→U19→U18，圖 10 為該狀態(tài)下的開關(guān)序列.同理可求得各相相電壓，圖11為a1相相電壓波形.

圖10 扇區(qū)Ⅴ的開關(guān)序列(δ=0)Fig.10 Switching sequences in sectorⅤ(δ =0)

圖11 a1相相電壓波形(δ=0)Fig.11 Phase voltage waveform for phase a1(δ =0)

圖12 a1和b1線電壓波形(δ=0)Fig.12 Line voltage waveform for phase a1and b1(δ =0)

4.3 δ值動態(tài)分布時的PWM分析

設(shè):在奇數(shù)扇區(qū)δ=0，即只有零矢量U63作用;在偶數(shù)扇區(qū)δ=1，即只有零矢量U0作用.通過仿真可得a1相輸出電壓如圖13所示.可以看出，在該方案每相輸出電壓可保證良好的對稱性，在一個開關(guān)周期中，在波峰處有30°，波谷處有60°的區(qū)間開關(guān)狀態(tài)保持不變.因此同樣可以降低1/4的開關(guān)損耗.

圖13 a1相電壓波形(δ動態(tài)分布)Fig.13 Waveform for phase a1(δ dynamic changes)

該方案能保證橋臂上、下功率開關(guān)器件的開關(guān)損耗的均衡.從而可以有效地延長功率開關(guān)器件的使用壽命.而在每個開關(guān)周期中，始終有某兩相處于開關(guān)模式不變的狀態(tài)，可以去除功率開關(guān)器件驅(qū)動信號的死區(qū)時間對輸出的不良影響，降低輸出轉(zhuǎn)矩脈動.圖14為該模式下輸出的線電壓波形，輸出仍遵循正弦規(guī)律.

圖14 a1和b1線電壓波形(δ動態(tài)分布)Fig.14 Waveform for phases a1and b1(δ dynamic changes)

5 諧波特性

在MATLAB中建立六相電壓源逆變器數(shù)學(xué)模型，設(shè)定開關(guān)頻率為9.6 kHz，輸出線電壓頻率為50 Hz，調(diào)制深度M分別為0.4和0.8.對上述各模式下的輸出線電壓進(jìn)行仿真分析，得出各諧波畸變率如圖15所示，圖15分別對應(yīng)于常規(guī)型PWM、δ值動態(tài)分布、δ=0和δ=1時SVPWM類型的諧波特性.

圖15 各種PWM模式下的諧波特性Fig.15 Harmonic features of various PWM modes

仿真結(jié)果表明:特殊模式PWM的諧波特性與常規(guī)型PWM模式相差不大.在調(diào)制系數(shù)較低時，特殊模式PWM的諧波明顯高于常規(guī)型PWM模式，但在調(diào)制系數(shù)較高，二者的諧波特性較為接近.另外，兩者的諧波特性隨調(diào)制系數(shù)變化的趨勢相反，這說明特殊模式PWM在高調(diào)制深度下具有良好的適用性.

6 結(jié)束語

根據(jù)六相逆變器SVPWM的特點(diǎn)，通過合理利用2個零矢量可以方便實(shí)現(xiàn)不同的SVPWM方案，從而在保證良好的諧波特性的前提下，降低了系統(tǒng)開關(guān)損耗，且通過零矢量在開關(guān)周期中的交替利用可以保證功率器件損耗的均衡性，從而延長了整個逆變器的使用壽命.另外，通過對諧波特性的仿真可以得出:在高調(diào)制系數(shù)下，所提出的特殊型SVPWM模式具有良好的諧波特性.所提出的方法仿真效果良好，具有較高的實(shí)用價值.

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