接收機(jī)增益選擇與ADC噪聲電平匹配

李立明

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

隨著模數(shù)轉(zhuǎn)換 (ADC)技術(shù)的發(fā)展，ADC的采樣速率迅速提高，這就為使用過(guò)采樣(oversampling)技術(shù)提高信號(hào)的檢測(cè)性能提供了可能。當(dāng)將高性能的ADC與接收機(jī)級(jí)聯(lián)時(shí)，ADC的噪聲有可能會(huì)淹沒(méi)掉接收機(jī)輸出的小信號(hào)，從而影響接收機(jī)的靈敏度。為減少這種影響，通常采取提高接收機(jī)增益的方法。但接收機(jī)增益的提高會(huì)壓縮其輸出動(dòng)態(tài)范圍，進(jìn)而影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。因此，接收機(jī)與ADC的匹配就是在盡可能減少級(jí)聯(lián)引起信噪比損失的前提下，來(lái)滿足系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)范圍的要求。長(zhǎng)期以來(lái)，人們普遍認(rèn)為接收機(jī)的輸出噪聲應(yīng)該高于ADC基底噪聲1～2最低有效位LSB，其實(shí)這種認(rèn)識(shí)是不完全正確的，特別是在高速ADC和過(guò)采樣技術(shù)出現(xiàn)以后，ADC電路的設(shè)計(jì)以及接收機(jī)增益的選擇已與原來(lái)的設(shè)計(jì)有了很大的不同。為了揭示信號(hào)檢測(cè)能力與ADC噪聲之間的關(guān)系，本文從ADC噪聲電平和動(dòng)態(tài)范圍開(kāi)始，討論過(guò)采樣對(duì)噪聲電平的影響，如何計(jì)算接收機(jī)靈敏度，ADC噪聲對(duì)接收機(jī)系統(tǒng)靈敏度的影響，如何計(jì)算接收機(jī)的噪聲系數(shù)，脈沖壓縮對(duì)ADC噪聲電平的影響，以及大信號(hào)對(duì)接收機(jī)噪聲性能的影響等問(wèn)題。

2 系統(tǒng)定義

為了便于問(wèn)題的描述，將接收系統(tǒng)劃分為前端模擬接收機(jī)和后端數(shù)字中頻接收機(jī)兩部分。

來(lái)自天線的微弱射頻(RF)信號(hào)從圖1中的A點(diǎn)進(jìn)入模擬接收機(jī)，經(jīng)模擬接收機(jī)的高放、混頻、中放并將中頻(IF典型值為30MHz～60MHz)送至B點(diǎn)，IF信號(hào)經(jīng)數(shù)字中頻接收機(jī)的高速ADC進(jìn)行采樣，經(jīng)由數(shù)字匹配濾波器濾波后送至D點(diǎn)。

圖1 接收機(jī)系統(tǒng)的組成框圖

將圖1的A點(diǎn)到B點(diǎn)的信號(hào)鏈定義為“模擬接收機(jī)”，B點(diǎn)到D點(diǎn)的信號(hào)鏈定義為“數(shù)字中頻接收機(jī)”，A點(diǎn)開(kāi)始直到D點(diǎn)為止定義為“接收機(jī)系統(tǒng)”。因?yàn)樵诙x接收機(jī)系統(tǒng)檢測(cè)靈敏度時(shí)，必須指定測(cè)試點(diǎn)的位置，測(cè)試點(diǎn)位置不同，接收機(jī)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)及檢測(cè)靈敏度會(huì)有所不同。因?yàn)槠ヅ錇V波的功能是在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)的，模擬接收機(jī)的作用僅僅是信號(hào)無(wú)失真放大及傳輸，因此模擬接收機(jī)的帶寬通常要比所要求的匹配濾波器的帶寬大，因而從B點(diǎn)輸出與從D點(diǎn)輸出所得到的噪聲系數(shù)及檢測(cè)靈敏度會(huì)有很大的不同。

3 ADC的噪聲電平和動(dòng)態(tài)范圍

ADC的噪聲包含熱噪聲和量化噪聲，ADC的噪聲電平是指單獨(dú)對(duì)ADC測(cè)量時(shí)熱噪聲和量化噪聲之和。ADC的動(dòng)態(tài)范圍是指從ADC的噪聲電平起到ADC滿量程(Full-scale)的工作范圍，通常用分貝(dB)表示。本文將ADC滿量程對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)功率記為FS功率。一旦ADC的規(guī)格給定以后，其滿量程信號(hào)功率FS即為一定。為了確定ADC的動(dòng)態(tài)范圍，需要知道ADC的噪聲電平，它可以通過(guò)測(cè)量信號(hào)噪聲比(SNR，或簡(jiǎn)稱信噪比)來(lái)確定。ADC能夠達(dá)到的最大信噪比由下式確定［1］:

其中b是ADC的量化位數(shù)。(1)式是理想情況下(不考慮熱噪聲)，從ADC輸出端測(cè)量時(shí)(即圖1中的C點(diǎn))，ADC能夠達(dá)到的最大信噪比。對(duì)于12-bit的ADC而言，(1)式給出的最大信噪比SNR=74dB。然而由于熱噪聲的存在，ADC實(shí)際上能夠達(dá)到的SNR比上式測(cè)算的SNR要小很多(對(duì)大多數(shù)商用高速ADC芯片來(lái)說(shuō)，實(shí)際能夠達(dá)到的SNR比上式測(cè)算的SNR平均小8dB左右)。ADC實(shí)際可達(dá)到的SNR可以通過(guò)測(cè)量給予確定。測(cè)量方法是:將ADC輸入端接上匹配負(fù)載，用大量的采樣值計(jì)算ADC的輸出噪聲功率。然后在ADC輸入端施加一個(gè)功率比ADC的FS小1～2dB的正弦波，計(jì)算ADC的輸出信號(hào)功率，從而得到ADC的信噪比。

ADC的信噪比通常與輸入信號(hào)的頻率有關(guān)，不同的輸入頻率測(cè)量得到的信噪比約有1～2dB的偏差。ADC的信噪比也可在器件的手冊(cè)中直接查找。在器件的手冊(cè)中，SNR表示為 SNR=66dB@-1dBFS，它表示當(dāng)輸入正弦波信號(hào)的功率比ADC的FS小1dB時(shí)，測(cè)量得到的信噪比為66dB。如果我們?cè)谝粡垐D上畫出FS線，-1dBFS線以及SNR，就可以確定出ADC噪聲功率的大小。在圖2中，ADC的噪聲功率電平用NΔ@FS/2表示，這里NΔ是ADC的噪聲總功率，F(xiàn)S是ADC的采樣頻率。圖2中的其它數(shù)值將在后面逐一討論。

通過(guò)測(cè)量或通過(guò)查閱器件手冊(cè)［4］可得到ADC的SNR是輸入信號(hào)功率與ADC第一Nyquist區(qū)域中噪聲總功率NΔ之比。在圖2中標(biāo)注ADC噪聲總功率時(shí)使用了“@FS/2”的記號(hào)，就是強(qiáng)調(diào)在FS/2頻帶范圍內(nèi)總的噪聲功率。由于ADC的噪聲功率均勻擴(kuò)展至整個(gè)第一Nyquist區(qū)域，因而ADC的噪聲功率譜密度即為:

ADC的噪聲功率是由ADC的制造工藝和ADC的設(shè)計(jì)電路共同確定的數(shù)值。一旦ADC電路設(shè)計(jì)完成以后，ADC的噪聲功率就確定了下來(lái)，并且是一個(gè)與采樣頻率無(wú)關(guān)的數(shù)值。因此當(dāng)采樣頻率提高時(shí)，噪聲功率被擴(kuò)展至更寬的頻率范圍，因而噪聲功率譜密度隨采樣頻率的上升而下降。這就是采用過(guò)采樣技術(shù)來(lái)降低ADC的有效噪聲功率的主要理由。

4 過(guò)采樣的處理增益

ADC噪聲可以看成是白噪聲。當(dāng)使用不同的帶寬進(jìn)行濾波時(shí)，濾波器輸出的噪聲功率隨濾波器帶寬的不同而變化。在我們討論ADC噪聲對(duì)接收機(jī)系統(tǒng)的性能影響時(shí)我們更多關(guān)注的是模擬接收機(jī)和ADC級(jí)聯(lián)處的噪聲功率，因而我們需要將測(cè)試點(diǎn)的噪聲功率等效到ADC的輸入端，即圖1中的B點(diǎn)。因此我們引入ADC有效輸入噪聲功率的概念，它表示可將ADC看成是一個(gè)理想無(wú)噪聲器件，而將測(cè)試點(diǎn)的噪聲等效成ADC輸入端的一個(gè)可加性噪聲源，以在測(cè)試點(diǎn)得到相同的噪聲功率來(lái)確定ADC輸入端可加性噪聲源功率的大小。ADC可以看成是增益為1的器件，故在目前考慮的情況下，可認(rèn)為ADC的輸出噪聲就等于其有效輸入噪聲。

圖2 接收機(jī)系統(tǒng)的噪聲電平圖示

如式(2)所示，提高ADC的采樣率可以降低ADC噪聲功率譜密度，使用過(guò)采樣技術(shù)可以降低ADC的有效輸入噪聲。因?yàn)樗信d趣的頻率分量被限制在信號(hào)帶寬之內(nèi)，因此從匹配濾波器的輸出端測(cè)量ADC的噪聲時(shí)，ADC自身的噪聲功率從以前的NΔ下降到了NΔ2B/FS，即ADC實(shí)際能夠達(dá)到的SNR增加了FS/2B倍，故將FS/2B稱為過(guò)采樣的處理增益，記為:

圖2中將過(guò)采樣增益表示為10lg(FS/2B)，ADC有效輸入噪聲從圖中“NΔ@FS/2”一線下降到了NΔ@B一線，它也是將匹配濾波器的輸出作為測(cè)試點(diǎn)時(shí)，ADC的有效輸入噪聲功率。

圖2是一個(gè)實(shí)際的ADC芯片(ADS2807)［4］的檢測(cè)性能曲線。可以看出在ADC之后的有效輸入噪聲功率為-51dBm，如果ADC之后的濾波器帶寬為1MHz，而采樣頻率為20MHz，過(guò)處理得益為10dB，則濾波之后的有效輸入噪聲功率為-61dBm。這意味著在ADC輸入端施加一個(gè)功率為-61dBm的正弦信號(hào)，在濾波器之后即圖中的D點(diǎn)測(cè)量得到的SNR為0dB。將匹配濾波器的輸出作為測(cè)試點(diǎn)時(shí)的有效輸入噪聲功率定義在帶寬為B時(shí)的ADC的檢測(cè)靈敏度Sadc，或者表示為 Sadc=-61dBm/MHz。

5 ADC的噪聲系數(shù)

一個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲的能力可以用噪聲系數(shù)來(lái)衡量。噪聲系數(shù)是指一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)噪聲源經(jīng)過(guò)一個(gè)增益為G，端接負(fù)載且完全匹配的無(wú)噪聲系統(tǒng)后的噪聲功率，與經(jīng)過(guò)一個(gè)結(jié)構(gòu)完全相同，但有噪聲的系統(tǒng)后，噪聲增加的倍數(shù)。比如功率為-100dBm的噪聲源經(jīng)過(guò)一個(gè)增益為20dB的系統(tǒng)，如果是無(wú)噪聲系統(tǒng)，則輸出噪聲應(yīng)為-80dBm。實(shí)際上系統(tǒng)是要產(chǎn)生噪聲的。假如輸出噪聲功率為-76dBm，那么系統(tǒng)的噪聲系數(shù)為4dB。在噪聲系數(shù)的測(cè)量中，標(biāo)準(zhǔn)噪聲源通常等效成一個(gè)290K溫度下1Ω電阻上所產(chǎn)生的噪聲。根據(jù)熱力學(xué)中的Nyquist定理，標(biāo)準(zhǔn)噪聲源產(chǎn)生的噪聲功率為No=KToBn，這里K是Boltzman常數(shù)，對(duì)于To=290K和Bn=1MHz，No=-114dBm，或按照功率譜密度表示為-114dBm/MHz。通常我們將帶寬B用1MHz進(jìn)行歸一，則噪聲源輸出功率的通用表達(dá)式是

這里的B是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)，它表示用MHz度量的系統(tǒng)帶寬。

對(duì)于ADC來(lái)說(shuō)，因?yàn)槠浔旧硎且a(chǎn)生噪聲的，因而也可以用噪聲系數(shù)來(lái)表示ADC產(chǎn)生噪聲的能力。因?yàn)锳DC的增益為1，一個(gè)-114dBm/MHz的噪聲源經(jīng)過(guò)ADC后，倘若ADC不產(chǎn)生噪聲，那么ADC的輸出噪聲功率在1MHz的帶寬內(nèi)仍然應(yīng)該為-114dBm。但實(shí)際的ADC在圖1中的D點(diǎn)產(chǎn)生的噪聲為-61dBm/MHz，因此從D點(diǎn)測(cè)量時(shí)，ADC的噪聲系數(shù)應(yīng)為-61-(-114)=53dB?？梢钥闯觯绻覀儗點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)，那么從“NΔ@FS/2”線到-114dBm/MHz線的距離即為ADC的噪聲系數(shù)。

6 檢測(cè)靈敏度的定義與測(cè)量

用一個(gè)純正弦波輸入到模擬接收機(jī)輸入端(圖1中的A點(diǎn))，記錄輸入正弦波的功率Pi并用dBm表示。在模擬接收機(jī)輸出端(圖1中的B點(diǎn))測(cè)量正弦波的功率Po，也用dBm表示。并將輸出功率Po相對(duì)于輸入功率Pi畫成一條曲線，見(jiàn)圖3。

因?yàn)樵谀M接收機(jī)輸出端測(cè)量的功率實(shí)際上是信號(hào)與噪聲的總和，因而圖3給出的曲線實(shí)際上是Po=So+Nr與Pi的曲線，這里So是模擬接收機(jī)輸出的信號(hào)功率，Nr是模擬接收機(jī)輸出的噪聲功率。當(dāng)信號(hào)很大時(shí)，噪聲可以忽略，因而

當(dāng)信號(hào)很大時(shí)，SNR?1。

在這條曲線的中間段，輸入輸出關(guān)系為一條直線。如果接收機(jī)的增益為G(dB)，那么這條直線代表的方程為:

它是一條斜率為1的直線。沿著這條直線的漸近線代表輸入信號(hào)功率與輸出信號(hào)功率的關(guān)系曲線，如圖3中虛線所示。

圖3 檢測(cè)靈敏度的定義與圖示

在曲線的最底端，因?yàn)樾盘?hào)比噪聲小很多，故信號(hào)與噪聲的功率基本由噪聲確定，因而

當(dāng)信號(hào)很小時(shí)，SNR＜＜1。

當(dāng)輸入功率繼續(xù)減小時(shí)，輸出功率將幾乎不再變化。這條底部逐漸接近水平的線段有一條漸近線，即水平漸近線，表示輸入功率為0時(shí)模擬接收機(jī)的輸出功率也就是模擬接收機(jī)的輸出噪聲功率Nr(dBm)，它與斜率為1的直線相交于P點(diǎn)，交點(diǎn)P表示信號(hào)功率與噪聲功率相等，即SNR=0dB。那么P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸入功率Pmin就是模擬接收機(jī)的檢測(cè)靈敏度，也稱為最小可檢測(cè)信號(hào)功率。交點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的輸出功率就是輸出噪聲功率Nr。Nr與Pmin的差值就是接收機(jī)的增益G(dB)。

在曲線的最高端，當(dāng)輸入信號(hào)的功率繼續(xù)增加時(shí)，由于模擬接收機(jī)中半導(dǎo)體器件逐漸趨于飽和，輸出信號(hào)功率將逐漸偏離原來(lái)的直線而被壓縮，當(dāng)輸出功率偏離直線1dB時(shí)的那一點(diǎn)稱為1dB壓縮點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的輸入功率與輸出功率分別被稱為1dB壓縮點(diǎn)的輸入功率和1dB壓縮點(diǎn)的輸出功率。從噪聲功率開(kāi)始到1dB壓縮點(diǎn)的功率范圍稱為模擬接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍。

因?yàn)橄到y(tǒng)的增益是一個(gè)與信噪比SNR無(wú)關(guān)的量，因而我們?cè)趫D中總是將輸出功率相對(duì)于增益歸一化，即輸出功率表示為Po/G。

實(shí)際測(cè)量的輸出功率是信號(hào)功率和噪聲功率之和，Po=So+Nr，因而輸出功率與噪聲功率之比為:

即在大信號(hào)時(shí)，SNR＞＞1，輸出功率與噪聲功率之比就是信號(hào)噪聲比SNR。

而在小信號(hào)時(shí)(比如SNR＜5dB)，實(shí)際的SNR為輸出功率與噪聲功率之比減1，即:

因而小信號(hào)時(shí)，直接用輸出功率與噪聲功率之比來(lái)估算SNR會(huì)帶來(lái)較大的誤差。

7 模擬接收機(jī)與ADC的級(jí)聯(lián)

在我們前面討論ADC的噪聲電平時(shí)，我們假定施加在ADC輸入端的信號(hào)是一個(gè)沒(méi)有噪聲干擾的純正弦信號(hào)。實(shí)際上當(dāng)ADC與前端模擬接收機(jī)級(jí)聯(lián)時(shí)，輸入到ADC的信號(hào)通常是模擬接收機(jī)的輸出信號(hào)和輸出噪聲的疊加。在這種情況下，我們更加關(guān)注的是級(jí)聯(lián)以后信號(hào)噪聲比的變化。

當(dāng)模擬接收機(jī)與ADC級(jí)聯(lián)時(shí)，由于ADC噪聲的影響，接收機(jī)系統(tǒng)的檢測(cè)靈敏度會(huì)有所降低，這種影響可以用接收機(jī)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)惡化來(lái)衡量。與此同時(shí)，由于接收機(jī)自身噪聲的存在，級(jí)聯(lián)又會(huì)使ADC輸入端的噪聲電平抬高，因而ADC的動(dòng)態(tài)范圍會(huì)被壓縮。為了揭示兩者之間的關(guān)系，我們用圖4所示的簡(jiǎn)化原理圖來(lái)表示模擬接收機(jī)與ADC級(jí)聯(lián)時(shí)的噪聲模型。

圖4 ADC與接收機(jī)級(jí)聯(lián)時(shí)的等效電路

我們?cè)趫D4中將模擬接收機(jī)和ADC等效成是理想的、無(wú)噪聲的系統(tǒng)，而將模擬接收機(jī)的輸出噪聲Nr和ADC的有效輸入噪聲(即ADC的檢測(cè)靈敏度)NΔ用兩個(gè)相互獨(dú)立的可加性噪聲源來(lái)表示。

當(dāng)ADC未與模擬接收機(jī)級(jí)聯(lián)時(shí)，模擬接收機(jī)輸出的SNR為So/Nr。級(jí)聯(lián)ADC后，噪聲功率由原來(lái)的Nr增加到Nr+NΔ，因此SNR變?yōu)镾o/(Nr+NΔ)，SNR的惡化程度表示為:

這里我們用LNF表示信噪比的損失，它同時(shí)也是噪聲系數(shù)的損失。

當(dāng)ADC未與模擬接收機(jī)級(jí)聯(lián)時(shí)，ADC的動(dòng)態(tài)范圍為FS/NΔ，與模擬接收機(jī)級(jí)聯(lián)后，由于模擬接收機(jī)自身的噪聲，在ADC輸入端總的噪聲功率由原來(lái)的NΔ變?yōu)镹r+NΔ，因而ADC的動(dòng)態(tài)范圍被壓縮到FS/(Nr+NΔ)，ADC的動(dòng)態(tài)范圍被壓縮的程度表示為:

我們將模擬接收機(jī)輸出噪聲功率Nr與ADC有效輸入噪聲功率NΔ之比定義為:

那么上邊的兩個(gè)表示信噪比損失和和ADC動(dòng)態(tài)范圍的式子可以分別表示為:

據(jù)此我們可以畫出LNF以及ΔDR相對(duì)于M的曲線如圖5所示。圖中實(shí)線表示LNF相對(duì)于M的關(guān)系，使用左邊的刻度。可以看出，LNF隨M的增大而減小。圖中的虛線表示ΔDR隨M的變化曲線，它使用右面的縱坐標(biāo)刻度。可以看出，當(dāng)接收機(jī)輸出噪聲功率Nr等于 ADC有效輸入噪聲功率 NΔ時(shí)(M=1=0dB)，信噪比的損失為3dB，ADC動(dòng)態(tài)壓縮也為3dB。當(dāng)M=7時(shí)，SNR的損失約為0.8dB，而同時(shí)ADC的動(dòng)態(tài)范圍的損失約為7.9dB，這是一個(gè)很好的折衷，我們將其稱為“7dB準(zhǔn)則”。

圖5 信噪比損失、動(dòng)態(tài)范圍損失與噪聲功率之比M的關(guān)系

應(yīng)當(dāng)指出的是，測(cè)量模擬接收機(jī)的輸出噪聲Nr，以及ADC的有效輸入噪聲 NΔ，進(jìn)而求出M，然后通過(guò)式(7)來(lái)計(jì)算LNF和ΔDR的方法是不夠精確的。因?yàn)樵跍y(cè)試模擬接收機(jī)的輸出噪聲功率時(shí)，測(cè)量結(jié)果往往與測(cè)試設(shè)備的帶寬等工作參數(shù)有關(guān)。因此當(dāng)模擬接收機(jī)與測(cè)試設(shè)備相連時(shí)，實(shí)際測(cè)量得到的噪聲功率并非與接收機(jī)實(shí)際輸出噪聲功率相一致。在LNF、ΔDR以及 M這三個(gè)量之間，只有 ΔDR是可以被準(zhǔn)確測(cè)量的，因?yàn)樗悄M接收機(jī)與ADC級(jí)聯(lián)前后在匹配濾波器輸出端測(cè)量時(shí)，輸出噪聲增加的倍數(shù)。得到ΔDR后，就可以確定出M和LNF的數(shù)值。因此以ΔDR作為橫坐標(biāo)，以LNF及M作為縱坐標(biāo)作圖將會(huì)更為有用，按照這種思路重新作圖后得到圖6。如果允許的動(dòng)態(tài)范圍損失為7dB，那么在橫坐標(biāo)上找到7dB的點(diǎn)，垂直向上查看，當(dāng)與實(shí)線(LNF)相交時(shí)，從左側(cè)縱坐標(biāo)讀出的SNR損失為1dB，繼續(xù)往上查看，當(dāng)與虛線(M)相交時(shí)，從右側(cè)縱坐標(biāo)上讀出此時(shí)需要的M值為6dB。

圖6 信噪比損失與動(dòng)態(tài)范圍損失之間的關(guān)系

圖6給出了SNR損失和動(dòng)態(tài)范圍DR損失之間的依存關(guān)系。所謂的ADC與接收機(jī)噪聲的匹配，其主要目的在于盡可能減少級(jí)聯(lián)引起的信噪比損失，又不致影響系統(tǒng)固有的動(dòng)態(tài)范圍，實(shí)際上是在SNR損失和動(dòng)態(tài)范圍損失之間作出一種折衷。我們可以將SNR的損失折算到接收機(jī)的輸入端，并用接收機(jī)噪聲系數(shù)的損失，或接收機(jī)檢測(cè)靈敏度的損失來(lái)表示。以前面第4節(jié)給出的實(shí)際數(shù)值為例，說(shuō)明這種折算的過(guò)程。假如我們希望的SNR損失為0.8dB，要求 M=7dB，因?yàn)?ADC的有效輸入噪聲為 -61dBm，要求接收機(jī)的輸出噪聲為 -61+7=-54dBm。如果接收機(jī)的噪聲系數(shù)是F1=3.5dB，帶寬B=1MHz，那么接收機(jī)的等效輸入噪聲功率為kTBF1=-114+3.5=-110.5dBm，因此接收機(jī)的增益為G=-54-(-110.5)=56.5dB。將接收機(jī)的噪聲系數(shù)F1，接收機(jī)的增益G，以及在前面算出的ADC的噪聲系數(shù)F2的分貝值轉(zhuǎn)換成實(shí)際數(shù)值，并根據(jù)噪聲系數(shù)的計(jì)算公式:

計(jì)算出接收機(jī)和ADC級(jí)聯(lián)后的實(shí)際噪聲系數(shù)為4.29dB，即噪聲系數(shù)惡化了4.29-3.5=0.79dB，因此信噪比損失和噪聲系數(shù)損失是相同的。

8 模擬接收機(jī)增益的調(diào)整

ADC的有效輸入噪聲功率是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，它隨測(cè)試點(diǎn)的不同而異。為了使整個(gè)接收機(jī)系統(tǒng)的SNR損失和ADC的動(dòng)態(tài)范圍損失能夠滿足給定的要求，必須通過(guò)微調(diào)接收機(jī)的增益來(lái)調(diào)整接收機(jī)輸出噪聲的大小。比如我們只能容許0.65dB的SNR損失，由圖6可以查出此時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍損失為7.9dB。那么調(diào)整接收機(jī)增益的方法如下:a.首先需要對(duì)ADC進(jìn)行單獨(dú)測(cè)試。將ADC的輸入端接入匹配負(fù)載，用ADC對(duì)噪聲進(jìn)行采樣。選擇測(cè)試點(diǎn)，并對(duì)噪聲電平進(jìn)行測(cè)試，記其值為NΔ;b.然后將ADC級(jí)聯(lián)在模擬接收機(jī)之后，重新對(duì)噪聲進(jìn)行采樣，回到測(cè)試點(diǎn)對(duì)輸出噪聲功率進(jìn)行測(cè)試，并微調(diào)接收機(jī)增益，使測(cè)試點(diǎn)的輸出噪聲功率的大小剛好比NΔ大7.9dB，那么此時(shí)的接收機(jī)增益必然能滿足0.65dB SNR損失的要求。

9 大信號(hào)對(duì)ADC噪聲的影響

除了熱噪聲和量化噪聲以外，孔徑誤差是影響ADC性能的另一個(gè)重要因素［2］?？讖秸`差的示意圖如圖7所示。

圖7 孔徑誤差示意圖

孔徑誤差的來(lái)源有兩個(gè)［1，2］:一個(gè)是采樣時(shí)鐘的抖動(dòng)(clock jitter)而引起的采樣電壓的變化;另一個(gè)是采樣保持電路在每次取樣時(shí)的時(shí)間延遲不同而引起的采樣電壓的變化。因而孔徑誤差的大小與輸入模擬信號(hào)的變化速率有關(guān)。比如一個(gè)正弦輸入信號(hào)x(t)=Asin(2πfot)的最大變化速率dx(t)/dt|t=0=2πfoA，因而可以看出，采樣電壓的抖動(dòng)與輸入信號(hào)的振幅和輸入信號(hào)的頻率有關(guān)，這意味著當(dāng)大信號(hào)或高頻率信號(hào)輸入到ADC時(shí)，ADC的噪聲基底將會(huì)抬高;另一個(gè)影響ADC性能的因素是ADC的非線性失真。非線性失真在大信號(hào)時(shí)尤其明顯。非線性失真的后果是產(chǎn)生諧波分量從而導(dǎo)致噪聲基底的進(jìn)一步抬高。因而在大信號(hào)時(shí)，ADC的噪聲電平會(huì)大于小信號(hào)時(shí)的噪聲電平，這就是大信號(hào)壓制小信號(hào)的問(wèn)題。特別是在一個(gè)強(qiáng)干擾環(huán)境下，ADC對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)能力會(huì)急劇下降。影響ADC性能的另一個(gè)因素是大信號(hào)時(shí)導(dǎo)致ADC的飽和。ADC飽和后，輸入信號(hào)的頂部被削平，從而產(chǎn)生較大的高次諧波分量。這些諧波分量最終會(huì)通過(guò)噪聲基底的抬高而影響ADC的性能。因而為了使ADC避免大信號(hào)壓制小信號(hào)的問(wèn)題，來(lái)自ADC前端模擬信號(hào)的幅度被限制在FS之下1dB處。為了防止接收機(jī)輸出信號(hào)的幅度超過(guò)ADC的滿量程電壓范圍，在大信號(hào)時(shí)，接收機(jī)通過(guò)AGC電路來(lái)降低接收機(jī)的增益。例如通信接收機(jī)，對(duì)于最強(qiáng)干擾信號(hào)，需要通過(guò)AGC電路將接收機(jī)的增益降低6dB，這就會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)的噪聲系數(shù)降低約 1.6dB［5］。

10 脈沖壓縮的增益

當(dāng)輸入端接收機(jī)中的信號(hào)是大時(shí)寬帶寬積信號(hào)時(shí)，大時(shí)寬帶寬積信號(hào)是雷達(dá)系統(tǒng)經(jīng)常采用的信號(hào)形式，比如雷達(dá)系統(tǒng)中經(jīng)常使用的脈沖壓縮信號(hào)和通信系統(tǒng)中使用的PN碼等，需要經(jīng)過(guò)相關(guān)處理，或脈沖壓縮過(guò)程來(lái)進(jìn)行匹配濾波處理。脈沖壓縮系統(tǒng)相比簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)，有三個(gè)變化需要特別考慮:a.匹配濾波器的壓縮增益;b.脈沖寬度的展寬;c.脈沖壓縮損失。對(duì)于大時(shí)寬帶寬積信號(hào)，匹配濾波器的處理增益為時(shí)寬帶寬積TB，這里T是信號(hào)持續(xù)期的時(shí)間長(zhǎng)度。B是信號(hào)的帶寬。匹配濾波器的輸出通常會(huì)產(chǎn)生較高的時(shí)間旁瓣，因而需要匹配濾波器失配來(lái)抑制時(shí)間旁瓣。但濾波器的失配會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)效果，一個(gè)是壓縮后的脈沖寬度會(huì)被展寬，因而信號(hào)壓縮后的等效帶寬會(huì)下降。脈沖展寬的程度取決于加權(quán)函數(shù)。比如當(dāng)采用Hamming窗函數(shù)加權(quán)時(shí)，壓縮后的脈沖寬度由原來(lái)的τ=1/B，變?yōu)棣覹=1.32/B，即脈沖展寬系數(shù)為1.32。加權(quán)后的等效帶寬BW由原來(lái)的B減小為BW=B/1.32。在計(jì)算過(guò)采樣處理增益Go時(shí)，信號(hào)帶寬B應(yīng)該由脈沖展寬后的等效帶寬BW來(lái)代替;另一個(gè)是加權(quán)帶來(lái)的損失LM。因此必須從處理增益中扣除掉失配損失。總的匹配濾波器處理增益為:

采用脈沖壓縮信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍會(huì)擴(kuò)大。當(dāng)模擬接收機(jī)的增益提高時(shí)，最小可檢測(cè)信號(hào)功率降低，但同時(shí)對(duì)干擾信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍會(huì)被壓縮。降低接收機(jī)增益，系統(tǒng)總的動(dòng)態(tài)范圍會(huì)擴(kuò)大，最小可檢測(cè)信號(hào)功率也隨之提高，檢測(cè)微弱信號(hào)的能力隨之降低。因此系統(tǒng)必須在動(dòng)態(tài)范圍和最小可檢測(cè)信號(hào)功率之間作出選擇。無(wú)論如何，采用脈沖壓縮信號(hào)可有效擴(kuò)展系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍是不爭(zhēng)的事實(shí)。

11 討論

ADC的動(dòng)態(tài)范圍:當(dāng)輸入信號(hào)功率超過(guò)ADC滿量程時(shí)，繼續(xù)增加輸入信號(hào)的功率并不會(huì)使ADC的輸出功率立即被壓縮。ADC在大信號(hào)時(shí)的動(dòng)態(tài)范圍可以線性擴(kuò)展高達(dá)6dB。因此接收機(jī)的1dB壓縮點(diǎn)可以設(shè)計(jì)在ADC滿量程功率之上6dB處。雖然ADC飽和以后的輸出功率并不會(huì)立即壓縮，這意味著ADC飽和以后的輸出SNR不會(huì)迅速惡化，特別是ADC飽和不會(huì)使Doppler的測(cè)量產(chǎn)生顯著影響。但是ADC飽和以后會(huì)對(duì)其它指標(biāo)產(chǎn)生影響，比如在脈沖壓縮系統(tǒng)中，ADC飽和以后的時(shí)間旁瓣會(huì)迅速升高，從而產(chǎn)生大信號(hào)壓制小信號(hào)的問(wèn)題。如何設(shè)計(jì)接收機(jī)的1dB壓縮點(diǎn)的位置則視應(yīng)用場(chǎng)合不同而異。在簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)中，如果我們比較關(guān)注的應(yīng)用指標(biāo)是信號(hào)噪聲比，在外部干擾不是很強(qiáng)時(shí)，可將接收機(jī)的1dB壓縮點(diǎn)設(shè)計(jì)在ADC滿量程功率電平之上6dB處。在其它應(yīng)用場(chǎng)合則必須將接收機(jī)的1dB壓縮降低至ADC滿量程功率電平以下。

高頻大信號(hào)會(huì)導(dǎo)致ADC基底噪聲的抬高，因而在數(shù)字中頻接收機(jī)中，應(yīng)盡量選擇較低的中頻。在遇到高頻尖峰脈沖干擾時(shí)，ADC的檢測(cè)性能急速下降。因而可在ADC滿量程功率-6dB處設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)增益控制電路AGC，使得在強(qiáng)干擾到來(lái)時(shí)，通過(guò)降低接收機(jī)增益來(lái)適應(yīng)干擾。接收機(jī)增益的下降會(huì)導(dǎo)致噪聲系數(shù)的下降，因而一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)必須規(guī)定在多強(qiáng)的干擾下，系統(tǒng)的檢測(cè)性能下降多少。對(duì)簡(jiǎn)單脈沖而言，外部干擾信號(hào)和有用信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍是不同的。對(duì)于來(lái)自系統(tǒng)之外的干擾信號(hào)，其動(dòng)態(tài)范圍與簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)相同。而對(duì)有用信號(hào)，因?yàn)榭梢詸z測(cè)到接收機(jī)靈敏度以下的微弱信號(hào)，因此動(dòng)態(tài)范圍被大大擴(kuò)展了。因此接收機(jī)增益的選擇必須在干擾信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍、有用信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍以及SNR損失之間作出權(quán)衡。

現(xiàn)在我們考慮這樣一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)針對(duì)簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)設(shè)計(jì)的接收機(jī)能否用于一個(gè)脈沖壓縮系統(tǒng)，這個(gè)問(wèn)題的提出源于下面的應(yīng)用背景，假設(shè)希望通過(guò)發(fā)射一個(gè)大時(shí)寬帶寬積信號(hào)來(lái)檢測(cè)一個(gè)來(lái)自空間目標(biāo)的回波。由于在脈沖發(fā)射期間接收機(jī)是關(guān)閉的，因此近距離的回波被遮擋了。解決距離遮擋問(wèn)題的方法之一是將簡(jiǎn)單脈沖和大時(shí)寬帶寬積信號(hào)組合起來(lái)，比如先發(fā)射一個(gè)窄的簡(jiǎn)單脈沖用于近距離檢測(cè)，然后發(fā)射一個(gè)大時(shí)寬脈沖用于遠(yuǎn)距離檢測(cè)。對(duì)于這個(gè)應(yīng)用問(wèn)題，是否需要設(shè)計(jì)兩個(gè)接收通道對(duì)簡(jiǎn)單脈沖和大時(shí)寬帶寬積信號(hào)分別進(jìn)行處理，亦或可以使用同一個(gè)接收機(jī)通道來(lái)適應(yīng)兩種情況。

從第10節(jié)脈壓增益的討論可以看出，一個(gè)針對(duì)簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)設(shè)計(jì)的接收機(jī)用于脈沖壓縮系統(tǒng)時(shí)(假設(shè)模擬接收機(jī)的帶寬在兩種情況下都滿足需求)，不論是檢測(cè)靈敏度還是動(dòng)態(tài)范圍，脈沖壓縮系統(tǒng)的性能均不會(huì)低于簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)預(yù)測(cè)出的性能，反之則不然。如果特別針對(duì)脈沖壓縮系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)接收機(jī)通道，比如使用前面的“7dB準(zhǔn)則”來(lái)設(shè)計(jì)接收機(jī)增益，那么這樣的接收機(jī)用于簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)時(shí)，由于SNR損失，其檢測(cè)性能將急劇下降，可以說(shuō)，不論是否應(yīng)用于脈沖壓縮體制，接收機(jī)的設(shè)計(jì)原則是一樣的。一個(gè)原本為簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)設(shè)計(jì)的接收機(jī)將會(huì)很好地工作在脈沖壓縮體制的系統(tǒng)中，因此接收機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)優(yōu)先考慮對(duì)簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)的檢測(cè)性能。

對(duì)于使用12-bit ADC的系統(tǒng)而言，ADC的動(dòng)態(tài)范圍是限制整機(jī)動(dòng)態(tài)范圍的主要因素(一般而言，接收機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍大于12-bit ADC的動(dòng)態(tài)范圍)。除了可以采用脈沖壓縮技術(shù)來(lái)擴(kuò)展動(dòng)態(tài)范圍外，還可以考慮采用雙通道接收機(jī)，即模擬接收機(jī)采用高、低兩種增益組合來(lái)滿足整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍，見(jiàn)圖8。

圖8 用雙通道接收機(jī)構(gòu)成的大動(dòng)態(tài)接收系統(tǒng)

當(dāng)高增益通道的ADC飽和時(shí)，使用低通道的ADC采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè);當(dāng)兩個(gè)通道都沒(méi)有飽和時(shí)，使用高增益通道的ADC采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)。兩個(gè)通道的增益一般相差20dB以上，可將整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大至少20dB。

12 結(jié)論

本文從討論ADC噪聲電平開(kāi)始，闡述了ADC噪聲電平的測(cè)量，論證了采用過(guò)采樣技術(shù)可提高ADC的信噪比，有利于減少接收機(jī)與ADC級(jí)聯(lián)時(shí)引起的SNR損失和ADC動(dòng)態(tài)范圍損失。探討了接收機(jī)增益的選擇與調(diào)整，并通過(guò)一些舉例計(jì)算，結(jié)果與理論分析完全吻合。分析表明，為了獲得優(yōu)化折衷的檢測(cè)性能，接收機(jī)增益的選擇應(yīng)該使得接收機(jī)輸出噪聲功率高于ADC有效輸入噪聲功率7dB左右。

在數(shù)字中頻接收機(jī)中，ADC的性能對(duì)整機(jī)的檢測(cè)性能起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)ADC與接收機(jī)級(jí)聯(lián)在一起時(shí)，ADC的噪聲會(huì)降低接收機(jī)的檢測(cè)靈敏度。檢測(cè)靈敏度的損失、噪聲系數(shù)的損失和信噪比的損失在量值上相等，它們只是從不同切入點(diǎn)對(duì)同一件事物的不同的表述。提高模擬接收機(jī)的增益可以降低SNR的損失，但是也會(huì)降低ADC的動(dòng)態(tài)范圍。因而模擬接收機(jī)輸出噪聲與ADC噪聲電平的匹配實(shí)際上是在信噪比損失和動(dòng)態(tài)范圍之間進(jìn)行權(quán)衡和折衷。權(quán)衡的依據(jù)是確定ADC的有效輸入噪聲功率的大小，它與所選擇的測(cè)試點(diǎn)的位置有關(guān)，離開(kāi)了測(cè)試點(diǎn)，談?wù)摻邮諜C(jī)噪聲應(yīng)該取多大是沒(méi)有意義的。通常需要在匹配濾波器之后測(cè)量輸出噪聲，然后折算到ADC輸入端。為了確定ADC有效輸入噪聲功率，可以對(duì)ADC進(jìn)行大范圍(超出動(dòng)態(tài)范圍)測(cè)量，然后通過(guò)畫漸近線的方法確定測(cè)試點(diǎn)的輸出噪聲以及等效到ADC輸入端的有效噪聲。

對(duì)于脈沖壓縮系統(tǒng)，ADC的有效輸入噪聲功率會(huì)比簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)降低大約10lg(BT)dB。這意味著系統(tǒng)會(huì)檢測(cè)到靈敏度之下約10lg(BT)dB的微弱信號(hào)。但這里對(duì)模擬接收機(jī)的增益無(wú)特殊要求。在簡(jiǎn)單脈沖系統(tǒng)中工作良好的接收機(jī)在脈沖壓縮系統(tǒng)中也可以很好的工作，只不過(guò)要求它們的匹配帶寬相同而已。

對(duì)于使用現(xiàn)代電子技術(shù)設(shè)計(jì)的接收機(jī)和ADC系統(tǒng)而言，35dB左右的接收機(jī)增益是一個(gè)合理地選擇，過(guò)小或過(guò)大都是不可取的。接收機(jī)增益過(guò)大會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)范圍的降低，因而不利于抗干擾，過(guò)小的增益會(huì)導(dǎo)致較大的SNR損失。

［1］James Tsui著，楊小牛，陸安南，金飚譯.寬帶數(shù)字接收機(jī)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2002.

［2］ 弋穩(wěn)著.雷達(dá)接收機(jī)技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

［3］丁家會(huì).數(shù)字化接收機(jī)極限性能指標(biāo)的研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2005，9(27):72-74.

［4］ Burr-Brown.ADS2807:Dual 12-bit，50MHz Sampling Analog to Digital Converter［EB/OL］.http://www.ti.com/lit/gpn/ads2807.

［5］Maxium Application Note.Understanding ADC Noise for Small and Large Signal Inputs for Receiver Applications［EB/OL］.http://pdfserv.maxium-ic.com/en/an/AN1929.pdf.