基于RBF神經網絡的電力系統(tǒng)月度負荷預測研究

張麗芳 岳麗霖 連美霞

（1.山西地方電力有限公司，太原 030009；2.中國石油天然氣有限公司吐哈油田分公司吐魯番采油廠，新疆 吐魯番 838200；3.機械工業(yè)信息研究院，北京 100037）

月度負荷預測一般為中期負荷預測，月度預測是電力系統(tǒng)調度部門、計劃部門、營銷部門的重要工作[1]，對于合理安排機組維修、實行經濟調度、保障社會生產和居民生活用電、有效節(jié)約電能具有重要意義。通常，月度預測將月度指標（如月供電量、月售電量、月最大負荷、月最小負荷等）作為預測內容。

在現(xiàn)有預測方法中，有采用累似于年度負荷預測的模型（如線性回歸模型、指數(shù)回歸模型、灰色GM（1,1）模型）對月度負荷進行預測，雖然這類模型方法簡單，但這些模型存在對一些近期數(shù)據(jù)利用程度不夠的缺點。例如：要預測2009年5月的負荷，只用2002-2008年這6年中5月份的數(shù)據(jù)，可能造成對2009年5月影響最大的2009年4月負荷；2007年、2008年3－5月份負荷等這些新數(shù)據(jù)無法采用，勢必造成月度負荷模型預測精度下降。

針對以上問題，考慮到月度負荷在各年中的變化規(guī)律呈現(xiàn)的周期性與短期負荷相似的特點，本文提出了基于RBF神經網絡的月度負荷預測，采用此方法，既充分利用了最新的月度負荷數(shù)據(jù)，又充分考慮了月度負荷在各年中變化規(guī)律的周期性。實例應用后，結果顯示，該方法預測效果較佳，滿足中長期負荷預測的精度要求。

1 神經網絡在電力系統(tǒng)中的應用

人工神經網絡（ANN）應用類似大腦神經突觸連接結構，通過協(xié)調內部大量節(jié)點之間相互的連接關系，進行信息處理。ANN克服了傳統(tǒng)人工智能方法對一些非結構化信息處理方面的缺點，為其在電力系統(tǒng)負荷預測的應用開辟了新的途徑。其能夠模仿人腦對數(shù)據(jù)進行智能化處理，對一些非精確性、非結構性規(guī)律有自學習和自適應功能，具有聯(lián)想存儲、知識推理和高速優(yōu)化計算的特點，特別是ANN的自學習功能對負荷預測有著特別重要的意義，是常規(guī)算法和專家系統(tǒng)方法所不具備的[2]。所以，把ANN技術應用于電力系統(tǒng)的負荷預測已很普及。

目前，采用 ANN方法進行負荷預測，通常采用基于 BP算法的前向多層感知器網絡，雖然其在函數(shù)逼近、信息處理、模式識別、及數(shù)據(jù)壓縮等領域發(fā)揮著重要的作用，但是由于 BP網絡存在權重初始化隨機性的缺點，因此，在實際應用中，很難根據(jù)負荷預測的具體情況確定一組合適的初始值，而且 BP網絡很難確定隱含層的節(jié)點數(shù)，學習收斂速度也較慢，網絡訓練時極易陷入局部極小點，由于BP網絡的以上不足，因此，極大地限制了BP神經網絡模型在負荷預測中的應用。

近年來，逐漸發(fā)展起來的徑向基函數(shù)(RBF)具有良好的推廣能力，為前向神經網絡的使用提供了一種新穎而有效的手段[3]。特別是RBF網絡對一些存在復雜函數(shù)關系的問題作泛函逼近時，能夠達到唯一最佳逼近點，用此網絡建立的模型，不僅能夠提高網絡的收斂速度，而且大大地減少了隱含層神經元的數(shù)目，因此，具有十分廣闊的應用前景。

2 電力系統(tǒng)負荷預測的RBP神經網絡模型的建立

2.1 RBF神經網絡的結構

RBF神經網絡一般為三層前向網絡，包含一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。其中，輸入層由信號源節(jié)點直接構成，它只是在接受輸入信號后，將其傳遞給隱含層；隱含層由徑向基函數(shù)神經元構成，為 RBF 神經網絡中最重要的一層，其節(jié)點決定并影響網絡的性能；而輸出層只是一個線性組合，其由隱含層節(jié)點非線性基函數(shù)輸出 (其連接權值可調)，從而就得出最后的結果[4]。

圖1 RBF的結構

RBF神經網絡的結構如圖1所示，其中，網絡的輸入x為m維向量，輸出y是L維向量，輸入輸出樣本對的長度為n。

2.2 RBF神經網絡的學習訓練算法

在RBF網絡進行學習訓練過程中，由于隱含層和輸出層完成的具體工作是不一樣的，因此它們訓練的方法也不盡相同。隱含層采用了非線性優(yōu)化方法對作用函數(shù)的參數(shù)進行了調整，其學習的速度比較慢。其輸出層采用了線性優(yōu)化策略，而且對線性權值進行了調整，因此學習速度較快。所以，由于兩個層次的學習過程不一樣，其學習一般也分為兩個層次進行，常用的有如下4種方法。

1）隨機選取 RBF網絡中心。對于此種方法，隱含層的傳遞函數(shù)的中心是在網絡輸入的樣本數(shù)據(jù)中隨機選取的，并且中心固定。因此，在RBF網絡隱含層中心確定以后，則可用下式計算方差：

其中，Δm為隱含層中心之間的最大距離；l為隱含層的中心數(shù)。

2）有監(jiān)督地學習選取 RBF網絡中心。在此方法中，RBF中心以及其他自由參數(shù)都是通過有監(jiān)督學習來確定的，在這種情況下，有監(jiān)督地學習采用梯度下降法簡單而有效。這種方法是RBF網絡學習的最普通的形式，考慮到代表一般性的單變量輸出網絡，需建立如下的誤差目標函數(shù)：

上式中， Xi為輸入樣本； di為與 Xi相對應的輸出樣本； F (·)表示整個網絡的傳遞函數(shù)。

3）用正交最小二乘（OLS）法選取 RBF網絡的中心。正交最小二乘（OLS，Orthogonal Least Square）法是另一種重要的學習方法，但其計算過程較為復雜。它是將網絡的輸入/輸出關系用回歸模型表示后，通過正交化回歸算子，分析對降低殘差所起的作用。學習時要合理選擇回歸算子向量和個數(shù)，使RBF網絡的輸出能夠滿足二次性能的要求。

4）自組織學習選取 RBF網絡的中心。對于此方法，RBF的中心是能夠移動的，并且能夠通過自組織學習確定其位置。這種學習方法分為兩個階段：一為無監(jiān)督的自組織學習階段，二為有監(jiān)督的學習階段，輸出層的線性權值就是通過有監(jiān)督學習計算求得。由于此方法計算過程簡單、計算速度快、便于應用和具有較好的逼近性能，因此，本文提出的RBF網絡就是采用此學習算法。

2.3 RBF神經網絡的具體實現(xiàn)

對RBF神經網絡可用如下數(shù)學方法描述為：在一個n維空間中，如給定N個輸入樣本 Xi( i = 1,2,… , N)，則RBF網絡隱含層的第k個節(jié)點的輸出可表示為

式中， xi為n維輸入向量；Tk為第k個隱含層節(jié)點的中心；‖·‖通常表示歐氏范數(shù)； R (·)即RBF函數(shù)。

網絡輸出層的第 j個節(jié)點的輸出如下，為隱含層節(jié)點輸出的線性組合：

式中，wkj為隱含層和輸出層之間的權值；θj為第j個輸出節(jié)點的閾值。

RBF網絡用隱含層單元的輸出構成一組徑向基函數(shù)后，再由輸出層進行線性組合，完成其非線性逼近性能，常用的RBF函數(shù)有

1）Kriging提出的Gauss分布函數(shù)

2）Hardy提出的多二次函數(shù)

3）Duchcn提出的薄板樣條函數(shù)

通常情況下，采用Gauss分布函數(shù)工作，采用此方法，隱含層節(jié)點k的傳遞函數(shù)可表達為

式中， x = xi( i =, 2,3,···)為n維輸入向量； Tki為節(jié)點k的中心Tk的第i個分量；σk表示節(jié)點k的Gauss分布寬度；‖·‖為歐氏范數(shù)。

3 實例分析

通過分析影響月度負荷的多種因素，將影響月度負荷的天氣因素、氣候因素、歷史負荷等因素作為輸入層的神經元，隱含層單元數(shù)可以通過自適應產生，把月度負荷作為輸出層神經元。

以某地區(qū)2005－2008年的月度電量為歷史數(shù)據(jù)，運用本文建立的基于RBF神經網絡的電力系統(tǒng)月度預測模型，對2009年12個月的電量做出預測，并與實際值進行比較，分別算出誤差，結果如表1、圖2所示。

圖2 2009年月度電量預測曲線

表1 月度電量預測及誤差結果表

由表1，我們看出，運用RBF神經網絡模型，對某地區(qū) 2009年的月度電量進行預測，誤差偏小，平均相對誤差為1.96%；從圖2看出，2009年的電量實際值與預測值的曲線具有較好的擬合效果，可見，此方法建立的模型預測效果較佳，滿足中長期負荷預測的要求。

4 結論

本文采用類似短期負荷預測的 RBF神經網絡預測模型，對某地區(qū)2009年12個月的網供電量進行預測，給出預測結果，并將預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)以曲線的形式顯示，算出誤差。結果表明，本文所建立的模型預測精度高，速度快，滿足月度負荷預測精度的要求，具有一定的實際應用價值，可以滿足電力系統(tǒng)安全運行、經濟調度的要求，為電力系統(tǒng)的計劃、營銷管理部門的工作提供有力幫助。

[1]杜欣慧,張麗芳.電力系統(tǒng)負荷預測軟件中VB與Matlab的接口方法研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(19):208-211.

[2]蔣平,鞠平.應用人工神經網絡進行中期電力負荷預報[J].電力系統(tǒng)自動化,1995,19(6):11-17.

[3]徐秉錚,張百靈,韋崗.神經網絡理論與應用[M].廣州：華南理工大學出版社,1995.

[4]杜欣慧，張艷.神經網絡和支持向量機在短期負荷預測中的應用[J].電氣技術，2009,(9):17-21.