基于Ansoft HFSS的矩形波導(dǎo)可視化教學(xué)

龔 克，袁迎春

(1.信陽師范學(xué)院物理電子工程學(xué)院，河南 信陽 464000;2.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息學(xué)院，江蘇 南京 210046)

0 引言

“微波技術(shù)基礎(chǔ)”是電子類本科專業(yè)的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課，主要討論電磁場的導(dǎo)行傳輸、輻射傳輸及其相關(guān)工程問題。課程涉及到分布參數(shù)電路理論、場的理論和微波網(wǎng)絡(luò)理論。新概念多而且抽象，運用數(shù)學(xué)知識比較多，同時工程性強，使得初學(xué)者很難理解課程理論知識，更難以掌握相關(guān)的技術(shù)方法。

造成該課程學(xué)習(xí)困難的另一個重要原因是，學(xué)生對微波技術(shù)中抽象的物理現(xiàn)象感性認(rèn)識不足。而現(xiàn)在Matlab等科學(xué)計算軟件已運用到課程的可視化教學(xué)和仿真實驗教學(xué)之中[1，2]，通過圖示將抽象的概念和理論直觀化和形象化，取得了較好的課堂教學(xué)效果。近年來，隨著計算電磁學(xué)的快速發(fā)展，涌現(xiàn)出多種商用電磁仿真軟件，如HFSS和CST等，為微波技術(shù)的可視化教學(xué)提供了便捷的工具。基于CST的偶極子天線虛擬實驗直觀給出了天線電流分布、空間電磁場分布、輻射方向性圖等[3]，有利于學(xué)生形象感性地理解和掌握微波技術(shù)中的電磁場輻射特性。

Ansoft公司開發(fā)的仿真軟件HFSS的一款基于有限元方法的三維電磁仿真軟件，能夠全波分析求解任意形狀三維無源結(jié)構(gòu)的電磁特性，同時具有功能強大的數(shù)據(jù)后處理能力，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空、航天、電子、半導(dǎo)體及通信等諸多領(lǐng)域[4]。在電磁場與微波技術(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，HFSS在天線的實踐教學(xué)和圖示化教學(xué)過程中得到了較好的應(yīng)用，模擬得到天線的電磁輻射特性并實現(xiàn)了結(jié)果的可視化，增強了學(xué)生對相關(guān)電磁現(xiàn)象的認(rèn)知能力，同時加深了對理論知識的理解和掌握[5，6]。

矩形波導(dǎo)中波的傳輸特性是研究電磁波導(dǎo)行傳輸?shù)牡湫蛦栴}，也是微波技術(shù)教學(xué)中的重點和難點之一。由于涉及到場理論，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。盡管可以通過分離變量法直接求解亥姆霍茲方程，導(dǎo)出導(dǎo)波場的解析表達式，但場解的數(shù)學(xué)形式復(fù)雜，學(xué)生不易真正掌握概念和規(guī)律。本文基于HFSS軟件仿真實現(xiàn)矩形波導(dǎo)傳輸特性的可視化教學(xué)，將抽象的概念具體化，在教學(xué)過程中提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1 矩形波導(dǎo)中電磁場分布仿真

矩形波導(dǎo)是截面為矩形的金屬波導(dǎo)管，其HFSS仿真模型如圖1所示。波導(dǎo)的寬邊a沿x軸，窄邊b沿y軸，即a＞b。此處以空芯矩形波導(dǎo)為例進行仿真分析。

圖1 矩形波導(dǎo)的HFSS仿真模型

矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波只會以TE或者TM波形出現(xiàn)[7]。TEmn和TMmn中不同m、n的組合構(gòu)成了電磁波眾多的模式，其場分布的解析表達式可以通過分離變量法直接求解亥姆霍茲方程得到，但場解的數(shù)學(xué)形式復(fù)雜而抽象，不易于學(xué)生理解和掌握。圖2給出了幾個低階模式的HFSS仿真的電場強度分布。通過仿真和圖示，抽象的電磁場分布以直觀、形象的形式表現(xiàn)出來。仿真結(jié)果也可以給出波導(dǎo)橫截面和縱剖面上的矢量場分布。圖3描繪了橫截面上幾個低階模式對應(yīng)的電場矢量分布。

借助于圖2和圖3中場分布的直觀顯示，學(xué)生更容易理解場解數(shù)學(xué)形式的物理內(nèi)涵，同時對電磁場的分布特性和傳輸規(guī)律有更加深刻的認(rèn)識。例如，各個模式中不同的m、n分別代表x方向和y方向上場的半周變化數(shù);各個模式在橫截面內(nèi)的場分布為駐波，在傳輸z方向上為行波;在TE模中電場線垂直于波導(dǎo)壁，磁場線平行于波導(dǎo)壁，而TM模中則相反;同時各個模式對應(yīng)的傳播常數(shù)也可以由仿真結(jié)果直接讀取，易于與理論計算結(jié)果對比。

圖2 矩形波導(dǎo)中幾個低階導(dǎo)行模式的電場強度分布

圖3 矩形波導(dǎo)橫截面上幾個低階模式的電場矢量分布

2 矩形波導(dǎo)的截止特性仿真

與傳播常數(shù)對應(yīng)的是矩形波導(dǎo)的截止特性。對于截面尺寸為a×b的矩形波導(dǎo)，TEmn或TMmn模的截止頻率為[7]。

其中，ε和μ分別為波導(dǎo)中填充媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。此截止頻率可以通過仿真波導(dǎo)的傳輸特性直接得到并圖示。圖4顯示了a=23mm、b=10mm的空芯矩形波導(dǎo)中各模式的傳輸特性及其截止頻率，其中截止頻率與理論計算結(jié)果一致性很好。

波導(dǎo)的截止頻率是其重要的特性參數(shù)。當(dāng)工作頻率低于截止頻率時，電磁波快速衰減，所以波導(dǎo)呈現(xiàn)高通濾波器的特性;只有工作頻率高于截止頻率時，電磁波才能導(dǎo)行傳輸。

由圖4的波導(dǎo)低階模傳輸特性可見，當(dāng) a＞2b時，TE10模具有最低的截止頻率(fc10)，其次是TE20模(fc20)。當(dāng)工作頻率小于fc10時，波導(dǎo)處于截止?fàn)顟B(tài);當(dāng)工作頻率大于fc10且小于fc20時，只有TE10模可以傳輸，使波導(dǎo)處于單模工作狀態(tài);當(dāng)工作頻率大于fc20時，波導(dǎo)處于多模工作狀態(tài)。另外還可以看出，TE11和TM11模具有相同的截止頻率，兩者稱為簡并模式。在矩形波導(dǎo)的導(dǎo)行模式中，具有最低截止頻率的TE10模稱為主模，其他模式稱為高階模。

圖4 矩形波導(dǎo)中幾個低階模式的傳輸系數(shù)

3 矩形波導(dǎo)主模特性仿真分析

在矩形波導(dǎo)的所有模式中，主模TE10具有最大的單模工作帶寬和最小的傳輸損耗，而且其電場處處沿著一個方向極化，所以主模具有特別重要的實用價值。

主模工作時矩形波導(dǎo)內(nèi)壁上的電流分布也很抽象，其大小和分布取決于緊靠波導(dǎo)壁的磁場強度，借助于HFSS仿真很容易將其圖示化。由圖5(a)所示的內(nèi)壁電流分布仿真結(jié)果可以看出，在波導(dǎo)寬壁中心線上只有縱向電流分量，而在波導(dǎo)窄壁上只有沿y軸的電流分量。這些可視化的電流分布對于學(xué)生深刻理解波導(dǎo)測量線和波導(dǎo)窄邊縫隙天線等工程性問題的工作原理大有幫助。

此外，利用HFSS強大的數(shù)據(jù)后處理功能，可以在圖5(b)中顯示主模傳輸?shù)钠掠⊥な噶俊?/p>

圖5 矩形波導(dǎo)主模傳輸仿真

4 結(jié)語

矩形波導(dǎo)中波的傳輸特性是研究電磁波導(dǎo)行傳輸?shù)牡湫蛦栴}，也是微波技術(shù)教學(xué)中的重點和難點。由于涉及到抽象的場理論和較多的新概念，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。本文通過HFSS仿真實現(xiàn)了矩形波導(dǎo)的可視化教學(xué)，將抽象的電磁場概念形象化有利于學(xué)生對電磁波傳播特性的理解和掌握。在此過程中，還可以指導(dǎo)學(xué)生熟悉相關(guān)的微波技術(shù)專業(yè)設(shè)計軟件，為生產(chǎn)實習(xí)、課程設(shè)計和畢業(yè)設(shè)計做準(zhǔn)備。

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[2]呂秀麗等.基于Matlab的矩形波導(dǎo)場分布仿真實驗研究[J].北京:實驗技術(shù)與管理，2010，27(3):74-77

[3]劉廣東等，王春雨.基于CST的偶極子天線虛擬實驗[J].吉林:大學(xué)物理實驗，2011，24(4):58-60

[4]謝擁軍，劉瑩，李磊等.HFSS原理與工程應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2009

[5]侯維娜，邵建興.Ansoft HFSS仿真軟件在天線教學(xué)實踐中的應(yīng)用[J].重慶:數(shù)字通信，2009，(4):87-89

[6]賴穎昕.基于Ansoft HFSS的電磁場與電磁波課程圖示化教學(xué)[J].東莞:東莞理工學(xué)院學(xué)報，2012，19(1):104 －108

[7]David M.Pozar著，張肇儀，周樂柱，吳德明等譯.微波工程[M].北京:電子工業(yè)出版社，2006