基于飛蛾觸角的仿生MEMS導(dǎo)航傳感器的設(shè)計(jì)與仿真*

唐 軍，劉 堯，劉 俊* ，郭 浩，石云波，張 賀，溫渙飛，趙 銳

(1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051;2.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051)

自然界的生物經(jīng)過幾十億年的進(jìn)化，使他們形成了許多原理簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)精巧、性能優(yōu)異的組織與器官。這些生物為人類進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新提供了豐富的靈感和技術(shù)參考，利用仿生學(xué)，人類通過模仿生物組織與器官而發(fā)明的儀器、裝置、創(chuàng)新技術(shù)等成果已經(jīng)非?？捎^［1－2］。通過研究發(fā)現(xiàn)，飛蛾僅依靠頭上的觸角能完成三維空間的導(dǎo)航［3］，這樣一種微小而又靈巧的器官具有如此強(qiáng)大的導(dǎo)航功能。對(duì)研究和設(shè)計(jì)具有三維導(dǎo)航的新型傳感器具有很好的借鑒作用。

在微米納米技術(shù)［4］的快速發(fā)展下，導(dǎo)航設(shè)備開始由傳統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)器件向微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)發(fā)展，MEMS傳感器具有體積小、功耗低、響應(yīng)快、成本低的特點(diǎn)，在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文通過對(duì)飛蛾觸角導(dǎo)航的原理分析，建立觸角導(dǎo)航的數(shù)學(xué)模型，提出了基于飛蛾觸角模型的MEMS導(dǎo)航傳感器結(jié)構(gòu)模型，并進(jìn)行了理論計(jì)算、工藝設(shè)計(jì)與仿真分析。為研制三維角速度傳感器提供一種新的思路，為解決目前三維角速度檢測(cè)的導(dǎo)航系統(tǒng)［5－6］結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積和質(zhì)量較大的缺點(diǎn)提供一種新的途徑。

1 飛蛾觸角導(dǎo)航的理論模型與仿真分析

1.1 觸角導(dǎo)航的理論模型

觸角的根部有一個(gè)名為 Johnston’s organ［7－8］的微小器官，類似于一個(gè)機(jī)械傳感器，飛蛾在正常飛行時(shí)，觸角以一定的頻率上下、左右振動(dòng)，不管什么時(shí)候，只要其身體發(fā)生了俯仰、翻轉(zhuǎn)、偏航，觸角就會(huì)因受到哥氏力而發(fā)生彎曲，根部的Johnston’s organ將感受到的哥氏力傳遞給神經(jīng)細(xì)胞，神經(jīng)細(xì)胞通過對(duì)特定信息的提取，然后將信息傳遞給頭部進(jìn)行處理，最終由頭部發(fā)出指令，控制翅膀，及時(shí)調(diào)整飛行姿態(tài)，維持飛行的穩(wěn)定性。

圖1 飛蛾觸角示意圖

觸角工作的數(shù)學(xué)模型:

在觸角根部建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，并將觸角質(zhì)量m集中為一點(diǎn)，在得到如圖2所示的模型。

圖2 觸角模型示意圖

觸角與XOZ平面所成的夾角為θ2，以及其在XOZ內(nèi)的投影OQ與Z軸所成的夾角為θ1，觸角上下、左右擺動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力來源于觸角根部的肌肉組織，肌肉對(duì)觸角提供的拉力近似為一恒定值并且其頻率與翅膀的振動(dòng)頻率ω相同，可用一個(gè)方波信號(hào)表示:

其中，T為驅(qū)動(dòng)信號(hào)周期，A為驅(qū)動(dòng)力的幅值。

在忽略阻力的情況下，對(duì)驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行傅里葉展開，然后進(jìn)行二次積分，可得到θ1、θ2，與時(shí)間的關(guān)系:

θi0為 θi的最大幅值，其中 i=1，2。

從上式可以看出 θ1、θ2的振動(dòng)頻率為 ω 的奇數(shù)倍。

通過觸角與平面和坐標(biāo)軸所成的角度可以得到質(zhì)心所在位置，其中r為觸角的長度:分別表示沿X、Y、Z軸的正向矢量方向。

對(duì)P求導(dǎo)可以得到觸角質(zhì)心沿X、Y、Z方向的速度分量

“'”為求導(dǎo)符號(hào)，其中觸角的長度r基本不變，所以r的導(dǎo)數(shù)r'為零。

結(jié)合式(2)，考慮到頻率階數(shù)越高幅值越小，式(2)中只取到n=1，n＞1的影響忽略不計(jì)，可以得到不同頻率下，速度與時(shí)間的關(guān)系:

1.2MATLAB仿真分析:

飛蛾觸角長度 r為 10 mm，θ10、θ20為 0.02 rad，翅膀的振動(dòng)頻率ω為30 Hz，可得到不同頻率下，速度與時(shí)間的關(guān)系。仿真結(jié)果如圖3所示，ω和3ω頻率下，觸角的振動(dòng)速度主要集中在X、Y方向，2ω振動(dòng)速度主要集中在Z方向上。

圖3 不同頻率下的振動(dòng)速度示意圖

在得到觸角振動(dòng)速度的基礎(chǔ)上我們進(jìn)一步對(duì)其根部所受的哥氏力和驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分析。因此我們引進(jìn)翻滾角速度Ω1、俯仰角速度Ω2、偏航角速度Ω3，可得到不同頻率下，哥氏力與驅(qū)動(dòng)力的特征:

m為觸角的質(zhì)量，a為觸角振動(dòng)時(shí)的加速度，v為觸角的振動(dòng)速度，Ω為外界的角速度。下面用FC表示哥氏力，F(xiàn)D表示驅(qū)動(dòng)力。結(jié)合式(5)～式(8)可得到:

ω頻率下根部所受哥氏力:

根部所受驅(qū)動(dòng)力:

2ω頻率下根部所受哥氏力:

根部所受驅(qū)動(dòng)力:

將飛蛾觸角質(zhì)量6×10－6kg，俯仰、偏航、翻滾角速度2 rad/s代入式(9)～式(12)，得到以下仿真結(jié)果。

圖4 ω頻率下驅(qū)動(dòng)力、哥氏力與時(shí)間的關(guān)系

圖5 2ω頻率下驅(qū)動(dòng)力、哥氏力與時(shí)間的關(guān)系

從上述仿真結(jié)果中我們可以看出，ω、2ω頻率下，哥氏力與驅(qū)動(dòng)力的相位相差90°，并且驅(qū)動(dòng)力的幅值要比哥氏力的幅值大很多。

2 傳感器結(jié)構(gòu)及加工工藝設(shè)計(jì)

2.1 檢測(cè)部分

本傳感器以飛蛾觸角的生物模型為藍(lán)本，通過利用坡莫合金材料加工的棒體［9－10］來代替觸角結(jié)構(gòu)，根部的敏感結(jié)構(gòu)采用硅材料加工的折疊梁結(jié)構(gòu)，在四個(gè)折疊梁的應(yīng)力敏感處通過離子注入的方式形成四個(gè)壓敏電阻，并將R1與R2、R3與R4分別連接成兩個(gè)惠斯通半橋，用來檢測(cè)折疊梁的在X、Y方向的應(yīng)力變化，由合金棒引起的沿Z方向的振動(dòng)，會(huì)使四個(gè)壓阻阻值變化一致，在惠斯通半橋的輸出會(huì)相互抵消。這樣可以減小梁在Z軸方向上的應(yīng)力變化對(duì)檢測(cè)沿X、Y方向上的應(yīng)力，具體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

該傳感器結(jié)構(gòu)對(duì)三維角速度的解算:

偏航角速度的解算:由式(5)可知，在ω頻率下，觸角的主要振動(dòng)沿速度沿X、Y方向，根據(jù)哥氏定理可知由偏航角速度引起的哥氏力沿Y、X方向，通過測(cè)量ω頻率下惠斯通半橋的輸出，提取沿X、Y方向上的受力信息，既包括驅(qū)動(dòng)力和哥氏力信息，上述分析中提到驅(qū)動(dòng)力與哥氏力幅值相差較大且相位相差90°，通過放大、濾波、相位解調(diào)電路可將哥氏力與驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分離，接著由式(9)可知，沿X和Y方向上的哥氏力與只與翻滾角速度相關(guān)，通過提取ω頻率下的X或Y方向上的哥氏力信息可以解算出偏航角速度。

翻滾、俯仰角速度的解算:由式(6)可知在2ω頻率下，觸角的振動(dòng)速度主要在Z方向，通過式(11)對(duì)其所受哥氏力分析可以看出由翻滾角速度產(chǎn)生哥氏力在Y方向，而由俯仰角速度產(chǎn)生的哥氏力在X方向，所以提取2ω頻率下惠斯通半橋的輸出可以得到沿X方向上的哥氏力信息，可以解算出俯仰角速度，同理對(duì)2ω頻率下Y方向上的哥氏力信息進(jìn)行提取可以得到翻滾角速度。

表1 傳感器的具體結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位:μm

本設(shè)計(jì)要求在ω頻率下棒體的主要振動(dòng)沿X、Y方向，2ω頻率下棒體的主要振動(dòng)沿Z方向上，通過初步分析我們得到一階頻率下，棒體沿X方向振動(dòng)，二階頻率棒體沿Y方向振動(dòng)，三階頻率下棒體沿Z軸上下振動(dòng)。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)，要求結(jié)構(gòu)的一、二階固有頻率非常接近，三階固有頻率為一、二階的2倍。固定棒體下部長度為1 000 μm，通過修改棒體上部分的長度，得到不同長度下的結(jié)構(gòu)的一、二、三階固有頻率。

表2 棒體長度h2與前三階固有頻率的關(guān)系

由上表我們可以看出，棒體上部分長度為1 200 μm時(shí)，更符合設(shè)計(jì)要求。

同時(shí)通過仿真，我們得到一階到四階模態(tài)的振型示意圖(圖7)。

圖7 傳感器的前4階模態(tài)振型

在模態(tài)分析中我們可以看出，在一階固有頻率處，合金棒主要是沿著X方向擺動(dòng)，二階固有頻率處，合金棒沿Y方向擺動(dòng)，三階固有頻率處，沿Z方向上下振動(dòng)。正好符合設(shè)計(jì)的要求，通過進(jìn)一步分析得到驅(qū)動(dòng)力與柱體端點(diǎn)沿X、Y的位移關(guān)系:

表3 棒體的振幅與驅(qū)動(dòng)力的關(guān)系

傳感器結(jié)構(gòu)的加工流程:

采用N型(100)雙拋硅片加工，其工藝設(shè)計(jì)如圖8所示。在清洗處理后對(duì)硅片背面進(jìn)行氧化，正面光刻壓阻條窗口，摻雜淡硼形成P－區(qū)，接著摻雜濃硼形成P+區(qū)，光刻引線孔，濺射一層厚度為300 nm埃的鋁薄膜形成鋁引及焊盤，通過光刻、再次甩膠，光刻形成硅片直徑為200 μm的圓形區(qū)以及連接該圓形區(qū)與硅片邊沿的引線區(qū)圖形，在該圖形區(qū)濺射一層厚度為80 nm的Cr/Cu電鍍種［11］子層以及用來連接外種子層與外電極且不過梁結(jié)構(gòu)的引線層，隨后甩1 000 μm厚的SU－8膠，光刻形成坡膜合金棒的下區(qū)域的圖形區(qū)，電鍍鐵鎳合金，形成合金棒的下柱體，再次甩1 000 μm厚度的SU－8膠，光刻形成坡膜合金的上區(qū)域圖形區(qū)，電鍍鐵鎳合金形成合金棒的上柱體，對(duì)硅片背面進(jìn)行濕法刻蝕，形成背腔，接著進(jìn)行ICP刻蝕技術(shù)，以SF6氣體為刻蝕氣體對(duì)硅背面進(jìn)行穿透，形成四個(gè)對(duì)稱分布折疊梁結(jié)構(gòu)。接著以Cl2為刻蝕氣體去除濺射在硅表面用來連接種子層與電鍍陽極的Cr/Cu引線層，最后去除上下硅片表面的光刻膠，得到傳感器整體敏感結(jié)構(gòu)。

圖8 仿生觸角傳感器的加工流程

2.2 驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

圖9 電磁驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

其具體結(jié)構(gòu)如圖9所示。針對(duì)本設(shè)計(jì)采用電磁驅(qū)動(dòng)的方式［12］，將繞有銅絲的四個(gè)軟磁鐵放置在上下左右四個(gè)方向上，通過在導(dǎo)線內(nèi)通入電流，對(duì)坡莫合金棒產(chǎn)生電磁力，產(chǎn)生一個(gè)吸力，使合金棒沿著放置著電磁驅(qū)動(dòng)器的方向移動(dòng)，通過控制輸入電流的大小和相位，來控制坡莫合金棒的運(yùn)動(dòng)。

電磁力的計(jì)算分析:

軟磁棒采用鐵鎳合金材料，直徑為1 mm，線圈銅芯直徑為0.1 mm，繞20圈，利用 ANSYS進(jìn)行電磁力分析［13］，得到棒體在單個(gè)驅(qū)動(dòng)器的作用下不同驅(qū)動(dòng)電壓下的受力。

表4 電壓與驅(qū)動(dòng)的關(guān)系

3 檢測(cè)部分所受哥氏力理論分析

結(jié)合ANSYS中棒體受力與位移以及電磁力的分析，在頻率為1 000 Hz，電壓為9 V的電磁驅(qū)動(dòng)器的作用下，棒體沿X或Y方向上的位移約為80 μm，在該驅(qū)動(dòng)器的作用下，棒體振動(dòng)角度θ10和θ20的幅度可達(dá)到0.036 rad，約為飛蛾觸角振動(dòng)幅度的1.8倍。將θ10和θ20代入式(9)、式(11)進(jìn)行計(jì)算，得到在偏航角速度在ω頻率產(chǎn)生的哥氏力為0.908×10－8N/(°·s－1);在翻滾和俯仰角速度的作用下，產(chǎn)生的哥氏力為 0.18×10－9N/(°·s－1)。

4 結(jié)論

本文分析了飛蛾觸角的導(dǎo)航原理，以及其數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上結(jié)合MEMS技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種仿生觸角MEMS導(dǎo)航傳感器，并對(duì)其具體尺寸、加工工藝，驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，分析其振動(dòng)幅度與受力的關(guān)系，以及驅(qū)動(dòng)力大小。本文所提出的仿生觸角導(dǎo)航的思路對(duì)設(shè)計(jì)具有三維角速度檢測(cè)的MEMS傳感器具有很好的借鑒作用，同時(shí)也為設(shè)計(jì)新型導(dǎo)航傳感器提供了一條新的方向。

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