UHV輸電暫態(tài)信號的動力學(xué)分析新方法

李 毅 吳政球 汪 沨 劉開培 陸佳政

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082 2.湖南省電力公司張家界電業(yè)局 張家界 427000 3.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072 4.湖南省電力試驗研究院 長沙 410007）

1 引言

隨著特高壓電網(wǎng)在我國的運行與推廣，電網(wǎng)的安全可靠運行已被提升到了一個重要的位置。一旦輸電線路發(fā)生短路故障，對于保護裝置能否正確識別故障類型并快速切除故障提出了更高的要求，由于特高壓交流輸電具有高電壓、長距離等特點，線路分布參數(shù)不同于以往電壓等級的電網(wǎng)，因此故障信息的正確識別也變得較為困難，如果對故障類型出現(xiàn)漏判或誤判，將會導(dǎo)致電網(wǎng)故障范圍的擴大，進而有可能沖擊主網(wǎng)，引發(fā)骨架網(wǎng)絡(luò)的癱瘓。電流差動保護原理簡單，靈敏度高，具有天然的選線能力，然而由于特高壓交流輸電線路的分布電容較大，僅采用此方法進行識別往往會出現(xiàn)誤判，因此通常結(jié)合檢測故障行波的方法來識別故障，但是行波在向兩側(cè)傳播的過程中，易于衰減畸變，還會疊加環(huán)境干擾信號。因此，正確快速地從干擾信號中提取微弱行波的故障信息對于識別故障類型具有重要意義。文獻[1]利用Duffing振子信號檢測技術(shù)來檢測外界信號，成功實現(xiàn)了配電網(wǎng)單相接地故障的保護選線。文獻[2]利用混沌理論檢測接地故障，對支路電流采樣所得干擾信號進行混沌化處理，提取了混沌源的分類特征。文獻[3-9]均從動力學(xué)角度，利用混沌系統(tǒng)對微弱信號進行了檢測，取得了很好的效果。由于輸電線路的暫態(tài)信號表現(xiàn)出混沌特性，因此，可從動力學(xué)的角度去分析暫態(tài)信號的故障模式，本文在分析暫態(tài)過電流極值變化的基礎(chǔ)之上，對故障信號進行相空間重構(gòu)，并比較了不同故障模式下故障信號的混沌特征變化規(guī)律，同時，利用Duffing混沌系統(tǒng)在高壓網(wǎng)絡(luò)同樣對弱信號具備良好檢測能力的優(yōu)點，將不同帶噪故障信號輸入到檢測系統(tǒng)中，得到了所要檢測信號的相軌跡圖[10,11]，再對相軌跡圖進行小波邊緣檢測，提取到不同故障類型下的故障特征量和指紋檢測區(qū)。研究表明，本文所提動力學(xué)分析方法可行。

2 暫態(tài)故障模型的仿真與分析

2.1 1 000kV特高壓線路故障的建模

圖1 1 000kV特高壓線路故障仿真Fig.1 Fault simulation for 1 000kV UHV line

表1 輸電線路主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of transmission line

圖2 輸電線路桿塔模型Fig.2 Tower model for UHV transmission line

2.2 輸電線路故障的仿真分析

下面以特高壓交流輸電線路作為研究對象，當(dāng)發(fā)生三相對稱性短路故障f(3)，三相非對稱性故障（單相接地故障f(1)、雙相短路故障f(1,1)、雙相短路接地故障f(2)）時，考慮到線路兩側(cè)重合閘會產(chǎn)生單重或三重動作，下面將研究各種情況下故障相與非故障相中的暫態(tài)電流信號的特征變化，并利用動力學(xué)分析故障相電流信號的最大值im、分維數(shù)F、KE熵隨接地電阻、相位差、故障點位置的變化特征[14,15]。

仿真計算得出，當(dāng)發(fā)生單相（A相）接地故障，雙端全相跳閘時，A相暫態(tài)信號的分維數(shù)為1.250 1，KE熵為0.002 1；而當(dāng)發(fā)生單相（A相）接地故障，雙端單相（A相）跳閘時，暫態(tài)信號的分維數(shù)為1.330 3，KE熵為0.000 8。結(jié)合表2可知，分維數(shù)大小規(guī)律為1.330 3＞1.293 0＞1.250 1＞1.178 4＞1.044 7，KE熵值大小規(guī)律為0.002 3＞0.002 1＞0.001 9＞0.001 0＞0.000 8。因此當(dāng)發(fā)生單相故障時，雙端跳單相情況下信號分維數(shù)較雙端跳全相要大，KE熵值則恰恰相反。此外，由于不同故障類型具備不同的分維數(shù)F值和KE值，因此利用該特征量可以對故障類型進行區(qū)分。據(jù)統(tǒng)計， 70%以上的特高壓線路故障多因單相接地故障所致，因此下面著重分析單相接地故障類型，并重點討論故障點位置、接地阻抗及雙端相角差對故障相中暫態(tài)電流信號的影響，并重點分析其動力學(xué)指數(shù)的變化規(guī)律。

表2 不同故障模式下信號特征量的對比Tab.2 Comparison of signal characteristics in different failure modes

故障類型Ⅳ：單相（A相）接地故障，雙端A相跳閘。當(dāng)故障點位于L1=50km，接地阻抗Z分別為0、25、50、75、100、125、150、175、200Ω時，得到故障相中暫態(tài)信號的特征量隨接地電阻大小的變化關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 故障相信號特征量與接地電阻之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between signal feature of fault phase and grounding resistance

故障類型Ⅴ：單相（A相）接地故障，雙端單相（A相）跳閘，接地電阻25Ω。當(dāng)雙端電源相角差分別為0°、30°、60°、90°、120°和150°時，得到故障相暫態(tài)信號與相位差之間的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 故障相信號特征量與相角差之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between signal feature of fault phase and phase angle difference

故障類型Ⅵ：單相（A）接地故障，雙端單相（A）跳閘，接地電阻25Ω，電源相角0°。從左至右故障點依次設(shè)置在0、50、100、150、200、250、300、350、400km處時，得到故障相暫態(tài)信號與故障點位置之間的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 故障相信號特征量與故障點位置之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between signal feature of fault phase and location of fault point

通過分析不同故障類型下故障相中的過電流特征量變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）當(dāng)L1=50km處發(fā)生A相接地故障，雙端全相跳閘時，為分析接地阻抗對A、B、C三相過電壓的影響，通過對圖3a分析，發(fā)現(xiàn)隨著接地阻抗的增加，非故障相（B、C相）暫態(tài)電流信號變化微弱，而故障相（A相）中的暫態(tài)電流在接地電阻為50Ω時達到最大值，隨后下降。通過對圖3b中A相暫態(tài)信號的K熵值變化分析，發(fā)現(xiàn)隨著接地阻抗的增加，暫態(tài)信號的K熵值變小，在接地阻抗為50Ω時，出現(xiàn)突降。表明A相過電流達到最大值時，暫態(tài)信號dK/dR比值變化劇烈，即此時暫態(tài)信號混沌性隨阻抗變化較劇烈。分析圖3c，發(fā)現(xiàn)該接地故障模式下，暫態(tài)信號的分維數(shù)分布域為1.036 8～1.252 2。

（2）當(dāng)L1=50km處發(fā)生A相接地故障，接地電阻25Ω，雙端單相（A相）跳閘，信號特征量與相位差大小二者之間的關(guān)系如圖4所示，分析發(fā)現(xiàn)A相電流的最大值隨相角差增加呈現(xiàn)倒“U”字型變化趨勢。當(dāng)相角差為120°時達到最大過電流1.55(pu)。另外此故障模式下，分維數(shù)隨相角差的增加呈現(xiàn)遞增趨勢，而K熵值則在相角差大于30°后總體呈遞減趨勢。

（2）當(dāng)L1=50km處發(fā)生A相接地故障，雙端單相（A相）跳閘。信號特征量隨故障點位置的變化關(guān)系如圖5所示，發(fā)現(xiàn)隨著故障點距離的增加，A相過電流增至1.783(pu)，B、C相則變化較小。此外，分維數(shù)隨相角差呈遞增趨勢，大小介于1.430 3～1.894 6之間，K熵曲線呈“U”變化。

2.3 故障暫態(tài)信號的相圖比較

下面就以下5種最可能出現(xiàn)的故障模式進行相圖分析，先假定電源雙端相角差δ均為30°，接地阻抗為25Ω，故障點均位于線路左側(cè)的1/4位置處。

單相（A相）接地故障，雙端單相（A）跳閘，這一過程，簡稱為G11。

單相（A相）接地故障，雙端三相跳閘，簡稱為G13。

雙相接地（AB相）故障，雙端全相跳閘，簡稱為G23。

雙相短路（AB相）故障，雙端全相跳閘，簡稱為G2′3。

三相短路接地故障，雙端全相跳閘，簡稱G33。

圖6為故障信號在經(jīng)相空間重構(gòu)后所得相圖的比較，其中F1代表參量X、X(t+τ)、dX/dt構(gòu)成的三維相圖，F(xiàn)2代表X與X(t+τ)構(gòu)成的二維相圖，F(xiàn)3代表X與dX/dt構(gòu)成的二維相圖。通過對圖6a～圖6e比較分析，發(fā)現(xiàn)不同故障模式下檢測到的暫態(tài)電流信號經(jīng)相空間重構(gòu)之后，具備不同的相點分布特征，因此，可以利用該特性來識別特高壓線路故障。

圖6 各故障下A相暫態(tài)信號的相圖比較Fig.6 Comparison for phase A diagram of transient signal under various fault models

2.4 暫態(tài)信號的混沌控制分析

2.4.1 Duffing混沌控制電路

首先取ω=0.5rad/s，調(diào)節(jié)阻尼比k，當(dāng)僅有策動力作用時，發(fā)現(xiàn)k=0.4～0.826時信號的相軌跡呈現(xiàn)混沌態(tài)；當(dāng)k=0.826時臨界混沌軌跡圖如圖7a所示；當(dāng)k=0.826 1時，相軌跡將從臨界混沌態(tài)進入到穩(wěn)定周期狀態(tài)，如圖7b所示。因此，檢測前先設(shè)定k=0.826 1，將相軌跡納入到周期狀態(tài)作為檢測初態(tài)，再將帶噪的故障信息輸入到混沌檢測系統(tǒng)中，其中x˙(t)表示x(t)的對時間t的一階導(dǎo)數(shù)。

圖7 臨界相軌跡圖Fig.7 Critical phase trajectory

對于處于穩(wěn)定周期態(tài)的混沌系統(tǒng)而言，由于系統(tǒng)對于頻率接近系統(tǒng)運動頻率的弱信號具有極度敏感性，而對其他非同頻的干擾信號具有良好的抗干擾能力。因此可以利用Duffing混沌控制電路來檢測帶噪的故障信號，檢測電路如圖8所示。

圖8 帶噪故障信號的混沌檢測電路Fig.8 Chaotic detection circuit for noisy fault signal

下面分別對G11、G13、G23、G2′3、G33故障模式下故障相(A相)電流進行混沌檢測仿真比較，得到相軌跡圖形如圖9所示。

圖9 混沌系統(tǒng)檢測到的相軌跡Fig.9 Phase trajectory detected by chaotic system

2.4.2 混沌相圖的小波邊緣檢測

為便于識別不同故障類型，減小圖形存儲空間，對圖9中5種故障模式的相軌跡進行小波邊緣檢測。比較發(fā)現(xiàn)，帶噪的故障信號在經(jīng)檢測系統(tǒng)去噪之后，得到了較為清晰的相軌跡圖（圖9），再對圖9進行小波邊緣檢測后，得到指紋圖10，利用圖10中的指紋信息（紅色方框區(qū)域）能較好地將各子圖中所包含的故障信息提取出來，進而便于故障類型的識別。

圖10 小波邊緣檢測后的相軌跡比較Fig.10 Comparison of phase trajectory by wavelet edge detection

3 現(xiàn)場故障類型的識別

圖11為某750kV輸電線路模擬單相接地故障跳單相和三相接地故障跳三相時，所檢測到的電流信號。現(xiàn)場采用寬頻帶脈沖傳感器進行故障信息的采集，采樣頻率為20MHz。為進一步驗證本文所提出的混沌檢測系統(tǒng)對環(huán)境干擾的抗噪性能，對現(xiàn)場采集到的錄波數(shù)據(jù)（見圖11）中加入白噪聲，使信噪比低于-15dB，再將其送入Duffing檢測系統(tǒng)中，得到帶噪信號檢測后的混沌相圖，再對相圖進行小波邊緣檢測[1-4]?；煦鐧z測結(jié)果如圖12所示，分析發(fā)現(xiàn)單相與三相故障模式具備不同的混沌指紋區(qū)，這與仿真結(jié)果圖10a、圖10e中的指紋區(qū)相吻合，識別結(jié)果分別為G11、G33故障模式。實際運行中存在很多的環(huán)境干擾，如電磁干擾，包括周期性窄帶、脈沖干擾、白噪聲等，由于Duffing檢測系統(tǒng)具備選頻特性，能對窄帶信號、白噪聲進行很好的抗干擾，而對于脈沖寬頻信號抗干擾能力則較弱，因此進入Duffing檢測系統(tǒng)之前須對脈沖干擾進行預(yù)處理，本文在對Duffing系統(tǒng)做現(xiàn)場驗證時，并沒有對脈沖干擾進行預(yù)處理，發(fā)現(xiàn)圖12相圖外區(qū)域中存在許多的散點，均與此有關(guān)，但其并沒影響到故障模式的指紋檢測區(qū)（方框區(qū)域）。因此，當(dāng)脈沖型干擾很小的，其影響可以克服，現(xiàn)場驗證時也證明了這點。

圖11 現(xiàn)場故障信號的識別Fig.11 Fault signals dectected at scene

圖12 現(xiàn)場故障信號的識別Fig.12 Recognition of fault signals detected at scene

4 結(jié)論

將動力學(xué)理論與混沌檢測系統(tǒng)相結(jié)合，對特高壓輸電線路故障模式進行了仿真研究和現(xiàn)場檢驗。得出不同故障類型的相圖具備不同的相點分布特征，利用該特征可以很方便地對故障類型進行識別。同時文中就實際采集故障信號時可能會出現(xiàn)的環(huán)境干擾影響做了分析，通過現(xiàn)場模擬驗證了Duffing檢測電路具備較好的抗干擾和識別能力，適用于對信噪比較小的故障信息進行故障模式的識別。此外，從存儲空間節(jié)約，提高識別快速性的角度出發(fā)，提出了對經(jīng)系統(tǒng)檢測后的相軌跡圖形進行小波邊緣檢測，利用比較相圖中的指紋區(qū)進行識別的新方法。

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