工作參數(shù)對航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔內(nèi)二相流動(dòng)的影響

王娟娟，方弘毅

（中航工業(yè)中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川江油 621703）

工作參數(shù)對航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔內(nèi)二相流動(dòng)的影響

王娟娟，方弘毅

（中航工業(yè)中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川江油 621703）

作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)潤滑系統(tǒng)油氣二相流的重要區(qū)域，主軸承腔的工作參數(shù)對內(nèi)部二相流動(dòng)的影響對于發(fā)動(dòng)機(jī)潤滑系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要意義。利用DPM壁面液膜模型，采用CFD方法對某型發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔簡化模型內(nèi)油氣二相流進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合良好；給出了軸承腔在不同主軸轉(zhuǎn)速及不同滑油流量下油膜厚度、空氣和油膜速度的分布以及出口速度變化規(guī)律。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；軸承腔；氣液二相流；工作參數(shù)；數(shù)值計(jì)算；D P M模型

0 引言

對潤滑系統(tǒng)內(nèi)滑油和空氣流動(dòng)的認(rèn)知是發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的前提[1-4]。主軸承腔是潤滑系統(tǒng)的重要組成部分，是滑油和空氣接觸并相互作用形成復(fù)雜二相流動(dòng)的主要區(qū)域。開展軸承腔內(nèi)滑油氣液兩相流動(dòng)狀態(tài)和特性研究可以為潤滑系統(tǒng)合理設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。近年來，雖然國內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域進(jìn)行了一些研究[5-7]。但是，在不同工作參數(shù)下對軸承腔內(nèi)兩相流動(dòng)還缺乏定量描述，而這對于軸承腔潤滑設(shè)計(jì)是十分重要的。由于軸承腔空間狹窄及內(nèi)部介質(zhì)高速運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)條件下，光學(xué)測量的可達(dá)性受到限制，加之進(jìn)行流場試驗(yàn)研究十分耗時(shí)，詳細(xì)測量難度很大。因此，采用數(shù)值計(jì)算是1種有效方法。Glahn等[8]采用PDPA（相多普勒粒子分析儀）技術(shù)與數(shù)值計(jì)算方法結(jié)合，描述了油滴的特性。Farrall等[9－10]以這些數(shù)據(jù)為初始條件，研究了1個(gè)簡化的軸承腔內(nèi)初始噴射條件對油滴顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，提出了預(yù)測航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔內(nèi)空氣、油滴顆粒和油膜行為的二相數(shù)值建模方法，其模型考慮了顆粒/油膜間的相互作用。

本文以航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型結(jié)構(gòu)軸承腔為研究對象，以商業(yè)CFD軟件FLUENT為平臺(tái)，采用DPM模型，在不同主軸轉(zhuǎn)速及不同滑油進(jìn)口流量條件下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析不同工作參數(shù)下軸承腔內(nèi)二相流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1 物理模型與模擬方法

1.1 物理模型

本文以簡化軸承腔為研究對象，如圖1所示。

在這個(gè)簡化的軸承腔中，滑油在軸承滾柱和保持架的高速運(yùn)動(dòng)作用下被霧化為油滴顆粒，被甩到軸承腔中，與從另一側(cè)進(jìn)入軸承腔的封嚴(yán)空氣形成二相流。一部分滑油顆粒碰到壁面形成油膜，并沿壁面運(yùn)動(dòng)；另一部分油滴顆粒隨空氣流動(dòng)?；鸵赃@2種形式從通風(fēng)孔和回油孔流出軸承腔?；皖w粒在軸承腔中呈彌散分布，在一定滑油流量條件下，其體積分?jǐn)?shù)小于10%～12%。因此，采用Lagrangian分散相模型（Discrete Phase Model，DPM）模擬油滴顆粒的運(yùn)動(dòng)，而油膜的形成與運(yùn)動(dòng)則采用壁面液膜模型（Wall Film Model）模擬。

1.2 DPM模型基本方程

將空氣視為連續(xù)介質(zhì)，油滴顆粒為分散相。其中，連續(xù)相的數(shù)學(xué)描述采用歐拉方法，求解時(shí)均以N-S方程得到速度等參量；分散相采用拉格朗日方法描述，通過對大量質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分運(yùn)算得到其運(yùn)動(dòng)軌跡。分散相與連續(xù)相可以交換動(dòng)量、質(zhì)量和能量，即實(shí)現(xiàn)雙向耦合求解。一般DPM模型假定顆粒之間相互作用以及顆粒相體積對連續(xù)相的影響可忽略，因此要求分散相的總體積分?jǐn)?shù)較?。ㄐ∮?0%～12%）。

1.2.1 連續(xù)相基本方程

連續(xù)性方程

1.2.2 顆粒相基本方程

第k組顆粒相基本方程為

連續(xù)方程

動(dòng)量方程

式中：ρ為密度；ν為速度；P為靜壓；μ為黏性系數(shù)；τ為應(yīng)力張量下標(biāo)；ρg為重力分別為第k組顆粒的數(shù)密度和單個(gè)顆粒質(zhì)量；ρk=nkmk為第k組顆粒的表觀密度；為Magnus力；下標(biāo) i，j表示第 i、j相連續(xù)流體。

1.3 壁面液膜模型

根據(jù)碰撞能量和壁面溫度條件，液滴碰撞壁面的相互作用可能會(huì)出現(xiàn)4種結(jié)果，即：壁溫在液滴沸點(diǎn)溫度以下時(shí)，碰壁的液滴可能黏附、散布或飛濺；壁溫高于沸點(diǎn)時(shí)液滴可能發(fā)生反彈或飛濺。

碰撞能量由下式定義

式中：Vr為液滴顆粒相對于壁面的速度；σ為液體表面張力；dp為顆粒直徑；h0為初始液膜厚度；δbl為邊界層厚度。

Rep以Vr為特征速度。當(dāng)無量綱能量E＜16時(shí)，模型取黏附壁面模式。在散布模式下，顆粒的初始方向和速度利用壁面射流（wall-jet）模型確定。在壁面射流模型中，沿壁面某一方向上液滴出現(xiàn)的概率根據(jù)與無黏性液體射流動(dòng)量通量的徑向分布經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的比擬來確定。

當(dāng)壁溫高于液滴沸點(diǎn)溫度時(shí)，如果無量綱碰撞能量低于臨界值Ecr=57.7，液滴將從壁面反彈。如果碰撞能量高于臨界值Ecr=57.7，則發(fā)生飛濺[11]。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 計(jì)算域及邊界條件

軸承腔計(jì)算域?yàn)閳D1所示的簡化軸承腔2，如圖2所示。主軸直徑為128mm，腔高度為10mm，寬為15mm，通風(fēng)孔和回油孔直徑均為10mm，高度為40mm?？諝赓|(zhì)量流量為0.01kg/s，入流方向與主軸夾角成15°，周向速度為主軸線速度的25%。進(jìn)入軸承腔的油滴顆粒直徑服從Rossin-Rammler分布，分布參數(shù)為3，顆粒平均直徑為480μm[7]，滑油密度為954kg/m3。軸承腔內(nèi)壁面為旋轉(zhuǎn)壁面，其余壁面為固定壁面，在所有壁面上DPM模型邊界條件均設(shè)為壁面液膜模型。通風(fēng)孔和回油孔邊界條件為壓力出口。

2.2 計(jì)算網(wǎng)格

壁面附著的油膜情況為本文重點(diǎn)考察對象之一，并且在腔壁面附近會(huì)有空氣旋流等現(xiàn)象。因此，沿徑向壁面附近布置較密網(wǎng)格。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)沿周向、徑向和軸向分別為 148、44、23。通風(fēng)孔回油孔局部采用4面體網(wǎng)格，其余部分采用6面體網(wǎng)格，如圖3所示。

2.3 物理模型及求解

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，油滴顆粒阻力采用球形顆粒阻力公式。由于顆粒直徑較大，未考慮湍流彌散對顆粒運(yùn)動(dòng)的影響；而計(jì)算模型中考慮了質(zhì)量的影響。

連續(xù)相的求解采用基于壓力的隱式非穩(wěn)態(tài)算法，時(shí)間步長為5×10-5s。分散相與連續(xù)相耦合求解，顆粒軌跡追蹤積分計(jì)算時(shí)間步長為1×10-5s。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

采用上述模型在4種轉(zhuǎn)速和流量情況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到空氣速度、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、壁面油膜厚度、和油膜速度等結(jié)果。其中油膜厚度及油膜運(yùn)動(dòng)速度曲線均由軸承腔外壁沿周向每隔10°取面積加權(quán)平均所得。空氣運(yùn)動(dòng)速度及滑油顆粒濃度為軸承腔沿周向每隔10°截面取面積加權(quán)平均所得。

3.1 不同主軸轉(zhuǎn)速下計(jì)算結(jié)果分析

在滑油流量為100L/h時(shí)，在主軸轉(zhuǎn)速分別為4000、8000、12000、16000r/min 條件下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

軸承腔外壁面平均油膜厚度周向分布以及與文獻(xiàn) [2]試驗(yàn)測量值對比如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)Φ為軸承腔順時(shí)針（圖2主軸旋轉(zhuǎn)方向）周向位置，0°為底部回油孔位置，180°為頂部通風(fēng)孔位置。

從圖中可見，本文計(jì)算得到的油膜厚度與試驗(yàn)測量值分布趨勢相符，表明數(shù)值計(jì)算模型合理。

在不同主軸轉(zhuǎn)速下，腔外壁油膜厚度分布的對比如圖4（e）所示。從圖中可見，在4000r/min時(shí)，腔外壁油膜厚度最大，隨著轉(zhuǎn)速的提高，油膜厚度逐漸減小，在16000r/min時(shí)，油膜厚度最小。這是因?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速增大，腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)介質(zhì)的攪拌作用加劇，空氣與油膜之間相互界面剪應(yīng)力增大，驅(qū)使油膜從回油孔流出。因此，轉(zhuǎn)速越大，腔壁附著油膜越薄，分布也越均勻。

不同主軸轉(zhuǎn)速下腔內(nèi)空氣運(yùn)動(dòng)速度在不同周向位置截面上平均值的分布如圖5所示。從圖中可見，隨著主軸轉(zhuǎn)速的加快，腔內(nèi)空氣運(yùn)動(dòng)速度明顯加快，攪拌作用加劇。

不同主軸轉(zhuǎn)速下的油膜運(yùn)動(dòng)速度周向分布如圖6所示。油膜沿腔壁的運(yùn)動(dòng)速度主要受空氣剪應(yīng)力的影響。從圖中可見，油膜運(yùn)動(dòng)速度隨主軸轉(zhuǎn)速的加快而加快。并且從圖5可見，空氣在沿軸承腔流向通風(fēng)孔和回油孔時(shí)，由于出口處壓力比腔內(nèi)小，空氣速度不斷加快，與壁面油膜之間的剪應(yīng)力也增大，因此，靠近出口處油膜速度加快。

不同轉(zhuǎn)速下軸承腔內(nèi)滑油顆粒濃度的周向分布如圖7所示。在軸承腔中，油滴顆粒隨空氣一起運(yùn)動(dòng)，碰壁后可能黏附、散布在腔壁形成油膜，也可能飛濺或反彈回腔內(nèi)與空氣一起運(yùn)動(dòng)。隨著轉(zhuǎn)速的增大，油滴顆粒隨空氣運(yùn)動(dòng)加快，由于受離心力的作用，顆粒被甩向外壁，碰壁的概率增加，更多的顆粒形成油膜，因此，滑油顆粒濃度減小。

不同主軸轉(zhuǎn)速下通風(fēng)孔處空氣出口速度和回油孔處油膜出口速度如圖8所示，由于主軸轉(zhuǎn)速加快，加速了腔內(nèi)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，因此，出口處的空氣速度和油膜速度隨之加快。

3.2 不同滑油流量計(jì)算結(jié)果分析

主軸轉(zhuǎn)速為12000r/min時(shí)，對滑油進(jìn)口流量分別為50、100、150、200L/h條件下腔內(nèi)油氣二相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出分析結(jié)果。

3種不同流量下軸承腔外壁面油膜厚度數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)測量值的對比如圖9（a～c）所示?？梢钥闯?，本文計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。圖9（d）為不同滑油流量下腔外壁油膜厚度分布對比，軸承腔內(nèi)滑油顆粒濃度的周向分布如圖10所示。不難分析，滑油流量增加，腔內(nèi)油滴顆粒濃度增大，外壁附著油膜增厚。

腔內(nèi)空氣速度周向分布如圖11所示。隨著滑油流量的增加，空氣速度減小。上述分析表明，在主軸轉(zhuǎn)速相同也即腔內(nèi)攪拌作用相同的情況下，隨著滑油流量增加，顆粒濃度增大，顆粒與空氣的動(dòng)量交換加強(qiáng)，所以空氣運(yùn)動(dòng)速度減慢。

軸承腔外壁油膜運(yùn)動(dòng)速度分布如圖12所示。在主軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，增大滑油流量，使腔內(nèi)空氣流動(dòng)速度減慢，但其變化不足以對油膜運(yùn)動(dòng)速度產(chǎn)生明顯影響。

在不同滑油流量下通風(fēng)孔處空氣出口速度和回油孔處油膜出口速度如圖13所示。隨著滑油流量的增加，空氣在腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度相應(yīng)減慢，因此，通風(fēng)孔處空氣出口速度減慢，對滑油出口速度并沒有很大影響。

4 結(jié)論

利用數(shù)值計(jì)算方法，采用DPM模型，得到了不同工作參數(shù)下軸承腔內(nèi)二相流動(dòng)的變化規(guī)律。

（1）滑油流量不變，增大主軸轉(zhuǎn)速，使軸承腔內(nèi)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度加快，腔壁油膜厚度減小，腔內(nèi)油滴顆粒濃度減小，介質(zhì)出口速度加快。

（2）主軸轉(zhuǎn)速不變，增大滑油進(jìn)口流量，使腔內(nèi)油滴顆粒濃度增大，腔壁油膜厚度增大，空氣運(yùn)動(dòng)速度減慢，但對油膜運(yùn)動(dòng)速度沒有太大影響。

（3）計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，表明計(jì)算模型合理，對航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔及潤滑系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。參考文獻(xiàn)：

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Operating Parameters Influence on Air/Oil Two-phase Flow in Aeroengine Bearing Chamber

WANG Juan-juan,FANG Hong-yi
（AVIC China Gas Turbine Establishment,Jiangyou Sichuan 621703,China）

As an important aera in aeroengine lubrication system oil/air two-phase,main bearing chamber operating parameter influence on internal two-phase flow had great significance for aeroengine lubrication system.Taking advantage of DPM wall-film model,the oil/air two-phase flow in the bearing chamber of an aeroengine was simulated numerically by CFD approach.The simulation results show a good coincidence with the prior test data.Film thickness and air/film velocity distribution under different rotational speed and oil flow rate,and the relationship between outlet velocity and operating parameters are presented respectively.

aeroengine;bearing chamber;air/oil two-phase flow;operating parameter;numerical simulation;DPM model

王娟娟（1986），女，碩士，從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值仿真及整機(jī)試驗(yàn)工作。