220kV變壓器運(yùn)維檢修成本的灰色關(guān)聯(lián)分析模型及計(jì)算

林雪倩，蔡金錠，孫軼群，江修波

（1.福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建省電力有限公司，福建 福州 350001）

隨著電力體制的改革，人們不斷地將焦點(diǎn)集中在如何加快推進(jìn)堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的建設(shè)問題上.只有啟動(dòng)電力市場，資產(chǎn)才能優(yōu)化高效地運(yùn)行［1-3］.目前，綜合考慮電力項(xiàng)目和設(shè)備的初始成本和未來成本已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn).

全壽命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）綜合考慮設(shè)備的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)、采購、運(yùn)行維護(hù)、技術(shù)改造直至報(bào)廢處理的全過程，結(jié)合電力設(shè)備的可靠性和成本管理，追求LCC最小的一種管理理念和方法，最終做出決策［4-6］.

在電力設(shè)備的投資成本中，電力設(shè)備的運(yùn)行和維護(hù)成本占有相當(dāng)大的比重［7-9］，筆者以灰色系統(tǒng)理論和運(yùn)維檢修成本管理理論為基礎(chǔ)，建立基于灰色分析的變壓器運(yùn)維檢修成本模型，該模型在滿足變壓器可靠性的前提下，充分考慮設(shè)備運(yùn)行維護(hù)期間的人工成本、消缺成本及檢修成本等不確定因素，對(duì)220kV變壓器的選型、維修、技改和更新具有顯著的意義.

1 該文算法

1.1 灰色系統(tǒng)理論

1982年，華中科技大學(xué)鄧聚龍教授提出了灰色系統(tǒng)理論.灰色系統(tǒng)理論是對(duì)既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè).灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)是將系統(tǒng)主行為與關(guān)聯(lián)因子一起進(jìn)行的多序列預(yù)測(cè)，即在分析與研究系統(tǒng)因子之間相互影響與協(xié)調(diào)作用的基礎(chǔ)上，建立系統(tǒng)主行為特征量與關(guān)聯(lián)因子的灰色動(dòng)態(tài)模型群，然后通過求解進(jìn)行預(yù)測(cè).限于篇幅，相關(guān)公式推導(dǎo)過程可參見文獻(xiàn)［10］.

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想：通過系統(tǒng)動(dòng)態(tài)發(fā)展過程進(jìn)行量化分析來考察系統(tǒng)因素之間的相關(guān)程度.灰色關(guān)聯(lián)分析分為3步.

1）計(jì)算經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù).

根據(jù)近似中位秩公式計(jì)算分布經(jīng)驗(yàn)函數(shù)F0，中位秩公式為

式中n為維修次數(shù)；i為第i次維修.

2）求取分布函數(shù)參數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度.

對(duì)式（2）進(jìn)行迭代計(jì)算，得到，即b的極大似然估計(jì)值，同時(shí)可以得到，由此可以計(jì)算出a的估計(jì)值.

求在第k點(diǎn)Fi序列對(duì)于F0系列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，F(xiàn)i序列對(duì)于F0序列的關(guān)聯(lián)度為

3）根據(jù)關(guān)聯(lián)度確定最佳擬合分布類型.

根據(jù)γi值的大小排出關(guān)聯(lián)序列，由關(guān)聯(lián)序列可確定最佳擬合分布，最后可以得出最佳擬合分布所對(duì)應(yīng)的設(shè)備維持費(fèi)用值：

式中M為初期的維持費(fèi)用.

2 220 kV變壓器運(yùn)維檢修成本模型

以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，引入LCC管理理念，建立更科學(xué)的變壓器運(yùn)維檢修成本評(píng)估優(yōu)化模型.該模型細(xì)化了資產(chǎn)全壽命管理系統(tǒng)對(duì)人工、材料、臺(tái)班的分?jǐn)?，充分考慮變壓器分項(xiàng)檢修、解體綜合檢修以及常規(guī)綜合檢修的標(biāo)準(zhǔn)，將變壓器的運(yùn)維檢修成本分解為巡檢費(fèi)用、消缺費(fèi)用以及檢修費(fèi)用.

2.1 巡檢費(fèi)用模型

在變壓器正常運(yùn)行中產(chǎn)生的巡檢費(fèi)用中包含人工成本和機(jī)械成本［11］.人工成本主要是運(yùn)行系統(tǒng)的相關(guān)人員工資，機(jī)械成本主要包含每次巡視時(shí)對(duì)應(yīng)車輛臺(tái)班相應(yīng)費(fèi)用，即

式中MD1為電力企業(yè)巡檢人員綜合工日單價(jià)；T，NO分別為單個(gè)設(shè)備每次巡檢對(duì)應(yīng)的時(shí)間、人數(shù)；L為巡檢與集控站間的平均距離；Pet為每公里油耗值；OP為油耗單價(jià)；Cnod為車輛臺(tái)班折舊費(fèi).

2.2 消缺費(fèi)用模型

缺陷是指電氣設(shè)備在運(yùn)行及備用時(shí)出現(xiàn)影響電網(wǎng)安全的一切異?，F(xiàn)象［12］.由于不同冷卻方式的變壓器主要缺陷分布不同，筆者按冷卻方式的不同將變壓器分成風(fēng)冷強(qiáng)迫油循環(huán)、風(fēng)冷自然循環(huán)及油浸自冷式三大類.將220kV變壓器的缺陷數(shù)據(jù)及故障檢修數(shù)據(jù)結(jié)合分析，用灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)出變壓器整個(gè)壽命周期內(nèi)的故障率并進(jìn)行最小二乘擬合，建立其變壓器的消缺費(fèi)用模型，即

1）當(dāng)變壓器的冷卻方式為風(fēng)冷強(qiáng)迫油循環(huán)時(shí)，其消缺費(fèi)用模型為

2）當(dāng)變壓器的冷卻方式為風(fēng)冷自然循環(huán)時(shí)，其消缺費(fèi)用模型為

3）當(dāng)變壓器冷卻方式為油浸自冷式時(shí)，其消缺費(fèi)用模型為

式（6）～（8）中x表示變壓器運(yùn)行年限，按照設(shè)計(jì)壽命30年計(jì)算；y1為風(fēng)冷強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器所對(duì)應(yīng)的消缺費(fèi)用；y2為風(fēng)冷自然循環(huán)變壓器消缺費(fèi)用；y3為油浸自冷式變壓器所對(duì)應(yīng)的消缺費(fèi)用.

2.3 檢修費(fèi)用模型

筆者采用灰色關(guān)聯(lián)分析確定變壓器的檢修費(fèi)用模型［13］.根據(jù)在福建省變電站調(diào)研收集的資料數(shù)據(jù)顯示，目前，220kV變壓器均采用狀態(tài)檢修方式，建立起關(guān)于威布爾分布的變壓器狀態(tài)檢修費(fèi)用模型，即

式中M為設(shè)備初期維持費(fèi)用；t為設(shè)備投運(yùn)年限.

以上分別建立了運(yùn)維檢修各個(gè)階段的費(fèi)用模型，考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，結(jié)合利率以及貼現(xiàn)的關(guān)系，采用等年值法將運(yùn)維檢修成本換算成凈等年值.即

1）當(dāng)變壓器冷卻方式為風(fēng)冷強(qiáng)迫油循環(huán)時(shí)，其運(yùn)維檢修成本模型為

2）當(dāng)變壓器冷卻方式為風(fēng)冷自然循環(huán)時(shí)，其運(yùn)維檢修成本模型為

3）當(dāng)變壓器冷卻方式為油浸自冷式時(shí)，其運(yùn)維檢修成本模型為

式（10）～（12）中r為利率，一般取8%；x為計(jì)算年限，取30年.

3 實(shí)例分析

以福建省某變電站220kV變壓器選型決策為實(shí)例，通過對(duì)3種不同冷卻方式的變壓器進(jìn)行建模，結(jié)合其可靠性進(jìn)行評(píng)估分析，選出運(yùn)行維護(hù)過程中費(fèi)用最優(yōu)的方案.三類變壓器的部分技術(shù)參數(shù)與運(yùn)維檢修費(fèi)用的計(jì)算結(jié)果分別如表1，2所示.

由表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，方案2的運(yùn)維檢修費(fèi)用比方案1節(jié)省209.32萬元，比方案3節(jié)省了8.92萬元，主要原因：方案1為強(qiáng)迫油循環(huán)式變壓器，其風(fēng)機(jī)及散熱器缺陷發(fā)生次數(shù)較為頻繁.結(jié)合其可靠性、安全性等不確定因素，進(jìn)行比較可知，方案2的故障率低于方案1，3，可靠性較高，因此，建議購買選型決策中方案2變壓器.

表1 220kV變壓器部分技術(shù)參數(shù)Table 1 Some technical parameters of 220kV transformers

表2 220kV變壓器運(yùn)維檢修費(fèi)用計(jì)算結(jié)果Table 2 Results of operation and maintenance cost for 220kV transformers 萬元

4 結(jié)語

筆者從電力設(shè)備全壽命周期成本最低的角度出發(fā)，建立起基于全壽命周期成本管理的三大原則——全過程、全費(fèi)用、全系統(tǒng)的變壓器運(yùn)維檢修成本總模型.并以福建省某變電站220kV選型作為實(shí)例，驗(yàn)證了該模型的可靠性與普遍適用性，對(duì)今后電力設(shè)備的檢修成本策略的制定與招標(biāo)選型有一定的參考借鑒作用.

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