極化域空域聯(lián)合匹配波束形成技術(shù)研究

吳迪軍 徐振海 張 亮 熊子源 肖順平

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410073)

引 言

極化陣列是一種能夠獲取電磁信號極化信息的新型陣列，和普通相控陣相比，極化陣列具有更多的優(yōu)勢，它既能控制波束指向，還能調(diào)整極化使之與接收信號匹配，使輸出信號功率最大。對極化陣列的研究，目前成為國內(nèi)外研究的熱點問題。國外主要針對矢量傳感器陣列的估計、檢測和波束形成[3-5]做了一些工作。美國華盛頓大學(xué)電子與系統(tǒng)工程學(xué)院研究了單個矢量傳感器的最小噪聲方差波束形成技術(shù)[6]，得到了利用單個矢量傳感器可以抑制干擾，增強信號，提高輸出信干噪比。文獻[7]對矢量傳感器陣列發(fā)射最優(yōu)波束形成進行了研究，得到了采用矢量傳感器不僅可以控制主瓣增益，還可以控制低旁瓣。國內(nèi)國防科技大學(xué)針對極化敏感陣列，研究了均勻極化線陣濾波、檢測和參數(shù)估計等問題[8-9]，得出了充分利用目標(biāo)和干擾在極化域和空域的特征差異，能夠更好地提高抗干擾和檢測性能。當(dāng)今對相控陣?yán)走_的空域極化特性和極化自適應(yīng)濾波技術(shù)成為熱點問題[10-12]。文獻[13]研究了均勻線陣情況下最小方差極化敏感陣列波束形成。然而，國內(nèi)外鮮見對極化面陣的波束形成技術(shù)進行研究，文中主要針對雙電偶極子的極化面陣展開研究。根據(jù)機載極化陣列雷達的空間幾何關(guān)系和電磁波傳播理論，建立了極化陣列的接收信號模型。推導(dǎo)了極化陣列雷達極化域空域聯(lián)合匹配濾波的波束形成的解析表達式，得到了極化陣列雷達輸出信噪比和天線方向圖與極化參數(shù)和空域參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過與普通相控陣?yán)走_進行對比分析，并進行仿真，得到了極化陣列雷達的諸多優(yōu)越性。

1. 極化陣列信號接收模型

1.1 陣元接收信號模型

設(shè)機載極化陣列雷達勻速直線飛行，天線為M行和N列正交電偶極子對組成，各偶極子分別沿x軸和y軸等間距放置，距離為d=λ/2.陣面為正側(cè)面陣，平行于飛行方向。θ為俯仰角，這里只考慮下視情況，陣面法線方向為0°，則θ∈[0，π/2]；φ為方位角，以飛行方向為0°，則φ∈[0，π].設(shè)無窮遠處橫電磁波(TEM)信號沿-r方向傳播，單位向量(φ，θ，r)構(gòu)成右手坐標(biāo)系，如圖1所示。承載信息的復(fù)基帶信號為s(t)，極化波相位描述子為(γ，η).根據(jù)文獻[8]的方法，進行推導(dǎo)得到，參考陣元(紅色為參考陣元)接收信號為

圖1 電磁波空間傳播示意圖

=B·e·s(t)=aps(t)

(1)

(2)

1.2 陣列接收信號模型

極化陣列由MN個陣元組成的矩形陣，分別對接收信號進行空域采樣，以紅色陣元為參考陣元，則第m行n列的陣元接收信號經(jīng)過A/D采樣、下變頻、匹配濾波之后輸出信號相對參考陣元空間相位滯后為

(3)

則整個極化陣列雷達接收信號按列排列為

x(t) = [a1，1sp(t)，…，aM，1sp(t)，…，

a1，Nsp(t)…，aM，Nsp(t)]

=as?aps(t)+n(t)

(4)

as=ax?ay

(5)

2. 極化陣列波束形成

假設(shè)目標(biāo)的極化信息和空域信息均已知，要使接收信號的功率達到最大，根據(jù)向量內(nèi)積的Schwarz不等式，必須使加權(quán)矢量與接收信號在極化域上和空域上完全匹配?？梢酝ㄟ^調(diào)整極化陣列雷達的加權(quán)值，使它在極化域和空域上與接收信號完全匹配，使接收信號功率最大，我們稱之為極化域空域聯(lián)合匹配(PSCBF).

wPSCBF=a(Θ0)=as(θ0，φ0)?ap(Θ0)

=as(θ0，φ0)?B(θ0，φ0)e(γ0，η0)

(6)

式中：Θ={θ，φ，γ，η}為極化域空域參數(shù)集； (θ0，φ0)代表目標(biāo)信號的空域信息； (γ0，η0)代表接收信號的極化信息。由式(6)可以看出，極化域空域聯(lián)合匹配濾波器不僅能從方向通過相位補償，使之對準(zhǔn)信號，而且能夠調(diào)整極化加權(quán)矢量與接收信號極化匹配，使信號損失很少。由此可以看出，極化陣列雷達不僅具備普通相控陣?yán)走_的優(yōu)勢，而且還能敏感目標(biāo)的極化信息，通過調(diào)整極化加權(quán)矢量，使接收功率最大，增加信號檢測跟蹤能力。

2.1 輸出信噪比

聯(lián)合匹配濾波器陣列輸出為

(7)

B(θ0，φ0)e(γ0，η0)

=MN·SNRe

(8)

2.2 極化陣列天線方向圖

極化陣列雷達空間匹配濾波器陣列天線方向圖為

=(B(θ0，φ0)e(γ0，η0))HB(θ，φ)e(γ，η)*

=MP(Θ)fx(θ，φ)fy(θ)

(9)

3.性能比較與算例分析

普通相控陣?yán)走_，只能通過相位補償控制波束對準(zhǔn)信號，而無法調(diào)整極化加權(quán)矢量，因而存在極化失配，相當(dāng)于極化陣列雷達的極化加權(quán)矢量固定，即apr=B(θ0，φ0)e(γr，ηr)中天線的極化矢量部分不變。一般研究普通相控陣?yán)走_波束形成時沒有考慮極化損失，在考慮極化失配情況下，普通相控陣天線方向圖可修正為

Gr(Θ) = (B(θ0，φ0)e(γr，ηr))HB(θ，φ)e(γ，η)

=Mr(Θ)fx(θ，φ)fy(θ)

(10)

(11)

算例1：天線方向圖

陣列為8×16偶極子對陣列或者標(biāo)量陣列，接收信號波長λ=0.1，各陣元間距d=λ/2，回波信號極化參數(shù)為(γ0，η0)=(45°，90°)，來波方向(θ0，φ0)=(0°，90°)。仿真時分別對每個陣元進行20 dB的切比雪夫低副瓣加權(quán)，仿真結(jié)果如圖2所示。圖2(a)給出了極化陣列雷達波束形成結(jié)果，由圖可以看出信號增益在目標(biāo)回波方向最大。圖2(b)示出了普通陣列雷達接收天線極化方式為(γr，ηr)=(45°，315°)的仿真結(jié)果，由于無法調(diào)整極化加權(quán)值，在信號方向存在極化失配，帶來極化損失為-8.34 dB.圖2(c)為接收極化方式為(γr，ηr)=(45°，270°)的仿真結(jié)果，即天線指向的極化方式與目標(biāo)信號的極化完全正交，此時接收信號的增益最小，因此存在較大的極化損失。由此圖可以看出當(dāng)接收信號的極化方式與天線的極化方式完全失配時，接收信號功率最小，同時也說明普通相控陣?yán)走_存在缺陷。圖中，天線指向幅度反而比兩端低是由于天線的空域極化特性所引起的。圖2(d)為波束形成的剖面圖。

(a) 改善因子隨天線極化幅度化的變化

(b) 改善因子隨天線極化相角的變化圖3 輸出信噪比改善因子隨接收天線極化方式的變化

算例2：輸出信噪比改善因子

4.結(jié) 論

推導(dǎo)了極化陣列雷達的波束形成方向圖的解析表達式，相當(dāng)于在空域波束形成的基礎(chǔ)上乘以一個極化匹配系數(shù)，其基本形狀保持不變；極化陣列雷達作為一種新型的陣列雷達，其波束形成不僅能夠控制波束的指向，而且還能夠調(diào)整極化加權(quán)矢量，與接收信號在極化域空域聯(lián)合匹配，使接收信號功率最大，提高信噪比。極化陣列雷達由于能夠控制極化加權(quán)矢量和相位加權(quán)矢量，較普通相控陣?yán)走_更具備穩(wěn)健性。在機載雷達中，由于飛機可利用的面積有限，極化陣列雷達可以在有限天線口徑范圍內(nèi)提高系統(tǒng)的性能，更能突出極化陣列的優(yōu)趙性。

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