建筑側(cè)窗采光簡化評估方法的研究*

張 昕 韓天辭

(清華大學建筑學院，北京100084)

1 引言

如何通過合理的設(shè)計在室內(nèi)環(huán)境中有效利用自然光，是一件在節(jié)約能源和提高舒適度方面都非常有意義的事情，但增加室內(nèi)自然采光也會帶來相反的負面作用。晴天條件下室內(nèi)過高的自然光照度不僅對健康不利，還會因使用遮陽措施的同時開啟人工照明而增加照明能耗。美國的綠色建筑先鋒獎(LEED)認證條例2009版規(guī)定新建筑75%以上的使用空間都要有充分的天然光，即在9月21日(秋分)上午9時至下午3時期間至少有250lx的天然光照度，并且在晴天條件下照度不超過5000lx。

我國早在20世紀70年代就頒布了《工業(yè)企業(yè)采光設(shè)計標準》，1991年進行了修訂，2001年更名為《建筑采光設(shè)計標準》GB/T50033—2001。標準中規(guī)定了對工業(yè)和民用建筑天然采光的數(shù)量和質(zhì)量要求以及簡易計算方法，但經(jīng)過中國建筑科學研究院建筑物理研究所的調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)該方法并未在中國的大量建筑設(shè)計實踐中得到認真執(zhí)行。

2 以采光系數(shù)為基礎(chǔ)的計算、評估方法綜述

自20世紀70年代制定的《工業(yè)企業(yè)采光設(shè)計標準》至2001年版的《建筑設(shè)計采光標準》，采光系數(shù)一直被作為評定采光數(shù)量和質(zhì)量的核心參數(shù)。采光系數(shù)的概念建立在典型天空模型基礎(chǔ)上，雖然有一定的局限性，但能便捷易懂的表達建筑采光設(shè)計中的普遍問題，從1907年提出以來，至今發(fā)揮著不可替代的作用。

我國地域廣闊，氣候類型復(fù)雜多樣，2003年以來提出的基于動態(tài)氣象參數(shù)模型(CBDM)的評價體系較之采光系數(shù)評估方法更為準確，但對于我國全國范圍的采光設(shè)計標準而言，該方法尚不成熟(英美國家新標準中也未能真正應(yīng)用)。目前在國際上，以采光系數(shù)為基礎(chǔ)參數(shù)的評定方法依然最為通行，在近幾年中也有了很多改進，主要集中在平均采光系數(shù)的研究上。

2.1 流明法［2］

流明法是一種針對室內(nèi)自然光照度的簡化預(yù)估方法。對于側(cè)窗采光來說，可以用簡化的“五點法”對室內(nèi)不同進深位置的照度水平進行預(yù)測。標準的簡化模型規(guī)定了通常情況下的室內(nèi)反射比，屋頂為70%，墻面為50%，地面為30%。室內(nèi)五點的位置分別為0.1D、0.3D、0.5D、0.7D和0.9D，其中D為房間進深。計算公式如下:

其中Ei代表參考點上的照度值，Exv為室外垂直照度，τ為側(cè)窗玻璃的透射比，CU為該房間的利用系數(shù)(通過查表求得)。該方法最為重要的參數(shù)是利用系數(shù)CU，是基于大量實際測量的經(jīng)驗總結(jié)。通過查表，并確定某點所對應(yīng)的利用系數(shù)，可以代入公式直接計算出該點的照度值。利用系數(shù)的引入包含了進深/窗高、窗寬/窗高以及測量點的位置等幾何信息，可以有效反映出空間幾何尺寸對采光系數(shù)的影響。但此種方法計算起來略為繁瑣，對于室外垂直照度Exv的確定較為復(fù)雜，在建筑設(shè)計階段很難利用這種方法進行采光預(yù)估。

2.2 采光系數(shù)法［2］

采光系數(shù)法是在天空亮度分布已知的前提條件下，對室內(nèi)空間水平工作面上的任意一點進行采光系數(shù)估算的方法。該方法排除了陽光直射的情況，通常使用CIE標準全陰天空模型，適用于全陰天氣較為普遍的地區(qū)。該方法認定在室內(nèi)空間水平工作面上任意一點的照度值由三種因素決定，分別為天空分量(SC)，室外反射分量(ERC)和室內(nèi)反射分量(IRC)。其中天空分量指某點直接受天空作用所得的采光系數(shù)分量，室外反射分量和室內(nèi)反射分量分別指室外、室內(nèi)環(huán)境反射作用于該點的采光系數(shù)分量。該點最終的采光系數(shù)值由這三個分量相加而得(圖1):

圖1 采光系數(shù)分量示意圖

對這三種采光系數(shù)分量的確定過程同樣較為繁瑣，需要確定待估空間的基本比例關(guān)系和待估點的位置等幾何信息，其中最為核心的環(huán)節(jié)是天空分量的確定，在此不一一贅述。這種方法建立在全陰天模型的基礎(chǔ)上，可以在設(shè)計階段對室內(nèi)工作平面的某一點采光系數(shù)進行預(yù)估，缺點是不夠精確，不易反映室內(nèi)空間的整體采光水平。

2.3 近似平均采光系數(shù)計算公式的提出及理論研究［1］

針對室內(nèi)工作面上特定參考點的計算方法對于總結(jié)采光系數(shù)在平面上的變化規(guī)律有著重要意義，也是平均采光系數(shù)的計算公式得以成形的經(jīng)驗基礎(chǔ)。近年來的國際采光設(shè)計標準，都將平均采光系數(shù)作為評定室內(nèi)采光數(shù)量與質(zhì)量的重要參數(shù)。英國的設(shè)計標準BS 8206第二部分描述道:在通常照明要求條件下，如果沒有人工照明，室內(nèi)平均采光系數(shù)不應(yīng)小于5%，如果有人工照明補充，平均采光系數(shù)不應(yīng)小于2%。北美照明工程學會(IESNA)所制定的《北美照明手冊第9版》建議:室內(nèi)空間的平均采光系數(shù)大于等于5%的時候可以達到采光良好的要求，如果低于2%，室內(nèi)空間將顯得灰暗且照明不足。

在上世紀70年代，國外學者在大量現(xiàn)場測量和模型實驗數(shù)據(jù)的整理基礎(chǔ)上提出了平均采光系數(shù)的計算公式。1979年，Lynes針對矩形側(cè)窗采光空間的平均采光系數(shù)提出了如下計算表達式:

其中ADF為平均采光系數(shù)，Ag為窗戶凈表面面積，At為包括窗戶在內(nèi)的室內(nèi)總表面面積，τ為玻璃透射比，θ為天空遮擋角，ρ為室內(nèi)表面平均反射系數(shù)。天空遮擋角θ的確定方法如圖2所示，當室外無遮擋時θ值為90:

圖2 側(cè)面采光計算方法示意圖

Lynes所指的平均采光系數(shù)是針對所有室內(nèi)表面而言的，不是工作面上的平均采光系數(shù)。提出衡量室外遮擋因素的天空遮擋角參數(shù)，是該表達式的一個重要意義。在隨后的研究過程中，有關(guān)平均采光系數(shù)的公式出現(xiàn)了多個修正版本。

1984年Crisp和Littlefair對Lynes的公式進行了修正。通過人工天空下的模型實驗，他們發(fā)現(xiàn)Lynes公式低估了模型空間內(nèi)平均采光系數(shù)的實際情況。基于新的研究數(shù)據(jù)，將Lynes的公式修正為:

這個公式的計算結(jié)果同模型實驗中的測量值更加吻合，并最終在北美照明工程學會(IESNA)和其他很多版本的規(guī)范中得到肯定和應(yīng)用。

哈佛大學的CF Reinhart在他近期的研究論文中展示了利用計算機模擬工具Radiance對上述兩種平均采光系數(shù)表達式的驗證評估。驗證結(jié)果如圖3所示。

圖3 Lynes公式及修正后公式計算結(jié)果與Radiance軟件模擬值的比較

右圖為修正公式求值和Radiance模擬值的比較結(jié)果，左圖為Lynes原始公式和模擬值的比較結(jié)果;后者的吻合度可以歸納為函數(shù)y=1.1323x，前者的吻合度可以用函數(shù)y=0.813x表示。該比較分析表明修正后的公式更接近于Radiance模擬計算結(jié)果。

2.4 C．F．Reinhart等人提出的采光四步驟計算法［3］

C.F.Reinhart等人提出并驗證了側(cè)窗采光空間的天然光設(shè)計步驟。因該設(shè)計步驟以采光系數(shù)作為判定參數(shù)，故適用于以接收漫射天光為主的空間，并需要補充關(guān)于直射日光的眩光分析與能耗分析，該方法適用于早期的設(shè)計過程。該設(shè)計流程經(jīng)由2300個側(cè)窗采光空間的Radiance模擬得以驗證，步驟如下:(1) 確定預(yù)估目標基本狀況;(2) 天然光可行性驗證;(3) 設(shè)定房間比例和表面反射比;(4) 基于Lynes采光系數(shù)公式精確評估開窗區(qū)域。

步驟(1) 中確定設(shè)計中需要自然采光的房間的實際情況，特別是擬需要達到的平均采光系數(shù)值DF和室外有效天空角度。

步驟(2) 天然光可行性驗證:確定窗玻璃的透射比τ，并根據(jù)下列公式確定滿足步驟(1)中采光系數(shù)條件下的最小窗地比WWR。

如果根據(jù)該公式確定出的WWR大于80%則需要重新考慮步驟(1)中所擬定的采光系數(shù)值，或更改設(shè)計中的相關(guān)幾何尺寸。

步驟(3) 確定房間內(nèi)表面反射比，開間和窗上沿高度h，根據(jù)下列公式確定房間天光自治區(qū)域。天光自治有效進深D

步驟(4) 計算開窗面積，根據(jù)有效進深D計算房間總表面面積At，代入(5)計算開窗面積:

根據(jù)以上四個步驟即可直接計算出滿足平均采光系數(shù)要求的開窗面積。該方法中確定天光自治有效進深的步驟保證了采光均勻的要求，可以在既滿足質(zhì)量又滿足均勻度的前提下調(diào)整進深和開窗面積。對于進深尺寸已經(jīng)確定的項目，可以跳過第三步直接進入第四步的面積計算。當然，開窗面積要增大很多且采光系數(shù)隨進深的變化較為巨大。

3 以最小采光系數(shù)為判據(jù)存在的問題與誤差分析

筆者選用Radiance模擬工具針對典型幾何參數(shù)的房間，代入不同變量，以確定各參數(shù)對采光系數(shù)的影響規(guī)律。具體參數(shù)如下:

(1) 凈高2.5、4.5、6.5米，進深4.8、5.4、6.0、7.2、8.4、9.0米。

(2) 窗寬系數(shù)(開窗寬度/開間)0.5、0.7、0.9，窗高系數(shù)(開窗高度/層高)0.2、0.4、0.6。

(3) 模型未含窗框，玻璃透射比0.737，窗下沿高為1米。

(4) 室內(nèi)墻面反射比為0.5，地面0.2，天花0.8。

(5) 上述數(shù)據(jù)對應(yīng)18個房間模型，每個房間模型9種開窗方式。

全部模型均基于北京標準全陰天進行模擬。筆者從每個模擬數(shù)據(jù)中提取出75%工作面面積均能達到或超過的采光系數(shù)值，所得數(shù)據(jù)源如圖4所示。

筆者提取出窗地比1/5的情況進行比較，發(fā)現(xiàn)在等窗地比的情況下，存在空間凈高越高，采光系數(shù)越低的情況。單一窗地比對應(yīng)某一采光系數(shù)的規(guī)定存在一定誤差。

與我國現(xiàn)行標準不同，澳大利亞的采光設(shè)計標準以平均采光系數(shù)為基礎(chǔ)，相關(guān)學者對窗墻比、窗地比以及進深/窗高比等比例關(guān)系對平均采光系數(shù)的影響進行了研究［4］。結(jié)果表明，窗地比與采光系數(shù)平均值成近似正比，而與采光系數(shù)最小值無直接線性關(guān)系，平均采光系數(shù)對應(yīng)建筑師的采光方案判定更具合理性。

筆者選取進深4.5m、開間7.2m的房間進行比較研究，從原始模擬數(shù)據(jù)中提取出平均采光系數(shù)和最小采光系數(shù)，得出窗地比與Cave呈近似線性關(guān)系，C75%與Cmin成近似線性關(guān)系，但C75%、Cmin與窗地比無線性關(guān)系。另外，窗地比越大，平均采光系數(shù)與最小采光系數(shù)之比越小(均勻度越高)，這兩個結(jié)論同澳大利亞的相關(guān)研究相似。

圖4 162個模擬數(shù)據(jù)源

以下列兩組模擬數(shù)據(jù)為例(表1):

表1 一組模擬結(jié)果的數(shù)據(jù)舉例

圖5 表1模擬結(jié)果的深入比較

圖5中兩組數(shù)據(jù)的窗地比分別為1/4.4、1/5.3，均滿足臨界照度100lx的要求，但前者的開窗更為合理，進一步反映出目前我國建筑師僅依據(jù)窗地比進行采光設(shè)計存在的誤差問題?，F(xiàn)行的窗地比與采光系數(shù)“一一對應(yīng)”的分級準則不準確，最小采光系數(shù)的評定方法難以同國際標準相比對，且同其他幾何尺寸的關(guān)聯(lián)上存在矛盾，建議采用平均采光系數(shù)作為新的評判標準。綜上所述，以平均采光系數(shù)作為新的衡量標準，既克服了最小采光系數(shù)標準所導(dǎo)致的缺憾，同時可以和天窗采光的標準相統(tǒng)一，也提供了一種限制大進深、大開窗設(shè)計的可能。

4 以采光系數(shù)平均值為判據(jù)的側(cè)窗采光簡化計算方法的提出

4.1 側(cè)窗采光查表計算方法的原則

本評估計算方法更為符合建筑設(shè)計中的自然流程，即在先期確定房間基本尺寸(開間，進深，層高)的過程中，確定側(cè)窗開窗大小，直接提供與建筑師確定房間尺寸、開窗大小兩級思考步驟相對應(yīng)的平均采光系數(shù)。為此筆者制定出一種二級嵌套的表格結(jié)構(gòu)，直接對應(yīng)上述兩級思考步驟;反之，如果設(shè)計結(jié)果所對應(yīng)的平均采光系數(shù)值不能滿足預(yù)期采光要求，可以通過改變開窗尺寸、房間尺寸進行設(shè)計調(diào)整。

確定了基本的“二級嵌套”查表計算方法之后，筆者初步確定了本方法的基本原則:

(1) “窮舉式”數(shù)據(jù)處理，借助大量模擬數(shù)據(jù)以精確的房間幾何尺寸和開窗方式對應(yīng)精確的平均采光系數(shù)。通過建立采光系數(shù)和具體設(shè)計條件的對應(yīng)關(guān)系，減小利用單一窗地比數(shù)值評估房間采光情況所造成的誤差，代替目前采光設(shè)計標準使用中相對繁瑣的查表計算過程。

(2) 利用平均采光系數(shù)的研究成果，綜合考慮戶外遮擋、玻璃透射比和室內(nèi)反射因素，與實際設(shè)計中條件接軌。窮舉思維并不意味著涵蓋現(xiàn)實設(shè)計條件的全部，復(fù)雜參數(shù)之間的組合關(guān)系是無法“窮舉”出來的，更不可能逐一模擬。但可以借助前文所述平均采光系數(shù)計算公式，最大限度接近真實的復(fù)雜情況。筆者對簡化二級結(jié)構(gòu)下的各種情況進行模擬之后，利用公式進行計算擴充。

(3) 最終成形的查表方式和計算方法應(yīng)盡量符合建筑師的常規(guī)設(shè)計流程和思考習慣，簡單易行。

4.2 表格結(jié)構(gòu)細化

依據(jù)我國《建筑設(shè)計資料集》中的普遍設(shè)計尺度，將模擬數(shù)據(jù)庫范圍定在進深4.5m～16.8m、層高2.2m～12.0m之間，將進深、層高劃分為若干區(qū)間，選取每個區(qū)間的代表尺寸進行模擬。根據(jù)對模擬結(jié)果的比較與分析，將4.5m～15.6m范圍內(nèi)的進深劃分為10個區(qū)間，以1m間隔為區(qū)間單位，典型代表取中值。

根據(jù)常規(guī)設(shè)計尺寸中的進深/層高比例關(guān)系，筆者對一級表格結(jié)構(gòu)進行了篩選，去除進深過小或過大的空間組合，既可以滿足常規(guī)的建筑設(shè)計空間要求，同時避免大進深房間所帶來的均勻度過差的情況。進深/層高超過一定值之后，平均采光系數(shù)對房間整體采光質(zhì)量的評價作用也就失去了意義。因此，將常規(guī)的空間尺度控制在0.75倍層高＜進深＜2.5倍層高的范圍內(nèi)，最終確定出一級表格的有效部分。一級表格中的每一格都嵌套著一個二級表格。其基本結(jié)構(gòu)由窗高系數(shù)和窗寬系數(shù)兩個控制因素構(gòu)成。其中窗高系數(shù)(窗洞高度/層高)取值為0.2、0.4、0.6;窗寬系數(shù)(窗洞寬度/開間)取值為0.5、0.7、0.9，即在每一個房間尺寸中都包含著9種開窗方式。

4.3 計算機模擬

相對于針對側(cè)窗采光的公式計算、模型試驗、實際測量而言，計算機模擬更為精確。筆者所選用的模擬工具是哈佛大學GSD開發(fā)的以Radiance為計算內(nèi)核的Diva for Rhino，對前文所述表格結(jié)構(gòu)中的各種情況進行逐一模擬計算。原始表格結(jié)構(gòu)中有效空間部分共包括69個房間，每個房間對應(yīng)9種開窗方式，總計621種采光狀態(tài)，模擬后取得由621個平均采光系數(shù)所組成的原始數(shù)據(jù)庫，是下一步表格擴充的基礎(chǔ)(見圖6)。

圖6 Radiance模擬結(jié)果總覽

4.4 模擬結(jié)果的相關(guān)驗證和比較

我國現(xiàn)行采光標準基于大量的實際測量驗證，有著較高的可靠性，現(xiàn)行標準中作為評定標準的采光系數(shù)“最小值”是指距內(nèi)墻中點1m處的采光系數(shù)。筆者選取了5個不同房間(開窗方式不同，窗地比差別較大)進行模擬，每個房間分別對應(yīng)三種不同的開間/進深比值，從模擬結(jié)果中提取出符合目前采光設(shè)計標準所定義的采光系數(shù)“最小值”;根據(jù)這5個房間的幾何參數(shù)，用目前標準中的采光計算方法算出相應(yīng)的采光系數(shù)“最小值”，得到的15組比對關(guān)系的平均誤差為10.5%，近似一致。

4.5 利用線性插值法對表格內(nèi)容的擴充及驗證

為擴充表格，縮小區(qū)間單位，以方便查表過程中的精確定位，筆者采用線性插值的方法對原始表格進行了擴充。

首先，將二級表格的9組數(shù)據(jù)擴充至25組數(shù)據(jù)，原始設(shè)定的窗寬系數(shù)0.9、0.7、0.5，通過插值擴充至0.9、0.8、0.7、0.6、0.5，窗高系數(shù)0.2、0.4、0.6擴充至0.2、0.3、0.4、0.5、0.6。筆者利用計算機模擬方法對插值數(shù)據(jù)進行驗證。16個數(shù)據(jù)的平均差值為0.04，標準方差0.034，表明在原始模擬數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用線性插值方法完全可以進行準確、詳盡的表格擴充工作。

4.6 借助平均采光系數(shù)公式對計算方法的簡化

計算機模擬未能考慮到的影響因素包括玻璃透射比τ、室外遮擋角度θ、以及影響Ag/At的開間W。在計算機模型中，玻璃透射率的取值為0.8，室外無遮擋(θ=90°)，開間/進深=1，所以如果將模擬結(jié)果應(yīng)用到實際情況，需要借用公式對查表求值進行轉(zhuǎn)換。另外，雖然實際設(shè)計情況中室內(nèi)反射系數(shù)各不相同，但因為影響平均采光系數(shù)的室內(nèi)平均反射系數(shù)ρ經(jīng)過面積的加權(quán)之后相差不大，可以認為在常規(guī)的設(shè)計條件下，ρ為常數(shù)。因此在隨后的公式拓展中未將ρ的折算納入在內(nèi)。

首先我們需要解決開間W的引入和轉(zhuǎn)化。以開間和進深相等的房間為基礎(chǔ)，結(jié)合實際情況進行數(shù)值的轉(zhuǎn)化，筆者確定了參數(shù)a代表開間與進深的比值:

即

在計算機模擬過程中a=1，但在實際設(shè)計情況中開間/進深的變化范圍很大，取值一般在0.6～2.5之間。若建筑師所需要評估的房間真實的平均采光系數(shù)為ADF，相對應(yīng)的(也就是在表格中所能查到的值，兩種情況進深、層高完全相等，但設(shè)計開間的a值不同)表格中的平均采光系數(shù)為ADF'，則可以得到以下的公式推導(dǎo)過程:

其中a、τ、θ分別為實際情況中的開間/進深、玻璃透射比以及室外遮擋角，從而實現(xiàn)了實際平均采光系數(shù)和表格中模擬結(jié)果之間的轉(zhuǎn)化:

依此確定了完整的查表計算步驟:

(1) 確定設(shè)計房間的進深、層高以及開窗墻面上的窗高、窗寬系數(shù)，在表格中查出平均采光系數(shù)值A(chǔ)DF'。

(2) 確定開間與進深的比值a，綜合了污染系數(shù)與擋光系數(shù)之后的玻璃透射比τ以及室外遮擋角度θ，代入公式求得實際的平均采光系數(shù)ADF，完成對指定房間采光情況的評估。

以上是對于既定設(shè)計條件采光情況的評估，可以根據(jù)評估結(jié)果對設(shè)計進行調(diào)整。另一種建筑師的設(shè)計模式是針對既定的采光標準進行開窗設(shè)計。建筑師需要確定既定采光目標ADF，并通過以下公式轉(zhuǎn)化得到需要在表格中查找的模擬值A(chǔ)DF':

得到ADF'后，根據(jù)進深、層高的組合關(guān)系鎖定二級表格的具體位置，進而找到相應(yīng)的開窗組合方式，為開窗設(shè)計提供參考。由于二級表格中窗高系數(shù)與窗寬系數(shù)的區(qū)間單位精度有限，如果建筑師需要找到對應(yīng)某一采光系數(shù)模擬值的精確開窗方式的話，需要結(jié)合該二級表格在相應(yīng)區(qū)間進行插值。但就一般的粗略估計而言，筆者建議建筑師在每一二級表格的25個數(shù)值中選擇最接近且大于ADF'的數(shù)值，并根據(jù)該數(shù)值所對應(yīng)的窗寬、窗高組合關(guān)系進行開窗設(shè)計。

該方法可以實現(xiàn)建筑師“正”、“反”兩種方向的采光設(shè)計需求，以查表為主，公式計算為輔。該方法以精確的計算機模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，借助理論公式綜合了多種影響因素，為建筑師設(shè)計過程中的側(cè)窗采光設(shè)計提供了方便、有效的方法。

5 研究展望

目前的研究工作同當前有關(guān)側(cè)窗采光的理論研究緊密結(jié)合，并以國際通行的光環(huán)境模擬工具為核心，使新的側(cè)窗采光評估方法達到了先進性、適用性的一些基本要求。當然，本計算方法在很多方面依然存在一些局限，從解決這些局限出發(fā)，筆者對未來的標準修訂工作做出了如下幾點展望:

(1) 近期展望:借助軟件進一步完善模擬數(shù)據(jù)庫的快速調(diào)用，簡化查表過程，提高效率;

(2) 中期展望:對不規(guī)則房間和開窗方式的采光狀況進行有效評估;

(3) 遠期展望:以動態(tài)氣象參數(shù)模型(CBDM)為基礎(chǔ)，初步探索采光的動態(tài)評定機制，建立更具地域性光氣候針對性的采光設(shè)計標準。

致謝: 本研究得到中國建筑科學研究院趙建平、林若慈、羅濤的大力支持，特此感謝。

［1］CF Reinhart，VRM LoVerso．A rules of thumb-based design sequence fordiffuse daylight．Lighting Research Technology，2010．

［2］Illuminating Engineering Society of North America．TheNinth Edition IESNA Lighting Handbook，Reference and Application，Chapter Eight，Daylighting，2000．

［3］CF Reinhart，VRM LoVerso．A rules of thumb-based design sequence fordiffuse daylight．Lighting Research Technology，2010．

［4］N．Lukman B．N．Ibrahim，S．Hayman．Daylight Design Rules of Thumb．Environmental Sciences，2002．