非定常人工通氣超空泡數(shù)學(xué)仿真與分析

王改娣, 呂艷慧, 鄒啟明

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非定常人工通氣超空泡數(shù)學(xué)仿真與分析

王改娣, 呂艷慧, 鄒啟明

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710075)

針對(duì)人工通氣超空泡涉及因素多、時(shí)變特性強(qiáng)、實(shí)現(xiàn)難度大、成本代價(jià)高的復(fù)雜工程問(wèn)題, 開展了非定常人工通氣超空泡數(shù)學(xué)仿真研究。根據(jù)Logvinovich的空泡截面擴(kuò)展獨(dú)立性原理, 建立了非定常通氣超空泡形態(tài)模型,給出了仿真計(jì)算方法, 對(duì)影響超空泡形態(tài)的因素進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算, 得到了不同充氣參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)下空泡形態(tài)變化規(guī)律以及與航行體表面的相對(duì)位置關(guān)系, 提出了滿足航行體高速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的空泡閉合位置要求。研究結(jié)果對(duì)水下高速航行體的通氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)和航行性能設(shè)計(jì)均具有重要的參考價(jià)值, 并可為工程應(yīng)用研究提供理論基礎(chǔ)。

水下高速航行體; 非定常; 通氣超空泡; 數(shù)學(xué)仿真

1 概述

當(dāng)水下運(yùn)動(dòng)的航行體與液體相對(duì)高速運(yùn)動(dòng)時(shí), 航行體表面附近的液體因低壓而發(fā)生相變, 形成薄的包含水汽的包層, 即空泡。以這種方式形成的空泡長(zhǎng)度與航行體長(zhǎng)度相當(dāng)或?qū)⒑叫畜w包裹時(shí), 便稱為自然超空泡或蒸汽超空泡。受水下航行體速度限制和其他干擾影響, 自然超空泡難以維持較長(zhǎng)時(shí)間。然而, 以自然超空泡流場(chǎng)為依托, 通過(guò)向空泡內(nèi)注入氣體, 可生成覆蓋物體部分或全部表面的內(nèi)部主要含有氣體的超空泡, 這便是人工通氣超空泡[1]。利用超空泡產(chǎn)生的原理和特性來(lái)設(shè)計(jì)的航行體, 在水下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可生成大小、長(zhǎng)度、閉合位置等滿足航行體穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)要求的超空泡[2], 使航行體表面的大部分與水隔開, 減小了與水之間的粘性摩擦損失, 從而大大減小航行阻力, 獲得難以想象的水中高速。

一般情況下, 隨著航行體速度增加和通氣量調(diào)整, 超空泡的發(fā)展經(jīng)歷了從局部空泡到超空泡, 從自然超空泡到通氣超空泡, 從非定常超空泡到定常超空泡等過(guò)程。實(shí)際上, 這一過(guò)程中的人工通氣超空泡是一個(gè)涉及因素很多、時(shí)變特性很強(qiáng)、實(shí)現(xiàn)困難很大、成本很高的復(fù)雜工程問(wèn)題, 而通氣超空泡的生成和穩(wěn)定對(duì)航行體運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生重大影響。

針對(duì)工程上難以實(shí)現(xiàn)的人工通氣超空泡問(wèn)題, 國(guó)內(nèi)外已有大量的研究[3-6], 但目前還少有通氣超空泡與航行體運(yùn)動(dòng)關(guān)系方面的研究報(bào)道。本文考慮了航行體的運(yùn)動(dòng)特性, 分析了非定常通氣超空泡發(fā)展過(guò)程及特點(diǎn), 建立了數(shù)學(xué)仿真模型, 提出了仿真方法, 對(duì)不同影響因素下的超空泡形成過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)仿真, 得到了空泡形態(tài)變化規(guī)律以及與航行體表面的相對(duì)位置關(guān)系, 以便為人工通氣超空泡的工程應(yīng)用研究和高速水下航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性研究提供理論參考。

2 非定常通氣超空泡發(fā)展過(guò)程及特點(diǎn)

外形設(shè)計(jì)滿足超空泡生成條件的水下航行體, 隨著運(yùn)動(dòng)速度的增大, 在航行體表面生成了由局部空泡發(fā)展的自然超空泡, 由航行體頭部通氣孔向自然超空泡內(nèi)射入氣體, 在來(lái)流作用下貼著壁面向下游發(fā)展, 形成覆蓋航行體表面充滿氣體的氣囊, 即通氣超空泡。利用自然超空泡具有向其內(nèi)部充氣形成更大超空泡的這一特點(diǎn), 產(chǎn)生具有相對(duì)穩(wěn)定、大小可控、形態(tài)滿足要求的通氣超空泡。

通氣超空泡的形成一般是在航行體定深后的加速過(guò)程中即速度場(chǎng)變化中, 而為了快速形成超空泡, 要求通氣量與速度相匹配, 即先大后小, 最終趨于穩(wěn)定, 這就使得空泡內(nèi)部充氣壓力發(fā)生變化, 即航行體表面壓力場(chǎng)變化?？梢钥闯? 通氣超空泡是在非定常流場(chǎng)中形成的, 這種內(nèi)外壓力和沿自由邊界速度都隨時(shí)間變化的超空泡為非定常超空泡。

非定常通氣超空泡具有以下幾個(gè)特點(diǎn): 1) 超空泡流場(chǎng)具有非定常、可壓縮、相變、湍動(dòng)等復(fù)雜特性; 2) 超空泡外形具有一定的形狀和大小; 3) 沿超空泡長(zhǎng)度上具有平滑、清晰的邊界; 4) 在通氣量控制下, 空泡形態(tài)具有一定的穩(wěn)定性和可控性; 5) 超空泡形狀受重力場(chǎng)和航行體運(yùn)動(dòng)參數(shù)影響后會(huì)發(fā)生變形, 即相對(duì)于航行體不對(duì)稱等。利用上述特點(diǎn), 在航行體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 可生成大小、形狀、長(zhǎng)度、閉合位置等滿足航行體受力平衡和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定要求的超空泡。

本文暫不考慮流場(chǎng)特性對(duì)空泡的影響, 主要研究通氣系統(tǒng)的充氣參數(shù)和航行體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)空泡形狀的影響。

3 非定常通氣超空泡數(shù)學(xué)模型

非定常軸對(duì)稱超空泡模型是建立在G.V. Logvinovich的所謂細(xì)長(zhǎng)軸對(duì)稱空泡截面擴(kuò)展獨(dú)立性原理上[7-8], 該原理的要點(diǎn)是, 空泡截面擴(kuò)展規(guī)律由通過(guò)該截面平面時(shí)空化器瞬時(shí)速度以及壓力差所確定, 其形狀如圖1所示。

圖1 非定常軸對(duì)稱超空泡

根據(jù)該原理, 空泡截面擴(kuò)張方程為

其中

方程(1)的積分初始條件為

考慮到重力場(chǎng)和航行體運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響, 超空泡軸線會(huì)發(fā)生一定的偏移, 為方便研究, 本文建立了從航行體頭部空化器中心開始沿著航行體縱軸方向的偏移量表達(dá)形式, 即

4 非定常通氣超空泡仿真方法

對(duì)非定常人工通氣超空泡進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真, 是為了研究通氣空泡形成過(guò)程中, 空泡形態(tài)的變化特性以及與航行體表面的相對(duì)位置關(guān)系, 從而得到滿足空泡穩(wěn)定和航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的通氣參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù), 仿真計(jì)算方法如下。

1) 數(shù)學(xué)模擬航行體結(jié)構(gòu)外形

航行體結(jié)構(gòu)外形與空泡形成過(guò)程及閉合位置密切相關(guān), 尤其是頭部空化器的形狀, 空化器除了生成超空泡流場(chǎng)外, 還起到水平舵的作用, 舵角大小對(duì)空泡變形有一定影響。

2) 設(shè)置仿真初始條件

非定常超空泡的仿真初始條件包括初始泡內(nèi)壓力、初始空泡數(shù)、初始速度和初始航深等。

3) 選擇通氣規(guī)律

人工通氣超空泡的通氣量根據(jù)航行體的速度變化和彈道要求確定, 在仿真開始前預(yù)設(shè)定通氣規(guī)律, 仿真計(jì)算中按照一定的時(shí)序執(zhí)行。

4) 空泡形態(tài)仿真計(jì)算

5 不同影響因素下的仿真結(jié)果及分析

本文以俄羅斯“暴風(fēng)雪”超空泡魚雷為背景, 設(shè)計(jì)了水下高速航行體結(jié)構(gòu)外形, 并設(shè)定仿真條件如下。

初始條件:P0= 2 350 Pa,0=70 m/s;

彈道形式: 定深直航。

充氣規(guī)律和速度變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 充氣規(guī)律和速度變化規(guī)律

5.1 充氣參數(shù)影響

本節(jié)主要研究速度加速過(guò)程中空泡形成過(guò)程的變化規(guī)律, 得出充氣過(guò)程與加速過(guò)程的匹配關(guān)系, 以便確定滿足充氣穩(wěn)定和航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定要求的充氣參數(shù)。

1) 充氣率大小影響

圖3 不同充氣率下的空泡形成過(guò)程變化曲線

從圖3可以看出, 如果不充氣, 隨著速度的增大,在航行體表面形成的自然超空泡均勻增大, 雖然穩(wěn)定時(shí)能夠閉合在雷體表面, 但是閉合位置不滿足航行體帶空泡穩(wěn)定航行的要求。人工充氣后, 空泡迅速拉長(zhǎng)增大, 隨著充氣率增大, 超空泡長(zhǎng)度拉長(zhǎng), 閉合位置向后移動(dòng), 直至變?yōu)殚_式超空泡。

2) 加速充氣系數(shù)影響

當(dāng)其他充氣參數(shù)一定時(shí), 不同加速充氣系數(shù)下空泡形狀變化的仿真曲線如圖4所示。

圖4 不同充氣系數(shù)下的空泡形成過(guò)程變化曲線

從圖4看出, 加速充氣系數(shù)對(duì)通氣超空泡形成過(guò)程中的空泡形態(tài)有顯著影響, 系數(shù)越大, 加速充氣過(guò)程生成的最大空泡尺寸越大, 繼續(xù)增大, 由最大充氣率生成的空泡將由閉式變?yōu)殚_式, 但對(duì)穩(wěn)定后的超空泡沒有多大影響。根據(jù)這一變化規(guī)律, 就可以針對(duì)不同航行體確定出最佳的充氣系數(shù), 使得加速過(guò)程中所形成的通氣超空泡也能滿足航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的閉合位置要求。

5.2 運(yùn)動(dòng)參數(shù)影響

在5.1節(jié)基礎(chǔ)上, 進(jìn)行航行體運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)空泡形狀影響的仿真, 其目的是研究在充氣穩(wěn)定和速度穩(wěn)定條件下空泡變形的規(guī)律, 找出維持航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定要求的空泡閉合位置, 以便對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化范圍提出要求。

1) 來(lái)流攻角影響

圖5是不同來(lái)流攻角下, 超空泡形成過(guò)程中的仿真結(jié)果。

圖5 不同攻角α下超空泡形成過(guò)程變化曲線

從圖5可以看出, 來(lái)流攻角會(huì)引起超空泡變形, 使超空泡相對(duì)于航行體變得不對(duì)稱, 即空泡向上偏移。空泡變形后, 航行體上下表面的閉合點(diǎn)位置將不對(duì)稱, 下閉合點(diǎn)前于上閉合點(diǎn)。攻角存在時(shí), 隨著攻角增大, 空泡向上偏移量增大, 使得下閉合點(diǎn)位置前移, 上閉合點(diǎn)逐漸變?yōu)殚_式。當(dāng)攻角增大到一定程度時(shí), 空泡嚴(yán)重變形, 實(shí)際中會(huì)潰滅, 滿足不了航行體高速穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的要求, 容易造成運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。

2) 空化器舵角影響

當(dāng)作為前置舵的空化器有舵角存在時(shí), 也會(huì)使超空泡發(fā)生變形, 在此選擇來(lái)流攻角=0°, 通過(guò)設(shè)置不同的空化器舵角δ, 由仿真計(jì)算得到超空泡形成過(guò)程中相對(duì)于航行體變形的仿真結(jié)果, 如圖6所示。

圖6 不同舵角δn下超空泡形成過(guò)程變化曲線

由圖6可以看出, 在攻角為0前提下, 當(dāng)空化器前傾一舵角時(shí), 會(huì)使空泡相對(duì)于航行體變得不對(duì)稱, 即空泡向下偏移。隨著舵角增大, 下閉合點(diǎn)逐漸后移, 上閉合點(diǎn)逐漸前移, 二者之間的位置差逐漸增大。空化器舵角增大到一定值時(shí), 空泡上閉合點(diǎn)位置前移也會(huì)造成空泡潰滅和航行體運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。

在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 航行體的攻角不可能為0, 由攻角產(chǎn)生的空泡上偏移會(huì)部分抵消由空化器舵角產(chǎn)生的下偏移, 從而滿足航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定對(duì)空泡閉合位置的要求。

6 結(jié)論

針對(duì)人工通氣超空泡工程上難以實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題, 開展了對(duì)非定常人工通氣超空泡的生成過(guò)程和形態(tài)變化的數(shù)學(xué)仿真研究, 建立了通氣超空泡數(shù)學(xué)模型, 提出了仿真計(jì)算方法, 對(duì)影響超空泡形態(tài)的主要因素即充氣參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算, 得到了如下結(jié)論。

1) 水下高速運(yùn)動(dòng)航行體只有通過(guò)人工通氣的方式, 才能生成滿足航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定要求的超空泡;

2) 充氣參數(shù)對(duì)通氣超空泡生成過(guò)程的形狀和大小以及在航行體表面的閉合位置影響很大, 需要針對(duì)航行體結(jié)構(gòu)外形和彈道需求來(lái)確定充氣參數(shù);

3) 航行體運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)空泡變形影響較大, 即正攻角使空泡產(chǎn)生上偏移, 空化器舵前傾使空泡產(chǎn)生下偏移, 二者匹配關(guān)系要滿足航行體在空泡包裹下穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)空泡閉合位置的要求。

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Mathematical Simulation of Unsteady Ventilated Supercavitation

WANG Gai-di, Lü Yan-hui, ZOU Qi-ming

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China)

Considering the complex factors concerned in ventilated supercavitation, such as time-variable characteristic, difficult realization and high cost, mathematical simulation of unsteady ventilated supercavitation is studied. Based on the principle of independence of cavity sections expansion(Logvinovich′s principle), an model of unsteady ventilated supercavitation is established, and corresponding simulation method is presented. The factors influencing supercavitation shape are simulated dynamically. Consequently, the supercavitation′s shape change regularity and its relative position to underwater vehicle surface are obtained at different ventilation parameters and moving parameters, and the requirements of cavity close position for satisfying vehicle high-speed steady motion are proposed. This study may offer a reference for designing ventilating system and running capability of an underwater high-speed vehicle.

underwater high-speed vehicle; unsteady; ventilated supercavitation; mathematical simulation

TJ630.1

A

1673-1948(2012)05-0321-05

2012-03-30;

2012-06-06.

王改娣(1964-), 女, 研究員, 主要從事魚雷總體性能和彈道仿真建模研究工作.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)