基于水下地形匹配大姿態(tài)誤差角捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差估計(jì)方法

李 恒, 諶 劍, 羅 軒, 張靜遠(yuǎn)

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基于水下地形匹配大姿態(tài)誤差角捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差估計(jì)方法

李 恒, 諶 劍, 羅 軒, 張靜遠(yuǎn)

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033)

水下地形匹配; 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng); 誤差估計(jì); 誤差模型; 無跡卡爾曼濾波

0 引言

對(duì)于捷聯(lián)系統(tǒng)而言, 影響系統(tǒng)精度的主要誤差源有慣性器件的刻度誤差、安裝誤差以及漂移誤差等[1]。一般情況下, 通過轉(zhuǎn)臺(tái)估計(jì)并補(bǔ)償這些誤差源后,若不拆裝慣性器件,其刻度誤差和安裝誤差基本保持不變[2]。但陀螺常值漂移誤差和加速度計(jì)零位偏置卻存在逐次啟動(dòng)不重復(fù)性的特點(diǎn)[3]。因此,在水下航行器航行過程中對(duì)慣性器件的誤差進(jìn)行在線估計(jì)具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。此外, 在水下地形匹配輔助導(dǎo)航中, 水下航行器經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間航行積累了一定慣性導(dǎo)航誤差,利用匹配區(qū)地形信息對(duì)慣導(dǎo)誤差進(jìn)行有效估計(jì)并修正, 將大幅提高水下航行器后續(xù)導(dǎo)航精度。

通常, 在姿態(tài)誤差角較小時(shí), 捷聯(lián)系統(tǒng)誤差模型可以描述為一組線性微分方程[2], 借助其他測(cè)量信息, 利用卡爾曼濾波(Kalman filter, KF)可以實(shí)現(xiàn)誤差的在線估計(jì)[4-9]。但是水下航行器經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間航行, 進(jìn)入匹配區(qū)時(shí), 其姿態(tài)誤差可能已經(jīng)較大。仿真表明, 采用線性的方法進(jìn)行誤差估計(jì), 將難以保證估計(jì)效果。本文通過建立水下地形匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)非線性誤差模型, 以地形匹配和深度壓力傳感器測(cè)量的位置信息和深度信息作為量測(cè)量, 設(shè)計(jì)了擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)無跡卡爾曼濾波器(unscented Kalman filter, UKF), 仿真分析了其誤差估計(jì)效果。

1 水下地形匹配輔助導(dǎo)航非線性誤差建模

1.1 捷聯(lián)系統(tǒng)非線性誤差模型

文獻(xiàn)[10]利用歐拉平臺(tái)誤差角推導(dǎo)了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system, SINS)非線性誤差模型

(1)

(3)

1.2 慣性器件誤差模型

1.2.1 陀螺誤差模型

陀螺誤差通常包括安裝誤差、刻度系數(shù)誤差和漂移誤差等。其中, 漂移誤差分為隨機(jī)常值漂移、相關(guān)漂移誤差以及白噪聲過程等。

由于安裝等誤差一經(jīng)校正變化很小, 而相關(guān)誤差分量相對(duì)較小, 為了減少濾波器維數(shù), 通常將它忽略。因此陀螺的誤差由隨機(jī)常值漂移和白噪聲過程組成[11]

1.2.2 加速度計(jì)誤差模型

1.3 深度壓力傳感器及地形匹配誤差模型

影響深度壓力傳感器精度的因素很多, 有原理誤差, 如水壓與深度的非線性關(guān)系, 溫度補(bǔ)償不準(zhǔn)確引起的誤差等, 但由于水壓深度是根據(jù)測(cè)量值解算獲得, 諸多誤差都可并為這種轉(zhuǎn)換不準(zhǔn)確而引起的轉(zhuǎn)換誤差, 即可用刻度系數(shù)誤差來描述, 設(shè)備安裝好后經(jīng)一定校正, 這種誤差的變化將很小。影響深度壓力傳感器精度的主要誤差源還有方法誤差。從水壓換算成深度是相對(duì)實(shí)際基準(zhǔn)海平面的, 而所需深度值應(yīng)基于標(biāo)準(zhǔn)海平面, 兩者間存在誤差, 且這種誤差隨地點(diǎn)和時(shí)間變化, 是一隨機(jī)過程, 可用1階馬爾可夫過程近似描述

匹配誤差模型可以抽象描述為

2 基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)UKF的誤差估計(jì)方法

2.1 擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)UKF算法原理

設(shè)非線性系統(tǒng)模型可描述如下

將系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲也作為狀態(tài)量來處理, 擴(kuò)展后的非線性系統(tǒng)模型

擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)UKF算法過程如下。

3) 狀態(tài)量均值和協(xié)方差一步預(yù)測(cè)

4) 觀測(cè)量均值、協(xié)方差及互協(xié)方差一步預(yù)測(cè)

5) 量測(cè)更新

2.2 擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)UKF濾波器設(shè)計(jì)

選取各誤差量作為狀態(tài)量, 進(jìn)行誤差估計(jì), 誤差量具體選取: 捷聯(lián)系統(tǒng)姿態(tài)誤差、速度誤差、位置誤差、陀螺常值漂移誤差、加速度計(jì)常值偏差以及深度壓力傳感器測(cè)量誤差作為狀態(tài)量, 共16D, 其表達(dá)式

系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為

將捷聯(lián)系統(tǒng)導(dǎo)航位置輸出分別與地形匹配以及深度壓力傳感器的量測(cè)作比較, 將差值作為濾波器的量測(cè)值, 這樣能充分利用地形匹配和深度壓力傳感器較高精度的量測(cè), 量測(cè)量為

系統(tǒng)量測(cè)方程

3 仿真及分析

仿真分為兩部分: 首先研究傳統(tǒng)的基于KF的誤差估計(jì)效果與姿態(tài)誤差角關(guān)系; 然后進(jìn)一步研究UKF在大姿態(tài)誤差角下的估計(jì)效果。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖1 30次蒙特卡洛仿真卡爾曼濾波[U11] 估計(jì)均方根誤差

圖2 無跡卡爾曼濾波姿態(tài)估計(jì)誤差

圖3 UKF速度估計(jì)誤差

圖4 UKF位置估計(jì)誤差

圖5 UKF陀螺常值漂移估計(jì)

圖6 UKF加速度計(jì)零偏估計(jì)

4 結(jié)束語

針對(duì)大姿態(tài)誤差角下傳統(tǒng)線性估計(jì)方法的局限性, 研究了基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)UKF濾波的捷聯(lián)系統(tǒng)誤差估計(jì)方法。通過建立系統(tǒng)非線性誤差模型, 設(shè)計(jì)了擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)UKF濾波器, 仿真研究了其標(biāo)定效果。結(jié)果表明, 在大姿態(tài)誤差角情形下, 本文所提出的方法具有較好的標(biāo)定效果, 研究結(jié)論為匹配區(qū)中在線估計(jì)捷聯(lián)系統(tǒng)誤差提供參考。

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Error Estimation Method of SINS with Large Attitude Error Angle Based on Underwater Terrain Matching

LI Heng, SHEN Jian, LUO Xuan, ZHANG Jing-yuan

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

underwater terrain matching; strapdown inertial navigation system(SINS); error estimation; error model; unscented Kalman filter (UKF)

TJ630.33; TJ765.3

A

1673-1948(2012)03-0201-05

2011-07-12;

2011-09-22.

部級(jí)國(guó)防科技預(yù)研基金項(xiàng)目(1010602010502).

李 恒(1982-), 男, 在讀博士, 從事慣性導(dǎo)航及組合導(dǎo)航研究.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)