小數(shù)的加減法簡算

陳裕華

有效運(yùn)用加減法的運(yùn)算定律、性質(zhì)和一些規(guī)律，通過數(shù)的拆分、調(diào)整重組或改變運(yùn)算順序，靈活而合理地進(jìn)行湊整，這是小數(shù)加減法簡便計算中的重要思想和方法。其方法歸納如下：

一、運(yùn)用和的變化規(guī)律進(jìn)行簡算

我們知道，在加法運(yùn)算中，加數(shù)的增加或減少會同時引起和的增加或減少，運(yùn)用這一變化規(guī)律，我們可以通過改變加數(shù)來達(dá)到簡算的目的。

【例1】1.9+19.9+199.9+1999.9+19999.9

=（1.9+0.1）+（19.9+0.1）+（199.9+0.1）+（1999.9+0.1）

+（19999.9+0.1）－ 0.5 （把每個加數(shù)加上0.1湊成整數(shù)，

= 2+20+200+2000+20000－0.5然后再去掉多加的數(shù)）

= 22222－0.5

= 22221.5

二、運(yùn)用差的變化規(guī)律進(jìn)行簡算

在減法中，如果減數(shù)與被減數(shù)同時增加或減少a，差不變。

【例2】48.7 －9.9

=（48.7+0.1）－（9.9+0.1） （把減數(shù)加上0.1湊成整數(shù)）

= 48.8－ 10

= 38.8

三、運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算

減法的性質(zhì)用字母表示為：a－b－c = a－(b+c)。

【例3】29.75－0.79－3.21 【例4】17.69－(8.5+7.69)

=29.75－（0.79+3.21） =17.69－7.69－8.5

=29.75－4=10－8.5

=25.75 （這是順用）=1.5（這是逆用）

四、運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡算

即運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行湊整簡算。

【例5】0.28+1.79+6.5+8.21+0.72

=(0.28+0.72)+(1.79+8.21)+6.5(湊整要注意小數(shù)的小數(shù)部分）

=1+10 +6.5

=17.5

五、靈活調(diào)整混合運(yùn)算順序進(jìn)行簡算

【例6】14.28－5.37+5.72－0.63

=14.28+5.72－（5.37+0.63）(根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)改變運(yùn)算步驟)

=20－6

=14

【例7】15.98－（6.43－4.02）＋16.43

=15.98－6.43＋4.02＋16.43 （先去括號，

=（15.98＋4.02）＋（16.43－6.43）再重新分組）

=30

六、運(yùn)用“中位數(shù)法”進(jìn)行簡算

求增或減變化有規(guī)律的一列數(shù)的和時，我們可以用中間的那個數(shù)去乘這列數(shù)的個數(shù)。如果數(shù)的總個數(shù)是雙數(shù)，就用中間那兩個數(shù)的平均數(shù)去乘數(shù)的總個數(shù)。也可用配對方法進(jìn)行組合簡算。

【例8】 1.9+2.6+3.3+4+4.7+5.4+6.1

=4×7 （一共有7個數(shù)，中間的數(shù)是4）

=28

簡便計算下面各題

（1）68.29－9.8

（2）21.72－19.8－11.2＋16.28

（3）23.57＋31.89－（13.57－8.11）

（4）4.8＋5.1＋5.4＋5.7＋6＋6.3＋6.6＋6.9＋7.2