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      對兩井定向平差計算方法及其準確度的探討

      2012-05-16 01:36:04彭偉平
      鐵道勘察 2012年6期
      關(guān)鍵詞:權(quán)法測量誤差準確度

      彭偉平

      (湖南水口山有色金屬集團公司柏坊銅礦,湖南衡陽 421521)

      1 “扭轉(zhuǎn)法”和“邊條件法”的不足及其解決方法

      對于兩井幾何定向的內(nèi)業(yè)計算,一般采用坐標軸扭轉(zhuǎn)法[1](以下簡稱為“扭轉(zhuǎn)法”)與邊條件平差法[2](以下簡稱為“邊條件法”),“扭轉(zhuǎn)法”不僅無法進行實測精度的評定(通常只作誤差預(yù)計),而且只適用于近似直伸形附合導(dǎo)線[3],這是因為“扭轉(zhuǎn)法”的平差計算模型[4]建立在測量系統(tǒng)誤差基礎(chǔ)之上,顯然,這種平差模型是不合理的;圖1所示扭轉(zhuǎn)角的準確度Δθ不僅與井下導(dǎo)線測量精度有關(guān),還與導(dǎo)線形狀有關(guān),相反,系統(tǒng)誤差處理的方法與導(dǎo)線形狀及量邊偶然誤差系數(shù)無關(guān)。雖然“邊條件法”可以進行兩井定向?qū)崪y精度的評定,但邊條件閉合差并不能全部反映測量誤差對閉合差的影響[4],如與兩鋼絲A、B連線成90°交角的導(dǎo)線邊量邊誤差對邊條件閉合差毫無影響,但對兩井定向的精度影響很大[5]。由圖1可知,“邊條件法”僅消除了終點B′的縱向位移t,但沒有消除終點B′的橫向位移μ;由此可見,“扭轉(zhuǎn)法”與“邊條件法”的平差模型與測量誤差的影響規(guī)律不一致,容易使導(dǎo)線產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,使平差成果和精度評定的準確度大大降低。文獻[6]的實例已經(jīng)證明,附有虛擬觀測值的條件平差法能夠顯著地提高無定向附合導(dǎo)線解算成果的準確度,為此,本文擬采用附有虛擬觀測值(即虛擬右角)的條件平差法(以下簡稱為“虛擬權(quán)法”),來消除井下連接導(dǎo)線測量誤差對導(dǎo)線終點B′所產(chǎn)生的縱向閉合差與橫向閉合差,從而確保兩井定向平差成果與精度評定結(jié)果可靠。最后采用螺陀定向儀進行檢測與驗證。

      2 “虛擬權(quán)法”的平差原理及其精度評定

      2.1 “虛擬權(quán)法”的平差原理

      圖1 井下無定向附合導(dǎo)線布設(shè)與誤差分析

      (2)

      由條件方程(1)(2)組成法方程得

      (4)

      2.2 “虛擬權(quán)法”的精度評定

      精度評定公式可由文獻[7]列出,在此只列出定向邊(3-4邊)的權(quán)函數(shù)式為

      F=-VX0(右)+Vβ1+Vβ2

      (5)

      2.3 虛擬觀測值的確定

      3 實例介紹

      某礦聯(lián)系測量采用通過兩個立井的兩井幾何定向與陀螺定向的聯(lián)合定向法(如圖2所示),圖中實線為井上5 s級導(dǎo)線,單虛線為井下7 s級導(dǎo)線,雙虛線為井下加測陀螺方位的定向邊。井下導(dǎo)線量邊偶然誤差系數(shù)a=0.000 4,b=0.000 05,兩井垂球線間距為54.6 m,井筒深為200 m,井筒垂球線投點的線量誤差為e=±1 mm,近井點1到煤倉的方位角為272°37′50″,近井點1的坐標為XⅠ=9 208.973 m,YⅠ=8 439.580 m,井下定向邊6—7使用JT15陀螺經(jīng)緯儀加測陀螺方位角,其一次定向中誤差為±17.1 s,定向邊的陀螺方位角為55°46′00.4″,井上井下的觀測數(shù)據(jù)見表1(數(shù)據(jù)來源于文獻[8])。

      3.1 平差計算

      下面采用電腦EXCEL編程計算的方法,應(yīng)用“扭轉(zhuǎn)法”、“邊條件法”及“虛擬權(quán)法”三種計算方法對井下連接導(dǎo)線分別進行計算,并將三種方法的計算結(jié)果與陀螺定向成果進行比較,三種方法的計算結(jié)果及比較結(jié)果見表2。

      表1 兩井定向時井上下觀測數(shù)據(jù)

      圖2 兩井定向的井上井下連接

      表2 平差結(jié)果與比較結(jié)果

      3.2 精度評價

      同一平差問題,同樣的觀測值與精度,同樣的檢驗標準,實例證明(實例為曲折形導(dǎo)線,其直伸系數(shù)為K=0.42),“扭轉(zhuǎn)法”與“邊條件法”的解算成果含有顯著的系統(tǒng)偏差,但“虛擬權(quán)法”的解算成果只含有較小的偏差,這既充分證明了“虛擬權(quán)法”能顯著地提高兩井定向內(nèi)業(yè)計算成果的準確度,又充分證明了“扭轉(zhuǎn)法”與“邊條件法”的平差方法存在不足。

      文獻[8]的平差方法是錯誤的,因為該文未考慮地球曲率對地面邊長AB的影響;因此,井上井下的A點(或B點)不在一個點上,鋼絲處的連接角存在較大的粗差。

      文獻[2,10]認為,邊條件平差法對提高地下導(dǎo)線精度很有必要,但本文的實例證明,邊條件平差法反而降低了井下導(dǎo)線邊方位角的準確度(這是因為“邊條件法”沒有消除終點B′的橫向位移);而且本人計算證明,量邊偶然誤差系數(shù)(大小)的變化對“邊條件法”平差結(jié)果的影響很小,相反,量邊偶然誤差系數(shù)(大小)的變化對“虛擬權(quán)法”平差結(jié)果的影響很大。

      應(yīng)用附有參數(shù)的條件平差法時,其平差結(jié)果與“邊條件法”的結(jié)果是相同的。因此,附有參數(shù)的條件平差法并不能提高兩井定向解算成果的準確度。

      4 結(jié)束語

      誤差理論分析表明,“邊條件法”的平差模型與測量誤差影響規(guī)律不一致。實踐證明,當井下曲折形導(dǎo)線量邊誤差的影響較大時,特別是當有可靠性差的導(dǎo)線邊存在(或鋼絲橫向擺動)或井下導(dǎo)線的量邊質(zhì)量較低(即導(dǎo)線的坐標相對閉合差在1/10 000左右)時,“扭轉(zhuǎn)法”與“邊條件法”的解算成果含有顯著的系統(tǒng)偏差,而“虛擬權(quán)法”的解算成果只含有較小的系統(tǒng)偏差。

      “虛擬權(quán)法”全面考慮了導(dǎo)線測量誤差對導(dǎo)線終點縱向與橫向的影響,并且按照測量偶然誤差的影響規(guī)律進行平差。因此,只要采用實際閉合差來確定量邊偶然誤差系數(shù)和邊長的權(quán),就能夠合理消除井下連接導(dǎo)線測量誤差所產(chǎn)生的的縱、橫向閉合差,就能確保兩井定向平差成果與實測精度評定的可靠性。

      “扭轉(zhuǎn)法”的兩井定向誤差預(yù)計值與其實際偏差相差很大,但“虛擬權(quán)法”的精度評定結(jié)果(即實測精度)與其實際偏差基本一致。

      最后必須指出的是,在現(xiàn)有井下定向工程測量實踐中,通常使用“扭轉(zhuǎn)法”與“邊條件法”進行兩井定向的平差計算,“扭轉(zhuǎn)法”與“邊條件法”平差理論的缺陷所產(chǎn)生的工程質(zhì)量問題并沒有凸顯出來,這是因為井下量邊精度較高(導(dǎo)線的坐標相對閉合差一般小于1/20 000),量邊誤差對兩井定向精度的影響控制在較小范圍內(nèi)的緣故。

      參考文獻

      [1] 張國良.礦山測量學[M].徐州:中國礦業(yè)大學出版社,2001

      [2] 李青岳.工程測量學[M].北京:測繪出版社,1984:242-243

      [3] 彭偉平.附合導(dǎo)線近似平差的新方法[J].測繪科技通訊,1994(3):34-37

      [4] 牛長旭.礦山測量[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1983

      [5] 馮仲科,陳于恒.兩井幾何定向系統(tǒng)的可靠性分析[J].礦山測量,1993(1):24-27

      [6] 彭偉平.無定向附合導(dǎo)線平差的新方法[J].有色金屬:礦山部分,2002(5):42-45

      [7] 武漢測繪科技大學測量平差教研室.測量平差基礎(chǔ)(第三版 )[M].北京:測繪出版社,1996

      [8] 鄧軍,王勝利.加測陀螺定向邊的井下導(dǎo)線平差方法探討[J].資源環(huán)境與工程,2006(2):163-167

      [9] 劉延伯.工程測量[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1984:229-233

      [10] 徐茂林.利用一井定向資料完成兩井定向的方法[J].測繪通報,2002(1):29-31

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