高精度GPS跨河水準(zhǔn)測量法在錢江隧道高程控制網(wǎng)中的應(yīng)用

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(中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063)

1 概述

錢江隧道位于浙江省嘉興市、杭州市東部的蕭山區(qū)和紹興市。該工程北接滬杭高速公路(桐鄉(xiāng)市境內(nèi)的騎塘)，跨滬杭鐵路、杭浦高速公路，在鹽官西2.5 km處設(shè)過江隧道穿越錢塘江，江面沿隧道線寬度約為2 345 m。為了確保錢江隧道施工的質(zhì)量和高精度貫通，對錢江隧道施工洞外高程控制網(wǎng)按照二等水準(zhǔn)測量精度要求進(jìn)行設(shè)計和測量，對跨河部分水準(zhǔn)測量采用GPS跨河水準(zhǔn)測量法。

2 高程控制網(wǎng)技術(shù)方案設(shè)計

2.1 高程控制網(wǎng)高程基準(zhǔn)及起算數(shù)據(jù)

為使錢江隧道高程控制網(wǎng)建網(wǎng)測量成果與原隧道設(shè)計所采用的高程系統(tǒng)具有同一性，本次錢江隧道高程控制網(wǎng)建網(wǎng)測量的高程系統(tǒng)，仍采用原隧道設(shè)計所使用的高程基準(zhǔn)，即1985年國家高程基準(zhǔn)。根據(jù)對國家水準(zhǔn)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)的檢核測量情況，決定以可靠的國家二等水準(zhǔn)點(diǎn)Ⅱ肖紹16的高程(4.516 m)，作為本次錢江隧道高程控制網(wǎng)建網(wǎng)測量平差計算的高程起算數(shù)據(jù)。

2.2 GPS跨河水準(zhǔn)測量的網(wǎng)形及精度要求

錢江隧道兩岸水準(zhǔn)點(diǎn)間的高程，必須直接通過跨河水準(zhǔn)測量的方法進(jìn)行聯(lián)測。目前，能夠進(jìn)行寬2.5 km二等跨河水準(zhǔn)測量的方法主要有:傳統(tǒng)的經(jīng)緯儀傾角法跨河水準(zhǔn)測量方法、測距三角高程法跨河水準(zhǔn)測量方法和GPS法跨河水準(zhǔn)測量方法。從測量方法的先進(jìn)性方面考慮，經(jīng)緯儀傾角法先進(jìn)性最差，測距三角高程法次之，GPS法最先進(jìn)。因此，本次錢江隧道施工高程控制網(wǎng)建網(wǎng)測量中的跨河水準(zhǔn)測量，決定采用GPS跨河水準(zhǔn)測量的方法。

本次GPS跨河水準(zhǔn)測量的網(wǎng)形見圖1。其中QJD03—QJD04為GPS跨河水準(zhǔn)測量的主線，QJD09～QJD10為GPS跨河水準(zhǔn)測量的輔線，QJD03、QJD04和QJD09、QJD10為錢江隧道高程控制網(wǎng)的深埋水準(zhǔn)點(diǎn)，QJG01、QJG02、QJG05、QJG06、QJG07、QJG08、QJG11、QJG12為GPS跨河水準(zhǔn)測量的水準(zhǔn)點(diǎn)。本次GPS跨河水準(zhǔn)測量的精度等級，設(shè)計為二等跨河水準(zhǔn)測量。

圖1 GPS跨河水準(zhǔn)測量網(wǎng)形示意

2.3 主、輔線的一等水準(zhǔn)聯(lián)測及精度情況

GPS跨河水準(zhǔn)測量中同岸的GPS深埋水準(zhǔn)點(diǎn)與GPS水準(zhǔn)點(diǎn)間的水準(zhǔn)聯(lián)測，以及GPS水準(zhǔn)點(diǎn)與GPS平面控制點(diǎn)間的水準(zhǔn)聯(lián)測，按《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》規(guī)定的一等水準(zhǔn)測量的方法和精度要求進(jìn)行測量。所有測段的水準(zhǔn)測量，均進(jìn)行獨(dú)立的往返觀測，以保證各測段高差測量的客觀性和精度。測量時采用精密數(shù)字水準(zhǔn)儀及其配套的水準(zhǔn)尺，按規(guī)范要求的觀測順序進(jìn)行觀測。

3 GPS跨河水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測及精度

3.1 GPS外業(yè)觀測

本次GPS跨河水準(zhǔn)測量采用6臺同精度、同型號的Trimble公司5700測量型GPS接收機(jī)進(jìn)行同時段的外業(yè)觀測，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》(GB12897—2006)。主、輔線的 GPS跨河水準(zhǔn)測量，按規(guī)范要求均進(jìn)行10個時段的觀測，每個觀測時段為2 h，主、輔線的所有觀測時段，均安排在不同的時間段內(nèi)進(jìn)行觀測，主、輔線的所有觀測時段，均要求在48 h內(nèi)完成觀測。GPS跨河水準(zhǔn)測量時，安置GPS接收機(jī)的腳架均為木質(zhì)腳架，以防觀測過程中太陽暴曬所引起的腳架變形;安置GPS天線的光學(xué)對中器均為瑞士 Leica公司的光學(xué)對中器，對中誤差小于±1.0 mm;天線高的量測，均在測前和測后獨(dú)立量測兩次，每次天線高的量測結(jié)果，均為三個不同方向量測的平均值，以確保GPS天線高量測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

3.2 GPS跨河水準(zhǔn)測量外業(yè)精度

基線處理采用Leica Geo Office軟件進(jìn)行自動和交互式的基線矢量解算，并采用精密星歷參與解算。基線處理后，衡量GPS跨河水準(zhǔn)測量外業(yè)觀測質(zhì)量的主要技術(shù)指標(biāo)為同步環(huán)的閉合差以及重復(fù)基線的測量較差，這些技術(shù)指標(biāo)應(yīng)滿足規(guī)范要求。主、輔線GPS跨河水準(zhǔn)測量各時段同步環(huán)的實(shí)測X、Y、Z坐標(biāo)分量閉合差和全長閉合差，均小于相應(yīng)的允許誤差。主、輔線GPS跨河水準(zhǔn)測量各時段重復(fù)基線的長度較差，均小于相應(yīng)的允許誤差。重復(fù)基線較差檢驗(yàn):同一條GPS基線邊任意兩個時段長度測量結(jié)果的互差，不應(yīng)超過下式的規(guī)定

上式中σ為相應(yīng)等級GPS網(wǎng)規(guī)定的標(biāo)稱精度，σ的計算公式為

上式中d為基線長度。

4 GPS跨河水準(zhǔn)測量內(nèi)業(yè)精度

4.1 GPS跨河水準(zhǔn)測量內(nèi)業(yè)精度

在GPS各項外業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)符合要求后，對主、輔線各時段觀測的GPS網(wǎng)的所有基線，在WGS－84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無約束平差，并對平差結(jié)果進(jìn)行分析，觀察觀測值中是否存在異常觀測值和點(diǎn)位誤差的大小及其均勻性，無異常情況后，仍在WGS-84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維單點(diǎn)約束平差。主、輔線各時段觀測的單點(diǎn)GPS網(wǎng)約束平差時，約束點(diǎn)均為GPS深埋水準(zhǔn)點(diǎn)，主、輔線各時段的單點(diǎn)GPS網(wǎng)約束平差時，均約束各自的同一個深埋GPS水準(zhǔn)點(diǎn)。GPS跨河水準(zhǔn)測量內(nèi)業(yè)精度的主要技術(shù)指標(biāo)為兩項，分別為GPS網(wǎng)平差后的不同時段重復(fù)基線大地高差互差d H和GPS網(wǎng)平差后的不同時段重復(fù)基線向量改正數(shù)的絕對值 VΔx、VΔy、VΔz，這兩項技術(shù)指標(biāo)應(yīng)滿足式(3)、式(4)

上式中δ為相應(yīng)測量等級基線長度標(biāo)準(zhǔn)差，單位為毫米(mm)。

主、輔線GPS跨河水準(zhǔn)測量各時段重復(fù)基線的大地高差互差d H，均小于相應(yīng)的允許誤差。主、輔線GPS跨河水準(zhǔn)測量各時段無約束平差基線向量改正數(shù)絕對值，也均小于相應(yīng)的允許誤差。

4.2 GPS跨河水準(zhǔn)測量的高差計算

GPS跨河水準(zhǔn)測量各時段高程異常變化率的計算公式為

式中 αAB——AB方向的高程異常變化率/(m/km);

SAB——A、B 點(diǎn)間的平距/km;

ΔHGAB——AB點(diǎn)間的大地高差/m;

ΔHγAB——AB 點(diǎn)間的正常高差/m。

GPS跨河水準(zhǔn)測量同時段河流兩岸各邊高程異常變化率的較差，應(yīng)滿足:同岸兩邊的高程異常變化率的較差應(yīng)小于0.013 m/km，不同岸兩邊的高程異常變化率的較差應(yīng)小于0.018 m/km。

本次GPS跨河水準(zhǔn)測量主、輔線10個時段的高程異常變化率的較差情況，主、輔線GPS跨河水準(zhǔn)測量同時段河流兩岸各邊高程異常變化率的較差，不論是同岸的還是不同岸的，均小于相應(yīng)的允許誤差。

根據(jù)(5)式，由每一個非跨河點(diǎn)與最近跨河點(diǎn)計算出一個高程異常變化率，將河流兩岸得到的不同高程異常變化率取平均值，作為跨河測段的高程異常變化率α，之后按照下式計算主、輔線跨河測段的正常高差

式中 α——同時段各邊平均的高程異常變化率/(m/km);

S——跨河點(diǎn)間的平距/km;

ΔHG——跨河點(diǎn)間的大地高差/m;

ΔHγ——跨河點(diǎn)間的正常高差/m。

根據(jù)(6)式計算的主、輔線跨河測段10個時段的正常高差結(jié)果，主、輔線GPS跨河水準(zhǔn)測量各測回的正常高差互差的限差，應(yīng)滿足下式計算

式中 MΔ——每公里相應(yīng)等級水準(zhǔn)測量的偶然中誤差限值，二等水準(zhǔn)為1 mm/km;

N——GPS跨河水準(zhǔn)測量的觀測時段數(shù);

S——跨河視線長度/km。

主、輔線GPS跨河水準(zhǔn)測量各測回的正常高差互差的檢核情況，主、輔線GPS跨河水準(zhǔn)測量各測回的正常高差最大最小互差，分別為3.54 mm和16.73 mm，均小于相應(yīng)的允許誤差(20 mm)。

5 洞外水準(zhǔn)測量誤差所引起的高程貫通誤差估算

洞外高程控制網(wǎng)水準(zhǔn)測量的誤差，對于錢江隧道高程貫通誤差的影響，可按下式估算

式中 MΔ——每公里相應(yīng)等級水準(zhǔn)測量的偶然中誤差/(mm/km);

D——洞外水準(zhǔn)路線的全長/km。

本次洞外水準(zhǔn)測量的MΔ=±0.40 mm/km，洞外水準(zhǔn)路線的全長D約為20 km，帶入(8)式算得洞外水準(zhǔn)測量誤差所引起的高程貫通誤差為mH=±1.78 mm，對于長度約為4 km的錢江隧道而言，此項指標(biāo)的允許誤差為±20 mm。由此可見，本次所建立的錢江隧道施工高程控制網(wǎng)具有足夠的精度。

6 結(jié)束語

為了提高GPS跨河水準(zhǔn)測量的精度，本次測量中采用主、輔跨河水準(zhǔn)路線，同岸水準(zhǔn)點(diǎn)通過地面一等水準(zhǔn)測量進(jìn)行聯(lián)測，形成閉合環(huán)，從而提高測量精度。同時，采用測距三角高程法跨河，主、輔線跨河測段GPS跨河水準(zhǔn)測量高差，與測距三角高程法跨河水準(zhǔn)測量高差的較差為7.3 mm和7.4 mm，均小于允許誤差9.6 mm和9.7 mm，說明兩種不同跨河水準(zhǔn)測量方法測量的高差吻合的比較好，證明了本次兩種不同跨河水準(zhǔn)測量方法測量的高差，不但數(shù)值可靠，而且精度都達(dá)到了二等水準(zhǔn)測量的要求。

隧道高程控制網(wǎng)的難點(diǎn)在于跨河水準(zhǔn)測量，在本次GPS跨河高程控制網(wǎng)的建網(wǎng)測量工作中，所設(shè)計的測量技術(shù)方案科學(xué)、合理、實(shí)用，觀測采用的測量儀器性能良好、精度高。外業(yè)觀測組織工作嚴(yán)謹(jǐn)、高效、緊湊，所采集的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠、精度高，從前面分析的所有限差指標(biāo)來看，各項精度都達(dá)到了預(yù)期的跨河水準(zhǔn)測量和一、二等水準(zhǔn)測量精度的要求。因此，本次錢江隧道施工高程控制網(wǎng)建網(wǎng)測量成果可靠，可以作為錢江隧道施工洞內(nèi)外聯(lián)系測量的控制基準(zhǔn)。

［1］ 丁廣龍，徐順明，陳雪豐．軌道交通建設(shè)中跨河水準(zhǔn)測量誤差分析與對策［J］．鐵道勘察，2011(3):1-3

［2］ TB10601—2009 高速鐵路工程測量規(guī)范［S］

［3］ TB10101—2009 鐵路工程測量規(guī)范［S］