李登偉，張烈輝，易建國(guó)，焦健，姜自然

（1.中國(guó)石化國(guó)際石油勘探開(kāi)發(fā)有限公司開(kāi)發(fā)生產(chǎn)部，北京 100083；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；3.中國(guó)石油西南油氣田分公司川中對(duì)外合作項(xiàng)目部，四川 成都 610016；4.中國(guó)石油東方地球物理勘探有限責(zé)任公司研究院，河北 涿州 072751）

注N2開(kāi)發(fā)有水氣藏的敏感性因素研究

李登偉1，張烈輝2，易建國(guó)3，焦健1，姜自然4

（1.中國(guó)石化國(guó)際石油勘探開(kāi)發(fā)有限公司開(kāi)發(fā)生產(chǎn)部，北京 100083；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；3.中國(guó)石油西南油氣田分公司川中對(duì)外合作項(xiàng)目部，四川 成都 610016；4.中國(guó)石油東方地球物理勘探有限責(zé)任公司研究院，河北 涿州 072751）

注N2開(kāi)發(fā)有水氣藏具有保持壓力、非混相驅(qū)替、解堵助排以及建立附加地層壓差等4種優(yōu)勢(shì)，是一種新的探索。同時(shí)，分形理論已成為勘探者和油藏工程師們的有利工具。在分形理論的基礎(chǔ)上，建立了孔隙型氣藏中注N2開(kāi)發(fā)有水氣藏的氣水兩相三組分分形滲流模型，利用有限差分方法將其離散，采用全隱式方法進(jìn)行求解。根據(jù)實(shí)際氣藏參數(shù)，對(duì)N2、天然氣、水三相驅(qū)替進(jìn)行了敏感性分析，結(jié)果表明：穩(wěn)產(chǎn)期末注入N2可以有效地減緩邊水的錐進(jìn)；注N2可以補(bǔ)充地層能量，保持較高壓力開(kāi)采，延長(zhǎng)氣藏?zé)o水采收期；一直注氣和氣藏穩(wěn)產(chǎn)期末注氣的采收率相差較大，建議開(kāi)展早期注氣。

分形理論；注N2開(kāi)發(fā)；有水氣藏；敏感性因素；滲流模型

分形理論是當(dāng)代非線性學(xué)科的一個(gè)前沿課題。它是描述粗糙的、不規(guī)則的、復(fù)雜的且具有自相似或自仿射規(guī)律形體的有力工具。大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究證明，油氣藏工程和滲流力學(xué)中的許多現(xiàn)象都具有尺度不變性［1-3］，如滲透率分布、孔隙度分布、裂縫性油氣藏中裂縫網(wǎng)絡(luò)分布等，所以分形理論已成為勘探者和油藏工程師們的有利工具。只要確定了事物具有分形性質(zhì)，那么就可以通過(guò)一定的數(shù)學(xué)手段找到其局部特征或更精細(xì)的結(jié)構(gòu)。

1 注N2開(kāi)發(fā)研究現(xiàn)狀

在注N2開(kāi)發(fā)油氣田方面，美國(guó)和加拿大等北美地區(qū)國(guó)家處于技術(shù)領(lǐng)先地位［4-6］。俄羅斯選擇梅德維日氣田試驗(yàn)區(qū)（63口井），開(kāi)展了開(kāi)發(fā)后期注N2開(kāi)采氣藏中水封區(qū)（水淹區(qū)）和低壓自由氣（未水淹區(qū)）的研究，進(jìn)行了注氣方案設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果可靠。

有水氣藏在我國(guó)已投入開(kāi)發(fā)的氣藏中超過(guò)50%。水侵造成大量氣體封存在儲(chǔ)層中，其采收率僅30%～50%，造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)注N2的研究主要集中在N2驅(qū)油和凝析氣藏方面，對(duì)有水氣藏開(kāi)發(fā)后期注N2開(kāi)發(fā)的研究較少。因此，注N2開(kāi)發(fā)有水氣藏是一種新的探索，其優(yōu)勢(shì)有4點(diǎn)：

1）N2的保持壓力作用。N2能夠進(jìn)入水不能進(jìn)入的低滲透層段，將低滲帶內(nèi)處于低壓狀態(tài)的天然氣驅(qū)替成為可流動(dòng)氣體，能有效補(bǔ)充地層能量，保持氣藏壓力。

2）N2的非混相驅(qū)替作用。注入N2能降低水相相對(duì)滲透率，降低界面張力。

3）由于N2具有良好的可壓縮性和膨脹性，在能量釋放時(shí)能夠較好地解堵、助排、驅(qū)替和氣舉，排開(kāi)大孔道和裂縫中的水。

4）N2的黏度比水小2個(gè)數(shù)量級(jí)，注N2可以建立附加地層壓差，N2會(huì)沿滲流通道流動(dòng)；同時(shí)，有水氣藏中有較高的水封氣含量，且水封氣有較高的滲透率，因此注N2會(huì)提高處于自由狀態(tài)的低壓氣的開(kāi)采效果。

2 氣水兩相三組分分形滲流模型

2.1 模型基本假設(shè)

孔隙型氣藏注N2驅(qū)替過(guò)程中N2、天然氣和水的滲流可看成是兩相三組分的滲流，為簡(jiǎn)化推導(dǎo)和計(jì)算，這里采用一維線性模型［7-8］。

模型基本假設(shè)：

1）儲(chǔ)層內(nèi)氣水兩相流動(dòng)均服從達(dá)西定律；

2）水組分為獨(dú)立相，與氣相之間無(wú)相間傳質(zhì)；

3）油氣體系存在N2和天然氣2個(gè)組分，組分間無(wú)相間傳質(zhì)；

4）考慮巖石壓縮性和滲透率的各向異性；

5）考慮重力、毛細(xì)管力的影響；

6）滲流是等溫過(guò)程。

2.2 模型建立

根據(jù)達(dá)西定律，考慮重力的影響，水、氣的達(dá)西定律體積流速分別為

利用式（1）、式（2）及物質(zhì)平衡方程（或連續(xù)性方程），即可導(dǎo)出在多孔介質(zhì)中氣、水的運(yùn)動(dòng)微分方程。

根據(jù)物質(zhì)守恒原理，在沒(méi)有相間傳質(zhì)的情況下，推導(dǎo)出水、氣的連續(xù)性方程：

將達(dá)西定律方程代入物質(zhì)平衡方程，則得到氣水兩相的徑向流數(shù)學(xué)模型，即

氣相組分中天然氣組分的流動(dòng)方程為

氣相組分中N2氣組分的流動(dòng)方程為

式（8）加上產(chǎn)氣量和輔助方程后就得到注N2驅(qū)的水、N2、天然氣的滲流微分方程：

式中：A為橫截面積，cm2；α為區(qū)塊密度參數(shù)；Vs為儲(chǔ)集分形體內(nèi)流體的區(qū)塊體積，cm3；m為分形網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，反映分形網(wǎng)絡(luò)的局部結(jié)構(gòu)特性；r為以井點(diǎn)為中心的氣水滲流半徑，cm；df為分形維數(shù)；θ為反常擴(kuò)散指數(shù)或分形指數(shù)；G為描述某種相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)性，為常數(shù)；Kr為相對(duì)滲透率；B為體積系數(shù)；μ為黏度，mPa·s；ρ為密度，g/cm3；D為高度，cm；p為壓力，0.1MPa；Sg為含氣飽和度；Sw為含水飽和度；y（gas），y（N2）分別為天然氣、N2組分在氣相中的摩爾分?jǐn)?shù)；q（gas），q（N2）分別為天然氣、N2產(chǎn)量，cm3/s；q（gas）為氣相總產(chǎn)量，cm3/s；下標(biāo)g，w分別表示氣相、水相。

3 氣藏實(shí)例

根據(jù)實(shí)際氣藏參數(shù)建立了理論模擬模型。氣藏埋深2 286 m，孔隙度15.00%，基塊滲透率4.28×10-3μm2，原始地層壓力24.55 MPa，有效厚度10 m，地層溫度90℃，模型具有一定能量的邊水。生產(chǎn)過(guò)程中，邊水向生產(chǎn)井方向水侵。注入井在適當(dāng)時(shí)機(jī)注N2，以保持地層壓力，抑制邊水侵入速度。

隨著配產(chǎn)的增高，壓降幅度越大，穩(wěn)產(chǎn)期越短，產(chǎn)量遞減越快，穩(wěn)產(chǎn)期末的采出程度低。不考慮注N2的方案，分別以6×104，10×104，12×104，15×104m3/d這4種產(chǎn)量配產(chǎn)，各方案投產(chǎn)初期地層壓力的下降幅度分別為6.69%，12.17%，14.86%，17.52%。隨著產(chǎn)量的逐漸升高，地層壓力的下降幅度逐漸增大。產(chǎn)水量隨生產(chǎn)時(shí)間的變化曲線見(jiàn)圖1，圖中相同顏色為同一配產(chǎn)，實(shí)線為注N2方案，虛線為不注N2方案。在不注入N2的情況下，產(chǎn)水量隨著時(shí)間延長(zhǎng)而不斷增加。配產(chǎn)越高，產(chǎn)水量曲線越陡。穩(wěn)產(chǎn)期末注入N2可以有效地減緩邊水的錐進(jìn)，產(chǎn)水量上升減緩。

圖1 不同注入方案的產(chǎn)水量與時(shí)間關(guān)系

注N2可以補(bǔ)充地層能量，保持較高壓力開(kāi)采，可以壓制水錐形成，延緩邊水錐進(jìn)，延長(zhǎng)氣藏?zé)o水采收期。圖2中實(shí)線為注N2方案，虛線為不注N2方案，以6×104m3/d的產(chǎn)量生產(chǎn)，不注N2的穩(wěn)產(chǎn)期為18 a，而注N2的穩(wěn)產(chǎn)期為22 a；以15×104m3/d的產(chǎn)量生產(chǎn)，不注N2的穩(wěn)產(chǎn)期為4 a，而注N2的穩(wěn)產(chǎn)期為6 a。

圖2 不同注入方案的產(chǎn)氣量與生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系

在有水氣藏開(kāi)采過(guò)程中，一直注氣和氣藏穩(wěn)產(chǎn)期末注氣的采收率相差較大，建議開(kāi)展早期注氣，保持地層壓力，壓制水錐形成，延緩邊水錐進(jìn)，延長(zhǎng)氣藏?zé)o水采收期，圖3為12×104m3/d的產(chǎn)量配產(chǎn)情況。

圖3 注N2對(duì)采收率的影響

注N2開(kāi)采能有效提高有水氣藏的采收率。研究表明，注N2開(kāi)采與不注N2開(kāi)采相比，在配產(chǎn)6×104，10× 104，12×104，15×104m3/d的情況下，預(yù)測(cè)期末采出程度分別提高了8.56%，8.41%，8.47%和8.42%。

4 結(jié)論

1）建立的孔隙型氣藏中氣水兩相三組分分形滲流數(shù)學(xué)模型，可以描述孔隙介質(zhì)系統(tǒng)中N2、天然氣、水等連續(xù)介質(zhì)間的流體交換規(guī)律。

2）注N2可以補(bǔ)充地層能量，保持較高壓力開(kāi)采，壓制水錐形成，延緩邊水錐進(jìn)，延長(zhǎng)氣藏?zé)o水采收期。

3）一直注氣和氣藏穩(wěn)產(chǎn)期末注氣的采收率相差較大，建議開(kāi)展早期注氣，保持地層壓力。

［1］Chang J，Yortsos Y C.Pressure transient analysis of fractal reservoirs［A］.SPE 18170，1988.

［2］Acuna J A，Iraj Ershaghi，Yortsos Y C.Practical application of fractal pressure transient analysis of naturally fractured reservoirs［A］.SPE 24705，1992.

［3］楊露，馮文光，李海鵬.毛管壓力曲線與相滲曲線相互轉(zhuǎn)化的分形實(shí)現(xiàn)［J］.斷塊油氣田，2008，15（2）：64-66. Yang Lu，F(xiàn)eng Wenguang，Li Haipeng. Fractal theory for transformation between capilliary pressure curve and relative permeabilitycurve［J］.Fault-BlockOil&GasField，2008，15（2）：64-66.

［4］李士倫，郭平，孫雷，等.氣田開(kāi)發(fā)方案設(shè)計(jì)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2005：23-35. Li Shilun，Guo Ping，Sun Lei，et al.Gas field development plan［M］. Beijing：Petroleum Industry Press，2005：23-35.

［5］劉成，羅召陽(yáng)，劉麗君.氮?dú)饧夹g(shù)在油氣生產(chǎn)中的應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2001，8（4）：61-64. Liu Cheng，Luo Zhaoyang，Liu Lijun.Nitrogen injection used for oil andgasproduction［J］.Fault-BlockOil&GasField，2001，8（4）：61-64.

［6］孫德浩.油井注氮?dú)庠霎a(chǎn)技術(shù)的研究與應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2003，10（5）：61-62. Sun Dehao.Study and application of injection nitrogen into wells for increasing oil production technology［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2003，10（5）：61-62.

［7］劉俊亮，田長(zhǎng)安，曾燕偉，等.分形多孔介質(zhì)孔隙微結(jié)構(gòu)參數(shù)與滲透率的分維關(guān)系［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2006，17（6）：721-817. Liu Junliang，Tian Chang′an，Zeng Yanwei，et al.Dimensionality dependence of microstructural parameters and permeability in fractal porous media［J］.Advances in Water Science，2006，17（6）：721-817.

［8］張烈輝．實(shí)用油藏模擬技術(shù)［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2004：100-150. Zhang Liehui.Practical reservoir simulation technology［M］．Beijing：Petroleum Industry Press，2004：100-150.

（編輯 孫薇）

Research on sensitivity factors of gas reservoir with water by injecting N2development

Li Dengwei1,Zhang Liehui2,Yi Jianguo3,Jiao Jian1,Jiang Ziran4
(1.Field Development and Production Department,International Exploration and Production Corporation,SINOPEC,Beijing 100083,China;2.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University, Chengdu 610500,China;3.Chuanzhong Project Department for Cooperation Block,Southwest Oil and Gas Field Company, PetroChina,Chengdu 610016,China;4.Research Institute of Bureau of Geophysical Prospecting,CNPC,Zhuozhou 072751,China)

N2injection development of gas reservoir with water has four advantages such as pressure maintaining,non-miscible flooding,cleaning up and additional reservoir pressure difference building.This is a new exploratory research.Meanwhile,fractal theory has become a powerful tool for prospectors and reservoir engineers.Therefore,based on the fractal theory,the fractal percolation model of two phases and three components was established for the pore gas reservoir by injecting N2development,which was dispersed using finite differential method and solved using fully implicit method.The sensitivity factors of three phases flooding (N2,natural gas and water)were analyzed based on the actual parameters of gas reservoir.The results show that N2injection can slow down effectively the edge of the water coning at the end of stable production period,maintain formation energy and high reservoir pressure,and prolong the recovery period without water.The recovery has big difference between injecting N2in early time and in the late time.So,the early injecting N2development is proposed.

fractal theory;injecting N2development;gas reservoir with water;sensitivity factors;percolation model

教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目“三維大變化尺度縫洞型碳酸鹽巖油藏復(fù)雜油水兩相流動(dòng)規(guī)律研究”（20105121110006）、中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司石油科技中青年創(chuàng)新基金項(xiàng)目“注N2開(kāi)發(fā)有水氣藏中基于分形理論氣水兩相微觀滲流機(jī)理及應(yīng)用研究”（07E1016）聯(lián)合資助

TE319

：A

1005-8907（2012）03-0343-03

2011-09-08；改回日期：2012-03-16。

李登偉，男，1980年生，工程師，2009年博士畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)主要從事油氣田開(kāi)發(fā)研究工作。E-mail：lidengwei12345@qq.com。

李登偉，張烈輝，易建國(guó)，等.注N2開(kāi)發(fā)有水氣藏的敏感性因素研究［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：343-345，385. Li Dengwei，Zhang Liehui，Yi Jianguo，et al.Research on sensitivity factors of gas reservoir with water by injecting N2development［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：343-345，385.