垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器力學(xué)性能研究

楊春旭，韓來聚，步玉環(huán)，趙金海，劉新華，閆振來

（1.中國石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營 257017；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 東營 257061；3.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101）

垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器力學(xué)性能研究

楊春旭1，韓來聚1，步玉環(huán)2，趙金海3，劉新華1，閆振來1

（1.中國石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營 257017；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 東營 257061；3.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101）

國內(nèi)外研發(fā)的垂直鉆井系統(tǒng)在防斜快速鉆進(jìn)過程中表現(xiàn)出良好的優(yōu)越性，在高陡構(gòu)造地層得到了越來越廣泛的應(yīng)用。在充分調(diào)研垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器鉆具組合的結(jié)構(gòu)特征和工作原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用三彎矩方法建立了垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器鉆具組合的力學(xué)模型，推導(dǎo)出鉆頭側(cè)向力和鉆頭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式，編制了計(jì)算程序，采用宣頁1井的現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值求解，分析了垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊與穩(wěn)定器配合位置、井斜角、井眼擴(kuò)大率、鉆井液密度、穩(wěn)定器外徑、鉆壓、井眼曲率等因素對垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器鉆具組合造斜特性的影響規(guī)律，并以井斜趨勢角為衡量參數(shù)，討論了主動(dòng)力與最大鉆壓的關(guān)系。

垂直鉆井系統(tǒng)；穩(wěn)定器；側(cè)向力；主動(dòng)力；力學(xué)特性

近年來，在導(dǎo)向鉆井技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的自動(dòng)垂直鉆井技術(shù)實(shí)現(xiàn)了打快與防斜的統(tǒng)一。目前，國外比較成熟的自動(dòng)垂直鉆井系統(tǒng)有Schlumberger公司研制的PowerV系統(tǒng)和Baker Hughes公司研制的VertiTrak閉環(huán)導(dǎo)向系統(tǒng)［1-2］。中國石化勝利石油管理局鉆井院自主研發(fā)了機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆井工具和捷聯(lián)式自動(dòng)垂直鉆井系統(tǒng)［3-4］，并且在雷北1、坨181、分2、寧深1、宣頁1、舊州1等井進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，效果良好；但是，垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊與穩(wěn)定器配合位置、井斜角、井眼擴(kuò)大率、鉆井液密度、穩(wěn)定器外徑、鉆壓、井眼曲率等因素，對垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器鉆具組合造斜特性的影響規(guī)律等關(guān)鍵問題認(rèn)識不清。本文利用縱橫彎曲法建立了相應(yīng)的力學(xué)模型，編寫了計(jì)算程序進(jìn)行分析［5］，為指導(dǎo)垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器鉆具組合的現(xiàn)場施工提供了理論依據(jù)。

1 力學(xué)模型

縱橫彎曲連續(xù)梁理論是利用材料力學(xué)中的三彎矩方程建立起來的，對于一維和二維井底鉆具組合的小撓度靜態(tài)分析是一種精確解法。該方法物理概念清晰，涉及的數(shù)學(xué)計(jì)算方法精度高。

1.1 基本假設(shè)

在簡化和建立井底鉆具組合縱橫彎曲連續(xù)梁的力學(xué)模型時(shí)，采用的基本假設(shè)為［6］：1）鉆頭、鉆鋌和穩(wěn)定器組成的井底鉆具組合為小彈性變形體系；2）鉆頭底面中心位于井眼中心線上，鉆頭和地層間無力偶作用；3）鉆壓為常量，并沿井眼軸線方向作用；4）井壁為剛性體，井眼尺寸不隨時(shí)間變化；5）穩(wěn)定器與井壁之間的接觸為點(diǎn)接觸；6）上切點(diǎn)以上的鉆柱一般因自重而躺在下井壁；7）每跨內(nèi)的鉆柱截面不變，且不存在原始初彎曲；8）不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)的影響。

1.2 力學(xué)模型和三彎矩方程

垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊配合單穩(wěn)定器鉆具組合中，導(dǎo)向塊的作用是向井下鉆具組合施加一個(gè)主動(dòng)力，因此，垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊配合單穩(wěn)定器鉆具組合的力學(xué)分析模型見圖1。

圖1 二維力學(xué)分析模型

1.2.1 三彎矩方程

上切點(diǎn)處：

穩(wěn)定器處：

1.2.2 計(jì)算公式

式中：ui為第i跨梁柱的穩(wěn)定系數(shù)；X（ui），Y（ui），Z（ui）為第i跨梁柱的放大因子；MT為上切點(diǎn)處鉆柱的內(nèi)彎矩，N·m；LT為鉆頭至上切點(diǎn)的距離，m；k1為計(jì)算因子，m-1；K為井身曲線的曲率，（°）/100 m；yi為第i個(gè)支座點(diǎn)的縱坐標(biāo)，m；E為管材的彈性模量，GPa；Ii為第i跨梁柱的截面軸慣性矩，m4；M0為鉆頭處的內(nèi)彎矩，N· m；p1為第一跨鉆柱的軸向力，N；y0為鉆頭處的縱坐標(biāo)，m；At為鉆頭轉(zhuǎn)角，°。

主動(dòng)力是指垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊在鉆井施工中，為滿足降斜要求向垂直鉆井系統(tǒng)提供的導(dǎo)向集中力。鉆頭轉(zhuǎn)角是指鉆頭軸線與井眼軸線之間的夾角。主動(dòng)力指向井眼低邊時(shí)為正，指向井眼高邊時(shí)為負(fù)；鉆頭上的側(cè)向力是增斜力時(shí)為正，是降斜力時(shí)為負(fù)；在傾斜井眼中，鉆頭軸線位于井眼軸線上方時(shí)，鉆頭轉(zhuǎn)角為正，反之為負(fù)。

2 力學(xué)特性

為了使計(jì)算結(jié)果貼近現(xiàn)場實(shí)際，計(jì)算實(shí)例采用捷聯(lián)式自動(dòng)垂直鉆井系統(tǒng)在宣頁1井的現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)為：鉆頭直徑311.1 mm；鉆鋌型號NC56-80［7］，外徑203.2 mm，內(nèi)徑71.4 mm，線重223.5 kg/m；井眼擴(kuò)大率10%；鉆壓100～290 kN；鉆井液密度0.8～2.2 g/ cm3；鉆柱鋼材彈性模量210 GPa。

2.1 導(dǎo)向塊與穩(wěn)定器配合位置的影響

計(jì)算條件：井斜角4°，鉆井液密度1.2 g/cm3，穩(wěn)定器外徑310 mm，鉆壓160 kN。由式（3）分析可知，鉆頭至垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊的距離越短，工具的降斜力越大。根據(jù)現(xiàn)場鉆具組合的實(shí)際配合情況，確定鉆頭至垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊的距離為1 m。

2.1.1 對鉆頭側(cè)向力的影響

設(shè)主動(dòng)力Q的變化范圍為-15～15 kN，變化步長為 5 kN，導(dǎo)向塊至普通穩(wěn)定器的距離 L1分別取3，6，9，12 m，分析結(jié)果見圖2。

圖2 導(dǎo)向塊與穩(wěn)定器配合位置對鉆頭側(cè)向力的影響

由圖2a可見：當(dāng)主動(dòng)力一定時(shí)（如Q=10 kN），鉆頭側(cè)向力為降斜力，其絕對值隨L1的增大而增加，即降斜效果越來越好。為了達(dá)到更好的降斜效果，鉆壓保持在160 kN，主動(dòng)力為0時(shí)仍然有降斜鉆進(jìn)的趨勢。圖2b中，當(dāng)L1=12.11 m時(shí)，pa=0，說明L1大于12.11 m時(shí)鉆頭側(cè)向力為降斜力。但L1不能太大，否則該跨的最大撓度將大于井徑與鉆鋌外徑差值的一半，會產(chǎn)生新的接觸點(diǎn)，因此，L1的選值必須保證不能產(chǎn)生新的接觸點(diǎn)。

其他計(jì)算條件不變，當(dāng)鉆壓為290 kN，主動(dòng)力為0，5，10，15 kN時(shí)，產(chǎn)生接觸點(diǎn)的最小跨長分別為29.0，27.5，26.0，24.5 m。由此可見，主動(dòng)力（指向井眼低邊時(shí)）逐漸增大時(shí)，產(chǎn)生新接觸點(diǎn)的最小跨長逐漸減小。因此，建議垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊到穩(wěn)定器的距離為13～24 m。

2.1.2 對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響

由圖3可以看出，主動(dòng)力變化相同時(shí)，L1越大，其對應(yīng)曲線的斜率越大，即鉆頭轉(zhuǎn)角的變化越大，這與連續(xù)梁力學(xué)分析結(jié)果相同。由于分析模型的局限性，主動(dòng)力指向井眼低邊、側(cè)向力為降斜力時(shí)，鉆頭轉(zhuǎn)角為上傾方向（正值），而且為獲得更大的降斜力，必須施加更大的主動(dòng)力。此時(shí)鉆頭上傾的趨勢更加明顯，即鉆頭轉(zhuǎn)角增大。

圖3 導(dǎo)向塊與穩(wěn)定器配合位置對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響

2.2 井斜角的影響

計(jì)算條件：鉆頭至導(dǎo)向塊的距離1 m，導(dǎo)向塊至穩(wěn)定器的距離18 m，井斜角2～8°，鉆壓160 kN，其他條件同前。

2.2.1 對鉆頭側(cè)向力的影響

井斜角對鉆頭側(cè)向力的影響見圖4?？梢钥闯觯渌麠l件不變，主動(dòng)力指向井眼低邊且大小一定時(shí)，鉆頭側(cè)向力的絕對值隨井斜角的增大而增加，說明井斜角增加，降斜力增大。

圖4 井斜角對鉆頭側(cè)向力的影響

主動(dòng)力增加5 kN，井斜角為2，4，6，8°時(shí)，鉆頭側(cè)向力的變化量△pa分別為-4.656，-4.647，-4.646，-4.645 kN?？梢钥闯?，△pa隨井斜角的增大略有減小，說明井斜角較?。ㄒ话阏J(rèn)為小于10°）時(shí)，改變井斜角對該鉆具組合的力學(xué)特性幾乎沒有影響。

2.2.2 對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響

井斜角對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響見圖5?？梢钥闯觯@頭轉(zhuǎn)角隨著井斜角的增大而增加；在下部鉆具組合自身重力的作用下，主動(dòng)力Q=10 kN時(shí)的鉆頭轉(zhuǎn)角大于Q=-10 kN時(shí)的鉆頭轉(zhuǎn)角。

圖5 井斜角對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響

2.3 井眼擴(kuò)大率的影響

實(shí)際鉆井過程中，因井壁坍塌、巖層蠕變等因素的影響，井徑經(jīng)常變化。主動(dòng)力Q=10 kN時(shí)井眼擴(kuò)大率對鉆頭側(cè)向力的影響見圖6。主動(dòng)力為10 kN時(shí)，鉆頭側(cè)向力為降斜力；隨著井眼擴(kuò)大率的增加，鉆頭降斜力的絕對值增大，有利于實(shí)現(xiàn)糾斜的目的。

圖6 井眼擴(kuò)大率對鉆頭側(cè)向力的影響

2.4 鉆井液密度的影響

計(jì)算條件：鉆壓160 kN，鉆井液密度0.8～2.2 g/cm3，導(dǎo)向塊至鉆頭的距離1 m，導(dǎo)向塊至普通穩(wěn)定器的距離18 m，其他條件同前。

2.4.1 對鉆頭側(cè)向力的影響

主動(dòng)力為10 kN時(shí)，鉆井液密度對鉆頭側(cè)向力的影響見圖7。主動(dòng)力的方向指向井眼低邊時(shí)，鉆頭側(cè)向力為降斜力；主動(dòng)力大小一定時(shí)，鉆頭側(cè)向力隨鉆井液密度的增大而減小。

圖7 鉆井液密度對鉆頭側(cè)向力的影響

2.4.2 對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響

鉆井液密度對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響見圖8?？梢钥闯觯?jì)算條件一定時(shí)，隨著鉆井液密度的增加，鉆頭轉(zhuǎn)角減??；當(dāng)主動(dòng)力指向井眼低邊時(shí)，即鉆頭側(cè)向力為降斜力，鉆頭轉(zhuǎn)角隨鉆井液密度的增加而基本保持不變，這與鉆井液密度對鉆頭側(cè)向力的影響規(guī)律基本吻合，再一次證明鉆井液密度對該鉆具組合造斜特性的影響微乎其微。

圖8 鉆井液密度對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響

2.5 穩(wěn)定器外徑的影響

計(jì)算條件：導(dǎo)向塊至鉆頭的距離為1 m，導(dǎo)向塊至普通穩(wěn)定器的距離為18 m，穩(wěn)定器外徑308～312 mm，其他條件同前。

2.5.1 對鉆頭側(cè)向力的影響

穩(wěn)定器與井壁的間隙對鉆頭側(cè)向力的影響非常明顯。主動(dòng)力為10 kN時(shí)，穩(wěn)定器外徑對鉆頭側(cè)向力的影響見圖9?？梢钥闯?，當(dāng)鉆頭側(cè)向力為降斜力時(shí)，隨著穩(wěn)定器外徑的增加，降斜力的絕對值增大，說明降斜效果越來越好?？梢姡€(wěn)定器和井壁的間隙越小，越有利于糾斜鉆進(jìn)，這就是所謂的“滿眼保徑”效應(yīng)。不過，當(dāng)穩(wěn)定器外徑從308 mm增至312 mm時(shí)，鉆頭側(cè)向力的變化量只有0.008 kN，說明此間隙對BHA造斜性能的影響小于鉆具組合配合位置對BHA造斜性能的影響。

圖9 穩(wěn)定器外徑對鉆頭側(cè)向力的影響

2.5.2 對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響

主動(dòng)力為10 kN時(shí)，穩(wěn)定器外徑對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響見圖10?？梢钥闯觯瑐?cè)向力為降斜力時(shí)，鉆頭轉(zhuǎn)角為正值，鉆頭上傾；穩(wěn)定器外徑越大，鉆頭轉(zhuǎn)角越小，鉆頭越靠近井眼軸線方向，因而也越有利于糾斜鉆進(jìn)。

圖10 穩(wěn)定器外徑對鉆頭轉(zhuǎn)角的影響

2.6 鉆壓的影響

計(jì)算條件：鉆壓120～240 kN，導(dǎo)向塊至鉆頭的距離1 m，導(dǎo)向塊至普通穩(wěn)定器的距離18 m，主動(dòng)力10 kN。鉆壓對鉆頭側(cè)向力的影響見表1?？梢钥闯?，鉆頭降斜力的絕對值隨鉆壓的增大而減小；鉆壓從120 kN升至240 kN時(shí)，側(cè)向力變化量為0.16 kN，說明導(dǎo)向塊與穩(wěn)定器之間的鉆鋌較長時(shí)，鉆壓對鉆具組合的降斜特性有很大的影響。

表1 鉆壓對鉆頭側(cè)向力的影響

2.7 井眼曲率的影響

計(jì)算條件：井眼曲率0.5～2.5（°）/25 m，其他參數(shù)不變。

2.7.1 對鉆頭側(cè)向力的影響

井眼曲率對鉆頭側(cè)向力的影響見圖11?？梢钥闯?，主動(dòng)力一定，鉆頭側(cè)向力為增斜力時(shí)，鉆頭側(cè)向力隨井眼曲率的增大而減小；鉆頭側(cè)向力為降斜力（即糾斜力）時(shí)，糾斜力的絕對值隨井眼曲率的增大而增加，說明井眼曲率較大的井眼對糾斜力較敏感；井眼曲率取不同值時(shí)，主動(dòng)力每增加5 kN，鉆頭上的側(cè)向力均減小4.68 kN，說明主動(dòng)力對鉆頭側(cè)向力的貢獻(xiàn)不受井眼曲率的影響。

2.7.2 對井斜趨勢角的影響

井眼曲率對井斜趨勢角的影響見圖12?？梢钥闯?，鉆頭側(cè)向力為降斜力時(shí)（Q=10 kN），井斜趨勢角隨井眼曲率的增大而減?。?］，并且均小于0，說明鉆頭軸線位于井眼軸線的下方，井斜趨勢角越小越有利于糾斜鉆進(jìn)；當(dāng)鉆頭側(cè)向力為增斜力（Q=-10 kN）時(shí)，井斜趨勢角隨井眼曲率的增大而減小，說明主動(dòng)力不變，井眼曲率小的井眼造斜趨勢明顯。

圖11 井眼曲率對鉆頭側(cè)向力的影響

圖12 井眼曲率對井斜趨勢角的影響

3 工具降斜率

利用力學(xué)分析程序、數(shù)據(jù)處理軟件Origin和極限曲率法，分析井眼降斜率與鉆頭側(cè)向力的關(guān)系，計(jì)算了側(cè)向力小于0.001 kN時(shí)的極限曲率計(jì)算了鉆具組合在特定主動(dòng)力下的實(shí)際的造斜率（見表2）。由計(jì)算條件可知，井底井斜角不超過10°，因此折減系數(shù)取0.85。

表2 垂直鉆井系統(tǒng)鉆具組合的降斜率

由表2可以看出，當(dāng)主動(dòng)力為7.73 kN時(shí)，垂直鉆井工具的降斜率就可以達(dá)到-17（°）/100 m。

4 主動(dòng)力對最大鉆壓的影響

計(jì)算條件：井眼曲率為1（°）/25 m，地層傾角β＝20°，鉆頭各向異性指數(shù)為0.1，地層各向異性指數(shù)為0.998，井斜平面的方位與地層剖面的方位重合，其他條件不變。以井斜趨勢角作為衡量參數(shù)［8］，井斜趨勢角小于0時(shí)，鉆進(jìn)向降斜趨勢發(fā)展；井斜趨勢角大于0時(shí)，鉆進(jìn)向增斜趨勢發(fā)展。

主動(dòng)力和鉆壓的關(guān)系如表3所示?？梢钥闯?，導(dǎo)向塊主動(dòng)力增大時(shí)，能實(shí)現(xiàn)降斜作用的最大鉆壓值增大。為了有效地控制井斜，主動(dòng)力為5，10，15，20 kN時(shí)，向鉆具組合施加的最大鉆壓分別以70，110，140，170 kN為宜。

表3 主動(dòng)力和鉆壓的關(guān)系

5 結(jié)論

1）應(yīng)用三彎矩方法建立了垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器鉆具組合的力學(xué)模型和計(jì)算方程，為研究垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器鉆具組合的降斜性能提供了理論依據(jù)。

2）應(yīng)用Visual Basic 6.0編寫力學(xué)分析程序，結(jié)合捷聯(lián)式自動(dòng)垂直鉆井系統(tǒng)在宣頁1井的現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)，分析了自動(dòng)垂直鉆井系統(tǒng)導(dǎo)向塊與普通穩(wěn)定器的配合位置、井斜角、井眼擴(kuò)大率、鉆井液密度、穩(wěn)定器外徑、鉆壓、井眼曲率等因素對自動(dòng)垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器的造斜性能的影響規(guī)律。

3）應(yīng)用極限曲率法理論分析了垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器的降斜率，為現(xiàn)場應(yīng)用和預(yù)測井眼軌跡提供了理論參考。

4）應(yīng)用井斜趨勢角為衡量參數(shù)，分析了主動(dòng)力和最大鉆壓的關(guān)系，為現(xiàn)場選取合理的鉆進(jìn)參數(shù)提供了指導(dǎo)。

［1］楊春旭，韓來聚，步玉環(huán)，等.現(xiàn)代垂直鉆井技術(shù)的新進(jìn)展及發(fā)展方向［J］.石油鉆探技術(shù)，2007，35（1）：16-19. Yang Chunxu，Han Laiju，Bu Yuhuan，et al.New advances and developing trend of modern vertical drilling technology［J］.Petroleum Drilling Techniques，2007，35（1）：16-19.

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（編輯 趙衛(wèi)紅）

Study on mechanical property of vertical drilling systems matching with single stabilizer

Yang Chunxu1,Han Laiju1,Bu Yuhuan2,Zhao Jinhai3,Liu Xinhua1,Yan Zhenlai1
(1.Drilling Technology Research Institute,Shengli Petroleum Administration Bureau,SINOPEC,Dongying 257017,China;2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Dongying 257061;3.Research institute of Petroleum Engineering, SINOPEC,Beijing 100101,China)

The vertical drilling systems developed at home and abroad have been used widely in highly-dipped formations,which have showed outstanding advantages in hole deviation controlling and fast drilling.Based on the study of structural features and work principles about vertical drilling tools equipped with single stabilizer,the mechanics analysis model of vertical drilling tools equipped with single stabilizer was developed by using beam-column method.The formula was deduced for calculating lateral forces and the deflection angles of bits,and the calculator program was developed to solve the field operating data of Well Xuanye 1.The influence laws of main factors such as the coordinating position between automatic vertical pad and stabilizer,angle of inclination, borehole enlargement,drilling fluid density,stabilizer of outside diameter,WOB,borehole curvature on the characteristics of vertical drilling tools equipped with single stabilizer were analyzed.The relationship between active force and maximum WOB was analyzed by using the trend angle of deviation.

vertical drilling system;stabilizer;lateral force;active force;mechanical property

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863）項(xiàng)目“自動(dòng)垂直鉆井技術(shù)”（2009AA093501）

TE21

：A

1005-8907（2012）03-0364-06

2011-08-20；改回日期：2012-02-18。

楊春旭，男，1981年生，碩士，2007年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事鉆井工藝技術(shù)服務(wù)和研究工作。電話：（0546）8797403，E-mail：spring.sun@163.com。

楊春旭，韓來聚，步玉環(huán)，等.垂直鉆井系統(tǒng)配合單穩(wěn)定器力學(xué)性能研究［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：364-369. Yang Chunxu，Han Laiju，Bu Yuhuan，et al.Study on mechanical property of vertical drilling systems matching with single stabilizer［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：364-369.