張 麗,張義耀,董立新
(1.上海新僑職業(yè)技術(shù)學院,上海 200237;3.華東理工大學信息學院自動化系,上海 200237)
中國珠寶市場伴隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展而迅速崛起,其欣欣向榮的發(fā)展景象是舉世公認的,然而這個年輕行業(yè)也存在著一些亟需解決的問題,如魚目混雜、真假難辨等。
珠寶玉石鑒定是一項利用多種儀器和檢驗方法測試寶石多個參量,并依據(jù)這些檢驗數(shù)據(jù)進行綜合判斷的復(fù)雜工作。在這方面,一些寶石學界的老前輩及一些科研教學人員做出了積極的貢獻,他們編寫了不少關(guān)于寶石鑒定的書籍,正在我國的珠寶商貿(mào)、教學及科研工作中發(fā)揮著作用。但在使用過程中,這些傳統(tǒng)的鑒定方法仍顯不足。對一些非專業(yè)人員,或?qū)σ恍┍容^稀少的寶石品種,在測出樣品的各項數(shù)據(jù)之后需要花費很多時間去查閱資料才能正確定名;另一方面寶石鑒定工作在很大程度依賴于經(jīng)驗,而培養(yǎng)一名合格的鑒定人員需要花費大量的時間與精力。因此,如何快速、準確地對飾品作出科學、合理的鑒定就顯得尤為重要[1]。
當前,人類已進入信息時代,計算機正以極強大的信息容量、卓越的運行速度等無可比擬的優(yōu)勢在人們生活的各個方面得到廣泛而深入的運用,同時向一些傳統(tǒng)做出挑戰(zhàn)。針對珠寶玉石鑒定主要依靠個人經(jīng)驗的情況,可以采用計算機的數(shù)據(jù)庫、模式識別等多項信息技術(shù),開發(fā)寶玉石輔助鑒定系統(tǒng)[2]。本文研究的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的寶玉石輔助鑒定方法就是在這樣的前提下產(chǎn)生的,通過該方法形成的輔助鑒定系統(tǒng),可以實現(xiàn)在珠寶玉石鑒定中的多品種、多參量的綜合判斷,使鑒定工作在幾秒種內(nèi)完成,輕松而準確,對用戶鑒定工作具有一定的指導(dǎo)意義。
灰色關(guān)聯(lián)分析方法是灰色系統(tǒng)理論處理隨機量的一種系統(tǒng)分析方法,也是一種從數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)的“映射”,利用這種“映射”來實現(xiàn)分類決策[3]。對于珠寶玉石的鑒定可借助灰色關(guān)聯(lián)理論來實現(xiàn),方法如下:首先根據(jù)一組典型珠寶玉石品種鑒定參數(shù),求得標準狀態(tài)模式(品種特征向量矩陣),然后對待鑒定的珠寶玉石品種鑒定參數(shù)與標準狀態(tài)模式進行數(shù)學分析——灰關(guān)聯(lián)度分析,得到一組關(guān)聯(lián)度。根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小即可確定待鑒定的珠寶玉石品種。如果標準狀態(tài)模式分得越細,矩陣中的因素越精確,鑒定的準確率就越高。
過去的一些珠寶玉石輔助鑒定系統(tǒng)僅利用數(shù)據(jù)庫中SQL查詢功能,對輸入的定量性參量或標準化的描述性參量進行比較和判斷。但由于珠寶玉石鑒定往往涉及多個參量,而且每個參量對于每一種珠寶玉石的鑒定意義各不相同,因此,僅憑簡單地查詢檢索是無法真正將多個參量有機地結(jié)合起來進行綜合判斷。采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法較好地解決了這一問題。
珠寶玉石的許多性質(zhì)都是語言描述性的,內(nèi)容十分龐雜,這與以信息標準化、數(shù)字化為前提的計算機技術(shù)是不相適應(yīng)的。因此需要通過對檢測數(shù)據(jù)預(yù)處理,使計算機對這些參量能進行灰色關(guān)聯(lián)分析。如對于光性、顏色、吸收光譜等非描述性參量,進行標準化和編碼。
國家標準GB/T 16553-2011《珠寶玉石鑒定》匯集105種常見珠寶玉石的鑒定標準,其所列的各種基本性質(zhì)可視為灰色關(guān)聯(lián)分析分類決策的特征空間,其數(shù)值可作為標準數(shù)值[4]。
(1)構(gòu)造標準序列及待檢序列。假設(shè)有兩個數(shù)列,1)參考數(shù)列又稱為母數(shù)列,2)比較數(shù)列又稱為子數(shù)列。其中,參考數(shù)列記為:y1,y2,y3,…,ym;比較數(shù)列記為:x1,x2,x3,…,xn。其中
xi(k)和yj(k)分別為xi和yj第k個特征分量。
(2)數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。對于單位不同或初值不同的數(shù)列作關(guān)聯(lián)度分析時,一般要作規(guī)范化處理。
(3)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。在傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析中,用式(3)計算標準序列與待檢序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)(灰色關(guān)聯(lián)度)為
式中;ξi(jk)——x(ik)與y(jk)在第k個元素處的關(guān)聯(lián)系數(shù);
ρ——分辨系數(shù),ρ∈(0,1),這里取0.5。
(4)計算關(guān)聯(lián)度。最后得到參考數(shù)列yj和比較數(shù)列xi的關(guān)聯(lián)度,關(guān)聯(lián)度的計算通常采用平均關(guān)聯(lián)度,如式(4)。關(guān)聯(lián)度rij的大小反映了參考數(shù)列yj和比較數(shù)列xi的關(guān)聯(lián)程度,所有的rij組成一個矩陣,稱為關(guān)聯(lián)度矩陣R,如式(5)。
(5)關(guān)聯(lián)序。由式(4)得到的關(guān)聯(lián)度rij按大小順序排列起來,即可得到關(guān)聯(lián)序,找出其中最大關(guān)聯(lián)度一項,才能進行分析和判斷應(yīng)用。關(guān)聯(lián)度rij的大小反映xi和yj的關(guān)聯(lián)程度。經(jīng)過計算后,關(guān)聯(lián)度rij是一關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣序列,[r]=[r1,r2,…,rm],在進行分類決策時,將關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣序列從大到小依次排列,即rs>rh>rp;式中 s,h,p 分別為{1,…,m}中某個自然數(shù)。然后用優(yōu)勢分析的思想,認為待檢模式與標準模式s相似的可能性最大,則認為待檢模式屬于相應(yīng)的標準模式s,從而達到真正分類識別。
根據(jù)實際情況,選擇珠寶玉石標準數(shù)值作為標準參考序列,然后待鑒定數(shù)據(jù)通過與標準數(shù)據(jù)序列進行比較運算,得出關(guān)聯(lián)度,這樣就能知道待測珠寶玉石屬于哪一類。
珠寶玉石灰色關(guān)聯(lián)分析鑒定流程如圖1所示。
現(xiàn)取珠寶玉石灰色關(guān)聯(lián)分析中參考數(shù)列的元素,包括折射率、雙折射率、相對密度(SG)、光性。對于光性的量化方式為:均質(zhì)體1,一軸負0.75,一軸正1.25,二軸正1.5,二軸負0.5。
圖1 珠寶玉石灰色關(guān)聯(lián)分析鑒定流程圖
現(xiàn)實例分析取剛玉、祖母綠、橄欖石、石英和碧璽的標準序列為參考序列進行珠寶玉石灰色關(guān)聯(lián)鑒定分析,取其標準參考序列如下:
第1行到第5行分別代表剛玉、祖母綠、橄欖石、石英和碧璽的標準數(shù)列。數(shù)列元素為折射率1、折射率2(具有雙折射率的寶玉石)、雙折射率、相對密度(SG)和光性?,F(xiàn)有鑒定歷史數(shù)據(jù)如表1所示,采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法鑒定,得到灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果如表2。
表2第1列表示待鑒定寶石與剛玉的關(guān)聯(lián)程度,2到5列依次是與祖母綠、橄欖石、石英和碧璽的關(guān)聯(lián)程度。
表2第2行是待鑒定數(shù)據(jù)紅寶石的關(guān)聯(lián)序,3到6行分別為橄欖石、水晶、碧璽和藍寶石的關(guān)聯(lián)序。由于第1行中第1個數(shù)據(jù)最大,根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析得到待鑒定物體為剛玉,灰色關(guān)聯(lián)分析正確。同樣2行第3個最大,得到待鑒定物體為橄欖石。這樣分析依次鑒定得到3物體為石英,4物體為碧璽,5物體為剛玉。全部分析正確。
表1 鑒定歷史數(shù)據(jù)表
表2 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果
文中基于灰色關(guān)聯(lián)分析方法實現(xiàn)珠寶玉石計算機輔助鑒定,該方法實現(xiàn)了珠寶玉石多品種、多個不同性質(zhì)參量的綜合判斷。本方法計算量小,不需任何復(fù)雜的儀器設(shè)備,并且突破了個人經(jīng)驗的局限,大大提高了鑒定的全面性和可靠性。使用該方法構(gòu)建計算機輔助鑒定系統(tǒng)對珠寶玉石輔助鑒定有較好的應(yīng)用推廣價值。
[1]曹維宇,趙賀春.珠寶玉石計算機輔助鑒定及信息系統(tǒng)[J].寶石和寶石學雜志,2005,12(7):30-32.
[2]曹維宇.模式識別在珠寶玉石鑒定中的應(yīng)用[J].中國測試技術(shù),2007,33(2):130-132.
[3]鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢:華中理工大學出版社,2002.
[4]GB/T16553—2003珠寶玉石鑒定[S].北京:中國標準出版,2003.
[5]朱少平.灰色關(guān)聯(lián)分析在決策問題識別中的應(yīng)用[J].陜西經(jīng)貿(mào)學院學報,2001,14(5):52-54.
[6]趙艷玲,門麗潔,于沨.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的艦船目標分類識別[J].艦船科學技術(shù),2009,31(10):36-38.