關(guān)注“說題”教學(xué),提高自主能力

孫世磊

摘要： “說題”教學(xué)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)的能力。在活動(dòng)中探索、嘗試、驗(yàn)證，進(jìn)行思想方法和解題能力的溝通，達(dá)到了互獻(xiàn)智慧和突破創(chuàng)新的目的，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、創(chuàng)造性乃至批判性，開發(fā)了學(xué)生的腦力資源，挖掘了學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)說題教學(xué)作用

思想方法和解題能力是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)涵，教會(huì)學(xué)生邏輯思維始終是數(shù)學(xué)教學(xué)的主題。在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)亻_展“說題”活動(dòng)，能夠使學(xué)生在教學(xué)行為過程中，主動(dòng)參與課堂，讓他們自覺地嘗試失敗和體驗(yàn)成功，充分挖掘?qū)W生的潛能，增加師生的交流與對(duì)話，擴(kuò)大解題教學(xué)的相互性，進(jìn)一步給學(xué)生展示的空間。對(duì)此我進(jìn)行了有益的嘗試，初現(xiàn)成效。

一、何謂“說題”

讓學(xué)生“說題”就是在課堂活動(dòng)中，就某一個(gè)題目或問題讓學(xué)生像老師一樣，指出其中包含課本上的知識(shí)點(diǎn)，分析各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系及條件給出的信息與結(jié)論的需求之間如何搭橋，探求解題的途徑，作出解答，并回顧總結(jié)完善。也就是讓學(xué)生把審題、分析、解答和歸納總結(jié)的思維過程按一定程序說出來。

“說題”教學(xué)是一種雙邊教學(xué)模式，是教師或者學(xué)生在精心審題的基礎(chǔ)上，闡述對(duì)某道（或一批）習(xí)題解答時(shí)所采用的思維方式，解題策略及依據(jù)，進(jìn)而總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)性解題規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)等綜合素質(zhì)水平的提高。

二、“說題”的主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)說題一般都要說出以下幾方面的內(nèi)容。

1.說題中所包含的數(shù)學(xué)原理，即題中所涉及的數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)點(diǎn)，這是學(xué)生對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)的條件反射，并為學(xué)生指明了思考的方向——課本。讓學(xué)生說出習(xí)題所用到的概念、定理、性質(zhì)、公式，有助于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。

2.說題目的結(jié)構(gòu)。主要指題目的已知條件和待求、待證的結(jié)論，以及條件和結(jié)論的相互關(guān)系，特別是挖掘隱含條件，找出題目的關(guān)鍵字、詞、句及其相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生推理性的語言表述能力。

3.說解題思路、解題方法和解題過程，即解題設(shè)計(jì)，是學(xué)生解題的顯性公示。習(xí)題教學(xué)一是回顧課本知識(shí)，二是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。其中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，分析問題與解決問題的能力是習(xí)題教學(xué)中能力培養(yǎng)的重點(diǎn)。

4.說解題的格式和表達(dá)。為了提高解題的正確率，培養(yǎng)學(xué)生解題的規(guī)范性，在解題教學(xué)中，既要重視解題思維的培養(yǎng)，又要重視書面表達(dá)，使之做到解題步驟完整，邏輯推理嚴(yán)謹(jǐn)、書寫格式規(guī)范、結(jié)構(gòu)正確完整。

5.說解題過程中的注意點(diǎn)。解完數(shù)學(xué)題后，回顧一下解題過程，并作進(jìn)一步探究，不僅能鞏固已學(xué)知識(shí)，避免解題的錯(cuò)誤，更重要的是還能掌握解題技巧，提高解題的能力。這樣做常?？梢允盏绞掳牍Ρ兜男Ч?。

6.說其他解法，讓學(xué)生在課堂上各抒己見，發(fā)表不同的見解，同時(shí)也包括解法的優(yōu)化，變化和結(jié)論的一般推廣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

7.說解題總結(jié)，題目的來源，知識(shí)和題目的聯(lián)系，特別要說解題的嚴(yán)密性和科學(xué)性，更應(yīng)該讓學(xué)生說出題目所培養(yǎng)的是哪方面的能力。

下面以題為例說明。

例：在等差數(shù)列{a}中，已知a=10，a=31，求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式.

【學(xué)生一】由題意可知：a=-2，d=3.故a=a+（n-1）d=-2+（n-1）×3=3n-5.

【學(xué)生二】因等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次函數(shù)，故可設(shè)a=an+b，其中a，b為常數(shù).由題設(shè)解得a=3，b=-5.所以a=3n-5.

【學(xué)生三】因?yàn)閍=a+7d，所以31=10+7d，解得d=3，所以a=3n-5.

【學(xué)生四】因?yàn)閍是關(guān)于正整數(shù)n的一次函數(shù)，其圖像是一次函數(shù)圖像上的一群孤立的點(diǎn)，所以，點(diǎn)﹙5，10﹚﹙12，31﹚﹙n，a﹚共線，則=，解得a=3n-5.

【解題回顧】

解法一是化歸為首項(xiàng)、公差﹙公比﹚和項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，通過列方程﹙組﹚解決問題。這是研究等差﹙等比﹚數(shù)列的最基本方法。

解法二是從等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與正整數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系入手，利用待定系數(shù)法解決問題，也由此認(rèn)清了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的實(shí)質(zhì)——關(guān)于n的一次函數(shù)。

解法三是從等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)之間關(guān)系入手（a=a+（n-m）d），是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的另一種表示形式。

解法四是從幾何意義去分析，即利用斜率相等來完成解題，是思維的拓展。

以上各解法及過程是學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上口頭說出來的，由此看來學(xué)生的思路是非常清晰的。有利于學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的充分復(fù)習(xí)，提高了學(xué)生的解題能力，鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

三、“說題”教學(xué)訓(xùn)練的基本要求

1.循序漸進(jìn)原則。首先，教師要有良好的示范，讓學(xué)生去感悟。其次，學(xué)生進(jìn)行模仿，即進(jìn)入學(xué)生體驗(yàn)階段。最后由學(xué)生正式說題，進(jìn)入掌握運(yùn)用階段。說題過程中教師要注意語言的示范性、點(diǎn)撥的適時(shí)性、適當(dāng)?shù)膯l(fā)、合理的評(píng)價(jià)，要讓學(xué)生清楚了解說題的目的、要求，明確說題在實(shí)踐中的具體意義和在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的作用，引起學(xué)生的重視。

2.題目的選擇應(yīng)具備基礎(chǔ)性、代表性、延伸性、綜合性、開放性。堅(jiān)持先基礎(chǔ)后提高，先課本后延伸，先單一后綜合，先固定后開放原則。

3.說題必須堅(jiān)持因材施教、因人施教的原則，全員參與又各有側(cè)重。如采取小組內(nèi)分工與協(xié)作的形式，選出代表闡述觀點(diǎn)，互相補(bǔ)充借鑒，共同提高。

經(jīng)過說題教學(xué)的嘗試，已經(jīng)明顯感受到說題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，好的說題活動(dòng)對(duì)教學(xué)起到促進(jìn)和優(yōu)化作用，但它也不是萬能的。因?yàn)檎f題活動(dòng)重在口頭表述，而忽略了實(shí)際操作，如果學(xué)生只偏重于“說”，而疏于“做”，教學(xué)效果就會(huì)大打折扣。所以只有科學(xué)合理地開展說題活動(dòng)，正確處理“說”與“做”的關(guān)系，才可能達(dá)到教學(xué)最佳效果。

參考文獻(xiàn)：

［１］龔浩生，姜寧.讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之花盛開.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012，（3）：9-11.

［２］曹才翰.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論.北京師范大學(xué)出版，2004.