巧思妙想填“+”“—”

這節(jié)課是我們期盼已久的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，不知道丁老師這節(jié)課又會(huì)給我們帶來(lái)什么樣的趣味探索題。

上課鈴聲響了，丁老師快步走進(jìn)教室。同學(xué)們起立向老師問(wèn)好。

“同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)課的趣題比較簡(jiǎn)單。”說(shuō)完，丁老師就將題目寫(xiě)在了黑板上：

在下面的里填上“+”或“-”號(hào)，使等式成立。

987654321=21

“哈哈，看起來(lái)是比較簡(jiǎn)單！”嘴快的黃巧巧看完題目就發(fā)表了感想。

不一會(huì)兒，同學(xué)們陸陸續(xù)續(xù)地給出了自己的答案。

黃巧巧是這樣填的：

9-8+7+6+5-4+3+2+1=21

丁丁是這樣填的：

9+8-7+6+5+4-3-2+1=21

……

丁老師看了同學(xué)們的答案，說(shuō)：“做了這道題，你們有什么收獲？”

同學(xué)們搖搖頭，說(shuō)：“沒(méi)什么收獲，就一個(gè)字——湊！”

“從你們的答案中，我也看出來(lái)了，你們的答案基本上都是湊出來(lái)的?！倍±蠋熯@樣總結(jié)著同學(xué)們的這次解題過(guò)程，“其實(shí)，這類看起來(lái)簡(jiǎn)單的填符號(hào)題，也有著它的解題技巧?！?/p>

“有什么樣的解題技巧呢？”同學(xué)們緊追丁老師的話。

“假如這道題不填減號(hào)，全部填加號(hào)，結(jié)果是多少？”

“結(jié)果是45唄！”

“而我們要得到的結(jié)果是21，現(xiàn)在是45，比21多多少？”

“多24！”

“這就對(duì)了，我們就從這個(gè)24出發(fā)。將算式中的某個(gè)加號(hào)變成減號(hào)，使它減少24，不就填出來(lái)了嗎？”

“哦，我們?cè)趺淳蜎](méi)想到這一點(diǎn)呢！”

“同學(xué)們，還要注意一點(diǎn)：某個(gè)數(shù)前面的加號(hào)變成減號(hào)，就相當(dāng)于減少了這個(gè)數(shù)的多少？”這一提示，同學(xué)們?nèi)鐗?mèng)初醒，差點(diǎn)又搞錯(cuò)了。原來(lái)減少的數(shù)就是這個(gè)數(shù)的2倍。這樣一來(lái)，就更清楚了，加號(hào)變減號(hào)的數(shù)之和為12就行了。

“老師，我們現(xiàn)在明白您出這道題的意圖了?？雌饋?lái)很簡(jiǎn)單的題目中也蘊(yùn)藏著豐富的方法。”

同學(xué)們按這種思路探索出了這道題的答案：

第一種思路：兩個(gè)數(shù)的和為12的有：9+3、8+4、7+5，由于9在最前面，不能填運(yùn)算符號(hào)，所以有如下兩種填法：

9-8+7+6+5-4+3+2+1=21

9+8-7+6-5+4+3+2+1=21

第二種思路：三個(gè)數(shù)的和為12的有：9+2+1、8+3+1、7+3+2、7+4+1、6+4+2、6+5+1、5+4+3，由于9在最前面，不能填運(yùn)算符號(hào)，所以9+2+1這種情況不要，有如下六種填法：

9-8+7+6+5+4-3+2-1=21

9+8-7+6+5+4-3-2+1=21

9+8-7+6+5-4+3+2-1=21

9+8+7-6+5-4+3-2+1=21

9+8+7-6-5+4+3+2-1=21

9+8+7+6-5-4-3+2+1=21

第三種思路：四個(gè)數(shù)的和為12的有：6+3+2+1、5+4+2+1，有如下兩種填法：

9+8+7-6+5+4-3-2-1=21

9+8+7+6-5-4+3-2-1=21

同學(xué)們探索完后，才大大地松了口氣。

這真是一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)課！

《小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)期末自測(cè)題》參考答案：

一、1.362000000 2.93億 3.DC AD 4. 6 5.1 4 6. 速度€資奔？路程 7.20 兩 8.8

二、1. √ 2. €？ 3. √ 4. €？ 5. √

三、1. B 2. C 3. C 4. A 5. A

四、1.略 2.3132 24； 12810 26……15

五、略

六、1.540千米 2.7輛 3. 不夠 4.圖略（1）甲 （2）適量多進(jìn)甲種商品