電力市場(chǎng)短期電價(jià)預(yù)測(cè)方法綜述

摘 要：隨著電力系統(tǒng)的市場(chǎng)化運(yùn)行，短期電價(jià)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。文章闡述了電價(jià)的特點(diǎn)及預(yù)測(cè)的分類，對(duì)時(shí)間序列、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和組合預(yù)測(cè)方法這三種常用的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了評(píng)述，最后探討了短期電價(jià)預(yù)測(cè)方法的進(jìn)一步研究方向。

關(guān)鍵詞：電力市場(chǎng)；短期電價(jià)；時(shí)間序列法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；組合預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TM731 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2012）35-0131-02

隨著近年來(lái)全球電力市場(chǎng)的蓬勃發(fā)展，電價(jià)作為電力市場(chǎng)中的基本要素，其核心地位受到人們?cè)絹?lái)越多的重視。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始對(duì)電價(jià)預(yù)測(cè)進(jìn)行了深入的研究，并提出不少行之有效的電價(jià)預(yù)測(cè)方法。本文對(duì)目前常用的3種短期電價(jià)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行介紹，并展望該領(lǐng)域研究發(fā)展的前景。

1 電價(jià)的特點(diǎn)及其預(yù)測(cè)的分類

1.1 電價(jià)的特點(diǎn)

當(dāng)前電力市場(chǎng)交易中，一天通常被分為24或48個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的電價(jià)被拍賣產(chǎn)生出24個(gè)或48個(gè)電價(jià)，這些離散的電價(jià)按時(shí)間先后排列就形成了電價(jià)的時(shí)間序列。電價(jià)受負(fù)荷需求、輸電阻塞、機(jī)組可用容量、社會(huì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、發(fā)電商市場(chǎng)力等因素影響，具有以下特點(diǎn)：

①較強(qiáng)的波動(dòng)性。與負(fù)荷相比，電價(jià)的波動(dòng)性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于負(fù)荷。按波動(dòng)率的大小可將電力市場(chǎng)分為穩(wěn)定市場(chǎng)、近似穩(wěn)定市場(chǎng)和不穩(wěn)定市場(chǎng)。波動(dòng)率高的市場(chǎng)電價(jià)比波動(dòng)率低的市場(chǎng)電價(jià)要更難預(yù)測(cè)，結(jié)果難以保持在很高的精度。

②跳躍和尖峰特性。電價(jià)趨勢(shì)會(huì)展現(xiàn)出跳躍特性，出現(xiàn)零電價(jià)、負(fù)電價(jià)和價(jià)格尖峰。電價(jià)跳躍的時(shí)間和高度在現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法中無(wú)法得到準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

③周期性。與負(fù)荷相似，電價(jià)變化也呈現(xiàn)出較強(qiáng)的周期性，包括日周期、周周期和月周期。研究表明，負(fù)荷的周期變化是電價(jià)預(yù)測(cè)必須考慮的一個(gè)重要因素。

④均值回復(fù)。電價(jià)和一般商品一樣，圍繞在價(jià)值附近波動(dòng)，具有均值回復(fù)特性；但不同時(shí)段的電價(jià)的均值是不同的，且方差會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，不恒為一個(gè)常數(shù)，也就是說(shuō)電價(jià)具有異方差特性。

1.2 電價(jià)預(yù)測(cè)的分類

按預(yù)測(cè)點(diǎn)的類型分，電價(jià)預(yù)測(cè)可分為市場(chǎng)統(tǒng)一出清電價(jià)預(yù)測(cè)、節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)預(yù)測(cè)和區(qū)域邊際電價(jià)預(yù)測(cè)。一般情況下所說(shuō)的電價(jià)預(yù)測(cè)均指市場(chǎng)統(tǒng)一出清電價(jià)的預(yù)測(cè)。

按預(yù)測(cè)時(shí)間分，電價(jià)預(yù)測(cè)可分為中長(zhǎng)期電價(jià)預(yù)測(cè)和短期電價(jià)預(yù)測(cè)。前者主要是月電價(jià)預(yù)測(cè)和年電價(jià)預(yù)測(cè)，但因受較多不確定因素影響，預(yù)測(cè)結(jié)果可信度低，目前國(guó)內(nèi)外開(kāi)展的研究也不多。后者主要包括周電價(jià)預(yù)測(cè)、日前電價(jià)預(yù)測(cè)和小時(shí)前電價(jià)預(yù)測(cè)，其中日前電價(jià)預(yù)測(cè)是目前電價(jià)預(yù)測(cè)研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。

按預(yù)測(cè)內(nèi)容分，電價(jià)預(yù)測(cè)可分為確定性預(yù)測(cè)和空間分布預(yù)測(cè)，確定性預(yù)測(cè)的結(jié)果是給出一個(gè)確定的電價(jià)預(yù)測(cè)值，主要用于短期電價(jià)預(yù)測(cè)，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。而電價(jià)空間分布預(yù)測(cè)則基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，確定預(yù)測(cè)電價(jià)的可能波動(dòng)范圍和某段時(shí)期內(nèi)的均值，主要用于中長(zhǎng)期電價(jià)預(yù)測(cè)。

2 短期電價(jià)預(yù)測(cè)方法

目前較為成熟的預(yù)測(cè)方法主要有時(shí)間序列法，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的智能算法以及組合預(yù)測(cè)方法。

2.1 時(shí)間序列法

時(shí)間序列法是指利用電價(jià)時(shí)間序列自身的相關(guān)性，通過(guò)已有的數(shù)據(jù)樣本建立電價(jià)的時(shí)間模型序列進(jìn)行短期電價(jià)預(yù)測(cè)，其優(yōu)點(diǎn)在于模型的各分量均有明確的物理意義，解釋性強(qiáng)，容易理解。

常用的時(shí)間序列模型有自回歸（AR）模型、動(dòng)平均（MA）模型、自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型及累積式自回歸滑動(dòng)平均（ARIMA）模型。由于AR模型、MA模型均具有較大的缺陷，目前在短期電價(jià)預(yù)測(cè)中運(yùn)用較多的是ARMA模型和ARIMA模型。

ARMA是AR模型和MA模型的結(jié)合，預(yù)測(cè)思想為序列當(dāng)前值yt是現(xiàn)在和過(guò)去的誤差（at，at-1，…，at-q）以及之前的各序列值（yt，yt-1，…，yt-p）的線性組合，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

yt=？漬1yt-1+？漬2yt-1+…+？漬pyt-p+at-θ1at-1-…-θqat-1（1）

式中，p，q分別為自回歸階數(shù)和滑動(dòng)平均階數(shù)？漬1，？漬2，…，？漬p和θ1，…θq，分別為自回歸系數(shù)和滑動(dòng)平均系數(shù)。

ARMA模型是建立在電價(jià)序列為平穩(wěn)的隨機(jī)序列的基礎(chǔ)上，而實(shí)際的市場(chǎng)電價(jià)序列往往具有非平穩(wěn)的特性，因此需對(duì)電價(jià)序列進(jìn)行預(yù)處理，即先采用差分方法將電價(jià)序列平穩(wěn)化，然后將預(yù)處理后的平穩(wěn)序列通過(guò)ARMA模型建模，這就構(gòu)成了ARIMA模型。文獻(xiàn)[1]首次引入ARIMA模型預(yù)測(cè)電價(jià)，取得了較好的效果，但該文獻(xiàn)并無(wú)考慮負(fù)荷等其他因素的影響，使得預(yù)測(cè)精度收到限制。

上述模型均假設(shè)電價(jià)序列的方差為常數(shù)，而如前所述，電價(jià)具有異方差性，這一特性可以用廣義均值回復(fù)時(shí)間異方差（GARCH）模型來(lái)描述。GARCH模型認(rèn)為電價(jià)的方差與歷史電價(jià)及歷史電價(jià)的方差均有關(guān)系，不再是滿足正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。因此，GARCH 模型是一種使用過(guò)去電價(jià)變化和過(guò)去方差來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)變化的時(shí)間序列建模方法。文獻(xiàn)[2]考慮了電價(jià)序列的異方差性這一因素，建立了基于時(shí)間序列條件異方差（GARCH）的電價(jià)預(yù)測(cè)模型，取得了平均誤差5.76%的預(yù)測(cè)效果。

傳統(tǒng)的ARMA模型和GARCH模型僅從電價(jià)時(shí)間序列本身所包含的信息來(lái)預(yù)測(cè)電價(jià)，并未充分考慮各種外部因素對(duì)電價(jià)的影響，存在一定的局限性，預(yù)測(cè)精度也不盡如人意，這一不足可通過(guò)引入外生變量來(lái)改進(jìn)。研究表明，考慮外生變量的時(shí)間序列法預(yù)測(cè)精度能取得較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。

時(shí)間序列法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算速度快，所需歷史數(shù)據(jù)少，其難點(diǎn)在于如何選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，模型選擇得準(zhǔn)確才能保證預(yù)測(cè)的結(jié)果較為理想。影響電價(jià)的因素的多樣性使得時(shí)間序列法在某些情況下受到限制，預(yù)測(cè)的精度較低。

2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

時(shí)間序列方法僅從電價(jià)序列自身的發(fā)展規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)電價(jià)，且即使在引入了外生變量后，時(shí)間序列法考慮的因素仍然有限，無(wú)法處理很好的處理多變量問(wèn)題，存在一定的局限性。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）具有處理多變量和非線性的能力，在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)、電能質(zhì)量分析、低頻振蕩分析等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)為是由大量的神經(jīng)元所組成，每個(gè)神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系可表示為：

y■=f■w■x■-θ■（2）

式中，x■為神經(jīng)元的輸入；w■為從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)值；θ■為神經(jīng)元i的閾值；f（g）為傳遞函數(shù)，它決定了某一神經(jīng)元i受到激勵(lì)信號(hào)x1，x2，…，xn的共同刺激到達(dá)閾值后以什么方式輸出，y■為神經(jīng)元的輸出。

ANN具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、容錯(cuò)能力強(qiáng)和并行分布信息處理的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始嘗試用ANN解決短期電價(jià)預(yù)測(cè)問(wèn)題，目前采用的較多的有前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ BP網(wǎng)絡(luò)）、徑向基函數(shù)（ RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小腦模型關(guān)節(jié)控制器（CMAC）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

使用ANN進(jìn)行電價(jià)預(yù)測(cè)時(shí)，模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大多憑經(jīng)驗(yàn)選取，因此ANN存在難以確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型的問(wèn)題，使得其預(yù)測(cè)精度的進(jìn)一步提高存在一定的限制。

2.3 組合預(yù)測(cè)方法

由于電價(jià)的影響較多且各因素間關(guān)系復(fù)雜，而單一的預(yù)測(cè)方法由于其方法本身存在的缺陷而無(wú)法理想的預(yù)測(cè)短期電價(jià)。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)組合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了積極的探索。組合預(yù)測(cè)的主要思路是將兩種或多種預(yù)測(cè)方法相組合，發(fā)揮每種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)，從而建立具有更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)效果的組合預(yù)測(cè)模型。

時(shí)間序列法具有所需數(shù)據(jù)少，計(jì)算速度快，模型物理意義明確的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)序列的非平穩(wěn)特點(diǎn)無(wú)能為力，單純使用時(shí)間序列法精度不高。而小波變換在時(shí)域和頻域良好的分辨能力能將電價(jià)各個(gè)層次的特點(diǎn)分解出來(lái)，可根據(jù)分解結(jié)果分別建立不同的模型，達(dá)到提高預(yù)測(cè)的精度的目的。文獻(xiàn)[8]利用小波變換對(duì)電價(jià)進(jìn)行分解，得到各電價(jià)分量序列，再分別利用ARIMA模型進(jìn)行短期電價(jià)預(yù)測(cè)，最后重構(gòu)各分量序列得到最終的預(yù)測(cè)電價(jià)，但該文獻(xiàn)沒(méi)有考慮電價(jià)時(shí)間序列的異方差性，預(yù)測(cè)精度不甚理想。文獻(xiàn)[9]利用小波變換將歷史電價(jià)序列分解成概貌電價(jià)和細(xì)節(jié)電價(jià)，將歷史負(fù)荷序列分解成概貌負(fù)荷和細(xì)節(jié)負(fù)荷，通過(guò)歷史概貌電價(jià)和歷史概貌負(fù)荷預(yù)測(cè)未來(lái)概貌電價(jià)、歷史細(xì)節(jié)電價(jià)和歷史細(xì)節(jié)負(fù)荷預(yù)測(cè)未來(lái)細(xì)節(jié)負(fù)荷，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

基于ANN的組合模型則是組合預(yù)測(cè)中研究的熱點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的非線性和自學(xué)習(xí)能力，但容易出現(xiàn)收斂速度慢，陷入局部最優(yōu)值、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)難以確定等缺點(diǎn)。學(xué)者嘗試用其他數(shù)學(xué)方法與ANN相結(jié)合，來(lái)彌補(bǔ)ANN固有的不足，以取得更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。其他數(shù)學(xué)方法與ANN相結(jié)合有兩種形式，一種是輔助式結(jié)合，即采用其他數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，充分利用數(shù)據(jù)的有效信息，然后再用ANN對(duì)短期電價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。一種是嵌套式結(jié)合，即用其他數(shù)學(xué)變換函數(shù)形成神經(jīng)元，將其他數(shù)學(xué)方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接融合。

目前采用得較多的方法有小波分析、模糊分類、遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等。研究表明，由于組合預(yù)測(cè)方法具有揚(yáng)長(zhǎng)避短的優(yōu)勢(shì)，基于ANN組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果要明顯好于傳統(tǒng)單一的ANN模型。

3 結(jié)論與展望

本文對(duì)目前短期電價(jià)預(yù)測(cè)方法做了綜合的歸納。時(shí)間序列法可以較為容易地建立預(yù)測(cè)模型，物理意義明確，對(duì)電價(jià)波動(dòng)率低的市場(chǎng)電價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果較為理想，但不能考慮各種不確定因素對(duì)電價(jià)的影響，對(duì)波動(dòng)率較高市場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果不盡如人意。ANN作為一種廣泛應(yīng)用的人工智能算法，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇帶有經(jīng)驗(yàn)因素，且網(wǎng)絡(luò)的很多參數(shù)都需要估計(jì)，容易出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題。未來(lái)短期電價(jià)預(yù)測(cè)的發(fā)展趨勢(shì)主要包括以下幾點(diǎn)：

①組合預(yù)測(cè)方法可以充分發(fā)揮各種模型的優(yōu)點(diǎn)，博采眾長(zhǎng)，將是未來(lái)短期電價(jià)預(yù)測(cè)發(fā)展的主要趨勢(shì)，但是需要指出的是并非任意兩種模型結(jié)合在一起就可以取得更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

②除上述介紹的數(shù)學(xué)方法外，混沌理論、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、盲數(shù)理論等先進(jìn)理論和技術(shù)也開(kāi)始引入到短期電價(jià)的預(yù)測(cè)中，研究兼顧準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性和簡(jiǎn)潔性的預(yù)測(cè)方法也是未來(lái)的研究方向。

③不同時(shí)段電價(jià)的影響因素有所不同，對(duì)各時(shí)段電價(jià)分別進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，這也是提高電價(jià)預(yù)測(cè)精度的有效方法。

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