無(wú)刷雙饋電機(jī)諧波銅耗與鐵耗的分析與計(jì)算

韓力， 王華， 馬南平， 劉航航

(1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044;2.中國(guó)煤炭科工集團(tuán)重慶研究院，重慶400039)

0 引言

無(wú)刷雙饋電機(jī)(brushless doubly－fed machine，BDFM)變頻器容量小、轉(zhuǎn)速和功率因數(shù)可調(diào)，取消了電刷和滑環(huán)，提高了系統(tǒng)的可靠性，并可在單饋異步和雙饋同步、超同步和亞同步等多種不同方式下穩(wěn)定運(yùn)行，在電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速運(yùn)行以及發(fā)電機(jī)變速恒頻運(yùn)行方面具有良好的應(yīng)用前景［1－3］。但BDFM定子功率繞組、定子控制繞組與轉(zhuǎn)子繞組的極數(shù)不等，通過(guò)轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)調(diào)制作用實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。BDFM轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換效率不高，氣隙中存在很多有害的諧波磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生大量的諧波銅耗和鐵耗，降低了電機(jī)的效率，影響了電機(jī)的性能。準(zhǔn)確分析和計(jì)算BDFM的諧波損耗具有重要意義。

BDFM的結(jié)構(gòu)比常規(guī)的異步電機(jī)和同步電機(jī)復(fù)雜，籠型轉(zhuǎn)子采用多回路結(jié)構(gòu)，其端部連接不規(guī)則，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子回路的電阻、電流計(jì)算難度增大;BDFM的轉(zhuǎn)子頻率變化范圍大，轉(zhuǎn)子的集膚效應(yīng)和鐵耗不能忽略。因此，BDFM損耗的計(jì)算方法不同于常規(guī)的交流電機(jī)，其計(jì)算難度要大得多。然而，目前尚未見(jiàn)到對(duì)BDFM諧波銅耗和鐵耗進(jìn)行全面分析的報(bào)道。文獻(xiàn)［2］通過(guò)多回路模型計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在亞同步運(yùn)行狀態(tài)下，當(dāng)控制繞組電壓增加時(shí)，轉(zhuǎn)子電流增加很快，轉(zhuǎn)子銅耗大幅增加，但沒(méi)有給出轉(zhuǎn)子銅耗的具體計(jì)算方法。文獻(xiàn)［3］通過(guò)時(shí)步有限元分析，發(fā)現(xiàn)BDFM的磁場(chǎng)分布不規(guī)則，認(rèn)為把傳統(tǒng)異步電機(jī)中的鐵耗計(jì)算方法移植BDFM上使用是牽強(qiáng)的。文獻(xiàn)［4］采用有限元方法對(duì)軸向迭片磁阻轉(zhuǎn)子BDFM不同轉(zhuǎn)速下的損耗進(jìn)行了分析和計(jì)算，結(jié)果表明該電機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗比普通感應(yīng)電機(jī)大很多，但也沒(méi)有給出銅耗和鐵耗的具體計(jì)算模型。文獻(xiàn)［5－6］采用Bertotti分立鐵耗模型計(jì)算了BDFM的鐵耗，但該模型是基于鐵心交變磁化得到的［7－9］，而沒(méi)有考慮旋轉(zhuǎn)磁化的影響。實(shí)際上鐵心中存在交變磁化和旋轉(zhuǎn)磁化兩種方式，且旋轉(zhuǎn)磁化產(chǎn)生的鐵耗占總鐵耗的比重較大，不可忽略［10－13］。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了適用于BDFM定轉(zhuǎn)子諧波銅耗和鐵耗的數(shù)學(xué)模型，并針對(duì)一臺(tái)帶公共籠條的籠型轉(zhuǎn)子BDFM進(jìn)行了二維場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元計(jì)算和和諧波分析，得到了不同控制繞組電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩情況下BDFM電流和鐵心磁密的變化規(guī)律，然后計(jì)算了該電機(jī)的定轉(zhuǎn)子銅耗和鐵耗，探討了不同損耗計(jì)算模型和運(yùn)行方式對(duì)BDFM銅耗和鐵耗的影響。

1 樣機(jī)結(jié)構(gòu)及基本參數(shù)

籠型轉(zhuǎn)子BDFM樣機(jī)的結(jié)構(gòu)圖和轉(zhuǎn)子繞組展開圖分別如圖1、圖2所示。在同一轉(zhuǎn)子巢(nest)中，設(shè)6個(gè)轉(zhuǎn)子回路從內(nèi)到外依次編號(hào)。樣機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

圖1 籠型轉(zhuǎn)子BDFM結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of BDFM with cage rotor

圖2 籠型轉(zhuǎn)子展開圖Fig.2 Unfolded diagram of the cage rotor

表1 BDFM樣機(jī)基本參數(shù)Table 1 The basic parameters of BDFM prototype

根據(jù)文獻(xiàn)［14］，定子功率繞組相電阻 Rp=2.032 Ω;定子控制繞組相電阻Rc=2.662 Ω;轉(zhuǎn)子電阻為:每根導(dǎo)條直線部分電阻近似取Rb=0.204 mΩ，各回路端部電阻 Re1=1.63 μΩ、Re2=4.91 μΩ、Re3=8.17 μΩ、Re4=11.4 μΩ、Re5=14.7 μΩ、Re6=17.9 μΩ。

2 損耗計(jì)算模型

2.1 場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元模型

考慮到鐵磁材料的飽和問(wèn)題，描述非線性時(shí)變運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)的偏微分方程為［15］

式中:A為矢量磁位;J為電流密度;V為媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度;v為媒質(zhì)的磁阻率;σ為媒質(zhì)的電導(dǎo)率。

由于BDFM磁場(chǎng)分布的不對(duì)稱性，選取整個(gè)電機(jī)作為求解區(qū)域，如圖1所示。假設(shè)電流密度和矢量磁位只有z軸分量，速度只有x軸分量，引入庫(kù)侖規(guī)范。A=0，并加入邊界條件，則BDFM二維非線性時(shí)變運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題為

式中:Az為矢量磁位的z軸分量;Jz為定子繞組電流密度的z軸分量;Vx為速度的x軸分量;Ω為求解區(qū)域;Γ為定子外表面和轉(zhuǎn)子內(nèi)表面，其上Az滿足第一類齊次邊界條件。

定子功率繞組和控制繞組的耦合電路如圖3所示，其電壓平衡方程為

式中:ep、up、ip和 ec、uc、ic分別為功率繞組和控制繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流;Rep、Lep和 Rec、Lec分別為功率繞組和控制繞組的端部電阻和漏感。

圖3 定子繞組耦合電路Fig.3 Coupling circuits of stator windings

功率繞組和控制繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是連接定子繞組區(qū)域和外電路的關(guān)鍵參數(shù)，可由定子繞組區(qū)域內(nèi)各單元的平均矢量磁位求出［16］:

式中:Np、Nc分別為功率繞組和控制繞組每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù);L為鐵心長(zhǎng)度;Sp、Sc分別為功率繞組和控制繞組一相電流分布區(qū)域;Ep、Ec分別為功率繞組和控制繞組區(qū)域剖分單元總數(shù);S+e和S－e分別為該相繞組電流流入和流出1個(gè)單元的區(qū)域;Ae為該單元矢量磁位的平均值。

在二維場(chǎng)中，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中電流只有z軸分量，導(dǎo)條徑向截面是一個(gè)等勢(shì)面［3］。根據(jù)圖4，除公共籠條外，轉(zhuǎn)子內(nèi)層各回路的電路方程為

式中:i為轉(zhuǎn)子巢編號(hào)，i=1，2，3，4;j為同一轉(zhuǎn)子巢內(nèi)的回路編號(hào)，j=1，2，3，4，5;uij和 u′ij分別為轉(zhuǎn)子第i號(hào)巢內(nèi)第j個(gè)回路左邊和右邊導(dǎo)條的電壓降;Rej和Lej分別為第j個(gè)回路的端部電阻和漏感。

由于回路編號(hào)為6的公共籠條屬于兩個(gè)相鄰的轉(zhuǎn)子巢，因此其電路方程不同于內(nèi)層回路。轉(zhuǎn)子最外層回路的電路方程為

式中:ui6和u′i6分別為第i號(hào)巢內(nèi)左側(cè)和右側(cè)公共籠條的電壓降;iei、ie，i+1分別為相鄰的第 i號(hào)和 i+1號(hào)巢的端部電流(當(dāng) i為4 時(shí)，i+1 輪回到 1)，ii+1，6為第i+1號(hào)巢左側(cè)公共籠條的電流;Re6和Le6分別為最外層回路的端部電阻和漏感。

圖4 轉(zhuǎn)子繞組耦合電路Fig.4 Coupling circuit of rotor winding

轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的電流可通過(guò)矢量磁位求出

式中:σb為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻率;Lb為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條直線部分長(zhǎng)度;Sb為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條橫截面積。

上述模型考慮了定轉(zhuǎn)子繞組端部的影響，把二維非線性時(shí)變運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)方程和外電路方程結(jié)合起來(lái)進(jìn)行求解。采用時(shí)步有限元模型式(2)可求出矢量磁位，進(jìn)而求出磁密，利用式(4)可求出定子功率繞組和控制繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，利用式(8)可求出轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電流。設(shè)定子功率繞組和控制繞組分別施加三相對(duì)稱正弦交流電壓，利用式(3)可求出定子繞組的電流。

2.2 定子銅耗計(jì)算模型

由于BDFM定子功率繞組和控制繞組均為散嵌導(dǎo)線，線徑小，可以忽略集膚效應(yīng)，因此定子銅耗主要由繞組電流的大小決定。通過(guò)對(duì)定子繞組電流波形進(jìn)行傅里葉分解，可得到各次諧波電流的有效值，從而計(jì)算出BDFM的諧波銅耗。由于功率繞組和控制繞組均采用三相對(duì)稱繞組，因此功率繞組銅耗、控制繞組銅耗以及定子繞組的總銅耗可分別表示為

式中:Ipk、Ick分別為功率繞組和控制繞組第k次諧波相電流的有效值;N為諧波次數(shù)。

2.3 轉(zhuǎn)子銅耗計(jì)算模型

為了便于對(duì)比，本文分別采用d－q軸坐標(biāo)模型和多回路模型計(jì)算轉(zhuǎn)子繞組的銅耗。

2.3.1 銅耗模型1

d－q軸坐標(biāo)模型由精確數(shù)學(xué)模型變化推出，適用于BDFM轉(zhuǎn)子銅耗的計(jì)算。這時(shí)，需要首先將三相坐標(biāo)系模型下轉(zhuǎn)子各回路的電阻變換到d－q軸坐標(biāo)模型下。轉(zhuǎn)子電阻變換后的參數(shù)為

式中:Rrj為同一個(gè)巢內(nèi)第j個(gè)回路的轉(zhuǎn)子電阻，Rrj=2(Rb+Rej)。

求出轉(zhuǎn)子等效電阻后，可求出轉(zhuǎn)子銅耗［14］，即

式中:idr、iqr分別為轉(zhuǎn)子電流的d軸和q軸分量。

2.3.2 銅耗模型2

BDFM在正常運(yùn)行范圍內(nèi)，由于轉(zhuǎn)子頻率可能較高，且轉(zhuǎn)子繞組采用單匝導(dǎo)條，因此必須考慮集膚效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子電阻與銅耗的影響。

在考慮諧波作用的情況下，集膚效應(yīng)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子導(dǎo)條交流電阻的增加系數(shù)為［17］

式中:fk為第k次諧波的頻率;h為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條高度，取值13.2 mm;ρ為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的電阻率，取值4.34×10－8Ω·m;μ為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的磁導(dǎo)率，取值4π×10－7H/m。

下面將采用多回路模型來(lái)分析轉(zhuǎn)子銅耗的計(jì)算方法。對(duì)于本樣機(jī)，籠型轉(zhuǎn)子總回路數(shù)為24，其中4個(gè)巢內(nèi)除公共籠條外，內(nèi)層共有4×5個(gè)獨(dú)立回路，最外層帶公共籠條的回路數(shù)為4。由于最外層的公共籠條分屬兩個(gè)相鄰轉(zhuǎn)子巢共用，因此其銅耗的計(jì)算不同于內(nèi)層轉(zhuǎn)子回路。在已知集膚效應(yīng)電阻增加系數(shù)的情況下，轉(zhuǎn)子總銅耗pCur可表示為

式中:pr為轉(zhuǎn)子巢數(shù);Nr為同一巢內(nèi)的轉(zhuǎn)子回路數(shù);Iij，k和 Ii6，k分別為轉(zhuǎn)子第 i個(gè)巢內(nèi)第 j個(gè)回路和第 6個(gè)回路的第k次諧波電流有效值;Iei，k為第i個(gè)巢內(nèi)最外層端環(huán)的第k次諧波電流有效值。

2.4 鐵耗計(jì)算模型

為了準(zhǔn)確計(jì)算BDFM的鐵耗，需要掌握定轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)各部分的磁場(chǎng)分布和變化規(guī)律。為了進(jìn)一步分析諧波磁場(chǎng)對(duì)BDFM鐵耗的影響，采用如下3種鐵耗模型進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析。

表2 三種鐵耗模型Table 2 Three models of iron losses

2.4.1 鐵耗模型1

Bertotti分立鐵耗計(jì)算模型僅考慮交變磁化影響，將鐵心損耗分為渦流損耗pe、磁滯損耗ph和附加損耗 pa三部分［10－13］，即

式中:f為基波頻率;Bm為基波磁密的幅值;ke為渦流損耗系數(shù);kh、α為磁滯損耗系數(shù);ka附加損耗系數(shù)。

本樣機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心采用厚度為0.5 mm的DW 465－50冷軋無(wú)取向硅鋼片，各系數(shù)的取值為［10］:ke=5.6 × 10－5，kh=0.032 584，α =1.778 5，ka=1.191 9 ×10－7。

2.4.2 鐵耗模型2

考慮到諧波磁密的影響，鐵耗的計(jì)算式變?yōu)椋?］

式中:fk為第k次諧波的頻率;Bkm為第k次諧波磁密的幅值。

2.4.3 鐵耗模型3

對(duì)于交流旋轉(zhuǎn)電機(jī)，通常情況下旋轉(zhuǎn)磁化產(chǎn)生的鐵耗要比交變磁化產(chǎn)生的鐵耗大很多［12－13］。為了進(jìn)一步考慮旋轉(zhuǎn)磁化的影響，將磁密分解為相互正交的徑向分量Br和切向分量Bθ。對(duì)圖1中定子軛部A點(diǎn)和轉(zhuǎn)子軛部B點(diǎn)，其磁密波形及其頻譜分析如圖5所示。圖6給出了1～5次諧波磁密形成的橢圓型磁場(chǎng)，其長(zhǎng)軸磁密為Bkmax，短軸磁密為Bkmin。

圖5 定轉(zhuǎn)子鐵心中的磁密Fig.5 The flux densities of stator and rotor cores

圖6 定轉(zhuǎn)子鐵心中的橢圓形磁場(chǎng)Fig.6 The elliptical fields of stator and rotor cores

考慮旋轉(zhuǎn)磁化影響時(shí)，鐵心的渦流損耗、磁滯損耗和附加損耗計(jì)算式分別為［10－13］

通過(guò)時(shí)步有限元分析得到一個(gè)周期內(nèi)每個(gè)單元的磁密波形，分別采用式(16)、式(17)或式(18)，可得到3種鐵耗模型下該單元單位質(zhì)量的鐵耗。因此，定子鐵耗pFes和轉(zhuǎn)子鐵耗pFer可分別表示為

式中:ρ為鐵心質(zhì)量密度;Es、Er分別為定子和轉(zhuǎn)子鐵心剖分單元總數(shù);Δe為第e個(gè)單元的面積。

最后，可得到定轉(zhuǎn)子鐵心的總損耗為

3 計(jì)算結(jié)果及分析

利用Ansoft/Maxwell軟件，采用二維場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元法，對(duì)圖1所示的籠型轉(zhuǎn)子BDFM樣機(jī)進(jìn)行分析。根據(jù)上述定轉(zhuǎn)子銅耗和鐵耗計(jì)算模型，對(duì)BDFM不同運(yùn)行狀態(tài)下的損耗進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)行條件為:功率繞組相電壓220 V，頻率50 Hz，控制繞組和功率繞組相序相同，控制繞組頻率13 Hz，BDFM處于超同步恒速運(yùn)行狀態(tài)。電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行范圍為:控制繞組相電壓Uc=100～160 V，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0～30 N·m。研究前提為:在BDFM穩(wěn)定運(yùn)行范圍內(nèi)，當(dāng)TL=0時(shí)研究控制繞組電壓Uc對(duì)損耗的影響，當(dāng)Uc=130 V時(shí)研究負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL對(duì)損耗的影響。為了考慮諧波的影響，以下所有計(jì)算諧波次數(shù)統(tǒng)一取N=100。

3.1 定子銅耗變化規(guī)律

采用二維場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元模型和諧波分析方法，可得到定子功率繞組和控制繞組的電流波形。在Uc=110 V、TL=0時(shí)，定子兩套繞組的電流波形及其頻譜分析如圖7所示?？梢?jiàn)，定子功率繞組和控制繞組電流中都存在很多高次諧波，其中控制電流波形畸變更為嚴(yán)重，這勢(shì)必會(huì)增加諧波銅耗。

圖8給出了定子繞組銅耗隨控制繞組電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化曲線?？梢?jiàn)，改變控制繞組電壓或負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小，對(duì)定子功率繞組和控制繞組的銅耗都有明顯的影響。保持負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0不變，當(dāng)控制繞組電壓Uc升高時(shí)，計(jì)算表明功率繞組電流先減小后增加(呈V型曲線)、而控制繞組電流逐漸增加，因此功率繞組的銅耗也是先減小后增大，而控制繞組的銅耗逐漸增大。保持控制繞組電壓Uc=130 V不變，隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的增加，功率繞組和控制繞組的輸入功率和電流逐漸增加，兩套繞組的銅耗也隨之增加。相比空載情況，TL=30 N·m時(shí)功率繞組的銅耗增加了107.5%，控制繞組的銅耗增加了92.6%，定子總銅耗增加了98.4%。本文所得定子銅耗的變化規(guī)律與文獻(xiàn)［5］、［18］電流變化規(guī)律相同，從而間接驗(yàn)證了本文模型和計(jì)算方法的正確性。

圖7 定子繞組電流Fig.7 The currents of stator windings

圖8 定子銅耗曲線Fig.8 Curves of stator copper losses

3.2 轉(zhuǎn)子銅耗變化規(guī)律

圖9給出了一個(gè)巢內(nèi)各轉(zhuǎn)子回路電流有效值隨控制繞組電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的曲線。可見(jiàn)，隨著控制繞組電壓的增加，各回路電流先減小后增加，其變化規(guī)律與文獻(xiàn)［19］的實(shí)測(cè)結(jié)果一致;隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，各回路電流均隨之增大。其中，最外層6號(hào)回路電流受控制繞組電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩影響最顯著，電流上升最快。

圖10給出了轉(zhuǎn)子銅耗隨控制繞組電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化曲線。可見(jiàn)，當(dāng)TL=0時(shí)，隨著控制繞組電壓的增加，轉(zhuǎn)子銅耗先減小后增大;當(dāng)Uc=130 V時(shí)，隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，轉(zhuǎn)子銅耗也逐漸增加。另一方面，轉(zhuǎn)子銅耗模型2的計(jì)算結(jié)果大于銅耗模型1的計(jì)算結(jié)果。與銅耗模型2相比，銅耗模型1平均偏差為33%。

圖9 轉(zhuǎn)子回路電流曲線Fig.9 Curves of rotor loop currents

圖10 轉(zhuǎn)子銅耗曲線Fig.10 Curves of rotor copper losses

3.3 定轉(zhuǎn)子鐵耗變化規(guī)律

圖11 定轉(zhuǎn)子鐵耗曲線Fig.11 Curves of stator and rotor iron losses

采用鐵耗模型1、鐵耗模型2和鐵耗模型3，分別計(jì)算BDFM定轉(zhuǎn)子鐵耗，其變化規(guī)律如圖11所示。從此可見(jiàn)，隨著控制繞組電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，定轉(zhuǎn)子鐵耗逐漸增加。對(duì)于普通異步電機(jī)，由于轉(zhuǎn)差頻率很小，因此常常忽略轉(zhuǎn)子鐵耗或把轉(zhuǎn)子鐵耗歸于雜散損耗，然而由于BDFM中存在很多高次諧波磁場(chǎng)，且各次諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)差頻率不同，因此BDFM的轉(zhuǎn)子鐵耗不可忽略。另一方面，鐵耗模型1的計(jì)算結(jié)果明顯小于鐵耗模型2和鐵耗模型3的計(jì)算結(jié)果，由此說(shuō)明，計(jì)算BDFM鐵耗時(shí)必須考慮諧波磁密和旋轉(zhuǎn)磁化的影響。

3.4 損耗分布規(guī)律

表3給出了不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下樣機(jī)的銅耗、鐵耗以及總損耗∑p。以Uc=130 V、TL=30 N·m時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)為例進(jìn)行分析，定轉(zhuǎn)子銅耗占總損耗的76.3%，定轉(zhuǎn)子鐵耗占總損耗的23.7%，其中定子控制繞組銅耗占33.3%為最大，定子功率繞組銅耗占22.9%，轉(zhuǎn)子繞組銅耗占20.1%，定子鐵耗占16.1%，轉(zhuǎn)子鐵耗占7.5%為最小。此時(shí)BDFM銅耗與鐵耗之和達(dá)到2 512.2W，即使忽略機(jī)械損耗和雜散損耗，電機(jī)的效率還不到56%。

表3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)損耗的影響Table 3 The influence of control winding voltage on losses

3.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于缺乏BDFM樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為了驗(yàn)證上述損耗模型與計(jì)算結(jié)果的正確性，本文選定一臺(tái)與BDFM樣機(jī)的額定容量、額定轉(zhuǎn)速、結(jié)構(gòu)尺寸、有效材料體積以及定轉(zhuǎn)子槽數(shù)均接近的Y2－160M2－8異步電機(jī)進(jìn)行對(duì)比，該電機(jī)的基本參數(shù)如表4所示，其鐵心采用DR510－50熱軋硅鋼片，損耗系數(shù)ke=1.04 ×10－4，kh=0.041，α =1.892，ka=1.265 ×10－5。

表4 Y2－160M2－8基本參數(shù)Table 4 Basic parameters of Y2－160M2－8

采用二維場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元模型，對(duì)Y2－160 M2－8異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子銅耗和定子鐵耗進(jìn)行計(jì)算。表5給出了滿載工況下上述模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果，其中試驗(yàn)按照《GB/T1032－2005三相異步電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)方法》進(jìn)行。由此可見(jiàn)，銅耗模型2和鐵耗模型3的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，說(shuō)明其考慮因素更全面、計(jì)算精確度更高。

表5 損耗模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 5 Comparison of the loss models with the experiment

應(yīng)用轉(zhuǎn)子銅耗模型2以及鐵耗模型3對(duì)Y2－160M2－8異步電機(jī)滿載工況進(jìn)行計(jì)算，表6給出了本文模型計(jì)算結(jié)果與電磁設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，其中偏差1、偏差2分別為電磁設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、本文模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。

表6 Y2－160M2－8損耗數(shù)據(jù)對(duì)比Table 6 Comparison of Y2－160M2－8 losses data

由表6可見(jiàn)，與電磁設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)相比，由本文模型計(jì)算得到的損耗數(shù)據(jù)更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步了驗(yàn)證了本文模型與計(jì)算結(jié)果的正確性。

4 結(jié)論

BDFM定子功率繞組、定子控制繞組與轉(zhuǎn)子繞組的極數(shù)不等，通過(guò)轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)調(diào)制作用實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換?；\型轉(zhuǎn)子BDFM結(jié)構(gòu)復(fù)雜，諧波含量高，磁場(chǎng)分布不規(guī)則，轉(zhuǎn)子集膚效應(yīng)明顯。以上因素均導(dǎo)致了準(zhǔn)確計(jì)算籠型轉(zhuǎn)子BDFM銅耗與鐵耗的難度增大。

針對(duì)籠型轉(zhuǎn)子BDFM諧波銅耗與鐵耗計(jì)算的復(fù)雜性，建立了兩種轉(zhuǎn)子銅耗計(jì)算模型和3種鐵耗計(jì)算模型，其中轉(zhuǎn)子銅耗模型2同時(shí)考慮了諧波電流、集膚效應(yīng)和轉(zhuǎn)子端環(huán)的影響，鐵耗模型3同時(shí)考慮了諧波磁密以及交變磁化和旋轉(zhuǎn)磁化的影響。通過(guò)與相似的Y2系列異步電機(jī)損耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子銅耗模型2和鐵耗模型3具有更高的計(jì)算精確度。以上結(jié)果為籠型轉(zhuǎn)子BDFM的諧波損耗計(jì)算以及下一步的發(fā)熱分析奠定了理論基礎(chǔ)。

在控制繞組頻率不變、保持BDFM超同步恒速運(yùn)行的情況下，隨著控制繞組電壓的增加，定轉(zhuǎn)子銅耗先減小后增加，定轉(zhuǎn)子鐵耗持續(xù)增加;隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，定轉(zhuǎn)子銅耗和鐵耗均隨之增加。

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